“加邊法”與“降價(jià)定理”在行列式計(jì)算中的應(yīng)用

蔡佳宜

【摘 要】在學(xué)習(xí)高等代數(shù)的過(guò)程中，行列式部分是非常重要的部分，其計(jì)算也在整個(gè)代數(shù)的理論學(xué)習(xí)過(guò)程中起著非常重要的作用。行列式是線性代數(shù)理論中的基礎(chǔ)工具，學(xué)會(huì)如何簡(jiǎn)便計(jì)算行列式對(duì)加深后續(xù)知識(shí)的理解起著很大的作用。本文通過(guò)具體分析“加邊法”和“降價(jià)定理”這兩種方法在行列式計(jì)算過(guò)程中的應(yīng)用，抓關(guān)鍵、強(qiáng)實(shí)用，以便提升行列式計(jì)算水平。

【關(guān)鍵詞】加邊法；行列式；降價(jià)定理；計(jì)算

行列式在解線性方程組、求逆矩陣、求矩陣的特征值中占據(jù)非常重要的地位。由于行列式的計(jì)算的技巧性較強(qiáng)，所以導(dǎo)致很多人難以領(lǐng)會(huì)和掌握。本文通過(guò)介紹這兩種方法發(fā)來(lái)提高行列式計(jì)算的效率：1.加邊法，計(jì)算思路是由一個(gè)n階行列式逐漸升級(jí)為n+1階行列式，本質(zhì)就是全面觀察每行或者每列中各項(xiàng)數(shù)字是否包含有公因子將眾多元素合理轉(zhuǎn)化為零，最后將行列式轉(zhuǎn)變?yōu)槿切涡辛惺綇亩谝欢ǔ潭壬蠈?wèn)題簡(jiǎn)化。從而構(gòu)造出便于計(jì)算的新的行列式，快速求出原來(lái)的行列式的值。所謂降價(jià)定理指的是在求行列式的過(guò)程中將高階行列式的求逆問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求較低階的行列式問(wèn)題從而達(dá)到簡(jiǎn)化的目的。本文抓關(guān)鍵、強(qiáng)實(shí)用，以便提升在行列式計(jì)算中的效率。

三、結(jié)論

行列式在計(jì)算過(guò)程中可應(yīng)用多種方法。本文主要介紹的是行列式計(jì)算過(guò)程中較為常用的兩種方法。在計(jì)算行列式的過(guò)程中，應(yīng)該根據(jù)不同題型的實(shí)際特點(diǎn)找出行列式自身的特點(diǎn)，選擇科學(xué)合理的計(jì)算方法。因此，通過(guò)全面深入分析不僅有利于大幅度提升學(xué)生的解題能力和分析能力，促使學(xué)生在長(zhǎng)期的練習(xí)過(guò)程中形成跳躍性思維，還可以從根本上提升數(shù)學(xué)的應(yīng)用水平。讓學(xué)生能夠更好的利用行列式的計(jì)算方法來(lái)解決實(shí)際生活中所遇到的問(wèn)題。

【參考文獻(xiàn)】

[1]于雪，張秋生.“加邊法”在行列式計(jì)算中的應(yīng)用[J].時(shí)代教育，2014（7）：189-189

[2]吳龍樹(shù).加邊法在計(jì)算行列式中的應(yīng)用研究[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2010（1）：11-11

[3]張禾瑞.高等代數(shù)[M].北京：高等教育出版社，2001

[4]王萼芳，石生明.高等代數(shù)輔導(dǎo)與習(xí)題解答[M].北京：高等教育出版社，2007