黃國松
摘 要:數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中充分發(fā)揮他們的想象,鼓勵探索,培養(yǎng)創(chuàng)新精神,讓他們成長為充滿自信、積極進(jìn)取、富有創(chuàng)造力的現(xiàn)代人。就如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維談點(diǎn)滴體會。
關(guān)鍵詞:創(chuàng)造性思維;挖掘;培養(yǎng)
一、精心創(chuàng)設(shè)問題情境,誘發(fā)學(xué)生思維積極性
數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心,創(chuàng)設(shè)良好的思維情境,能激發(fā)學(xué)生探求數(shù)學(xué)奧秘的欲望,從而調(diào)動學(xué)生積極思維,為思維訓(xùn)練鋪設(shè)良好的通道。
如,在學(xué)習(xí)三角形全等時,可以先講這樣一個實例,我們有一塊三角形玻璃被打碎成兩半(如圖1),現(xiàn)在我要上街配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃,要不要將兩塊玻璃都拿去?
學(xué)生:有的說帶一塊,有的說帶兩塊。
教師:(先讓學(xué)生討論片刻)其實,只帶一塊就可以了,大家想一想,應(yīng)該帶其中哪一塊,為什么?
經(jīng)過教師的啟發(fā),學(xué)生的思路被打開,這樣就為學(xué)習(xí)全等三角形的判定創(chuàng)設(shè)了思維情境,激發(fā)起學(xué)生的思維。
教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時,一定要緊扣課題,不要故弄玄虛,離題太遠(yuǎn),衡量問題情境設(shè)計好壞的標(biāo)準(zhǔn),一是有利于激發(fā)學(xué)生思維的積極性;二是直接有利于當(dāng)前所研究課題的解決。
二、培養(yǎng)思維廣闊性
思維的廣闊性是指思路寬廣,善于多角度、多層次地進(jìn)行探求。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,思維的廣闊性表現(xiàn)為既能把握數(shù)學(xué)問題的整體,抓住其基本特征,又能抓住重要的細(xì)節(jié)和特殊因素放開思路進(jìn)行思考,使他們思路開闊,處于一種主動探索的心理狀態(tài),通過活躍的思維達(dá)到求異、求佳、求新。具體做法:教師要有計劃、有目的地設(shè)計一些問題,如,一題多解、一題多變、一題多用等習(xí)題,開拓學(xué)生思路,逐漸培養(yǎng)學(xué)生形成思維的廣闊性品質(zhì)。
例如,如圖2,AB是☉O的直徑,AD⊥CE于D,CE切☉O于點(diǎn)C。
(1)求證:AC2=AD·AB
(2)若把直線CE向上平移與☉O交于C1、C2,在其他條件不變的情況下,問是否存在與(1)有相似的結(jié)論,若存在,請證明,不存在,請說明理由。
問題一提出,學(xué)生躍躍欲試,勇于探索。
答案:(1)略,(2)存在AB·AD=AC1·AC2,證明略。
三、重視逆向分析,培養(yǎng)思維的靈活性
思維的靈活性是指思維活動的反應(yīng)速度,它表現(xiàn)為迅速地發(fā)展、分析和處理問題。有些問題,正面思維很難解決問題,但采用逆向思維時,問題就會迎刃而解,特別是在數(shù)學(xué)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科中,逆向思維就越顯得很重要。
例如,將拋物線y=ax2+bx+c向左平移2個單位,再向下平移3個單位,得到一新拋物線y=2x2+8x+3,試確定a、b、c的值。
分析:這題目按圖象變化進(jìn)行思考,運(yùn)算復(fù)雜且有相當(dāng)難度,若能從結(jié)論出發(fā)進(jìn)行逆向推理,則簡單易解,即將y=2x2+8x+3=
2(x+2)2-5(結(jié)論)向右平移2個單位再向上平移3個單位得原拋物線(已知),然后利用比較系數(shù)法確定原解析中的a、b、c值。
數(shù)學(xué)知識有許多“相反互逆”的概念、公式、法則和定理,教學(xué)中要恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生對它們進(jìn)行雙向思考,夯實這些數(shù)學(xué)知識,無疑會提高學(xué)生的逆向思維能力。
四、鼓勵學(xué)生猜想,培養(yǎng)直覺思維能力
直覺思維要求有一定的依據(jù),但又不苛求有充分的依據(jù),這就等于放寬了條件,既符合學(xué)生的思維習(xí)慣,又不至于過早篩掉可能有用的信息。直覺思維具有快速性,迅速肯定或否定某一思路結(jié)論,給人以“發(fā)散”“放射”的感覺,一計不成又生一計。因此,加強(qiáng)直覺思維能力的訓(xùn)練,對克服思維的單向性,提高思維品質(zhì)是有利的。它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與創(chuàng)造數(shù)學(xué)必不可少的思維形式。
例如,圓內(nèi)接四邊形的邊長依次為25、39、52和60,這個圓的直徑是( ?)
A.62 B.63 C.65 D.69
先要求學(xué)生猜出可能的答案,有的學(xué)生可能回答應(yīng)選(C)。教師:為什么?學(xué)生:65、25、60都是5的倍數(shù),這是一種直覺,根據(jù)這個直覺作出(C)是正確答案的判定,理由是不充分的,但優(yōu)先考慮(C)卻是合理的。果然,65=5×13,25=5×5,60=5×12它是一組勾股數(shù),所以選(C)是正確的。
要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,教師必須具備思維品質(zhì),必須更新教育觀念,下決心樹立終身學(xué)習(xí)的觀點(diǎn),用自己的聰明才智點(diǎn)燃學(xué)生心靈中的思維火花,以此推動學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)新問題。
·編輯 張珍珍