《線性代數(shù)》學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)及分層次教學(xué)探析

呂福起　伍洪梅

【摘 要】本文對《線性代數(shù)》這門課程如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和分層次教學(xué)做了相關(guān)探析。分析了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃的影響因素以及如何解決這些問題，用實(shí)際案例作了相關(guān)探討。

【關(guān)鍵詞】興趣 分層次教學(xué) 信息編碼

一、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃的影響因素

《線性代數(shù)》這門課程在大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中是一門相對簡單的課程，對學(xué)生的要求比較低，只要學(xué)生具備中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識就可以。學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》對培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和抽象思維能力都有重要作用，而且這門課程是學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)專業(yè)后繼課程的基礎(chǔ)，是非常重要的一門課程[1]，但是學(xué)生對這門課程學(xué)習(xí)的積極性不高，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）認(rèn)為這門課程用處不大，主觀上就不重視。

（二）認(rèn)為學(xué)科太難，過于抽象復(fù)雜，特別是計(jì)算比較麻煩，沒有耐心，也不愿意多思考問題。

（三）自信心不足，沒有正確認(rèn)識到這門課程的特點(diǎn)。認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)課程就一定會很難，自己高中數(shù)學(xué)就學(xué)得不好，大學(xué)數(shù)學(xué)就更不用提了，直接放棄學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》。

（四）學(xué)生基礎(chǔ)過差，心里想學(xué)但無法學(xué)好。有些學(xué)生中學(xué)數(shù)學(xué)就沒有學(xué)好，雖然這門課程的基本要求比較低，但是對學(xué)生的抽象思維能力要求還是比較高。基礎(chǔ)過差的學(xué)生很難形成數(shù)學(xué)思維，從而難以提高學(xué)習(xí)興趣。

（五）教師因素。學(xué)生喜歡教師的講課內(nèi)容與否是一個(gè)很重要的影響因素。這就要求教師對課堂和教材的把握能力較高，要靈活教學(xué)，既要兼顧全體學(xué)生又要照顧到個(gè)別學(xué)生差異，還要盡全力把課講得富有吸引力，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣方案及分層教學(xué)探析

前面從學(xué)生和教師兩個(gè)方面分析了《線性代數(shù)》這門課程教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃厚的原因。為解決以上問題，總結(jié)《線性代數(shù)》課堂教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出了分層次的教學(xué)方法，以激發(fā)不同水平的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：

（一）《線性代數(shù)》的重要性認(rèn)識

上課之前讓學(xué)生充分認(rèn)識這門課程的重要性。在運(yùn)籌學(xué)、最優(yōu)化理論、投入產(chǎn)出、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、密碼學(xué)等課程中都有應(yīng)用。這些課程是大學(xué)各專業(yè)后繼課程，學(xué)不好這門課程對后繼課程學(xué)習(xí)將會有很大的困難。

（二）培養(yǎng)學(xué)生自信心

第一次課上課難度不要太大，讓學(xué)生從心理上感覺到這門課程入門不難。這門課程從第一章行列式開始，其基礎(chǔ)知識就是解決線性方程組的問題。講課中舉一個(gè)二元一次線性方程組和這門課程的關(guān)系，從思想上讓學(xué)生感覺難度不是太大，從而讓大部分學(xué)生有信心學(xué)好這門課程[2]。

（三）主次分明，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在講課中要注意知識的趣味性，還要注意到學(xué)生學(xué)習(xí)層次的不同，盡力把課程講得簡單一些。如果確實(shí)比較難的地方可以重點(diǎn)提示，讓學(xué)習(xí)程度好的學(xué)生掌握好，讓學(xué)習(xí)程度不好的學(xué)生知道或者只是了解。充分重視不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。

