低年級估算從“三估”抓起

史琴

摘 要：重視學(xué)生估算能力的培養(yǎng)是2011版新《課標(biāo)》的一個(gè)重要特色，因此從低年級起，教師就要在日常教學(xué)中點(diǎn)滴滲透，有效利用、整合、挖掘教材，培養(yǎng)孩子的估算意識與估算習(xí)慣，發(fā)展孩子的估算能力，從中讓孩子建立良好的數(shù)感，鍛煉孩子的判斷、推理能力，擁有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：估算意識；數(shù)感；推理能力；自我檢查

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）15-083-2

估算主要是指在計(jì)算或測量中，無法或無須精確計(jì)算時(shí)說采用的一種數(shù)學(xué)方法，與精確計(jì)算相對立。估算教學(xué)是新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教材中新增添的一項(xiàng)重要教學(xué)內(nèi)容，《課標(biāo)》要求“重視口算，加強(qiáng)估算”，加強(qiáng)估算就是要求學(xué)生逐步培養(yǎng)估算意識，學(xué)習(xí)估算方法，形成估算策略，并會選用一定的估算策略解決相關(guān)問題。在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中每個(gè)學(xué)段都合理安排了估算教學(xué)內(nèi)容，隨著年齡的增長，在不同學(xué)段與年級，教科書安排的量也會相應(yīng)增多，要求也提高。但筆者在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)：不少低段數(shù)學(xué)教師覺得低年級主要是口算或筆算教學(xué)，“估算”在整冊教科書中少之又少；學(xué)生對估算也沒有概念，因此在教學(xué)中并沒有重視起來。但筆者認(rèn)為：正因?yàn)樵诘湍昙壚铩肮浪恪鄙婕暗牟欢啵瑢τ谝?、二年級學(xué)生來說，他們的估算意識、估算方法都還沒產(chǎn)生，我們更要“物以稀為貴”，有效地充分地利用這寶貴素材，讓孩子們從這里起步，讓我們真正成為他們的“估算”啟蒙師，讓估算的種子在他們幼小的心靈中根深蒂固，為他們?nèi)蘸蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活奠定基礎(chǔ)。

一、在估數(shù)中初步形成數(shù)感

估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著很廣泛的應(yīng)用，而估算的起點(diǎn)則是對數(shù)量多少的估計(jì)，即估數(shù)。在蘇教版一年級數(shù)學(xué)上冊的教科書上就安排了對數(shù)量多少進(jìn)行估計(jì)的教學(xué)內(nèi)容，如圖。這是估算教學(xué)的首次出現(xiàn)。教師應(yīng)該重視，要很好地引導(dǎo)學(xué)生去思考。

讓學(xué)生先估一估草莓、雨傘的個(gè)數(shù)，再數(shù)一數(shù)驗(yàn)證自己估數(shù)的準(zhǔn)確性。通過對數(shù)量的估計(jì)以及數(shù)一數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證的體驗(yàn)，讓學(xué)生逐步積累數(shù)量多與少的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會數(shù)的意義，增進(jìn)對估數(shù)的感受。

將低年級學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)與估算教學(xué)結(jié)合在一起是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的首選途徑。在這一過程中教師要善于根據(jù)需求隨時(shí)調(diào)整、拓展與豐富教學(xué)內(nèi)容，以估算教學(xué)為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感為目標(biāo)不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、在“估測”中培養(yǎng)推理能力

低年級的老師深有體會：孩子對長度、時(shí)間和質(zhì)量等概念的表象與建立不十分清晰與明確，導(dǎo)致一些常識題常出錯。如“在括號里填上合適的單位”：“南京長江大橋鐵路長約6772（ ）”，“小明做100道口算題用了30（ ）”。老師們很苦惱：“這么簡單的題目都不會，背也背出來了?！逼鋵?shí)孩子們也很苦惱。因?yàn)檎J(rèn)知水平低，生活閱歷少等多種因素的制約，他們對于多數(shù)物體的長度高度或時(shí)空觀念是完全沒有概念的。因此遇到這種“脫離自己生活”的事物或事件，在估計(jì)物體的長度高度等只好亂猜——無意識的猜測而不是有意識的估計(jì)。

而為師者，應(yīng)該引導(dǎo)孩子們有效利用已有知識水平和生活經(jīng)驗(yàn)，以此為生長點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行有意識的估測，運(yùn)用比較、分析、推理等數(shù)學(xué)方法，是解決問題的關(guān)鍵。

