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    小學分數(shù)應用題的難點及突破策略

    2015-08-27 20:37孫建國
    甘肅教育 2015年14期
    關鍵詞:突破策略分數(shù)應用題難點

    孫建國

    【關鍵詞】 數(shù)學教學;分數(shù)應用題;難點;突破策略

    【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A

    【文章編號】 1004—0463(2015)14—0098—01

    小學分數(shù)應用題是教學的難點,尤其其中還存在一些比較難的題型,例如數(shù)量關系比較復雜、單位“1”往往難以清楚地找出、問題和條件之間的聯(lián)系隱蔽等等。要想解決這些略顯復雜的題型,需要找到突破口。下面,筆者對此談些體會和看法。

    一、小學分數(shù)應用題中的難點

    1. 正向敘述,解答時需要逆向思考。教學中經(jīng)常會出現(xiàn)一些較為復雜的題目,題干在敘述的時候是正向敘述,但是在解答時需要逆向思考,這容易使學生思考混亂。例1,一個木桶里放著一些水,第一天倒掉,第二天倒掉剩下的,第三天倒掉剩下的水有6升,問此木桶之前共有水多少升。此題如果以6升水為出發(fā)點,逐步往前推理很容易出現(xiàn)錯誤,導致思維混亂。

    2. 單位“1”難以確認。對于單位“1”比較隱秘的題型,學生很容易理解錯誤。例2,人的心臟的跳動次數(shù)是隨年齡而變化的,嬰兒每分鐘心跳是115次,嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多,問青少年每分鐘的心跳次數(shù)。此題中有兩個主體,就是青少年每分鐘的心跳次數(shù)和嬰兒每分鐘的心跳次數(shù),那么哪一個才是要設的單位“1”,很多學生找不準。

    3. 等量關系模糊。等量關系就是表示數(shù)量之間相等的關系,它通常隱藏在題干中,需要學生自己尋找出來并準確列出關系式。例3,某年級有甲班和乙班兩個班級,甲班人數(shù)的和乙班人數(shù)的相等,甲班有30人,問乙班有多少人。這道題里面,關鍵就是準確地找出等量關系。

    二、突破小學分數(shù)應用題難點的有效策略

    1. 逆思考轉(zhuǎn)化為順思考。由于傳統(tǒng)教學對逆思考轉(zhuǎn)為順思考的講解較少,學生習慣只從一個方向入手思考,很容易進入誤區(qū),難以解出答案。其實教師完全可以引導學生換個方向思考,正確設出未知數(shù),用正向思維列出等式。如例1中,就可以把桶里面的水設為x,第一天倒出,那么剩下的水就是x。第二天又倒出剩下的,剩下了6升水,那么我們可以列出方程等式:x·=6,這樣就能順利求出桶里一共有多少水了。

    2. 利用圖像解題。圖像給人一種直觀和具體的感覺,它在解題過程中能給學生很大幫助。借助線段、圖像等方式,可以降低很多題的難度,同時便于理解。如,在例1中,也可以通過畫線段的方式解答,一桶水為一段線,第一天倒出,留下的線段,第二天再從剩下的線段中分為5份,留下3份為第三天的,即6升,通過簡單的圖線,我們就能夠理清題目的思路,可以很快的將x·=6這個方程式列出來。

    3. 準確尋找單位“1”。尋找單位“1”在小學分數(shù)應用題中極為重要,許多復雜的應用題會把單位“1”隱藏起來或者進行錯誤引導,學生難以迅速找出準確的單位“1”,以至于無法列出正確的等量關系式。所以,找準單位“1”至關重要。在例2中,青少年的心跳次數(shù)和嬰兒的心跳次數(shù)哪一個是真正的單位“1”,要看它們具體的關系。嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多,已知嬰兒的心跳次數(shù),求青少年的心跳次數(shù)。因為是嬰兒比青少年多,所以可以判斷出單位1為青少年,就可以設青少年為x,x·(1+)=115,就可以解出青少年的心跳次數(shù)。

    4. 巧妙尋找等量關系。尋找等量關系是列等式的前提,但是事實上一些數(shù)量關系比較復雜,或等量比較隱蔽的時候,等量關系就比較難以列出,這就需要加強尋找等量關系的訓練。在這里主要有兩個方法尋找等量關系,一個是利用題中的條件寫出等量關系;另一個是根據(jù)常見的數(shù)量關系來尋找。第一種方法就是快速地找出題里面單位“1”,例如一片樹林中有楊樹和柳樹,楊樹是柳樹的,楊樹100棵,求柳樹棵數(shù)。在這里柳樹為單位1,柳樹棵樹×=楊樹棵樹。第二種方法就是:例如小明有一些糖,吃掉,還剩4塊,求總糖數(shù)。這里可以很明顯得到一個等量關系:總糖數(shù)-吃掉的糖數(shù)=剩下的糖數(shù)。

    編輯:謝穎麗

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