三、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)實(shí)例

實(shí)例1 對于這門課程的重要性，老師在讀研究生期間做圖形漸變技術(shù)研究中就要用到很多線性代數(shù)的知識。那么什么是圖形漸變[3]呢？我從直觀上讓同學(xué)們看一下。在講課中，準(zhǔn)備一個(gè)圖形漸變動畫的視頻例子，讓學(xué)生直觀上感受一下?？赐暌曨l以后學(xué)生一般會很好奇，這個(gè)東西是怎么做出來的。教師就可以告訴學(xué)生，這是數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)結(jié)合做出來的，其中的理論基礎(chǔ)就是《線性代數(shù)》其中里面的一些圖形間的位置關(guān)系就要用到《線性代數(shù)》的知識。

實(shí)例2 在二階和三階行列式對角線法則教學(xué)中，教師講到線性方程組 的兩個(gè)解。當(dāng) 時(shí)，用消元法可以求得唯一解：

說到這里，教師提出一個(gè)要求，請同學(xué)們在30秒內(nèi)把這個(gè)結(jié)果記準(zhǔn)確，5分鐘后讓同學(xué)到黑板上默寫！很多學(xué)生提出“抗議”：“這么短的時(shí)間怎么記得清楚！”學(xué)生抗議后，教師說：“這么短的時(shí)間為什么大家記不住呢？因?yàn)槟悴皇侵袊摹顝?qiáng)大腦！”此話一出，很多學(xué)生就開始笑了，因?yàn)樗麄儗K衛(wèi)視科學(xué)類真人秀電視節(jié)目《最強(qiáng)大腦》還是比較熟悉的！“如果你是短時(shí)間強(qiáng)行記憶，那你的大腦是很強(qiáng)的，有時(shí)候如果能夠?qū)π畔⑦M(jìn)行很好的編碼，往往對記憶有很好地幫助！那么這個(gè)問題該如何編碼呢，下邊讓我們引入行列式這個(gè)有用的工具！”講到這里學(xué)生學(xué)習(xí)興趣已經(jīng)很好地被激發(fā)出來了！

四、總結(jié)

本文根據(jù)《線性代數(shù)》這門課程學(xué)習(xí)的特點(diǎn)分析了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高的原因，然后提出了一些解決方案，并結(jié)合以上兩個(gè)實(shí)際案例來說明如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)過程中，教師要盡力去培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)程度進(jìn)行適當(dāng)分層教學(xué)以利于學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]崔淑莉.提高《線性代數(shù)》學(xué)習(xí)興趣的幾點(diǎn)作法[J].科技信息，2010（14）：518-519.

[2]鄧?yán)^恩，王靜.《線性代數(shù)》教學(xué)中應(yīng)注意的幾點(diǎn)問題[J].中國西部科技，2011（17）：94-95.

[3]呂福起，江維瓊.基于邊角插值法的圖形漸變避免自交算法研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2013，30（4）：1259-1262.endprint

【摘 要】本文對《線性代數(shù)》這門課程如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和分層次教學(xué)做了相關(guān)探析。分析了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃的影響因素以及如何解決這些問題，用實(shí)際案例作了相關(guān)探討。

【關(guān)鍵詞】興趣 分層次教學(xué) 信息編碼

一、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃的影響因素

《線性代數(shù)》這門課程在大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中是一門相對簡單的課程，對學(xué)生的要求比較低，只要學(xué)生具備中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識就可以。學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》對培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和抽象思維能力都有重要作用，而且這門課程是學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)專業(yè)后繼課程的基礎(chǔ)，是非常重要的一門課程[1]，但是學(xué)生對這門課程學(xué)習(xí)的積極性不高，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）認(rèn)為這門課程用處不大，主觀上就不重視。

（二）認(rèn)為學(xué)科太難，過于抽象復(fù)雜，特別是計(jì)算比較麻煩，沒有耐心，也不愿意多思考問題。

（三）自信心不足，沒有正確認(rèn)識到這門課程的特點(diǎn)。認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)課程就一定會很難，自己高中數(shù)學(xué)就學(xué)得不好，大學(xué)數(shù)學(xué)就更不用提了，直接放棄學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》。

