如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力

游紹斌

【摘 要】數(shù)學(xué)思維能力對于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說是必不可少的。往往擁有精密的邏輯性思維能力的學(xué)生在對數(shù)學(xué)的感知上面更勝一籌。本文主要從培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的重要性、方式、目標(biāo)等方面，對在數(shù)學(xué)課堂上怎樣更為有效地提升學(xué)生的綜合素質(zhì)進(jìn)行深入的探討，希望能夠在教學(xué)實(shí)踐中起到畫龍點(diǎn)睛的作用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維能力 創(chuàng)新性教學(xué) 培養(yǎng) 教學(xué)目標(biāo)

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.12.007

數(shù)學(xué)作為一門主科目，在高考分?jǐn)?shù)的比重不能忽視。對于很多不管是文科學(xué)生和理科學(xué)生來說，數(shù)學(xué)都像一個(gè)攔路虎一般，往往是老師講過的例題會(huì)做，但是當(dāng)自己完成作業(yè)時(shí)就覺得是異常陌生。沒有形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，對于變化多端的高中數(shù)學(xué)題就異常頭大，而文科學(xué)生相對于理科學(xué)生來說這樣的現(xiàn)象更為嚴(yán)重。高考中，拉開文科分?jǐn)?shù)差距的學(xué)科也正是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)思維能力在這一教學(xué)環(huán)境下越發(fā)彰顯其重要性。在數(shù)學(xué)課堂上，教學(xué)不應(yīng)只注重題目的解析，更應(yīng)著重于培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力。這樣才能從根本上解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的問題。

一、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的重要性

數(shù)學(xué)是一門創(chuàng)造性學(xué)科，在于提高人們的抽象思維能力、想象力、空間思維能力，而數(shù)學(xué)對于空間和圖形的感知也要求頗高。從學(xué)生剛剛開始學(xué)習(xí)開始，數(shù)學(xué)便作為啟蒙教育進(jìn)行培養(yǎng)，但是如果長期對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的匱乏，思維能力也就得不到發(fā)展。到了高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也成了老大難問題，在高中教學(xué)過程中，從高一開始，便要重視這一問題，不然越到后來，問題越積越多，學(xué)生越發(fā)感到枯燥乏味。高中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)科目，其基礎(chǔ)性的特點(diǎn)也得以彰顯，數(shù)學(xué)不好的學(xué)生，往往在偏理科的科目上相形見絀。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要思考，需要靜下來動(dòng)腦筋。培養(yǎng)學(xué)生的耐心也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力中的一個(gè)小插曲。在教學(xué)過程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生自主解題的主動(dòng)性，這是引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的一個(gè)不錯(cuò)的方法。著名的數(shù)學(xué)家克萊爾曾經(jīng)說過這樣一句話：“數(shù)學(xué)是一種理性的精神，使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度”。數(shù)學(xué)是一門美麗的藝術(shù)，老師應(yīng)充當(dāng)藝術(shù)的發(fā)現(xiàn)者和傳播者的作用。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生感知美，感受美，欣賞美甚至創(chuàng)造美。而這種對于美的培養(yǎng)也正是培養(yǎng)學(xué)生的細(xì)致入微的思維能力。

二、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的方式

數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于它的自由，越是自由的靈活的教學(xué)方式，可能更適合培養(yǎng)思維能力。我們的教學(xué)要在課本的基礎(chǔ)上延伸，從生活出發(fā)也許更能激發(fā)學(xué)生興趣。就拿在高中數(shù)學(xué)中最簡單的集合來舉例。剛剛接觸這一個(gè)新名詞的時(shí)候，我們不妨把我們的班級看作一個(gè)集合，一個(gè)小組又是個(gè)集合，這樣學(xué)生自然而然就理解了概念。因此，我們要用大家熟悉的東西進(jìn)行舉例，化抽象為具體。

思維模式的建立需要循序漸進(jìn)。在講題過程也需要對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)性學(xué)習(xí)的訓(xùn)練。相同形式的題目為什么很多學(xué)生往往只局限于聽懂的階段，自己做的時(shí)候就概念模糊。因此在課堂上，對于例題需要分步啟發(fā)。像這樣一道三角函數(shù)的題目f（x）=4cosxsin（x+π/6）-1求f（x）的最小正周期和在區(qū)間[-π/6，π/4]的最大值最小值。這道題首先需要化簡。這一步就需要進(jìn)行啟發(fā)性學(xué)習(xí)。給學(xué)生適當(dāng)?shù)奶崾?，每一步都和學(xué)生共同完成，這樣不但可以提高學(xué)生的課堂積極性還可以形成好的思維能力。此題需要運(yùn)用到三角函數(shù)的基本公式，一道題就能把公式進(jìn)行回顧復(fù)習(xí)，化簡過后的題目就變得較為簡單。而第一道題的結(jié)果是第二道題的基礎(chǔ)，第二道題是需要畫圖的，圖形結(jié)合的也是提高數(shù)學(xué)的思維能力的不錯(cuò)方式。一道這樣基礎(chǔ)的大題，應(yīng)該是高考上的學(xué)生必須做對的題目，但是仍然存在著丟分的現(xiàn)在，這就是因?yàn)閷W(xué)生沒有連貫性思維，一步走錯(cuò)后面的就便跟著錯(cuò)了。

