基于推理能力培養(yǎng)的“進(jìn)位加法”教學(xué)實踐

曹飛

摘 要：推理一般包括合情推理和演繹推理。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。教師要對學(xué)生多使用合情推理能力，即從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；進(jìn)位加法；思考；推理能力

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）36-0028-01

一、教學(xué)實錄

1. 教學(xué)目標(biāo)

（1）經(jīng)歷探索三位數(shù)加兩位數(shù)或三位數(shù)進(jìn)位加法的計算方法的過程，理解三位數(shù)加兩位數(shù)或三位數(shù)進(jìn)位加法的算理，能筆算千以內(nèi)的進(jìn)位加法。（2）培養(yǎng)學(xué)生歸納和類比能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2. 教學(xué)重點

理解三位數(shù)加兩位數(shù)或三位數(shù)進(jìn)位加法的算理，能筆算千以內(nèi)的進(jìn)位加法。

3. 教學(xué)難點

培養(yǎng)學(xué)生歸納和類比能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

4. 教學(xué)設(shè)計

（1）復(fù)習(xí)引入，新舊交融。一年級和二年級一共借書多少本？1）你怎樣求一年級和二年級一共借書多少本呢？2）怎樣列式。（85+143=__） 3）學(xué)生嘗試用豎式計算，然后小組交流。（教師巡視，尋找有“價值”的題目） 4）展示學(xué)生作品。第一種情況：學(xué)生把進(jìn)位的“1”寫在了十位的后面了。生1：請大家聽我說，我是這樣想的，從個位算起，先算5+3=8，再算十位，8+4=12，寫2進(jìn)1，再算1+1=2。生2：我寫的跟他的不同，進(jìn)位的時候應(yīng)該寫在前面。師：寫在誰的前面？生2：寫在4的前面。師：為什么？生2：因為“滿十”要向前一位進(jìn)1。師：你說的很不錯，但這里的8+4=12，為什么不在十位上寫12呢？生3：因為十位容不下他。師：十位容不下他，所以才要“滿十”是要向前一位進(jìn)1，但這里面的“1”表示什么意思？（教室頓時沉寂下來）師：8+4=12，表示8個十加上4個十等于12個十，12個十是120。所以，這里面的1表示？生4：表示1個百。師：所以，我們把這個小1寫在什么位置？生4：把這個小1寫在百位的右下方。師：我們?yōu)槭裁匆诎傥坏挠蚁路綄憘€小1呢？生4：不然會忘記。師：寫這個小1是為了在計算的時候不忘記，你真是一個細(xì)心的孩子。我們再來看看另一個同學(xué)的計算方法。第二種情況：學(xué)生把借位符號當(dāng)成了進(jìn)位符號。師：看看這個同學(xué)寫的……（教師的話還沒有說完，下面的學(xué)生躍躍欲試）師：請寫這個算式的同學(xué)來說說，為什么這樣寫。生5：啊，進(jìn)位寫錯了。師：為什么錯了？生5：我把進(jìn)位寫成了退位了。師：你把進(jìn)位寫成了退位，但是老師依舊要表揚你，你在認(rèn)真地思考這個問題了。師范寫計算過程。

（2）提高認(rèn)知水平，磨礪思維。問題：一年級和三年級一共借書多少本？學(xué)生獨立嘗試，說算法。展示學(xué)生作品（連續(xù)兩次進(jìn)位）師：和上面一題比較一下，區(qū)別在哪兒？生6：上面一題只進(jìn)位一次，下面一題進(jìn)了兩次位。師：你想提醒同學(xué)注意什么嗎？生7：我想提醒同學(xué)們注意進(jìn)位兩次，要注意寫兩次小1，每一位相加時不能把小1漏加。

（3）練習(xí)鞏固。問題：1）三年級和六年級一共借書多少本？2）一年級和六年級一共借書多少本？A.獨立計算。B.說算法，講出兩次進(jìn)位的過程以及注意點。說一說：說說在寫算式時一次進(jìn)位和兩次進(jìn)位都要注意什么？1）都有進(jìn)位，都是滿十向前一位進(jìn)1。2）都要清楚地寫出小1，而且不能忘了加進(jìn)去。3）不同點：一個是一次進(jìn)位，一個是兩次進(jìn)位。

（4）板書設(shè)計。1）相同數(shù)位要對齊，2）從個位加起，3）滿“十”進(jìn)“1”。

二、實踐體會

1. 從經(jīng)驗出發(fā)，應(yīng)用推理能力，架起知識之間的橋梁

學(xué)生在自主探索過程中，從經(jīng)驗出發(fā)，把計算時的注意點即“相同數(shù)位對齊，從個位加起”和“滿十進(jìn)一”等內(nèi)容應(yīng)用類比的方法遷移到本節(jié)課。如第一個學(xué)生寫的豎式，知道要相同數(shù)位對齊，從個位加起，雖然在進(jìn)行進(jìn)位時小1的位置寫錯了，但是正是有了以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗才會有后面出現(xiàn)的“小1”。由此可見，學(xué)生已初步形成了推理能力。再如，第二個學(xué)生寫的豎式，雖然心里面想的是要進(jìn)位，但卻弄巧成拙，與減法計算中的借位寫法相混淆了。因此，作為執(zhí)教者，不能僅僅關(guān)注學(xué)生是否計算正確，還應(yīng)特別關(guān)注算理，關(guān)注學(xué)生歸納和類比等思想方法的形成過程。只有這樣，才能在遇到相關(guān)問題時找到應(yīng)對策略。

2. 應(yīng)用推理能力幫助學(xué)生深化理解“數(shù)的運算”

“推理能力”的培養(yǎng)在“數(shù)的運算”這部分的教學(xué)中有著舉足輕重的作用。如果把運算過程直接告訴學(xué)生，就失去了探索算法的教學(xué)價值。教師應(yīng)特別關(guān)注學(xué)生在探索算法的過程中，應(yīng)用推理能力解決問題形成的思維過程。數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識更有活力，更具生長性。因此，教師在教學(xué)時要善于放手，讓學(xué)生把蘊含在其中的數(shù)學(xué)素養(yǎng)潛移默化地挖掘出來，讓學(xué)生有所感悟。

三、結(jié)束語

總之，推理能力的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著十分重要的作用。因此，在教學(xué)中教師要重視學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，從而促進(jìn)學(xué)生成長成才。

參考文獻(xiàn)：

[1]余夕凱，劉娟娟.小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中的熱點問題與思考[J].南京曉莊學(xué)院學(xué)報，2011（01）.

[2]呂珍.小學(xué)生計算能力的培養(yǎng)[J].廣西教育，2005（Z1）.