刁平
摘 要: 數(shù)學(xué)錯誤屬于數(shù)學(xué)教學(xué)中無法避開的問題之一,對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力,促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)和提高教學(xué)效率都有一定的幫助,研究和分析“錯誤”對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有非常重要的意義。
關(guān)鍵詞: 初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)錯誤 有效教學(xué) 教學(xué)效率
人無完人,初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤,讓他們正視和善待錯誤并引導(dǎo)從中改進(jìn),是提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的有效途徑之一[1]。在開展新課程改革的同時,以學(xué)生立場出發(fā),結(jié)合初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀,分析并研究初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時經(jīng)常犯的錯誤,認(rèn)清這些錯誤在初中教學(xué)中的重要性,并了解和利用這些錯誤資源的方法和思路,從而逐步提高教師的教學(xué)水平[2]。
一、初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常犯的錯誤
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,很多同學(xué)因為審題不清楚,與容易得到的分?jǐn)?shù)失之交臂。究其原因,學(xué)生總是在審題時不是漏看就是錯看,沒能理解題目的真正含義。很多學(xué)生習(xí)慣性地將3看成5或者其他數(shù)字。還有一部分同學(xué)在做題時不嚴(yán)謹(jǐn),不注重細(xì)節(jié)。例如在八年級的多項式分解中,經(jīng)常要分解類似于“-3x3-6x2+3x”的多項式,很多學(xué)生分解后的結(jié)果為“3x(x2+2x-1)”,而正確的答案應(yīng)該是“-3x(x2+2x-1)”,初中生很容易忘記符號和系數(shù),這就是出錯的原因。初中生在學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)很多問題,以上針對初中生最容易犯的錯誤進(jìn)行了研究分析。
二、錯誤對教學(xué)的巨大作用
初中生在學(xué)習(xí)中難免會出現(xiàn)錯誤,有效利用學(xué)生的錯誤,不但能幫助學(xué)生更快地掌握所學(xué)知識,而且能提高教師教學(xué)的有效性。錯誤可以讓教師的教學(xué)更有趣味性。如果不善于利用數(shù)學(xué)錯誤,教師只是在課堂上一味復(fù)述知識點,就會使課堂氣氛變得十分沉悶,同時學(xué)生的學(xué)習(xí)天性也會受到壓制,繼而失去學(xué)習(xí)興趣。倘若教師能夠以學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中犯的錯誤為基礎(chǔ),讓學(xué)生自由展開討論,不但能活躍課堂氣氛,而且能鍛煉初中生自主探究和解決數(shù)學(xué)問題的能力,從根本上提高學(xué)生的解題能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這些“錯誤”事實上是對學(xué)生的一種善意的“提醒”,提醒學(xué)生在解題過程中應(yīng)該注意哪些問題,幫助學(xué)生對整個數(shù)學(xué)體系形成全面認(rèn)識,進(jìn)而更好地掌握數(shù)學(xué)知識。
三、善待錯誤的措施
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,錯誤是初中生現(xiàn)在及日后學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的重中之重。我們應(yīng)好好利用這些錯誤資源,幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力,下面具體介紹一些措施。
(一)承認(rèn)錯誤,重塑學(xué)生信心。
學(xué)生要尊敬老師的教育成果,教師也應(yīng)尊重學(xué)生的勞動成果,學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)錯誤時,應(yīng)首先讓學(xué)生了解自己哪里出現(xiàn)了錯誤,而不是盲目地批評和懲罰,再加以適時引導(dǎo)和啟發(fā),這樣不但保護(hù)了學(xué)生的自尊心,還培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如判斷題:△ABC的三條邊分別為a、b、c,并且a2+b2≠c2,則△ABC不是直角三角形。學(xué)生受思維定勢的影響,很容易作出肯定判斷。老師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,首先應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識到這是一道陷阱題。雖然通過a2+b2=c2可以立即判斷出△ABC是直角三角形,但是它只是充分條件,而非必要條件。c并不一定是斜邊,如a=5,b=3,c=4等,a2+b2≠c2,但ΔABC仍是直角三角形。培養(yǎng)學(xué)生用多種思路進(jìn)行解題,無形中增添了學(xué)生對解題的興趣和自信心。
(二)運用錯誤增進(jìn)學(xué)生辨別意識。
在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生肯定會出現(xiàn)錯誤,倘若老師只看重數(shù)學(xué)成績,而忽視了學(xué)生為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤,學(xué)生下次還會犯同樣的錯誤。所以老師在實際教學(xué)過程中,必須將一些典型突出的數(shù)學(xué)錯誤對學(xué)生進(jìn)行提醒和講解,利用大多數(shù)學(xué)生常犯的錯誤,增強學(xué)生對錯誤的辨別意識。例如七年級數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的“買票問題”,一班同學(xué)有49人,要去水上樂園玩。單人票25元,團(tuán)隊票10人200元。要怎么買票才最劃算?大部分同學(xué)會建議購買50張團(tuán)隊票,有些同學(xué)會覺得多買一張是一種浪費,這些學(xué)生的說法都是沒有通過具體計算得出的結(jié)論,只靠學(xué)生的主觀感覺判斷往往會造成錯誤,假如老師不糾正這些主觀性的定論,那么學(xué)生還會在之后的解題過程中犯同樣的錯誤。
(三)利用錯誤提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。
初中生正處于求知欲很強的階段,對自己不了解的事物和情況易產(chǎn)生興趣和好奇心。這是一種與生俱來的本能,解決數(shù)學(xué)問題也是一樣的,倘若在解決數(shù)學(xué)問題過程中出現(xiàn)了錯誤,老師能夠及時發(fā)現(xiàn)并讓學(xué)生圍繞該問題展開討論,一方面活躍了課堂氣氛,另一方面加深了學(xué)生對于該數(shù)學(xué)知識的印象和掌握程度。
總而言之,錯誤在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起到十分重要的作用,老師要正確看待“數(shù)學(xué)錯誤”,善于利用這些錯誤發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所出現(xiàn)的問題更好地引導(dǎo)學(xué)生,不僅是對過往知識的一種復(fù)習(xí),而且能夠改善學(xué)生的思維,培養(yǎng)正確的解題思路,讓他們的數(shù)學(xué)知識體系更牢固,同時使錯誤服務(wù)于教學(xué),提高教學(xué)效率,這是今后初中數(shù)學(xué)教學(xué)努力的方向之一。
參考文獻(xiàn):
[1]林素芬.善待“數(shù)學(xué)錯誤”,提高教學(xué)有效性——初中數(shù)學(xué)錯誤研究初步[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報:教育科學(xué)版,2010,23(6):133-136.
[2]黃素蘭.“善待錯誤”——提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究:教研版,2013(20):16.