初中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)教學(xué)效率的提高

袁富

摘要：初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)作為一條主線貫穿整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)所在。在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，作為教師應(yīng)積極的從學(xué)生的基礎(chǔ)入手，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，不斷的引入生活實(shí)例，因材施教，同時(shí)重視學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的培養(yǎng)，不斷拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，全方位的去提高教學(xué)效率。本文筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，主要介紹了提高初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的一些建議。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；提高

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)是最重要的教學(xué)內(nèi)容之一，由于函數(shù)既貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)理論知識(shí)，也能被當(dāng)作普通數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在實(shí)際生活中，因此，函數(shù)既是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，也是初中學(xué)生必須掌握的重點(diǎn)知識(shí)。從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度出發(fā)，函數(shù)不僅與實(shí)際生活息息相關(guān)，也能將實(shí)際生活中的數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)出來(lái)，并且能夠充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的變化，因此，需要從不同角度進(jìn)行分析，才能找出最正確、合適的教學(xué)策略。

一、初中函數(shù)的教學(xué)技巧

1、教學(xué)需要以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為前提。初中數(shù)學(xué)材料對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是枯燥的，久而久之，學(xué)生就會(huì)厭煩這一種學(xué)習(xí)方式，從而給教師的教學(xué)帶來(lái)了重大的阻礙。所以，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)產(chǎn)生興趣才是提高函數(shù)的學(xué)習(xí)效率的前提。因此，在函數(shù)教學(xué)中可以結(jié)合具體情境、創(chuàng)設(shè)想象空間，配合多媒體教學(xué)，然后在課后布置適合不同學(xué)生難度的作業(yè)，這樣不僅能夠讓學(xué)生感受到挑戰(zhàn)，也不會(huì)對(duì)學(xué)生造成過(guò)重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，這對(duì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)也有幫助。

2、將函數(shù)與其他教學(xué)內(nèi)容區(qū)分開(kāi)來(lái)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是為了學(xué)生思維能力、空間想象能力的提高，更多的是讓學(xué)生掌握如何能夠更有效地運(yùn)用知識(shí)，從而將解決問(wèn)題。由于初中函數(shù)里面所涉及到的內(nèi)容和其余教學(xué)內(nèi)容關(guān)系“密切”，所以在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)的時(shí)候，我們要將其和其他教學(xué)內(nèi)容區(qū)分開(kāi)來(lái)，這樣學(xué)生才能夠進(jìn)一步的理解函數(shù)相關(guān)的知識(shí)，加深對(duì)函數(shù)知識(shí)的印象。

二、加強(qiáng)函數(shù)概念的教學(xué)

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中的重要概念。它既是從客觀現(xiàn)實(shí)中抽象出來(lái)的，又超越了千變?nèi)f化的客體的個(gè)性，其內(nèi)涵極為深刻，外延又極為廣泛。所以它既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)采取以下有效的措施：

1、注意早期滲透事實(shí)上，函數(shù)觀念的培養(yǎng)在小學(xué)已經(jīng)開(kāi)始了。進(jìn)入中學(xué)，隨著數(shù)式、方程的研究已滲透了這一觀念，在代數(shù)式的教學(xué)中，要有意識(shí)地滲透函數(shù)的概念。

2、注重概念的引入函數(shù)概念，課本上講了四個(gè)例子，教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際再增加一些例子。對(duì)每個(gè)例子都要進(jìn)行分析，揭示它們的共同特性：（1）問(wèn)題中所研究的兩個(gè)變量是互相聯(lián)系的；（2）其中一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也隨著發(fā)生變化；（3）對(duì)第一個(gè)變量在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，第二個(gè)變量都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)。

3、準(zhǔn)確理解定義課本中函數(shù)的定義包含著三層意思：（1）“x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值”，是說(shuō)自變量是在某一范圍內(nèi)變化的，它揭示了自變量的取值范圍；（2）“y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)”，它既揭示了所研究的函數(shù)是單值函數(shù)，又反映了兩個(gè)變量間有著一個(gè)相互依存的關(guān)系，即函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則；（3）誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)要搞清。定義中說(shuō)的是“y是x的函數(shù)”。

4、不斷深化概念在幾類具體函數(shù)的研究過(guò)程中，要注重把所得的具體函數(shù)與函數(shù)的定義進(jìn)行對(duì)照，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

