巧用拉格朗日中值定理

周冰潔

摘 要：拉格朗日中值定理是微分學(xué)中的基本定理之一，它是微分中值定理的核心，在微積分理論系統(tǒng)中占有重要的地位，它反映了可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上的整體的平均變化率與區(qū)間內(nèi)某點(diǎn)的局部變化率的關(guān)系，拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣。高職數(shù)學(xué)課本中關(guān)于該定理的應(yīng)用沒(méi)有做專門(mén)的講解，為了正確理解與掌握拉格朗日中值定理，本文總結(jié)了拉格朗日中值定理在求極限、證明不等式、判斷根的存在性及級(jí)數(shù)斂散性上的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：拉格朗日中值定理；極限；不等式；根的存在性；級(jí)數(shù)的斂散性