論初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的有效方法

應(yīng)位峰

【摘要】在素質(zhì)教育的今天，數(shù)學(xué)仍舊在整個(gè)初中教育中起到至關(guān)重要的作用，無(wú)論是在考試中，還是在生活里，幾何無(wú)時(shí)無(wú)刻都發(fā)揮著重要的功能。因此教學(xué)效果的程度直接決定學(xué)生數(shù)學(xué)掌握基礎(chǔ)好壞。幾何教學(xué)作為初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，在課堂的教學(xué)中，教師要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)中幾何部分的知識(shí)接受程度，這不僅關(guān)系到學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，更加會(huì)影響到學(xué)生的邏輯思維的構(gòu)建，因此要提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 幾何教學(xué) 方法探討

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）44-0107-01

一、對(duì)幾何定理概念的理解

新課改要求下初中教學(xué)的方法和途徑都隨著課標(biāo)要求發(fā)生了相應(yīng)的變化，那么初中幾何和代數(shù)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，也應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中遭到更加適合學(xué)生理解的方式。不同于代數(shù)，幾何內(nèi)容十分豐富，范圍廣泛，強(qiáng)大的理論，公式的原理，更重要的是，這一過(guò)程是相對(duì)漫長(zhǎng)而復(fù)雜的，這對(duì)學(xué)生自身的空間感和想象能力提出了更高要求，也為教師的教學(xué)工作增加了新的任務(wù)。首先學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要吃透書(shū)本內(nèi)容，再由教師通過(guò)科學(xué)的方式引導(dǎo)學(xué)生熟練使用幾何定理的符號(hào)語(yǔ)言、學(xué)會(huì)寫(xiě)幾何定理。因此，在教學(xué)中要采取科學(xué)的方法讓學(xué)生直觀掌握知識(shí)。例如，定理：直角三角形在斜邊上被兩條高角度線劃分，三角形與原始三角形相似。（一）想要論證定理的正確性，要使用直線，就需要突出定理的基本內(nèi)容和條件。如：“直角三角形”和“高線”，“相似”。（二）根據(jù)書(shū)本定理的內(nèi)容，可以繪制出一定圖形。（三）可以用幾何符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)。例如：

△ABC中，∵∠BAC=90度，D是BC中點(diǎn)

∴AD=1/2BC

或者：△ABC中，∵∠BAC=90度，BD=CD

∴AD=1/2BC

二、聯(lián)想幾何定理

幾何概念和定理不僅可以通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)，也可以通過(guò)圖形的方式顯示。因此，在幾何的概念和定理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用數(shù)量形式結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，一些幾何概念和定理通過(guò)數(shù)字形式相結(jié)合的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓抽象的定理和概念更加形象的展示在學(xué)生面前，幫助學(xué)生理解和記憶。證明分析的基礎(chǔ)圖形，幾何問(wèn)題有時(shí)是某些基本圖形形式通過(guò)構(gòu)造輔助線定理，創(chuàng)造條件，使用定理來(lái)解決驗(yàn)證。圖形可以觸發(fā)聯(lián)想，看到或想象的東西我們可以從另一個(gè)角度來(lái)看，即命題的問(wèn)題。一些定理聯(lián)想，可以匹配圖形想象，形成結(jié)合理論的想法。有時(shí)候用純文字來(lái)描述幾何教學(xué)的概念和定理，理解更直觀、具體形象。學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，例如，在文本語(yǔ)言描述；直角三角形兩直角邊的平方等于斜邊的平方總和，在講解這一部分定理的時(shí)候老師們可以畫(huà)直角三角形，并通過(guò)實(shí)際測(cè)量，以驗(yàn)證勾股定理，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手親身驗(yàn)證過(guò)的要比純粹的背誦更加容易記憶，使用數(shù)量形式的優(yōu)勢(shì)相結(jié)合的思想，使勾股定理更具體形象，加強(qiáng)學(xué)生的理解，記憶更深刻。

三、以全等三角形為例

在經(jīng)過(guò)翻轉(zhuǎn)和平移等操作之后，可以完全重合的兩個(gè)三角形可以稱為全等三角形，并且兩個(gè)三角形的三個(gè)邊和三個(gè)角都是相等的。全等三角形是指兩個(gè)三角形，其三個(gè)邊和三個(gè)角分別相等。幾何中滿足全等條件之一是全等三角形。根據(jù)全等變換，兩個(gè)全等三角形在被平移，旋轉(zhuǎn)和折疊后仍然是全等的。驗(yàn)證兩個(gè)全等三角形，課程改革要求我們要使用角邊角（ASA），邊邊邊（SSS），角角邊（AAS），邊角邊（SAS），和直角三角形的斜邊，直角邊緣（HL）來(lái)進(jìn)行判斷。決策過(guò)程是在第一行寫(xiě)兩個(gè)三角形來(lái)判斷是否一致；第二行畫(huà)括號(hào)，分別寫(xiě)出判斷的三個(gè)條件，并說(shuō)明原因；將結(jié)論寫(xiě)在第三行，并解釋原因。這里通常有五個(gè)原因：公共邊；已知條件；已證條件；公共角度；按定義推動(dòng)角度，例如“對(duì)頂角相等”。在最后一行中，寫(xiě)兩個(gè)三角形全等并指出充分原因。（如圖）

（如果它是一個(gè)直角三角形，在第二行中，必須寫(xiě)出兩個(gè)直角相等且等于90度，然后寫(xiě)兩個(gè)斜邊，并且兩個(gè)直角邊相等）。

四、將學(xué)習(xí)與生活聯(lián)系

學(xué)生要在老師的科學(xué)指導(dǎo)下，探索幾何定理，掌握知識(shí)。教師在課堂教學(xué)中可將幾何問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題帶入教學(xué)，不僅可以讓學(xué)生享受解決實(shí)際問(wèn)題帶來(lái)的樂(lè)趣和成功，也可以調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。教師可以在教學(xué)中，充分注意實(shí)踐教學(xué)，來(lái)誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)初中幾何的興趣，引導(dǎo)學(xué)生在必要的時(shí)候共同拓展。例如，在研究解正三角形后，為了使學(xué)生更清楚地理解立面和俯仰角的概念，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)上，讓學(xué)生測(cè)量旗桿的值，比如學(xué)習(xí)直角三角形的知識(shí)，可以走進(jìn)實(shí)踐生活，解決一些實(shí)際問(wèn)題。所以通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)生在新課改的政策下，科學(xué)發(fā)散思維的拓展，也感受到幾何知識(shí)在生活中無(wú)處不在的重要性，用學(xué)習(xí)興趣激發(fā)學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

遵循新課改要求，教師要足夠了解學(xué)生，再根據(jù)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力和接受新知識(shí)的程度來(lái)更改課程進(jìn)度，我們對(duì)初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)方法和教學(xué)形式的指導(dǎo)進(jìn)行了分析，可以看出，教師通過(guò)設(shè)計(jì)有趣，生動(dòng)的課堂教學(xué)，從根本上激發(fā)學(xué)生自身興趣，達(dá)到教學(xué)目的。