課堂上的學(xué)習(xí)氛圍對于學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力也起到至關(guān)重要的作用。良好的師生關(guān)系，能夠活躍教學(xué)環(huán)境。有些學(xué)生對一門科目的熱愛在于對教學(xué)那個(gè)老師的喜歡，因此應(yīng)當(dāng)給予教學(xué)一些樂趣，在課下多多和學(xué)生進(jìn)行交流談心，在課堂上也可以講講有關(guān)教學(xué)的小故事，數(shù)學(xué)本來是一個(gè)思想跳躍的學(xué)科，給予課堂上應(yīng)有的規(guī)范，相對的言論自由，思想上的碰撞必定給予學(xué)生愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，這樣便能更為達(dá)到教學(xué)的目的。課堂上，老師和學(xué)生是師生也是辯論雙方，在課堂上的各種有關(guān)教學(xué)的提問，可以各抒己見、暢所欲言；課堂下，是朋友，可以談心交流，在這里還有一點(diǎn)非常重要的地方在于收集學(xué)生的錯(cuò)題和學(xué)生問的問題，這樣便更能接近學(xué)生，進(jìn)一步找出提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績的有效途徑。

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)可以在作業(yè)上。讓課下作業(yè)形成階梯性的難度，層層遞進(jìn)，層層深入。然后對于不同類型的題目分開編寫，每種類型的題目難度也成階梯型的設(shè)置，這樣學(xué)生就可以由易及難，有效地提高了審題、解題、答題的能力。作業(yè)在學(xué)習(xí)過程中占很大一部分比例，因此，題目的選取應(yīng)當(dāng)貼近新課標(biāo)教學(xué)內(nèi)容，從教學(xué)班的實(shí)際出發(fā)進(jìn)行選擇。

三、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的目標(biāo)

擁有好的數(shù)學(xué)思維能力，對于各個(gè)方面都起到了很多作用。不管是在理科科目的學(xué)習(xí)上還是文科科目的學(xué)習(xí)上，擁有良好的數(shù)學(xué)思維能力同樣有著巨大的影響力。數(shù)學(xué)思維能力有著連貫性、創(chuàng)新性、謹(jǐn)慎性等特點(diǎn)。而這些特點(diǎn)讓學(xué)生更能保持清醒的頭腦，讓每個(gè)科目在心中都有一條線索，而自主性的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生有了獨(dú)立思考的能力，而這種能力正是很多人在以后的競爭中的一種優(yōu)勢，并且是大多數(shù)人所獲缺的東西。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，目標(biāo)不僅僅局限于學(xué)生在高考數(shù)學(xué)的成績上的提升，更加在于對數(shù)學(xué)的感知和把關(guān)，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，探究數(shù)學(xué)的美感，也像上文提及的一樣，進(jìn)一步提升自我創(chuàng)新能力這一種核心競爭力。還有就是從根本上增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，讓學(xué)生愛上學(xué)習(xí)，感知學(xué)習(xí)，擁有強(qiáng)烈的求知欲和探索欲，這一點(diǎn)也正是教學(xué)的目標(biāo)之一。更大的程度激發(fā)學(xué)生的各種潛力，因材施教而不是讓學(xué)生死讀書，只是一味地多刷題提高成績，而在于腦子里形成系統(tǒng)的線索模式，數(shù)學(xué)教學(xué)的不在于應(yīng)付考試，但也應(yīng)當(dāng)側(cè)重考試，畢竟成績還是挺關(guān)鍵的，有效的方法可以讓學(xué)生愛上學(xué)習(xí)，提高成績，自然而然地變得更為優(yōu)秀。

四、結(jié)束語

高中生的數(shù)學(xué)思維能力的提升絕非一朝一夕就可以形成的。在教學(xué)中，應(yīng)側(cè)重于教學(xué)對學(xué)生能力的培養(yǎng)，提高課堂效率，加快教學(xué)進(jìn)度，而學(xué)生能力也可以得到鍛煉與培養(yǎng)，這樣一舉多得的行為應(yīng)該多多得以運(yùn)用和升華。