對提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效率的探討

李建明

【摘 要】高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效率直接關(guān)系到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。本文從提高教師綜合素質(zhì)、尊重認(rèn)知規(guī)律、重視教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程管理創(chuàng)新等方面探討了提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效率的方法。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 教學(xué)效率 教學(xué)方法 教學(xué)內(nèi)容 綜合素質(zhì)

高等數(shù)學(xué)，這里泛指大學(xué)本科教育所開設(shè)的數(shù)學(xué)課程，包含《微積分》《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等。作為一門重要的公共基礎(chǔ)課，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)一直受到普遍的重視。近年來，由于大學(xué)生培養(yǎng)計劃強調(diào)在教學(xué)實踐環(huán)節(jié)增加時間投入，一些理論課（包含高等數(shù)學(xué)）的教學(xué)學(xué)時被縮減。提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，不僅是提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要保證，也是當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實需要。如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，是一個受到較多關(guān)注的課題。在教學(xué)過程中，影響教學(xué)的因素很多，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：（1）教師的知識結(jié)構(gòu)、教學(xué)水平、教學(xué)經(jīng)驗、工作態(tài)度；（2）學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)興趣；（3）教學(xué)方法、教學(xué)過程管理、師生互動方式、學(xué)生成績的考核評價方法；（4）教學(xué)設(shè)施配置、教材選擇、授課學(xué)時及授課時間安排；（5）社會大環(huán)境及校園周邊環(huán)境狀況等。以上諸多方面的因素?zé)o疑都會對教學(xué)效率和教學(xué)效果產(chǎn)生影響。本文主要探討教師可以實施改變或可以直接施加影響的，并對教學(xué)效率起主要作用的因素。

一、提高教師綜合素質(zhì)是提高教學(xué)效率的基礎(chǔ)

教師是教學(xué)活動的組織者，承擔(dān)教學(xué)計劃的制定、實施、監(jiān)督評價等責(zé)任。教師的綜合素質(zhì)與工作態(tài)度直接關(guān)系到教學(xué)的成敗。教師應(yīng)不斷學(xué)習(xí)，更新、優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，改進教學(xué)方法，參與教學(xué)科研活動，提高教學(xué)水平。教師對教學(xué)工作要有飽滿的熱情、高度的責(zé)任感和使命感。在教學(xué)過程中，應(yīng)培養(yǎng)健康的師生感情，建立良好的師生互動方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)和思想狀態(tài)，及時解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題；在教學(xué)過程中，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力，培養(yǎng)學(xué)生對國家、對社會、對家庭和對自己的責(zé)任感。當(dāng)教師和學(xué)生都意識到各自擔(dān)負(fù)的責(zé)任，教師對教書育人充滿激情，學(xué)生對求知學(xué)習(xí)有自覺性和主動性時，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量才有可能。

二、尊重認(rèn)知規(guī)律，探索高效率的教學(xué)方法

對于數(shù)學(xué)科學(xué)來說，嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性以及廣泛的應(yīng)用性是其固有特征。對數(shù)學(xué)概念的講解，應(yīng)力求循序漸進、深入淺出、條理清晰、邏輯嚴(yán)密、形象直觀。教師對高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識理解已有幾年甚至幾十年的經(jīng)驗，在講授過程中，不應(yīng)當(dāng)要求所有學(xué)生一下子達到自己現(xiàn)在的認(rèn)識高度。針對不同難度的概念，應(yīng)站在學(xué)生的角度，結(jié)合自己最初學(xué)習(xí)的體驗，思考學(xué)生最容易接受和理解的教學(xué)方式。抽象的數(shù)學(xué)概念往往來源于對現(xiàn)實問題的研究，應(yīng)通過現(xiàn)實背景及應(yīng)用的介紹，讓抽象的概念變得有血有肉。對于某些抽象概念及其相互關(guān)系的講解，必要時可借助電腦軟件進行直觀化、圖表化呈現(xiàn)，形象直觀的演示有助于學(xué)生對抽象概念的理解。注意培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方式，使學(xué)生借助已有的知識經(jīng)驗和思維習(xí)慣，快速學(xué)習(xí)一些相似的新知識；但對于某些新知識的學(xué)習(xí)，應(yīng)特別提醒學(xué)生，慣性思維可能會導(dǎo)致錯誤。在一個教學(xué)班級中，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)進度應(yīng)照顧大多數(shù)學(xué)生的基礎(chǔ)，兼顧少數(shù)差生和特優(yōu)生的需求，因材施教是高效率教學(xué)的必要條件。