（四）學(xué)生基礎(chǔ)過差，心里想學(xué)但無法學(xué)好。有些學(xué)生中學(xué)數(shù)學(xué)就沒有學(xué)好，雖然這門課程的基本要求比較低，但是對學(xué)生的抽象思維能力要求還是比較高?；A(chǔ)過差的學(xué)生很難形成數(shù)學(xué)思維，從而難以提高學(xué)習(xí)興趣。

（五）教師因素。學(xué)生喜歡教師的講課內(nèi)容與否是一個(gè)很重要的影響因素。這就要求教師對課堂和教材的把握能力較高，要靈活教學(xué)，既要兼顧全體學(xué)生又要照顧到個(gè)別學(xué)生差異，還要盡全力把課講得富有吸引力，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣方案及分層教學(xué)探析

前面從學(xué)生和教師兩個(gè)方面分析了《線性代數(shù)》這門課程教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃厚的原因。為解決以上問題，總結(jié)《線性代數(shù)》課堂教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出了分層次的教學(xué)方法，以激發(fā)不同水平的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：

（一）《線性代數(shù)》的重要性認(rèn)識

上課之前讓學(xué)生充分認(rèn)識這門課程的重要性。在運(yùn)籌學(xué)、最優(yōu)化理論、投入產(chǎn)出、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、密碼學(xué)等課程中都有應(yīng)用。這些課程是大學(xué)各專業(yè)后繼課程，學(xué)不好這門課程對后繼課程學(xué)習(xí)將會有很大的困難。

（二）培養(yǎng)學(xué)生自信心

第一次課上課難度不要太大，讓學(xué)生從心理上感覺到這門課程入門不難。這門課程從第一章行列式開始，其基礎(chǔ)知識就是解決線性方程組的問題。講課中舉一個(gè)二元一次線性方程組和這門課程的關(guān)系，從思想上讓學(xué)生感覺難度不是太大，從而讓大部分學(xué)生有信心學(xué)好這門課程[2]。

（三）主次分明，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在講課中要注意知識的趣味性，還要注意到學(xué)生學(xué)習(xí)層次的不同，盡力把課程講得簡單一些。如果確實(shí)比較難的地方可以重點(diǎn)提示，讓學(xué)習(xí)程度好的學(xué)生掌握好，讓學(xué)習(xí)程度不好的學(xué)生知道或者只是了解。充分重視不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。

三、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)實(shí)例

實(shí)例1 對于這門課程的重要性，老師在讀研究生期間做圖形漸變技術(shù)研究中就要用到很多線性代數(shù)的知識。那么什么是圖形漸變[3]呢？我從直觀上讓同學(xué)們看一下。在講課中，準(zhǔn)備一個(gè)圖形漸變動畫的視頻例子，讓學(xué)生直觀上感受一下?？赐暌曨l以后學(xué)生一般會很好奇，這個(gè)東西是怎么做出來的。教師就可以告訴學(xué)生，這是數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)結(jié)合做出來的，其中的理論基礎(chǔ)就是《線性代數(shù)》其中里面的一些圖形間的位置關(guān)系就要用到《線性代數(shù)》的知識。

實(shí)例2 在二階和三階行列式對角線法則教學(xué)中，教師講到線性方程組 的兩個(gè)解。當(dāng) 時(shí)，用消元法可以求得唯一解：

說到這里，教師提出一個(gè)要求，請同學(xué)們在30秒內(nèi)把這個(gè)結(jié)果記準(zhǔn)確，5分鐘后讓同學(xué)到黑板上默寫！很多學(xué)生提出“抗議”：“這么短的時(shí)間怎么記得清楚！”學(xué)生抗議后，教師說：“這么短的時(shí)間為什么大家記不住呢？因?yàn)槟悴皇侵袊摹顝?qiáng)大腦！”此話一出，很多學(xué)生就開始笑了，因?yàn)樗麄儗K衛(wèi)視科學(xué)類真人秀電視節(jié)目《最強(qiáng)大腦》還是比較熟悉的！“如果你是短時(shí)間強(qiáng)行記憶，那你的大腦是很強(qiáng)的，有時(shí)候如果能夠?qū)π畔⑦M(jìn)行很好的編碼，往往對記憶有很好地幫助！那么這個(gè)問題該如何編碼呢，下邊讓我們引入行列式這個(gè)有用的工具！”講到這里學(xué)生學(xué)習(xí)興趣已經(jīng)很好地被激發(fā)出來了！

