數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

張珣

摘要：數(shù)形結(jié)合是我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中經(jīng)常使用的一種思想，同時在多年教學(xué)過程中也取得了較好的效果。很多數(shù)學(xué)知識與內(nèi)容都跟數(shù)形結(jié)合有較強(qiáng)的聯(lián)系，而通過這個角度來進(jìn)行教學(xué)，往往也能夠取得較好的教學(xué)效果。在這種情況下，就有必要綜合全面的分析與探討數(shù)形結(jié)合的具體應(yīng)用。本文先闡述了數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢，接著從數(shù)軸問題、三角形問題、不等式問題和函數(shù)問題四個方面，綜合全面的探討了數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用，給各個初中數(shù)學(xué)教師帶來了一定的參考與借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；圖形解析

相較于其他學(xué)科來說，初中數(shù)學(xué)比較抽象，很難讓學(xué)生短時間理解各個教學(xué)內(nèi)容。之所以會出現(xiàn)這種情況，主要是因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)學(xué)科中的很多定理概念難懂，并且還有復(fù)雜繁多的公式。初中學(xué)生很難熟練掌握這些內(nèi)容。但如果教師能夠靈活使用數(shù)形結(jié)合的相關(guān)理念，那么就能夠取得較好的教學(xué)效果。就當(dāng)前多數(shù)初中的具體教學(xué)現(xiàn)狀來看，有相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對于數(shù)形結(jié)合的使用還不熟練，很難結(jié)合教學(xué)內(nèi)容來貫徹合適的教學(xué)方案。而本文也正是從這個方向入手，對數(shù)形結(jié)合的具體應(yīng)用進(jìn)行了全方位的探討。

一、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的優(yōu)勢

相較于其他教學(xué)方法來說，數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中具有顯著的應(yīng)用優(yōu)勢，其主要可以體現(xiàn)在三個方面。第一，數(shù)形結(jié)合能夠較好實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教學(xué)的相關(guān)理念，在教學(xué)過程中提高學(xué)生思維的靈活性。初中數(shù)學(xué)體系的很多內(nèi)容都比較抽象，學(xué)生很難理解這些教學(xué)內(nèi)容。但如果能夠靈活使用數(shù)形結(jié)合來進(jìn)行數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，那么就能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容直觀展現(xiàn)在學(xué)生面前。通過這種方法，學(xué)生就能夠通過圖形來認(rèn)知教學(xué)內(nèi)容。第二，數(shù)形結(jié)合的使用能夠加快學(xué)生節(jié)誒具體的速度。大部分初中生的邏輯思維能力都比較弱，同時他們的空間想象等多種能力都有較多的不足。而數(shù)形結(jié)合的引入能夠?qū)㈩}目中的條件直觀化，顯著簡化了解題的過程，同時也能夠轉(zhuǎn)變學(xué)生在解題過程中的角色地位，讓他們主動獲取各類知識點(diǎn)。第三，數(shù)形結(jié)合的使用也能夠讓學(xué)生學(xué)會從多個角度來看待問題。數(shù)形結(jié)合的引入本身就是一種新型的解題方法，而學(xué)生在使用這種方法的時候就會從另一個角度來認(rèn)識要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和各個習(xí)題，加強(qiáng)他們對于數(shù)學(xué)各個知識板塊的掌握。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用

數(shù)形結(jié)合的具體運(yùn)用可以分為兩個方面，即使用代數(shù)來解決圖形問題，以及使用圖形來解決代數(shù)問題。從這個角度來看，數(shù)形結(jié)合的具體運(yùn)用就在于圖形轉(zhuǎn)化，能夠靈活使用這種相互轉(zhuǎn)化來解決各類問題。下面也結(jié)合初中數(shù)學(xué)學(xué)科中的常見數(shù)學(xué)問題來進(jìn)行專項(xiàng)分析。

（一）在數(shù)軸問題中的應(yīng)用

在數(shù)軸中，每一個實(shí)數(shù)都能夠找到與之相對應(yīng)的點(diǎn)。因此數(shù)軸本身就是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn)之一。通過將實(shí)數(shù)在數(shù)軸中所對應(yīng)的點(diǎn)標(biāo)注出來，就能夠讓學(xué)生直觀看到不同點(diǎn)的客觀存在，從而更好掌握實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的各類性質(zhì)。比如在北師大初中數(shù)學(xué)七年級上冊第二章第二小節(jié)《數(shù)軸》的教學(xué)中，就可以引入數(shù)形結(jié)合來幫助學(xué)生更好的理解實(shí)數(shù)。在本章節(jié)內(nèi)容剛開始的時候，就引入了學(xué)生在生活中比較常見的溫度計來進(jìn)行數(shù)軸的講解，先讓學(xué)生充分了解數(shù)軸的概念與使用。這樣以后，學(xué)生就能夠處理實(shí)數(shù)問題的時候借助于數(shù)軸來完成解題。