三、重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容以提高教學(xué)效率

教師對于講授的每一門高等數(shù)學(xué)課程，應(yīng)深入理解其理論架構(gòu)、中心內(nèi)容，全面了解學(xué)科的起源、發(fā)展過程及其在理論和實踐中的應(yīng)用價值；熟悉課程相關(guān)的基礎(chǔ)知識、主要原理和方法、重點和難點的分布等。為了提高教學(xué)效率，可以考慮對教學(xué)內(nèi)容及結(jié)構(gòu)進行重組，即把課程教學(xué)內(nèi)容分為幾個較大的教學(xué)模塊，在每一教學(xué)模塊內(nèi)，主要概念、定理、公式和應(yīng)用等都有著更加緊密的內(nèi)在聯(lián)系，包含層次關(guān)系和邏輯關(guān)系、抽象概念與現(xiàn)實應(yīng)用的關(guān)系等。比如，在《一元函數(shù)微積分》這一課程中，可以考慮把函數(shù)的概念、極限、連續(xù)性等預(yù)備知識分為第一個教學(xué)模塊；把微分、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用分為第二個教學(xué)模塊；把不定積分、定積分及其應(yīng)用分為第三個教學(xué)模塊。深入理解每一教學(xué)模塊的詳細(xì)內(nèi)容和模塊內(nèi)不同概念的內(nèi)在聯(lián)系，探索把高度關(guān)聯(lián)的概念組合在一起講授，比如組合講授微分與導(dǎo)數(shù)，組合講授定積分與不定積分等。關(guān)聯(lián)概念的組合講授有助于學(xué)生對知識體系的完整理解，也是提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效率的一種途徑。

教學(xué)內(nèi)容的重構(gòu)還包括對教學(xué)內(nèi)容的充實。如果高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容只剩下一些抽象概念的定義、公式及定理的推導(dǎo)、計算等，那么部分學(xué)生難免會覺得枯燥無聊，甚至毫無興趣。在講授某些概念時，適當(dāng)介紹有關(guān)數(shù)學(xué)家在歷史上的探索發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生了解一些通過數(shù)學(xué)建模解決實際問題的方法；在教學(xué)過程中，可適當(dāng)增加高等數(shù)學(xué)在其他學(xué)科和實際應(yīng)用中的示例，這有助于增強學(xué)生對高等數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識，從而培養(yǎng)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。有興趣才會專注，專注是提高學(xué)習(xí)效率的前提。

四、教學(xué)過程管理創(chuàng)新有助于提高教學(xué)效率

在教學(xué)過程中，教師對學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的考察、記錄、評價激勵等管理方式，直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。高等數(shù)學(xué)作為公共基礎(chǔ)課，授課班級常常是人數(shù)較多的大班。對于大班教學(xué)，如何調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，見仁見智。筆者曾經(jīng)把一個教學(xué)大班按每組12人分為8個學(xué)習(xí)小組，分組的原則是盡可能保證每一個學(xué)習(xí)小組都有相似的人員結(jié)構(gòu)，包括成績分布、男女比例等，在分組時也適當(dāng)考慮個人意愿。每一個小組各選出一到兩名小組長，小組長的選擇標(biāo)準(zhǔn)是兼顧數(shù)學(xué)成績基礎(chǔ)和組織管理能力。在教學(xué)過程中，把每一位學(xué)生及其所在的學(xué)習(xí)小組作為考評對象，綜合學(xué)生在學(xué)習(xí)小組中的個人表現(xiàn)和學(xué)習(xí)小組的整體表現(xiàn)評定學(xué)生的平時成績。學(xué)習(xí)小組長負(fù)責(zé)上課考勤，組織小組對課后思考題的討論，記錄作業(yè)完成情況，并對組內(nèi)同學(xué)的表現(xiàn)做初步評價。小組長按時向教師匯報小組學(xué)習(xí)情況，教師分階段對學(xué)習(xí)小組整體表現(xiàn)和小組內(nèi)學(xué)生的個人表現(xiàn)進行評價并及時公布。對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大班進行分組管理，增強了學(xué)生對于教學(xué)過程的參與感，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、自我管理能力，增強學(xué)生的團隊合作及競爭意識、責(zé)任感和榮譽感，營造出一種良好的學(xué)習(xí)氛圍，有助于教學(xué)工作的開展和教學(xué)效率的提高。

五、結(jié)束語

本文結(jié)合高等數(shù)學(xué)的自身特點與高效率教學(xué)的普遍規(guī)律，探討如何提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，這對于在教學(xué)學(xué)時相對縮減的情況下，保證高質(zhì)量完成高等數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)有著重要的現(xiàn)實意義。

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