四、總結(jié)

本文根據(jù)《線性代數(shù)》這門課程學(xué)習(xí)的特點(diǎn)分析了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高的原因，然后提出了一些解決方案，并結(jié)合以上兩個(gè)實(shí)際案例來說明如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)過程中，教師要盡力去培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)程度進(jìn)行適當(dāng)分層教學(xué)以利于學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]崔淑莉.提高《線性代數(shù)》學(xué)習(xí)興趣的幾點(diǎn)作法[J].科技信息，2010（14）：518-519.

[2]鄧?yán)^恩，王靜.《線性代數(shù)》教學(xué)中應(yīng)注意的幾點(diǎn)問題[J].中國西部科技，2011（17）：94-95.

[3]呂福起，江維瓊.基于邊角插值法的圖形漸變避免自交算法研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2013，30（4）：1259-1262.endprint

【摘 要】本文對《線性代數(shù)》這門課程如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和分層次教學(xué)做了相關(guān)探析。分析了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃的影響因素以及如何解決這些問題，用實(shí)際案例作了相關(guān)探討。

【關(guān)鍵詞】興趣 分層次教學(xué) 信息編碼

一、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃的影響因素

《線性代數(shù)》這門課程在大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中是一門相對簡單的課程，對學(xué)生的要求比較低，只要學(xué)生具備中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識就可以。學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》對培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和抽象思維能力都有重要作用，而且這門課程是學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)專業(yè)后繼課程的基礎(chǔ)，是非常重要的一門課程[1]，但是學(xué)生對這門課程學(xué)習(xí)的積極性不高，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）認(rèn)為這門課程用處不大，主觀上就不重視。

（二）認(rèn)為學(xué)科太難，過于抽象復(fù)雜，特別是計(jì)算比較麻煩，沒有耐心，也不愿意多思考問題。

（三）自信心不足，沒有正確認(rèn)識到這門課程的特點(diǎn)。認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)課程就一定會很難，自己高中數(shù)學(xué)就學(xué)得不好，大學(xué)數(shù)學(xué)就更不用提了，直接放棄學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》。

（四）學(xué)生基礎(chǔ)過差，心里想學(xué)但無法學(xué)好。有些學(xué)生中學(xué)數(shù)學(xué)就沒有學(xué)好，雖然這門課程的基本要求比較低，但是對學(xué)生的抽象思維能力要求還是比較高?；A(chǔ)過差的學(xué)生很難形成數(shù)學(xué)思維，從而難以提高學(xué)習(xí)興趣。

（五）教師因素。學(xué)生喜歡教師的講課內(nèi)容與否是一個(gè)很重要的影響因素。這就要求教師對課堂和教材的把握能力較高，要靈活教學(xué)，既要兼顧全體學(xué)生又要照顧到個(gè)別學(xué)生差異，還要盡全力把課講得富有吸引力，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣方案及分層教學(xué)探析

前面從學(xué)生和教師兩個(gè)方面分析了《線性代數(shù)》這門課程教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃厚的原因。為解決以上問題，總結(jié)《線性代數(shù)》課堂教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提出了分層次的教學(xué)方法，以激發(fā)不同水平的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：

（一）《線性代數(shù)》的重要性認(rèn)識

上課之前讓學(xué)生充分認(rèn)識這門課程的重要性。在運(yùn)籌學(xué)、最優(yōu)化理論、投入產(chǎn)出、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、密碼學(xué)等課程中都有應(yīng)用。這些課程是大學(xué)各專業(yè)后繼課程，學(xué)不好這門課程對后繼課程學(xué)習(xí)將會有很大的困難。

