思維導(dǎo)圖在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)中的有效運用

張銀年

摘 要：思維導(dǎo)圖是利用文字、符號、圖畫等載體把各級主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級圖表現(xiàn)出來，將其應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)中，構(gòu)建應(yīng)用題結(jié)構(gòu)、乘除法意義、解答思路、數(shù)形結(jié)合方法等為中心點的思維導(dǎo)圖應(yīng)用模式，利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，直觀形象、易懂易記，有利于拓寬解題思路，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答能力的提高。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖 ；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；復(fù)習(xí)教學(xué)；思維品質(zhì)

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）05-0120-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.05.074

思維導(dǎo)圖，又叫心智圖，是表達(dá)發(fā)射性思維的有效圖形的思維工具，它利用文字、符號、圖畫等載體把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接，既能準(zhǔn)確、清晰地表達(dá)思維，又能組織概念，勾勒知識結(jié)構(gòu)圖。在小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下找到思維導(dǎo)圖和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)合點，構(gòu)建以結(jié)構(gòu)、意義等為主的思維導(dǎo)圖模式，促進(jìn)思維導(dǎo)圖在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用，對促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答能力的提高都有積極的作用。

一、構(gòu)建以結(jié)構(gòu)為中心點的思維導(dǎo)圖，發(fā)展學(xué)生思維品質(zhì)

思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)的是一個思維過程，是放射性思維的表達(dá)方式。它從一個中心詞開始，然后形成一個有序樹狀結(jié)構(gòu)的圖式，提高發(fā)散思維能力，理清思維脈絡(luò)，并通過圖式回顧整個思維過程。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)教學(xué)當(dāng)中，首先從應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)這一中心入手，把分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分為分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。

在分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題這一樹狀結(jié)構(gòu)中，分支包含：1.求一個數(shù)的幾分之幾是多少的簡單應(yīng)用題；2.連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的兩步應(yīng)用題；3.比一個數(shù)多（或）少幾分之幾的實際問題。分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題樹狀結(jié)構(gòu)中，分支包含：1.求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）；2.求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾的問題；3.已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個數(shù)的簡單除法應(yīng)用題；4.已知比一個數(shù)多（或少）幾分之幾，求這個數(shù)的實際問題；5.兩個未知數(shù)的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。

在教學(xué)中，盡量讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，根據(jù)自己對知識的認(rèn)識和理解梳理知識并繪制思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)學(xué)生思維的自主性和發(fā)散張力。如在繪制分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)時，可以自主配有典型的例題，來完善自己的思維導(dǎo)圖，促進(jìn)思維條理性的發(fā)展。也可以將枯燥單調(diào)的文字信息配以多彩的顏色、圖形、代碼、符號等多種元素形象化表征出來，以強(qiáng)烈的視覺沖擊力不斷刺激學(xué)生的大腦，激發(fā)學(xué)生思維的聯(lián)想力和發(fā)散力，擴(kuò)展學(xué)生的想象空間，從而牢固掌握知識結(jié)構(gòu)。

二、構(gòu)建以意義為中心點的思維導(dǎo)圖，發(fā)展學(xué)生思維品質(zhì)

東尼·博贊認(rèn)為，思維導(dǎo)圖可以把注意的焦點清晰地集中在中央圖形上。分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題注意的焦點應(yīng)該是分?jǐn)?shù)乘除法的意義，所有的解答思路都遵循意義而進(jìn)行。所以，教師在引導(dǎo)學(xué)生繪制解答思路的思維導(dǎo)圖時，“意義”毫無疑問的站在了中心位置。在樹狀結(jié)構(gòu)分支中，分為乘、除法的意義兩個大的分支。然后在這兩個分支下分出關(guān)系式和具體的表示方法。如：在分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，分支依次為：分?jǐn)?shù)除法的意義（已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)是多少的運算）、關(guān)系式。當(dāng)兩個分支完成以后，教師引導(dǎo)學(xué)生運用除法是乘法的逆運算的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生理解乘除法相融的理念，以培養(yǎng)學(xué)生初步分析、綜合、比較、抽象的思維品質(zhì)。

三、構(gòu)建以思路為主線的思維導(dǎo)圖，發(fā)展學(xué)生思維品質(zhì)

制作思維導(dǎo)圖的過程其實就是學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造的過程，學(xué)生可擁有較為廣闊的想象空間。在制作過程中，學(xué)生要進(jìn)行大量的思考，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。在教學(xué)中，通過繪制解答思路思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生理解找出單位“1”的量，是解答的關(guān)鍵；正確判斷找到關(guān)系句則是解答的核心。正確判斷標(biāo)準(zhǔn)量、比較量，抓住關(guān)系句進(jìn)行分析，才能做出準(zhǔn)確的解答。所以以解答思路為中心出發(fā)，以判斷單位“1”和找出數(shù)量關(guān)系句兩點作為解答應(yīng)用題的分支，依次畫出思維導(dǎo)圖，理清解答脈絡(luò)。如：在找出單位“1”這一分支中，依次畫出樹狀圖。1.單位“1”的意義。2.找單位“1”的方法。①找總數(shù)。這種形式一般在句首出現(xiàn)。在同一個整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)做比較關(guān)系時，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位“1”。②兩種量的比較。找出句子中的“相當(dāng)于”“是”“比”“占”等字。在這一類題目中，“比”字后面的那個數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。而“相當(dāng)于”“是”“占”這三個字的意義相近，在教學(xué)上我們可以看作同一個意思。我們要讓學(xué)生找到分率（即表示關(guān)系的分?jǐn)?shù)），看“占”誰的，“相當(dāng)于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“相當(dāng)于”“是”“占”后面的數(shù)量就是單位“1”。③原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“1”比較難找，用上面講的兩種方法不容易找到單位“1”。要讓學(xué)生明白，原來的數(shù)量是誰，這個原來的數(shù)量就是單位“1”。比如水結(jié)成冰，原來的數(shù)量就是水，那么水就是單位“1”；冰融化成水，原來的數(shù)量是冰，所以冰就是單位“1”。通過分析繪制，養(yǎng)成學(xué)生善于分析問題，尋找類比對象的能力。

四、構(gòu)建以方法為主線的思維導(dǎo)圖，發(fā)展學(xué)生思維品質(zhì)

利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，直觀形象、易懂易記，有利于拓寬解題思路，提高解題能力和解題效率。在分析應(yīng)用題時，通過線段圖教學(xué)調(diào)動學(xué)生思維的積極性，提高學(xué)生觀察的形象能力，是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的一種有效方法。所以在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生以畫線段圖為主線繪制思維導(dǎo)圖，把意義、數(shù)量關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化、內(nèi)化，從線段圖的畫法形成樹狀圖。1.先畫單位“1”的量，再畫出比較量；2.準(zhǔn)確地標(biāo)出各數(shù)量在線段中的對應(yīng)分率。3.分析題意寫出每一級的數(shù)量關(guān)系式。4.根據(jù)線段圖找出較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中比較量的對應(yīng)分率。5.根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列算式或方程。

法國哲學(xué)家笛卡兒曾說過，最有價值的知識是關(guān)于方法的知識。因此，在教學(xué)中，應(yīng)著眼于學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，有意識地滲透思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)方法的利器，引導(dǎo)學(xué)生運用思維導(dǎo)圖，對材料進(jìn)行深層加工，深化知識理解，把握信息之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成一定的思路，提高學(xué)生解決問題的能力。

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