當(dāng)學(xué)生進(jìn)行估測時(shí)，教師可以引導(dǎo)孩子們以一個(gè)熟悉的常見物體為參照物，之后再進(jìn)行估測。如在認(rèn)識米后，我請學(xué)生測一測我們的這幢教學(xué)樓大約有多高。顯然以孩子們目前的知識與能力是無法真的用測量工具量出其高度的。經(jīng)過一陣思考之后，有學(xué)生回答：我們的教學(xué)樓大約有12米。因?yàn)殚T的高度大約是2米，一層大約是3米，我們這幢教學(xué)樓有4層，4×3=12（米）。所以大約12米。還有同學(xué)答道：我們教室的窗高度大約1米，一間教室大約有3個(gè)窗戶的高度，教學(xué)樓有4層，4×3=12（米）。雖然這兩位學(xué)生的估測過程不同，但有一個(gè)共同點(diǎn)，都選取一個(gè)常見參照物，把估測物與參照物進(jìn)行對比，有幾個(gè)這樣的參照物，算一算就能估測出結(jié)果了。

學(xué)生已經(jīng)在生活與學(xué)習(xí)中積累的一些估算經(jīng)驗(yàn)，如：一支粉筆大約長1分米，做一套眼保健操約5分鐘，一節(jié)課大約40分鐘等，這些都能作為估測其他事物或事件的重要參照物。要培養(yǎng)小學(xué)生的快速判斷和推理能力，經(jīng)常進(jìn)行估測練習(xí)是行之有效的方法。因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)了長度、時(shí)間、重量等知識之后，多安排學(xué)生估測一些物體的長度、重量，事件經(jīng)過的時(shí)間等，引導(dǎo)學(xué)生在估測的過程中，或?qū)Y(jié)果進(jìn)行合理猜測，或通過演繹推理的方式對結(jié)果進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)審視，在這樣張弛有度的思維過程中，啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生推理能力。

三、在“估算”中養(yǎng)成“自我檢查”意識

對計(jì)算結(jié)果的估計(jì)主要有兩種：“先估后算”和“先算后估”。在蘇教版一年級下冊教科書上就有這樣的題目：“先估計(jì)得數(shù)是幾十多，再用豎式計(jì)算?！贝_實(shí)，在學(xué)了兩位數(shù)與兩位數(shù)加減法及進(jìn)位加與退位減后，一年級小朋友的計(jì)算負(fù)擔(dān)也相對加重，口算準(zhǔn)確率也有所下滑，錯誤原因也是五花八門，如運(yùn)算概念混淆，或十位上相加忘了加個(gè)位進(jìn)上的1，或在退位減法中被減數(shù)的十位上相減忘了退1，又或是運(yùn)算時(shí)數(shù)位錯亂等。像“56-19”“90-85”、“63+3”、“48+17”此類算式是錯誤率較高的，很多同學(xué)會算出“43”、“15”、“93”、“55”的結(jié)果。所以，“估算”這種計(jì)算方法也隨之出現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生學(xué)會了如何估得數(shù)是幾十多后，就應(yīng)該為學(xué)生多創(chuàng)設(shè)練習(xí)機(jī)會，不要教科書上出現(xiàn)“先估后算”的要求后才被動地想起讓學(xué)生估算。

到二年級學(xué)了乘除法后，運(yùn)算更復(fù)雜，特別是積的位數(shù)、商的位數(shù)，準(zhǔn)不準(zhǔn)確呢，可以先用估算的方法，來確定一下它大致的取值范圍，以此幫助學(xué)生來驗(yàn)證計(jì)算的結(jié)果。

只要教師在教學(xué)中做個(gè)有心人，把估算運(yùn)算潛移默化的傳遞給學(xué)生，他們也會習(xí)慣成自然。通過估算來檢查精算的正確性。這種“自我檢查”意識對提升學(xué)生的計(jì)算水平、培養(yǎng)學(xué)生做事周密細(xì)致的優(yōu)秀人格品質(zhì)都具有重要的意義。

低年級學(xué)生的估算教學(xué)是一種初級入門式的引領(lǐng)教學(xué)，教師應(yīng)該做好一名“引領(lǐng)者”，讓學(xué)生了解估算的概念，掌握估算方法，并能在具體情境中合理選用估算策略。感悟估算在日常生活中的價(jià)值，體會估算的魅力。雖然估算內(nèi)容在低年級階段教材中所占比例較小，但我們?nèi)匀灰岣咧匾?，積極投入課堂，善于思考，及時(shí)反思。我們要做學(xué)生的源頭活水，除了要挖掘延展教材的內(nèi)容之外，還要時(shí)刻搜集相關(guān)教學(xué)素材，并把這些素材融入到教學(xué)的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中去，讓估算的種子在學(xué)生心田里扎根、發(fā)芽、成長。

[參考文獻(xiàn)]

[1]許奕，李星云.小學(xué)數(shù)學(xué)13年級估算教學(xué)現(xiàn)狀及策略的研究[D].南京師范大學(xué)碩士學(xué)位論文.小學(xué)數(shù)學(xué)，2013（04）.

[2]徐麗.估算，讓人擔(dān)心讓人憂——談小學(xué)低年級估算的培養(yǎng)[J].新教育時(shí)代電子雜志（教師版），2014（10）.

[3]王曉.小學(xué)數(shù)學(xué)估算的有效教學(xué)[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2013（04）.