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    單項式

    • 依“法”明“理”,掌握整式乘法
      【分析】本題是單項式單項式。其法則是:把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù),作為積的一個因式。其理論基礎是乘法交換律與結合律,運算基礎是同底數(shù)冪的乘法:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。明白了單項式單項式的計算法則的由來和內(nèi)容,就能準確地解答此類運算。例2計算:a2(a-2b)。【分析】本題是單項式乘多項式。其法則是:先用單項式乘多項式的每一項,再把所得的積相加。其理論基礎是乘法分配律,運算基礎是單項式乘單

      初中生世界 2023年17期2023-09-12

    • 整式概念學習中常見錯誤例析
      陳賽蘭整式分為單項式與多項式,對單項式與多項式的有關概念,教材中都作了嚴格的界定.但由于學生對概念的內(nèi)涵理解不透徹、不到位,導致做題時出錯;抑或?qū)Ω拍畹耐庋铀奶厥鈱ο罅私獠粔颍J識不足,導致做題時出錯.以下筆者結合實例,作一分析!1 在區(qū)分單項式和多項式時出錯單項式與多項式只有一字之差,但意義卻完全不同.單項式是數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式,它包括三種類型:單獨的數(shù)字;單獨的字母;數(shù)與字母的乘積.單獨的數(shù)字可以看作字母指數(shù)為0的單項式,單獨的字母可以看

      中學數(shù)學雜志 2022年24期2023-01-05

    • 有限域上一類完全置換單項式的構造
      n上的完全置換單項式指數(shù),則d-1(modpn-1)也是Fpn上的完全置換單項式指數(shù)。由AGW準則可以證明:引理3設p為素數(shù),r,n和d為正整數(shù)且滿足d|(pn-1)。令h(x)∈Fpn[x],則f(x)=xrh(x(pn-1)/d)是有限域Fpn上的置換當且僅當下列條件同時成立[18]:(2)xrh(x)(pn-1)/d是μd上的置換,其中μd是Fpn中階為d的元素的集合,即μd={x|xd=1,x∈Fpn} 。2 完全置換單項式的構造首先,總結有限域上

      西安電子科技大學學報 2022年1期2022-04-26

    • 整式概念學習中常見錯誤例析
      陳賽蘭整式分為單項式與多項式,對單項式與多項式的有關概念,教材中都作了嚴格的界定.但由于學生對概念的內(nèi)涵理解不透徹、不到位,導致做題時出錯;抑或?qū)Ω拍畹耐庋铀奶厥鈱ο罅私獠粔?,認識不足,導致做題時出錯.以下筆者結合實例,作一分析!1 在區(qū)分單項式和多項式時出錯單項式與多項式只有一字之差,但意義卻完全不同.單項式是數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式,它包括三種類型:單獨的數(shù)字;單獨的字母;數(shù)與字母的乘積.單獨的數(shù)字可以看作字母指數(shù)為0的單項式,單獨的字母可以看

      中學數(shù)學 2022年24期2022-04-16

    • 淺析教學素材的選擇與運用
      材;概念教學;單項式教學素材包括課標、教材、教具等,同一素材以不同的形式或在不同的時機呈現(xiàn),會有不一樣的教學效果. 實際教學中,我們常發(fā)現(xiàn)部分教師選擇的教學素材過于雜亂,學生因疲于適應不同的素材背景,反而縮小了想象空間. 作為數(shù)學教師,應學會在眾多素材中選擇最合適的進行處理,以助力課堂教學. 為此,筆者結合執(zhí)教過程中的素材選擇和運用談幾點看法.素材的選擇1. 趣味素材,激發(fā)興趣新課標提出:“要鼓勵學生積極地參與具有挑戰(zhàn)性與趣味性的活動,以激發(fā)學生對數(shù)學的興

