通過“空白”提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率

王振芳

【摘要】利用“空白”的藝術(shù)創(chuàng)設(shè)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)情境，有助于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和探索興趣與精神，對于提高教師的教學(xué)效率和效果也有著重要的作用.

【關(guān)鍵詞】空白；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

所謂“空白”，是指在藝術(shù)創(chuàng)作的過程中為了更好地體現(xiàn)主題而有意識地留出“空白”，借此留給欣賞者再創(chuàng)造和想象的空間，使得欣賞者對于作品擁有更深層次的理解和領(lǐng)悟.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過“空白”藝術(shù)創(chuàng)設(shè)具有探索性質(zhì)的情境，有助于引領(lǐng)學(xué)生主動走進(jìn)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，進(jìn)行知識的探索.這不僅能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，對于提高學(xué)生的探索精神和數(shù)學(xué)素質(zhì)也有著重要的推動作用.

一、課程導(dǎo)入的“空白”

在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師往往對于課程的講解是開門見山，直奔主題.但是這樣的效果一般并不理想.相應(yīng)地，倘若教師在教學(xué)之初可以和學(xué)生通過情境的創(chuàng)設(shè)、問題的探究引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識的學(xué)習(xí)，效果會大不一樣.因此，教師不妨根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容和學(xué)生的情況，利用“空白”的方式巧設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生帶著問題上課，可以讓學(xué)生盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，提高學(xué)習(xí)效率.

舉例而言，在講解關(guān)于“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”的內(nèi)容之前，筆者詢問學(xué)生：假如你有一張面積足夠大的紙，你能否通過折疊的方式把它折到太陽上去呢？剛開始的時候，很多學(xué)生對于這個問題給予了否定的結(jié)論.但是沒過兩分鐘，便有學(xué)生開始考慮這個問題有可能實(shí)現(xiàn).但是如何實(shí)現(xiàn)以及實(shí)現(xiàn)方式，學(xué)生卻無法給出合理的解釋，進(jìn)而議論紛紛.

在這樣的刺激下，學(xué)生探索的興趣被極大地激發(fā)了出來，他們既想知道能否實(shí)現(xiàn)，又想知道原因是什么.這時，筆者適時引入“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”的知識，有效地把握住學(xué)生求知欲望強(qiáng)烈和興趣高昂的時機(jī)進(jìn)行了有效的教學(xué)，起到了事半功倍的作用.

二、知識銜接的“空白”

高中數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性強(qiáng)，聯(lián)系緊密.在進(jìn)行教學(xué)的時候，在知識銜接處進(jìn)行適當(dāng)?shù)摹翱瞻住痹O(shè)置，往往能夠引起學(xué)生對于知識學(xué)習(xí)的興趣和好奇，進(jìn)而有效集中學(xué)生的注意力，并進(jìn)行知識的主動探索.只要教師能夠善于把握學(xué)生的這種心理，往往會有意想不到的效果.

比如在講解“數(shù)列”的教學(xué)內(nèi)容時，筆者通過引入“角谷猜想”讓學(xué)生進(jìn)行結(jié)論的猜測、實(shí)驗(yàn)和證明.這引起了大多數(shù)學(xué)生的探索興趣.經(jīng)過多次運(yùn)算，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)最后的結(jié)果都是1，進(jìn)而推測所有的自然數(shù)運(yùn)算結(jié)果都是1.可是這到底如何證明，卻無人能夠給出科學(xué)合理的解釋.

在這個問題的驅(qū)使下，學(xué)生對于數(shù)列的興趣被大大激發(fā)，筆者利用這個時機(jī)進(jìn)行了相關(guān)知識的講解.并且發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中明顯地集中了注意力，教師有效地完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生也掌握了有關(guān)知識.

三、知識混淆的“空白”

思維定式和錯誤觀念在很大程度上，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會造成概念的混淆和理解的錯誤.當(dāng)學(xué)生步入誤區(qū)的時候，強(qiáng)行地扭轉(zhuǎn)并不一定會獲得好的效果.因此教師需要在學(xué)生出現(xiàn)錯誤的時候進(jìn)行“空白”的預(yù)留，讓學(xué)生通過認(rèn)知沖突、錯誤的自我發(fā)現(xiàn)進(jìn)行錯誤知識的糾正，進(jìn)而找到正確的解決問題方法，形成正確的數(shù)學(xué)觀念.

比如在講解“線性規(guī)劃”時，由于學(xué)生對于等號成立條件經(jīng)常發(fā)生錯誤，由此筆者提出了兩個問題：

問題一：已知1≤x≤2，2≤y≤4，求z=x+y的最值.

問題二：已知1≤x-y≤2，2≤x+y≤4，求z=x+y的最值.

通過不等式的性質(zhì)，學(xué)生很容易得出問題一的結(jié)果，即3≤x≤6.但是在第二題的時候，學(xué)生將條件中兩個同向不等式相加的方式得出了6≤4x+y≤27[]2的結(jié)果.而事實(shí)上，當(dāng)把4x+y=6和27[]2帶回驗(yàn)證時卻發(fā)現(xiàn)這兩個最值是錯誤的！

這樣的認(rèn)知沖突讓學(xué)生開始懷疑自己的解題思路是不是出現(xiàn)了問題.筆者借此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，從而獲得了13[]2≤4x+y≤13的正確結(jié)果.學(xué)生如夢初醒，問題被完美解決.

四、課程結(jié)尾的“空白”

相對于傳統(tǒng)的布置大量的課后作業(yè)與習(xí)題，設(shè)置空白的結(jié)尾不僅能夠激發(fā)學(xué)生課后的學(xué)習(xí)探究興趣，還會對知識進(jìn)行無限的聯(lián)想、思考和想象.

比如在“概率”課程結(jié)尾，筆者設(shè)置了這樣的題目：某商業(yè)綜合體舉辦“激情大回饋”有獎促銷活動.活動規(guī)則：在抽獎盒里有5個紅球和5個黃球，每個抽獎?wù)邚闹腥我馊〕?個.如果取出的全是紅球或黃球，獎勵價值五千元的手機(jī)一部；如果取出了四個紅球或黃球，獎勵價值一千元的數(shù)碼相機(jī)一部；如果取出了三個紅球或黃球，獎勵價值十元的手機(jī)貼膜一副.

這樣的題目立刻引起了學(xué)生的討論.這個問題不僅把數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到了生活之中，還是對于課程的總結(jié)，更是為下一次課程做了鋪墊.盡管這個問題只是以“空白”的方式結(jié)束了課程，卻起到了意猶未盡、言有盡而意無窮的效果.

總之，“空白”教學(xué)是一個方法，更是一門藝術(shù).教師通過“空白”的合理運(yùn)用，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性，讓學(xué)生在“空白”中空出成果，白出價值，在學(xué)習(xí)的過程中感悟數(shù)學(xué)的藝術(shù)、數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)高效課堂.

【參考文獻(xiàn)】

[1]孫建靜.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)課堂的高效性[J].學(xué)苑教育，2014（09）.