淺談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略

陸穎

摘 要：本文通過對高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的分析，并以不等式的教學(xué)為例，探索高中數(shù)學(xué)在教學(xué)實(shí)踐中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)對策。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；培養(yǎng)策略；不等式

“核心素養(yǎng)”的概念于2014年3月底首次于教育部的文件中正式提出。這一概念是我國教育科學(xué)領(lǐng)域新課程改革推進(jìn)的最新要求。數(shù)學(xué)是高中階段一門非常重要的課程，如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，成為高中數(shù)學(xué)教育工作者的重要工作。本文結(jié)合工作經(jīng)驗(yàn)，以不等式的教學(xué)為例，初步探討高中數(shù)學(xué)教育中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略，為我國高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)提供有益的思考。

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概述

國際學(xué)生評估項(xiàng)目認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指個(gè)體識別和理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中作用并做出有理有據(jù)的數(shù)學(xué)判斷的個(gè)人能力，以及作為一個(gè)有獨(dú)創(chuàng)精神、關(guān)心社會、善于思考的公民，利用數(shù)學(xué)滿足個(gè)人生活的能力。高中數(shù)學(xué)應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面的能力，這六種能力共同構(gòu)成高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)能力。

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的目標(biāo)和新的追求，為高中數(shù)學(xué)新課程改革進(jìn)一步指明了方向。

二、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)對策

不等式是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是難點(diǎn)之一，歷年來在全國各地的高考中均作為考核的重難點(diǎn)。不等式相關(guān)知識在工程實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。本文以不等式的教學(xué)為例，探索高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的培養(yǎng)策略。

1. 靈活運(yùn)用不等式解答方法，提高學(xué)生的邏輯思維能力

邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思維過程。邏輯思維是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，也是不等式教學(xué)中重點(diǎn)培養(yǎng)的能力之一。在不等式的教學(xué)中，教師應(yīng)靈活運(yùn)用各類解題方法，幫助學(xué)生發(fā)散思維，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

例1：若實(shí)數(shù)x、y、m滿足|x-m|<|y-m|，則稱x比y接近m。

（1）若x2-1比3接近0，求x的取值范圍；

（2）對任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，證明：a2b+ab2比a3+b3接近；

解：（1） x∈（-2，2）；

（2）對任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a、b，有a2b+ab2>2ab，a3+b3>2ab，

因?yàn)閨a2b+ab2-2ab|-|a3+b3-2ab|=-（a+b）

（a-b）2<0，

所以|a2b+ab2-2ab|<|a3+b3-2ab|，即a2b+ab2比a3+b3接近2ab。

在不等式求解中，學(xué)生應(yīng)充分審題，從中尋找解題的突破口，靈活運(yùn)用多種不等式計(jì)算方法，打開思維方式。邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。

2. 以不等式計(jì)算技巧，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程。直觀想象能力是高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一。想象力是現(xiàn)代科學(xué)進(jìn)步發(fā)展的核心引導(dǎo)力，培養(yǎng)學(xué)生的想象力是高中數(shù)學(xué)的重要目標(biāo)，在不等式教學(xué)中，通過構(gòu)造設(shè)計(jì)，將不等式的求解和證明轉(zhuǎn)化為圖形圖像，轉(zhuǎn)換學(xué)生的思維方式，避免形成思維定勢，使學(xué)生的思維水平得到質(zhì)的提升。

例2：求函數(shù)的最小值。

題目思考：這是一道典型的極值計(jì)算題目，如能通過構(gòu)造圖形計(jì)算，對開拓學(xué)生的思維方式，提升學(xué)生的直觀想象能力有著很好的作用。把這個(gè)函數(shù)最值問題轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的距離問題，就會豁然開朗了。

解：

表示為平面上x軸上一點(diǎn)Q（x，0）到兩個(gè)定點(diǎn)A（0，1）、B（1，2）的距離之和QA+QB。求函數(shù)的最小值，即為求QA+QB距離之和的最小值。如圖1所示。

在圖1中，將A（0，1）映射到A'（0，-1）上，顯然QA=QA'。則將BA 點(diǎn)連接起來的直線的長度為該函數(shù)的最小值。

最小值。

在直觀想象核心素養(yǎng)的形成過程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展幾何直觀和空間想象能力，增強(qiáng)運(yùn)用圖形和空間想象思考問題的意識，提升數(shù)形結(jié)合的能力，感悟事物的本質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

3. 以不等式的計(jì)算技巧，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一。迅速而準(zhǔn)確的計(jì)算能力是每個(gè)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的學(xué)生所希望具有的能力。在高考中，大量的學(xué)生因粗心而導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤，使本來可以正確解答的題目出錯(cuò)。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)高度重視學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力得到增強(qiáng)。

例3：已知x>0，y>0，且，求x+y的最小值。

題目思考：這是一道典型的極值計(jì)算，在計(jì)算中極易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

錯(cuò)誤解答：

x > 0，y > 0，且，可得

因此，x+y的最小值為12。

錯(cuò)誤分析：

本題的錯(cuò)誤在于連續(xù)兩次使用基本不等式的條件不相同，中等號成立的條件是x=y。中

等號成立的條件是9x=y。因此導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

正確解答：

此時(shí)，即x=4，y=12時(shí)等號成立。

至此，本題還可做進(jìn)一步延伸，如：

已知a、b、x、y均為正實(shí)數(shù)，且，求x+y的最小值。供學(xué)生在課下思考。

三、結(jié)論

高中數(shù)學(xué)階段，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以數(shù)學(xué)知識與技能為基礎(chǔ)，以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與技能解決問題為表現(xiàn)形式，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)與相關(guān)的數(shù)學(xué)思想。

參考文獻(xiàn)：

[1]湯建南.高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑探究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（6）.

[2]關(guān)晶.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及教育價(jià)值[J].亞太教育，2016（26）：165.

[3]靳國林.淺談高中數(shù)學(xué)不等式的解題策略[J].高中數(shù)理化，2012（10）：24.endprint