專業(yè)差異性數(shù)學教學在提升中職生思維品質和職業(yè)素養(yǎng)上的研究

張艷

【摘 要】本文論述“專業(yè)差異性數(shù)學教學”的三種模式，純數(shù)學的課堂模式、跨學科的協(xié)作模式、手腦并用的“動起來”模式，提出教師要立足于學生所學的專業(yè)差異，提出一系列與本專業(yè)相關而有趣的問題，引導學生去主動利用所學的數(shù)學知識去解決這些問題，從而促使學生從“要我學”到“我要學”的轉變，提升數(shù)學思維品質，提高職業(yè)素養(yǎng)。

【關鍵詞】中職數(shù)學 差異性教學 思維品質 職業(yè)素養(yǎng)

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）07B-0042-02

數(shù)學在中等職業(yè)教育的大多數(shù)專業(yè)中，往往是作為一門公共基礎課而存在。由于沒有升學考試的壓力，加之對于多數(shù)中職學生來說難度不小，常規(guī)的教學方法對中職學生來說顯得太過抽象和枯燥。作為一線教師，也許都經歷過數(shù)學課堂那種沉悶、自唱獨角戲、極度缺乏成就感的體驗。其實，數(shù)學作為一門邏輯與推理的學科，對提升中職學生的思維品質和職業(yè)素養(yǎng)有著直接的因果關系，這是一個中外學者在中職教育研究中達成的共識。因此，讓數(shù)學課堂“活起來”，讓學生從被動到主動地學習數(shù)學知識，就成了提升學生素質乃至學校辦學品質的關鍵。為此，北海市中等職業(yè)技術學校在教學實踐中，創(chuàng)建一種新的數(shù)學教學模式—— 專業(yè)差異性數(shù)學教學模式。它借鑒教育學中的“差異教學”理念，立足于學生所學的專業(yè)差異，提出一系列與本專業(yè)相關而有趣的問題，引導學生主動利用所學的數(shù)學知識去解決這些問題，從而促使學生從“要我學”到“我要學”的轉變，在數(shù)學思維的鍛煉下提升思維品質，這是提高職業(yè)素養(yǎng)的一種教學模式。此模式有三種途徑，即純數(shù)學的課堂模式、跨學科的協(xié)作模式、手腦并用的“動起來”模式。

一、純數(shù)學的課堂模式

這種模式就是在課堂上用數(shù)學方法去解決一或多個與本專業(yè)相關的問題，從而達到知識的學習與應用相統(tǒng)一的目標。該模式需要教師預先在不同的知識點教學中，通過集體備課確定好讓學生解決的問題。

例如，在指數(shù)函數(shù)的教學中，教師可靈活利用著名指數(shù)函數(shù)經典—— 河內塔問題，將其中的數(shù)學思想改編成具有專業(yè)背景的問題。比如，旅游專業(yè)都接觸到折紙，教師可以這樣出題：一張 0.1 mm 厚的紙，對折 30 次后的高度是多少？而對幼教專業(yè)的則可改成：一個班有 60 名小朋友，1 號小朋友分得一顆糖，2 號小朋友分得 2 顆糖，3 號分 4 顆，4 號 8 顆……總之，每一號小朋友的糖果數(shù)是上一號的 2 倍，總共需要多少糖果？

這類設計有共同的技巧，都是利用已有的數(shù)學題，根據(jù)學生所在專業(yè)能接觸到的情景去改，將題目的情景換成專業(yè)內的情景?；蛘邔⒁獙W習和考查的知識點自行設計成該專業(yè)情景的題目。這種模式最好選取那些反直覺的內容，比如指數(shù)函數(shù)。因為學生普遍對指數(shù)的發(fā)展缺乏直觀認識，而問題的答案往往都是顛覆學生的直觀認知的，例如一張紙如果能對折 30 次，那么其高度將超過珠穆朗瑪峰，夠 60 個小朋友分的糖果數(shù)超過世界上所有的沙子數(shù)，等等，這些答案所造成的沖擊力足以提升學生日后思考問題的深度和廣度。