（二）培養(yǎng)學(xué)生自信心

第一次課上課難度不要太大，讓學(xué)生從心理上感覺到這門課程入門不難。這門課程從第一章行列式開始，其基礎(chǔ)知識就是解決線性方程組的問題。講課中舉一個(gè)二元一次線性方程組和這門課程的關(guān)系，從思想上讓學(xué)生感覺難度不是太大，從而讓大部分學(xué)生有信心學(xué)好這門課程[2]。

（三）主次分明，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在講課中要注意知識的趣味性，還要注意到學(xué)生學(xué)習(xí)層次的不同，盡力把課程講得簡單一些。如果確實(shí)比較難的地方可以重點(diǎn)提示，讓學(xué)習(xí)程度好的學(xué)生掌握好，讓學(xué)習(xí)程度不好的學(xué)生知道或者只是了解。充分重視不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。

三、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)實(shí)例

實(shí)例1 對于這門課程的重要性，老師在讀研究生期間做圖形漸變技術(shù)研究中就要用到很多線性代數(shù)的知識。那么什么是圖形漸變[3]呢？我從直觀上讓同學(xué)們看一下。在講課中，準(zhǔn)備一個(gè)圖形漸變動畫的視頻例子，讓學(xué)生直觀上感受一下?？赐暌曨l以后學(xué)生一般會很好奇，這個(gè)東西是怎么做出來的。教師就可以告訴學(xué)生，這是數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)結(jié)合做出來的，其中的理論基礎(chǔ)就是《線性代數(shù)》其中里面的一些圖形間的位置關(guān)系就要用到《線性代數(shù)》的知識。

實(shí)例2 在二階和三階行列式對角線法則教學(xué)中，教師講到線性方程組 的兩個(gè)解。當(dāng) 時(shí)，用消元法可以求得唯一解：

說到這里，教師提出一個(gè)要求，請同學(xué)們在30秒內(nèi)把這個(gè)結(jié)果記準(zhǔn)確，5分鐘后讓同學(xué)到黑板上默寫！很多學(xué)生提出“抗議”：“這么短的時(shí)間怎么記得清楚！”學(xué)生抗議后，教師說：“這么短的時(shí)間為什么大家記不住呢？因?yàn)槟悴皇侵袊摹顝?qiáng)大腦！”此話一出，很多學(xué)生就開始笑了，因?yàn)樗麄儗K衛(wèi)視科學(xué)類真人秀電視節(jié)目《最強(qiáng)大腦》還是比較熟悉的！“如果你是短時(shí)間強(qiáng)行記憶，那你的大腦是很強(qiáng)的，有時(shí)候如果能夠?qū)π畔⑦M(jìn)行很好的編碼，往往對記憶有很好地幫助！那么這個(gè)問題該如何編碼呢，下邊讓我們引入行列式這個(gè)有用的工具！”講到這里學(xué)生學(xué)習(xí)興趣已經(jīng)很好地被激發(fā)出來了！

四、總結(jié)

本文根據(jù)《線性代數(shù)》這門課程學(xué)習(xí)的特點(diǎn)分析了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高的原因，然后提出了一些解決方案，并結(jié)合以上兩個(gè)實(shí)際案例來說明如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)過程中，教師要盡力去培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)程度進(jìn)行適當(dāng)分層教學(xué)以利于學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]崔淑莉.提高《線性代數(shù)》學(xué)習(xí)興趣的幾點(diǎn)作法[J].科技信息，2010（14）：518-519.

[2]鄧?yán)^恩，王靜.《線性代數(shù)》教學(xué)中應(yīng)注意的幾點(diǎn)問題[J].中國西部科技，2011（17）：94-95.

[3]呂福起，江維瓊.基于邊角插值法的圖形漸變避免自交算法研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2013，30（4）：1259-1262.endprint