三、采用函數(shù)的多元表征方法開(kāi)展初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)

初中函數(shù)教學(xué)主要是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解，其中涵蓋著函數(shù)的概念以及簡(jiǎn)單的應(yīng)用。對(duì)于一些初中數(shù)學(xué)教師而言，函數(shù)簡(jiǎn)單易懂，但是進(jìn)入到解題階段，由于無(wú)法做出函數(shù)圖像，因此無(wú)法通過(guò)函數(shù)的變化方向確定函數(shù)的增減性而導(dǎo)致解題失敗，其中的一個(gè)主要原因，就是對(duì)函數(shù)的概念以及思想沒(méi)有準(zhǔn)確把握。

例如，某本書的定價(jià)為8元，購(gòu)買10本以上，其超出部分可以打8折。用函數(shù)關(guān)系對(duì)購(gòu)書數(shù)量與付款金額之間的關(guān)系進(jìn)行。對(duì)于這道題可建立分段函數(shù)關(guān)系，即采用三種函數(shù)表達(dá)方式。第一種表達(dá)：當(dāng)x<10時(shí)，取x=6，y=8×6，所建立的函數(shù)關(guān)系式為：y=8x，將相應(yīng)的圖像做出來(lái)，并對(duì)自變量的取值范圍進(jìn)行界定。第二種表達(dá)：當(dāng)x=10時(shí)，y=8×10，所建立的函數(shù)關(guān)系式為：y=80，將相應(yīng)的圖像做出來(lái)，并對(duì)自變量的取值范圍進(jìn)行界定。第三種表達(dá)：當(dāng)x>10時(shí)，取x=16，y=8×10+8×6×80%，所建立的函數(shù)關(guān)系式為：y=8×10+8（x-10）×80%，將相應(yīng)的圖像做出來(lái)，并對(duì)自變量的取值范圍進(jìn)行界定。采用這種過(guò)程性的教學(xué)方式，可以幫助學(xué)生從形象思維的角度出發(fā)，通過(guò)函數(shù)式表達(dá)，對(duì)函數(shù)產(chǎn)生認(rèn)知，并對(duì)具體事物進(jìn)行抽象概括，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維。當(dāng)然，在整個(gè)的函數(shù)模式建立過(guò)程中，都需要數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)，學(xué)生通過(guò)與教師的合作，提高了探究能力，并能針對(duì)具體問(wèn)題而獨(dú)立思考。

四、畫出圖示教形結(jié)合

“函數(shù)是表示任何一個(gè)隨著曲線上的點(diǎn)變動(dòng)而變動(dòng)的量”。函數(shù)自產(chǎn)生就和圖形結(jié)下了不解之緣。其實(shí)，教師現(xiàn)在研究函數(shù)也要依據(jù)函數(shù)的圖像，由圖像看性質(zhì)、由性質(zhì)看圖像，無(wú)論是函數(shù)概念還是性質(zhì)的教學(xué)都離不開(kāi)圖像，都需要圖像的支撐，因?yàn)楹瘮?shù)和它的圖像是分不開(kāi)的一個(gè)整體。所以函數(shù)知識(shí)的教學(xué)中，教師一定要幫助學(xué)生養(yǎng)成未解題，先作圖的習(xí)慣，函數(shù)概念教學(xué)中，教師可以借助于幾何畫板，圖形計(jì)算器等現(xiàn)代教學(xué)工具輔助教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生上機(jī)操作。函數(shù)概念的教學(xué)過(guò)程中，在教學(xué)方式的選擇上除了重點(diǎn)之處教師必不可少地講解之外，而對(duì)于學(xué)生容易認(rèn)識(shí)不清的地方，教師可以創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫澈螅寣W(xué)生采用合作學(xué)習(xí)的方式，進(jìn)行充分的交流與討論，凸現(xiàn)出問(wèn)題，以便能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生思想上的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，澄清是非，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和理解函數(shù)。

總之，函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)知識(shí)部分，在教學(xué)實(shí)踐開(kāi)展中，應(yīng)注意結(jié)合具體的函數(shù)教學(xué)知識(shí)內(nèi)容，采取合理有效的教學(xué)方法，提高函數(shù)教學(xué)的效率，以此提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量與效率。