二、跨學科模式

該模式特點是上專業(yè)課的時候，由專業(yè)老師從專業(yè)的角度提出一個問題，然后讓學生利用學過的數(shù)學知識去解答。這種模式需要專業(yè)老師和數(shù)學老師密切配合，雙方要了解對方的教學進度，必要時可以調整教學進度，雙方共同擬訂題目，適時將問題交給學生去完成。專業(yè)老師做好專業(yè)規(guī)程的講解，數(shù)學老師做好數(shù)學建模的輔導，相互配合進行跨學科的差異性數(shù)學教學。

例如，烹飪專業(yè)的加配料的時序問題，要探究油、鹽、醬、醋、糖等幾種調料添加的次序對菜的口味影響，總共要試炒幾次？這就涉及數(shù)學中的排列組合問題。又如，汽修專業(yè)的變速器問題，拆開波箱的時候，如何知道此時的齒輪咬合狀態(tài)是幾襠，是否處于正常的狀態(tài)？這就涉及數(shù)學中的分式方程問題。再如，無人機專業(yè)的拍攝角度問題，要升多高才能完成對一個目標的全景拍攝？這就涉及三角函數(shù)的問題。又如，港口工程專業(yè)的叉車貨物車放問題，三棱錐、長方體、圓錐體、球體的貨物如何疊放才能盡量密鋪集裝箱？這就涉及立體幾何與代數(shù)綜合應用的問題，等等。

在解決這類問題的過程中，學生會深刻地體會到如果沒學好數(shù)學，那么就會對自己的專業(yè)發(fā)展造成不良的影響，促使他們重視對數(shù)學知識的主動學習。

三、手腦并用“動起來”的教學模式

中職教材中的立體幾何是一個教學難點，雖然教材難度一再降低，但在教學實踐中我們發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學生連最簡單的異面的線性關系都弄不懂。而異面線性關系是空間認識的基礎，空間認識能力更是絕大多數(shù)職業(yè)技能的核心。例如，汽車零件的拆卸與安裝、叉車的準確定位、調酒師目測的容積、烹飪師拋鍋角度和菜肴造型的美觀度，等等。如果缺乏空間關系理論概念的指導，那么將不利于學生對職業(yè)技能的掌握與創(chuàng)新。為了讓學生主動地學好立體幾何基本知識，培養(yǎng)空間認知能力，可以根據(jù)不同專業(yè)的特點，設計不同的動手實踐課，理論聯(lián)系實際，促進學生對立體幾何知識的有效掌握。

比如，港口、幼教等專業(yè)主要以積木密鋪為主，教師為學生提供不同立體形狀的積木，要求學生在限定時間內將其密鋪在特定的容器內。如果學生對這些三棱錐、圓柱體、立方體、臺柱體等立體模型的點、線、面沒有一個概覽性的理解，那么將很難在規(guī)定時間內完成任務。又如，烹飪、汽修、電子商務、酒店管理等專業(yè)需要具備比較強的動手能力，教師可提供一次性竹筷子若干，要求學生在限定的時間內按照平面圖紙搭建出指定的模型。學生如果欠缺立體的平面投影構圖知識，不懂異面直線的關系，那么將無法完成任務。再如，無人機、乘務、調酒師等專業(yè)對方位、長度、體積等空間關系有估算能力要求，因此要開展不規(guī)則模型的體積、面積和長度估算訓練，要求學生不僅要熟練掌握各種形狀的物體的面積、體積公式，而且要具備運用規(guī)則模型的體積公式進行運用的能力，否則很難做出正確的估算。

這種“動起來”的數(shù)學訓練，一開始肯定是那些掌握了立體幾何知識的同學能完成，因此教師可以讓這部分同學與大家分享他們的思路，讓大家明白理論指導實踐的重要意義，激勵大家努力在“做中學”。這樣不僅使學生學會了數(shù)學知識，而且提升學生的職業(yè)能力和思維品質。

“專業(yè)差異性數(shù)學教學”雖然強調了專業(yè)的差異性，但在實踐中證明，某專業(yè)的模式與方法可以在不同專業(yè)間靈活地變換運用，尤其是“動起來”的立體幾何教學。當然要想大規(guī)模地推廣這種教學模式，還需要一支勇于創(chuàng)新、善于探索、知難而上、團結合作的教師團隊的持之以恒的堅持。

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（責編 盧建龍）