數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

樊曉輝

摘 要：數(shù)學(xué)是一門集邏輯性思維與抽象性思維于一體的課程，對于正處于身心成長階段的初中生來說，數(shù)學(xué)課程具有較高的學(xué)習(xí)難度。為此，針對數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運用進(jìn)行了研究，同時結(jié)合初中生的學(xué)習(xí)特征總結(jié)出了幾點可行性較高的教學(xué)方法，其中包括數(shù)形結(jié)合思想的合理化導(dǎo)入、利用數(shù)形結(jié)合來簡化數(shù)量關(guān)系以及在分析例題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想等。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

一、初中生的學(xué)習(xí)特征

經(jīng)過大量的教學(xué)實踐證明，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的最好階段即為初中時期，由于初中是學(xué)生向高等數(shù)學(xué)邁進(jìn)的一個過渡環(huán)節(jié)，并且初中生具有接受能力強、喜愛新鮮事物以及自尊心強等特點，因此他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時會表現(xiàn)得更加積極。然而，由于初中生正處于青春過渡期，他們并沒有良好的自制能力，個性也并不穩(wěn)定，如果沒有較好的教學(xué)方法，則會影響到他們數(shù)學(xué)思維能力的形成。由此可見，教師需要根據(jù)學(xué)生的實際情況來選擇教學(xué)方法與教學(xué)工具，為其營造一個自由高效、輕松民主的學(xué)習(xí)氛圍。

二、數(shù)形結(jié)合的基本內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想是一種側(cè)重于直觀形象的教學(xué)方法，由于初中生的邏輯思維能力尚未發(fā)育成熟，因此如果一味地采用“滿堂灌”式的教學(xué)模式，向他們機械化地灌輸理論知識，那么往往會達(dá)到事倍功半的不良結(jié)果。而數(shù)形結(jié)合指的是將抽象化的理論知識利用具象化的圖形來加以展示，同時借用多媒體技術(shù)來豐富課程的教學(xué)內(nèi)容。更加簡單一些解釋，數(shù)形結(jié)合指的就是將數(shù)學(xué)理論與圖形信息有機結(jié)合到一起，在數(shù)與形相互轉(zhuǎn)換的過程中，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，通過簡化數(shù)學(xué)問題來減少學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，讓他們對數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，在潛移默化的過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察與分析能力，從而為其日后更高難度的課程學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

三、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）數(shù)形結(jié)合思想的合理化導(dǎo)入

數(shù)學(xué)教育者必須要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容來合理化導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想，這樣才能將其真正的教學(xué)價值發(fā)揮出來。由于很多學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱且沒有接觸過數(shù)形結(jié)合，因此教育者需要把握好導(dǎo)入分寸。例如，在教授正負(fù)數(shù)時，教育者可以事先將數(shù)軸畫到黑板上，之后利用一些學(xué)生所熟知的教學(xué)案例來幫助他們理解數(shù)軸上的負(fù)數(shù)、零以及正數(shù)的對應(yīng)位置。在這里需要注意的是，教育者應(yīng)當(dāng)盡可能采用通俗易懂的教學(xué)語言，并在保證班級所有學(xué)生都已經(jīng)掌握所學(xué)知識后，再進(jìn)入下一個階段的課程教學(xué)。

（二）利用數(shù)形結(jié)合來簡化數(shù)量關(guān)系

在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想中，不僅存在著運用數(shù)量來進(jìn)行圖形解析的內(nèi)容，同時還包括了利用圖形來簡化數(shù)量關(guān)系的教學(xué)方法，讓學(xué)生能夠在圖形的直觀引導(dǎo)下準(zhǔn)確地找到解題的思路，從而提高數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)效率。例如，在教授“變量與函數(shù)”時，教育者可以利用計算機軟件來設(shè)計一個由直線與直角坐標(biāo)所組成的動態(tài)化三角形，而后在黑板上寫出一個一次函數(shù)的公式，引導(dǎo)學(xué)生在公式中代入數(shù)值后，利用鼠標(biāo)來變動三角形。通過這種教學(xué)方式，學(xué)生能夠直觀了解到，當(dāng)數(shù)值發(fā)生變化時，三角形的面積也會隨之出現(xiàn)各種各樣的變化，從而形象地理解變量與函數(shù)之間的關(guān)系，輕松掌握此堂課程的知識要點。

（三）在分析例題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

對于初中階段的數(shù)學(xué)課程而言，教育者在課堂中所教授的大多是具有代表性的典型例題，由于這些例題是數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，因此教育者如果能夠?qū)?shù)學(xué)例題與數(shù)形結(jié)合思想巧妙結(jié)合到一起，那么，將會讓學(xué)生掌握更加簡單的解題思路。例如，不等式x+4<3x-1，在解題的過程中會涉及非常復(fù)雜的計算步驟，同時還要對計算結(jié)果展開驗證，如果采用傳統(tǒng)類型的解題方式，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)各種類型的錯誤。通過在解題過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，那么學(xué)生就可以一目了然地看清例題答案，再將文字與圖形相互對比之后，即可掌握更加高效便捷的計算方法，在提高計算速度的同時達(dá)到提高運算準(zhǔn)確性的目的。

（四）綜合歸納，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

數(shù)學(xué)課程具有抽象性、規(guī)律性、開放性等特點，因此教育者唯有讓學(xué)生掌握正確的解題思路與解題技巧，才能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，在教授“多邊形”時，教育者可以讓學(xué)生結(jié)合以往的生活經(jīng)驗說出幾個由線段所圍成的圖形，如房屋建筑、路標(biāo)以及商店牌匾等，通過此種方式讓學(xué)生認(rèn)識到多邊形在我們?nèi)粘Ｉ钪械闹匾浴＝逃呖梢詤⒄找褜W(xué)知識三角形的定義，引導(dǎo)學(xué)生自行說出多邊形的定義，將學(xué)生分成多個學(xué)習(xí)小組，讓他們在組內(nèi)對多邊形的特點與差異性展開分析，最終逐漸引出多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角以及對角線之間的關(guān)系，讓學(xué)生熟練掌握多邊形的概念。通過這種多元化的教學(xué)方法，初中生的分析能力與解題能力均可得到不同程度的鍛煉，從而達(dá)到好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱家宏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].科技視界，2015（9）：175-177.

[2]李寧寧.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].劍南文學(xué)（經(jīng)典教苑），2015（7）：35.

編輯 魯翠紅