      數(shù)學教學通訊·初中版 2021年5期2021-06-21

    • 用聯(lián)系的觀點看“冪的運算”
      至乘方。整式是單項式與多項式的統(tǒng)稱,我們可以設想整式的乘法包括單項式單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式。其中,多項式乘多項式較為復雜,比如(3x+2y)(2x-3y),我們可以把(3x+2y)看成一個字母A,則(3x+2y)(2x-3y)=A·(2x-3y)=A·2x-A·3y=(3x+2y)·2x-(3x+2y)·3y=3x·2x+2y·2x-3x·3y-2y·3y(還需繼續(xù)計算)。這其實就是利用分配律將多項式乘多項式轉(zhuǎn)化為單項式的乘積之和,再利用

      初中生世界·七年級 2021年4期2021-05-14

    • 用聯(lián)系的觀點看“冪的運算”
      至乘方。整式是單項式與多項式的統(tǒng)稱,我們可以設想整式的乘法包括單項式單項式單項式乘多項式、多項式乘多項式。其中,多項式乘多項式較為復雜,比如(3x+2y)(2x-3y),我們可以把(3x+2y)看成一個字母A,則(3x+2y)(2x-3y)=A·(2x-3y)=A·2x-A·3y=(3x+2y)·2x-(3x+2y)·3y=3x·2x+2y·2x-3x·3y-2y·3y(還需繼續(xù)計算)。這其實就是利用分配律將多項式乘多項式轉(zhuǎn)化為單項式的乘積之和,再利用

      初中生世界 2021年13期2021-04-14

    • 多項式代數(shù)上的羅巴理想*
      x]上權為零的單項式羅巴算子的分類.本文將在此基礎上,刻畫F[x]上單項式羅巴算子對應的羅巴理想的結構.因為F[x]是一個主理想整環(huán),其每一個理想都由一個元素生成,所以,刻畫F[x]的羅巴理想,就等價于研究哪些多項式生成的理想是羅巴理想.下面先給出本文所需要的基本定義與符號.如不特別說明,N表示非負整數(shù)集,F(xiàn)表示一個特征為零的域,F(xiàn)[x]上的多項式f(x)有時也簡記為f,集合supp(f)={i∈N|xi在f中的系數(shù)不為零}稱為f的支撐集.其他符號和概念參

      南寧師范大學學報(自然科學版) 2021年4期2021-03-20

    • 約定俗成下的解方程
      定俗成 省略 單項式 系數(shù)中圖分類號:G4 ?文獻標識碼:A ?文章編號:(2020)-50-196執(zhí)教蘇教版五年級數(shù)學的我在講解一道解方程:120÷3x=8,講評過程中我鼓勵學生們說出自己的想法,于是大部分學生的做法是:3x=120÷8 3x=15 x=5,其中一個孩子的做法引起了我的注意,因為他的想法與眾不同:他先算120÷3=40 40x=8 x=0.2,他的理由:3x之間省略了“×”,因此應該先算120÷3得到40x=8,從而得出x=0.2的結果。

      小作家報·教研博覽 2020年50期2020-09-10

    • 改進的基于可分屬性的立方攻擊*
      nique)、單項式枚舉(term enumeration)、代數(shù)次數(shù)評估(degree evaluation)等方法,能夠進一步判斷出立方變量集對應的超級多項式的代數(shù)式次數(shù)、可能包含的單項式及數(shù)量。2019 年,葉等人改進了王慶菊等提出的單項式枚舉方法[4],使得在更短的時間內(nèi)可以得到立方變量集對應的超級多項式可能包含的單項式及數(shù)量,但是判斷的超級多項式中可能包含的單項式及數(shù)量并沒有減少,因此攻擊所需要的時間復雜的并沒有降低。針對基于可分屬性的立方攻擊,

      通信技術 2020年6期2020-07-19

    • 例說“代數(shù)式”的易錯點
      有所幫助。一、單項式、多項式、整式定義例1 下列說法中正確的是()。A.5不是單項式B.[x+y2]是單項式C.x2y的系數(shù)是0D.x-[32]是整式【錯解】A、B、C。【錯因】A選項:誤認為單獨一個數(shù)不是單項式;B選項:誤將[x+y2]看成[xy2],忽略了加號,而不知[x+y2]=[x2]+[y2]是一個多項式;C選項:將單項式x2y中系數(shù)1省略了,誤認為其系數(shù)是0?!菊狻窟xD。單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。二、單項式的系數(shù)、次數(shù)例2 [-12]x2y是

