極圈以內(nèi)太陽高度（大小）問題解析

常根寶

【關(guān)鍵詞】 地理教學(xué)；太陽高度；解析

【中圖分類號(hào)】 G633.55 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2015） 14—0121—01

有關(guān)地球運(yùn)動(dòng)的知識(shí)是高中地理的難點(diǎn)，多數(shù)文科學(xué)生對(duì)此常有畏懼和厭倦心理。尤其是極圈以內(nèi)某地太陽高度大小的問題，更讓學(xué)生頭疼。現(xiàn)對(duì)這一問題加以分析，以求能對(duì)學(xué)生有所啟發(fā)和幫助。

[例1] 圖1為某日地球光照?qǐng)D，AB為晨昏線，太陽直射點(diǎn)在E點(diǎn)，其緯度為θ虛線為太陽光線，CD所在緯線度數(shù)為ψ。α、β分別為此時(shí)D、C兩點(diǎn)的太陽高度，試確定α、β的關(guān)系及β的大小。

解析：由圖1及材料可獲得以下信息：

1. 太陽直射點(diǎn)在E點(diǎn)，D點(diǎn)與其經(jīng)度相同，地方時(shí)均為12時(shí)；

2. AB為晨線，A點(diǎn)為0時(shí)，C點(diǎn)與其經(jīng)度相同，兩地地方時(shí)相同 ；

3. A點(diǎn)所在緯線剛出現(xiàn)極晝（C、D點(diǎn)必然在極圈以內(nèi)），其緯度與太陽直射點(diǎn)E的緯度值θ互余；

4. CD所在緯線已出現(xiàn)極晝，這一天，CD所在緯線上各點(diǎn)的太陽視運(yùn)動(dòng)軌跡可用圖2表示。

根據(jù)以上信息，通過推理，可以得出三個(gè)結(jié)論：

在圖2中，α為D點(diǎn)此時(shí)的太陽高度（正午太陽高度，一天中最大），β為C點(diǎn)此時(shí)的太陽高度（0時(shí)太陽高度，一天中最?。點(diǎn)此時(shí)的太陽高度：α= 90°-緯度差。

注意：此處的“緯度差”是D點(diǎn)與直射點(diǎn)E之間間隔的緯度數(shù)，為（ψ-θ）。

即：α=90°-（ψ-）

C點(diǎn)此時(shí)的太陽高度：β= 90°- 緯度差

注意：雖然C點(diǎn)與D點(diǎn)在同一緯線上，也在同一經(jīng)線圈上，因?yàn)樘幱跇O晝，兩地均有太陽照射，有不同的太陽高度。如果計(jì)算C點(diǎn)的太陽高度β，其緯度差不但包括D點(diǎn)與直射點(diǎn)E之間間隔的緯度數(shù)（ψ-θ），還要包括從D點(diǎn)沿著經(jīng)線圈向北過北極點(diǎn)后再向南到達(dá)C點(diǎn)經(jīng)過的緯度數(shù)為[（90°-ψ）×2]。

即：β= 90°-[（ψ-θ）+（90°-ψ）×2]

結(jié)果為：β=ψ+θ-90°

可以推出α與β的關(guān)系：α+β=2θ

由此可以得出結(jié)論1：

極圈以內(nèi)的某地若出現(xiàn)極晝，在這一天，該地正午太陽高度（α）與0時(shí)的太陽高度（β）之和等于2倍的直射點(diǎn)緯度數(shù)（θ）。

C點(diǎn)此時(shí)的太陽高度：β=ψ+θ-90°

此式可轉(zhuǎn)換為：β=ψ-（90°-θ）

（90°-θ）為這一天A點(diǎn)的緯度，即剛出現(xiàn)極晝地點(diǎn)的緯度，ψ為C點(diǎn)的緯度。

由此可以得出結(jié)論2：

極圈以內(nèi)的某地若出現(xiàn)極晝，在這一天，該地0時(shí)的太陽高度（β）等于當(dāng)?shù)鼐暥龋é祝p去該天剛出現(xiàn)極晝（極夜）地點(diǎn)的緯度（90°-θ）。

根據(jù)以上兩個(gè)結(jié)論，可以輕松得出結(jié)論3：

極點(diǎn)上若出現(xiàn)極晝，一天內(nèi)太陽高度不變，且大小等于這一天直射點(diǎn)的緯度數(shù)。

由于以上三個(gè)結(jié)論的推導(dǎo)中，所有地點(diǎn)的緯度均為不確定值，因此，三個(gè)結(jié)論也適用于南極圈及其以內(nèi)各地的相關(guān)問題。利用以上結(jié)論，在解決相關(guān)問題時(shí)，會(huì)取得事半功倍的效果。我們可用以下習(xí)題來驗(yàn)證：

[例2] 如圖3所示。此時(shí)ABC弧線上的太陽高度角為0°，某學(xué)生正在距離B地正南方2775㎞的某地觀測(cè)到北極星的仰角為42°。完成下題。

此時(shí)若圖中的D點(diǎn)的太陽高度角是10°，則D點(diǎn)的地理緯度和正午太陽高度角分別是：

A.80°N，33° B.67°N，36° C.77°N，36° D.77°N，33°

解析：由上述圖文材料可獲得以下信息：

1. 圖示為北半球極地俯視圖，ABC弧線為晨昏線；

2. 觀測(cè)者所處緯度為42°N，B點(diǎn)緯度為67°N（42°+2775÷111）；

3.觀測(cè)者處與黑夜（能看到北極星），經(jīng)線BD地方時(shí)為0時(shí)，B點(diǎn)所在緯線剛出現(xiàn)極晝，D點(diǎn)早已出現(xiàn)極晝。

方法1：

B點(diǎn)太陽高度為0°，與D點(diǎn)太陽高度的差為10°，則緯度也相差10°，D點(diǎn)的緯度為77°N（67°+10°），利用正午太陽高度的計(jì)算公式可以得出結(jié)果，為36°（選擇C項(xiàng)）。

方法2：

B點(diǎn)剛出現(xiàn)極晝，太陽高度為0°，可以得出太陽直射點(diǎn)的緯度為23°N（90°-67°）。由于D點(diǎn)處于極圈以內(nèi)且出現(xiàn)極晝，可利用本文所總結(jié)的結(jié)論1直接計(jì)算正午太陽高度：23°×2-10°=36°。而且，B點(diǎn)緯度為67°N，D點(diǎn)為0時(shí)，太陽高度為10°，可利用本文所總結(jié)的結(jié)論2計(jì)算D點(diǎn)的緯度，為77°N，也可以利用正午太陽高度的計(jì)算公式得出結(jié)論（選擇C項(xiàng)）。

以上只是對(duì)極圈以內(nèi)某地出現(xiàn)極晝情況下太陽高度大小的初步分析。教師在教學(xué)時(shí)，需要逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，使學(xué)生理解出現(xiàn)極晝時(shí)太陽的視運(yùn)動(dòng)軌跡 ，才能熟練運(yùn)用本文的三個(gè)結(jié)論應(yīng)對(duì)相關(guān)問題。

編輯：王金梅