（二）在三角形問題中的應(yīng)用

三角形問題在初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中是非常重要的教學(xué)知識點(diǎn)，而三角形本身就是由數(shù)向著形轉(zhuǎn)化，因此很多三角形問題的解決都需要同時使用到數(shù)與形的相關(guān)知識，是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn)之一。對于教師來說，在三角形問題中使用數(shù)形結(jié)合是非常便捷的，同時也很容易達(dá)到預(yù)定的教學(xué)效果。如果學(xué)生能夠充分掌握數(shù)形結(jié)合，那么在解決三角形問題中就不會遇到太大的阻礙。比如在北師大初中數(shù)學(xué)七年級下冊第三章第三小節(jié)《探索三角形全等的條件》教學(xué)中，教師可以先引入全等三角形的全等條件，接著先給定一個條件（比如一個固定長度的邊或者固定角），讓學(xué)生試著自己畫出三角形，并探索這種條件下能不能畫出唯一的三角形。學(xué)生經(jīng)過多次嘗試以后，就能夠自己得出三角形的多種全等定理。在這個過程中，學(xué)生使用了數(shù)形結(jié)合的方法來認(rèn)知全等三角形的全等定理，不僅加深了他們對于數(shù)形結(jié)合的認(rèn)識，還能夠引導(dǎo)他們自己得出全等三角形定理，提高他們對于全等三角形相關(guān)知識點(diǎn)的掌握程度。

（三）在不等式問題中的應(yīng)用

不等式同樣也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系的重要一環(huán)，同時也是數(shù)學(xué)開始的要點(diǎn)，占據(jù)了較多的分值比重。單單看不等式本身，想要直接解答往往都比較抽象。但如果能夠在這個過程中引入圖像，那么最終的教學(xué)效果就能夠得到較好的保證。比如在北師大初中數(shù)學(xué)八年級下冊第二章第四小節(jié)《一元一次不等式》的教學(xué)中，先引入了數(shù)軸來表示一元一次不等式的解集，并通過函數(shù)圖形來將一元一次不等式跟與之相對應(yīng)的一元一次函數(shù)結(jié)合在一起，從圖像來探討不等式的解集。這種解題思想也能夠引導(dǎo)學(xué)生一步步的理清自身解題邏輯，完成各類習(xí)題的解答。

（四）在函數(shù)問題中的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)教學(xué)本身就是以代數(shù)為主線，而函數(shù)也是整個代數(shù)體系中的重要一環(huán)。借助于圖形來解決函數(shù)問題已經(jīng)成為了當(dāng)前我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中的重要方法，能夠取得較好的教學(xué)效果。比如在北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊第四章第三小節(jié)《一次函數(shù)的圖像》教學(xué)中，課本內(nèi)容直接展示了不同一次函數(shù)的圖像，并借助于圖像來讓學(xué)生更清晰的認(rèn)識正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的定義內(nèi)容。在這一章節(jié)的課后習(xí)題中，還讓學(xué)生通過函數(shù)圖像來寫出函數(shù)額表達(dá)式。這種教學(xué)方法也是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn)。

結(jié)束語

對于初中數(shù)學(xué)來說，數(shù)形結(jié)合是一種非常有效的教學(xué)方法，能夠達(dá)到較好的教學(xué)效果。因此對于每一個初中數(shù)學(xué)教師來說，在當(dāng)前的背景下都應(yīng)該明確數(shù)形結(jié)合的重要性，并且從多個方面來貫徹使用數(shù)形結(jié)合的方法。在具體教學(xué)中，教師也應(yīng)該加強(qiáng)師生交流，能夠結(jié)合學(xué)生日常生活場景來進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的相關(guān)教學(xué)。除此之外，教師在講解各個習(xí)題的時候，也應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生主動使用數(shù)形結(jié)合的相關(guān)理念來進(jìn)行教學(xué)。這樣以后，數(shù)形結(jié)合相關(guān)理念就能夠在初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中得到較好的應(yīng)用，保證最終的教學(xué)成效。

參考文獻(xiàn)：

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