      初中生世界·七年級 2019年10期2019-11-25

    • 抓住方法,輕松搞定代數(shù)式
      習的方法。一、單項式的系數(shù)、次數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作單項式的系數(shù);一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫作單項式的次數(shù)。在判別單項式的系數(shù)時,要注意系數(shù)包括數(shù)字前面的符號。形如a的式子的系數(shù)是1,形如-a的式子的系數(shù)是-1,不能誤以為它們沒有系數(shù)。一個單項式的次數(shù)是幾,通常稱這個單項式為幾次單項式。例1 單項式-5ab的系數(shù)是()。A.5B.-5C.2D.-2【解析】單項式-5ab的系數(shù)是-5。故選B。二、代數(shù)式的值求代數(shù)式的值可以直接代入、計算。如果給出的代

      初中生世界·七年級 2019年10期2019-11-25

    • 單項式》教學設計
      的數(shù)量關系引出單項式及有關的概念,為進一步學習多項式、整式的加減做充分的準備。二、學情分析在七年級學生小學已學習過用字母表示數(shù)的基礎上,引導學生正確地用字母表示數(shù)量關系,并把重點放在他們對單項式有關概念的理解和運用上,為整式的加減做準備。三、教學任務分析1.教學目標。(1)知識目標。①理解單項式的概念,掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念,能判斷一個代數(shù)式是不是單項式。②會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。(2)能力目標。①通過引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納及變式訓

      課程教育研究·學法教法研究 2019年24期2019-11-14

    • 例說“代數(shù)式”的易錯點
      有所幫助。一、單項式、多項式、整式定義例1 下列說法中正確的是( )。A.5不是單項式2C.x2y的系數(shù)是0【錯解】A、B、C?!惧e因】A選項:誤認為單獨一個數(shù)不是單項式;B選項:誤將看成忽略了加號,而不知是一個多項式;C選項:將單項式x2y中系數(shù)1省略了,誤認為其系數(shù)是0。【正解】選D。單項式與多項式統(tǒng)稱為整式。二、單項式的系數(shù)、次數(shù)例2是____次單項式?!惧e解】-【錯因】誤將系數(shù)理解成次數(shù)或者中的y的次數(shù)看成0?!菊狻?。單項式的次數(shù)是指所有字母的

      初中生世界 2019年37期2019-11-13

    • 《整式》第2課時
      ,是繼代數(shù)式、單項式之后的又一個概念教學,為后續(xù)的合并同類項的教學奠定基礎,同時也螺旋式地理解了對“代數(shù)和”的認識,即對加、減運算統(tǒng)一成加法運算的理解,是學生學習整式運算的重要內(nèi)容。同時對整式概念的提出,也對代數(shù)式的分類進行了逐漸清晰的認識。本節(jié)課是在學習了單項式的基礎上作進一步的學習,主要對多項式的幾個概念學習,如多項式的定義,項、次數(shù)以及多項式的讀法,著重對多項式概念的闡述中“幾個單項式的和”的理解。其次,對多項式的讀法做重點強調(diào)。二、學情分析初中教材

      學習周報·教與學 2019年15期2019-10-21

    • “華師版”單項式教學設計案例
      摘? 要:單項式作為整式章節(jié)的基礎內(nèi)容,也是核心內(nèi)容,難度不大,但注意細節(jié)很多,尤其是單項式書寫的規(guī)范性。導學單式的教學設計以問題串的形式貫穿整堂課,讓教師更清晰更全面掌控教學過程。關鍵詞:單項式;教學設計案例一、前言本節(jié)內(nèi)容是學生在認識有理數(shù)的運算和代數(shù)式的基礎上展開的,既是對前面所學知識的深化和發(fā)展,又是本章后面整式運算的基礎,更是以后學習分式、根式運算、方程及函數(shù)等內(nèi)容的根基。單項式是整式之基礎,整式是代數(shù)之基礎。因此,單項式是初中階段代數(shù)知識中最基

