“說”出觀點(diǎn) “辯”出真理

紀(jì)高峰

【摘 要】學(xué)生在“說”和“辯”的實(shí)踐中，主體性能夠有效展示，學(xué)習(xí)實(shí)情能夠得到呈現(xiàn)，有利于教師進(jìn)行針對性、科學(xué)性的指導(dǎo)與點(diǎn)撥。高中數(shù)學(xué)教師在案例教學(xué)中，應(yīng)為學(xué)生“評析”提供實(shí)踐時機(jī)、強(qiáng)化辨析指導(dǎo)，創(chuàng)新活動形式。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；評析教學(xué)；探析時機(jī)；辨析指導(dǎo)；評析方式

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動就是通過思考分析活動，借助于數(shù)學(xué)語言，展示探知過程，呈現(xiàn)探析思路，接受他人指點(diǎn)，以此保證和提升學(xué)習(xí)實(shí)踐活動效能。實(shí)踐證明，學(xué)習(xí)對象在“說”和“辯”的實(shí)踐進(jìn)程中，主體特性能夠有效展示，學(xué)習(xí)實(shí)情能夠得到呈現(xiàn)。同時，也有利于教師進(jìn)行針對性、科學(xué)性的指導(dǎo)點(diǎn)撥活動。筆者在“不等式”章節(jié)案例教學(xué)活動進(jìn)程中，通過組織學(xué)生闡述探析思路及觀點(diǎn)，如基本不等式中的“一正二定三相等”，指導(dǎo)學(xué)生辨析解析活動過程優(yōu)劣等活動，高中生對數(shù)學(xué)案例解題方法策略有了更加深刻的認(rèn)知，同時其學(xué)習(xí)技能也得到了顯著的鍛煉和提升。鑒于不等式章節(jié)案例教學(xué)的體會，本人現(xiàn)就如何指導(dǎo)高中生開展案例評析活動，進(jìn)行簡要的論述。

一、提供高中生“說”“辯”案例的適宜時機(jī)

高中生學(xué)習(xí)群體在學(xué)習(xí)進(jìn)程中，逐步形成了動手解決問題的學(xué)習(xí)知識與技能，但僅僅停留在動手探析的層面。而對于“動嘴”闡述解析案例過程，就表現(xiàn)得“手足無措”，“胸中無竹”。如“一正二定三相等”中正是條件中字母為正數(shù)，定是不等式的另一邊為定值，相等是等號取得的條件。同時，高中生在案例教學(xué)活動進(jìn)程中，開展“評析”案例的活動時機(jī)也不多。筆者在教學(xué)實(shí)踐活動中發(fā)現(xiàn)，很多高中生都不同程度的存在著“不善言辭”的現(xiàn)象。關(guān)鍵原因在于高中生缺少“說”“辯”的活動空間，未能得到“說”“辯”的良好時機(jī)。因此，在數(shù)學(xué)案例教學(xué)中，教師要充分運(yùn)用案例的探究、思維功效，將思維辨析、評價指點(diǎn)等活動過程，交由高中生來實(shí)施和完成，改變過去“教師講”一統(tǒng)課堂的境遇，鼓勵和引導(dǎo)高中生結(jié)合自身的探析和解答體會，動嘴“闡述”、“表達(dá)”。如在“二元一次不等式表示的平面區(qū)域”教學(xué)中，教師在高中生解析問題思路和過程實(shí)踐活動后，在評講學(xué)生解題活動效能環(huán)節(jié)，教師要求高中生開展評講指導(dǎo)活動，引導(dǎo)高中生結(jié)合自己的解析問題體會以及教師的指導(dǎo)內(nèi)容，開展問題案例的分析活動，學(xué)生借助數(shù)學(xué)語言，指出：“解析二元一次不等式表示的平面區(qū)域案例時，需要正確畫出其平面區(qū)域圖像，并能在掌握其內(nèi)涵基礎(chǔ)上，進(jìn)行分析和解答”。如x+y+5≥0的區(qū)域在直線的上方還是下方，可以讓同學(xué)探索，可以通過找不在直線上的點(diǎn)，直接判斷，再通過x-y+5≥0，-x+y+5≥0，-x-y+5≥0總結(jié)出規(guī)律，在此過程中，教師為高中生“說”和“辯”預(yù)留了一定的活動空間，同時，也能夠讓高中生能夠有的放矢，圍繞評析任務(wù)，進(jìn)行針對性的闡述和辨析活動。

二、強(qiáng)化高中生“說”“辯”案例的有效指導(dǎo)

