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    淺談數(shù)學(xué)分析思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

    2019-05-08 03:18:32劉少華
    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)

    劉少華

    【摘要】高中數(shù)學(xué)有著較強的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性,因此,我們作為教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時,若能夠正確掌握數(shù)學(xué)思考方式的教學(xué)方法,就可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中拓寬他們的數(shù)學(xué)思維,對豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,也有著良好的幫助.因此,我們在教學(xué)過程中,為了提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)成績,就需要把數(shù)學(xué)分析思想滲透到日常教學(xué)中.本文主要對高中數(shù)學(xué)解題中運用數(shù)學(xué)分析思想的意義和方式進(jìn)行了深入分析,通過這種方式,幫助學(xué)生們提高解題效率和學(xué)習(xí)效果,促進(jìn)我國高中數(shù)學(xué)教育的進(jìn)步.

    【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)分析思想;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)解題效率

    高中數(shù)學(xué)作為高中課程的必修課,是高中學(xué)生知識學(xué)習(xí)的主要學(xué)科,對其高考成績有著極其重要的影響,因此,我們作為教師必須重視高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).根據(jù)相關(guān)人員所進(jìn)行的研究顯示,學(xué)生要想提高自己數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率,不能僅僅單純地依靠做題,做再多的題,可能導(dǎo)致自身思維的固化,無法從根本上解決數(shù)學(xué)難題.只有擁有獨立思考、掌握分析思想的能力,才能幫助學(xué)生們解決高中數(shù)學(xué)中的問題.因此,學(xué)會運用數(shù)學(xué)分析思想,對學(xué)生高中數(shù)學(xué)的解題有著重要的意義.

    一、高中數(shù)學(xué)解題中運用數(shù)學(xué)分析思想的意義

    (一)有利于學(xué)生思維潛能的開發(fā)

    學(xué)生在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)時,若能夠在教師的指導(dǎo)下運用數(shù)學(xué)分析思想進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),就能夠使得自身在學(xué)習(xí)的過程中,充分發(fā)散思維,并且能夠靈活運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,真正將知識為己所用.并且通過這種方式,有利于幫助學(xué)生們進(jìn)一步的開拓解題思路,使得我們無論在生活中還是在學(xué)習(xí)中,都能夠擁有更為靈活的頭腦,擁有更多的創(chuàng)新能力[1].因此,為了學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提升,在教學(xué)中需要運用數(shù)學(xué)分析思想來解決高中數(shù)學(xué)問題.

    (二)有利于學(xué)生觀察能力的提升

    教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程中,要想促進(jìn)學(xué)生們數(shù)學(xué)知識成績的提升,還需要在教學(xué)的過程中提升學(xué)生的觀察能力.若我們在授課的過程中能夠科學(xué)運用數(shù)學(xué)分析思想,有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣,透過數(shù)學(xué)習(xí)題表面,挖掘其中潛藏的數(shù)學(xué)原理,將理論知識與實踐聯(lián)系起來[2].從而通過這種方式,解決實際生活中所面臨的數(shù)學(xué)問題,有利于幫助學(xué)生們認(rèn)清事物的本質(zhì),以促進(jìn)學(xué)生們綜合能力的進(jìn)一步提升.因此,為了眾多學(xué)生的發(fā)展,需要運用數(shù)學(xué)分析思想進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí).

    二、高中數(shù)學(xué)解題中運用數(shù)學(xué)分析思想的方式

    (一)通過轉(zhuǎn)變題型法進(jìn)行解題

    雖然高中數(shù)學(xué)中所包含的基本概念和原理內(nèi)容并不是很多,但是教師在對我們高中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的考查時,通常都會通過千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)題型來深度考查我們對這些概念和原理的掌握程度.因此,我們在面對較為陌生的題型時,雖然會認(rèn)為是類似的題目,但部分學(xué)生依舊會存在不知從哪里入手來解題的問題,從而無形中增加了解題的難度,這會對我們數(shù)學(xué)成績的提升造成一定的影響.所以針對這種類型的題型,我們在解題的過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)分析思想進(jìn)行題型的轉(zhuǎn)變,從而進(jìn)行相關(guān)問題的解決.

    例如,在進(jìn)行含ab不確定值的取值范圍這種題型的解答時,為了解決相關(guān)問題,我們可以采用將不熟悉轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ姆治鏊枷?,比如,a-b=1,y=(a+1)2+(b+1)2,求解y的取值范圍.在進(jìn)行這道問題的解答時,我們可以構(gòu)建向量m=(1,-1),n=(a+1,b+1),從而通過這種方式,將題型轉(zhuǎn)變?yōu)槲覀兯煜さ念}型,從而進(jìn)行相關(guān)問題的解決.

    (二)通過逆向思維進(jìn)行解題

    我們在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中,是通過不斷地確定思維方式,開拓自身的學(xué)習(xí)思維而實現(xiàn)對題型以及數(shù)學(xué)模型的掌握的.因此,為了促進(jìn)學(xué)生們數(shù)學(xué)成績的提升,還需要使用逆向思維這種數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行知識的學(xué)習(xí).通過這種思維方式,有利于學(xué)生們對公式、定義進(jìn)行逆向分析,或是應(yīng)用在從正面解題較為困難的情況下進(jìn)行解題的一種思維方式,有利于高中數(shù)學(xué)問題的解決.

    例如,已知a-b=c,2a2-2a+c=0,2b2-2b+c=0,要求解c的值.在進(jìn)行這道問題的解答時,通常情況下,我們所想到的解題方法是利用配方來消元的思想進(jìn)行相關(guān)問題的解答.但是在實際的解題過程中,由于題目中包含了太多的未知元素,因此,如果使用配方消元法進(jìn)行運算,就會提升解題的難度.所以一般遇到這種情況,我們就可以通過逆向思維進(jìn)行相關(guān)問題的解決.根據(jù)題目中的已知條件,這道題目中的題干只給出了a,b,c之間的等量關(guān)系,但從一元二次方程定義的逆向來看,2a2-2a+c=0,2b2-2b+c=0就相當(dāng)于其解就是a和b.因此,在進(jìn)行問題的解答時,就可以再根據(jù)韋達(dá)定理,a+b=1和ab=-c2,結(jié)合題目中的a-b=c就能比較簡單快捷地得出答案.

    三、結(jié)語

    綜上所述,我們作為教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)時,為了促進(jìn)學(xué)生們解題效率的提升,可以運用數(shù)學(xué)分析思想進(jìn)行相關(guān)的教學(xué)活動.比如,通過轉(zhuǎn)變題型法進(jìn)行解題,或者通過逆向思維進(jìn)行解題,從而通過這幾種方式,幫助學(xué)生們真正掌握和領(lǐng)會到這些思想,并在課后的習(xí)題或是考試中,通過多看多分析總結(jié)來獲得數(shù)學(xué)的解題思路,以提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率.

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]麥康玲.數(shù)學(xué)分析思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].科教文匯(下旬刊),2015(6):110-111.

    [2]李明銳.數(shù)學(xué)分析思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].文理導(dǎo)航(中旬),2016(5):16.

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