學(xué)生“說”、“辯”案例的過程，就是表情達(dá)意，揭示觀點(diǎn)見解的過程。由于高中生學(xué)習(xí)群體自身學(xué)習(xí)探知技能水平與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材之間所存在的不對等特點(diǎn)，決定了高中生“說”“辯”活動過程，需要教師的有序引導(dǎo)和悉心指導(dǎo)，保證其活動進(jìn)程走在預(yù)設(shè)的目標(biāo)要求范圍之內(nèi)。在不等式案例的教學(xué)過程中，教者在為高中生提供闡述、辨析案例的自主活動時機(jī)基礎(chǔ)上，切實(shí)加強(qiáng)對高中生思考、辨析、闡述、表達(dá)等數(shù)學(xué)活動過程的指導(dǎo)，做好了“收放結(jié)合”、“收放有度”，保證了案例評析的活動效能，實(shí)現(xiàn)師生之間的活動效能雙贏。由此可見，高中數(shù)學(xué)教師在組織學(xué)生開展“說”“辯”案例的實(shí)踐活動時，不能做“局外人”，應(yīng)將教師主導(dǎo)作用滲透融入其中，通過切實(shí)有效、實(shí)時科學(xué)的“引”和“導(dǎo)”活動，促進(jìn)高中生“闡述”“評析”活動的進(jìn)程和效果。如在“設(shè)a、b、c均為正數(shù)，求證：a2+b2+c2≥ab+bc+ac”案例解析中，結(jié)合以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，高中生在自主探析和解答中容易出現(xiàn)“在多次使用基本不等式放縮時，忽視每次等號成立的條件要一致這一要求，本題中容易忽視a=b，b=c，a=c等情況”的解析不足，但高中生未能認(rèn)識和重視。此時，教師組織高中生進(jìn)行小組之間的“說”“辯”評價指點(diǎn)活動，學(xué)生分析指出：“首先a2+b2+c2=[（a2+b2）+（b2+c2）+（a2+c2）]，然后每個括號分別用基本不等式”，同時，在相互補(bǔ)充指點(diǎn)的過程中，對問題解答中的出現(xiàn)的不足有了一定認(rèn)識，并認(rèn)識到在多次使用基本不等式放縮時，忽視每次等號成立的條件要一致。值得注意的是，教師在高中生辨析評價過程中，指導(dǎo)活動應(yīng)整體呈現(xiàn)，不能打斷學(xué)生評析表述的過程，針對某一問題集中指導(dǎo)，有的指正。

三、創(chuàng)新高中生“說”“辯”案例的活動形式

有效教學(xué)，重在教學(xué)方法針對性，重在教學(xué)形式多樣性。教師在組織學(xué)生開展“說”“辯”活動時，不能采用固定的“套路”，而應(yīng)該根據(jù)課堂教學(xué)各方面實(shí)情，創(chuàng)新“說”“辯”的活動形式，組織開展多樣教學(xué)活動形式，推進(jìn)評辯活動進(jìn)程。在不等式章節(jié)不等式的性質(zhì)“已知a，b為正實(shí)數(shù)，且a+b=1，則+的最小值為 。”顯然用“1”的整體代換，2015屆蘇州市高三上學(xué)期期末14題“已知a，b為正實(shí)數(shù)，且a+b=2，則+的最小值為 ?！钡梅州^低，關(guān)鍵在于學(xué)生沒有真正理解“1”的整體代換的結(jié)構(gòu)，要讓同學(xué)比較特點(diǎn)，讓學(xué)生自己總結(jié)分母是整體，分子是常數(shù)，從形式上去分離，就容易了。再如2015屆鎮(zhèn)江市高三上學(xué)期期末14題“已知正數(shù)x，y滿足+=1，則+的最小值為 。”是形式的逆運(yùn)用+=4y+9x。案例評析環(huán)節(jié)教學(xué)中，教師將原有的“生說、生辯”活動形式，進(jìn)行改造和優(yōu)化，融入合作討論、小組辯論、師生互動等活動方式，使評析的形式更具靈活性，更具互動性，更具實(shí)際性，以此將高中生群體能夠全部引入其中，積極討論、深刻分析、踴躍發(fā)言，主動評價，切實(shí)提升高中生“說”“辯”案例的活動效果。

總之，評析教學(xué)進(jìn)程中，包含了學(xué)習(xí)對象“說”和“辯”的實(shí)踐活動。高中數(shù)學(xué)教師在組織學(xué)生“說”、“辯”的活動進(jìn)程中，要緊貼課改要義，創(chuàng)新方式，強(qiáng)化指點(diǎn)，保證評析的實(shí)效。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉云，張廣祥，黃永明，陳靜安.高中數(shù)學(xué)必修教科書中的數(shù)學(xué)探究活動分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)；2012年05期

[2]楊慧娟.高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)驗(yàn)教科書使用調(diào)查研究[D].西南大學(xué)；2012年

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江青云實(shí)驗(yàn)中學(xué)）