      讀書文摘(下半月) 2019年12期2019-09-10

    • 整式的乘法與因式分解復習
      進行運算。掌握單項式乘(或除以)單項式、多項式乘(或除以)單項式以及多項式乘多項式的法則,并運用它們進行運算。2.會推導乘法公式(平方差公式和完全平方公式),了解公式的幾何意義,能利用公式進行乘法運算。3.掌握整式的加減乘除乘方的較簡單的混合運算,并能靈活地運用運算律與乘法公式簡化運算。4.理解因式分解的意義,并感受因式分解與整式乘法是相反方向的運算,掌握提公因式法和公式法(直接運用公式不超過兩次)這兩種分解因式的基本方法,了解因式分解的一般步驟;能夠熟練

      學校教育研究 2019年4期2019-06-11

    • “整式乘法與因式分解”中考試題賞析
      積入手,得到了單項式單項式單項式與多項式、多項式與多項式的乘法法則和完全平方公式、平方差公式,并通過推演證實了這些法則和公式的正確性。學習本章時,同學們對一個數(shù)學表達式不僅要會正向看,還要學會反向看,弄清整式乘法與因式分解是兩種互逆的變形,弄清楚各自的功能,以避免兩者混淆。本章內(nèi)容不但對后續(xù)的方程和函數(shù)的學習有重要的意義,而且在各地中考中也頻繁出現(xiàn)。下面讓我們一起來欣賞一組中考題。

      初中生世界·七年級 2019年4期2019-05-08

    • 類比學習 彰顯通性
      》八年級上冊“單項式乘以單項式”一課。王敏老師從數(shù)到式,類比“有理數(shù)的乘法”學習“單項式乘以單項式”的運算法則,從運算律與運算順序等入手,讓學生充分感知數(shù)與式運算中算法算理的一致性與普適性,彰顯了數(shù)式運算的通性通法,獲得了在場評委及觀摩教師的一致好評?,F(xiàn)擷取部分教學片段與大家共賞。

      江西教育B 2019年3期2019-04-23

    • 用聯(lián)系的觀點看“冪的運算”
      我們已經(jīng)學習了單項式及其系數(shù)、次數(shù),多項式及其項數(shù)、次數(shù),整式及整式的加減運算等,而整式的加減運算的實質(zhì)是合并同類項,并且整式的加減運算中我們運用了加法的交換律和結合律。類比有理數(shù)的運算,你認為接下來我們要研究整式的什么運算?回顧研究有理數(shù)運算的過程,我們經(jīng)歷了有理數(shù)的加法、減法,然后是乘法、除法,最后是乘方的學習。因此類似的,在學習了整式的加減運算后,也應當學習整式的乘法、除法,乃至乘方。整式是單項式與多項式的統(tǒng)稱,我們可以設想整式的乘法包括單項式乘單項

      初中生世界·七年級 2019年3期2019-04-19

    • 用聯(lián)系的觀點看“冪的運算”
      我們已經(jīng)學習了單項式及其系數(shù)、次數(shù),多項式及其項數(shù)、次數(shù),整式及整式的加減運算等,而整式的加減運算的實質(zhì)是合并同類項,并且整式的加減運算中我們運用了加法的交換律和結合律。類比有理數(shù)的運算,你認為接下來我們要研究整式的什么運算?回顧研究有理數(shù)運算的過程,我們經(jīng)歷了有理數(shù)的加法、減法,然后是乘法、除法,最后是乘方的學習。因此類似的,在學習了整式的加減運算后,也應當學習整式的乘法、除法,乃至乘方。整式是單項式與多項式的統(tǒng)稱,我們可以設想整式的乘法包括單項式乘單項

      初中生世界 2019年9期2019-03-29

    • 抓住方法,輕松搞定代數(shù)式
      習的方法。一、單項式的系數(shù)、次數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作單項式的系數(shù);一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫作單項式的次數(shù)。在判別單項式的系數(shù)時,要注意系數(shù)包括數(shù)字前面的符號。形如a的式子的系數(shù)是1,形如-a的式子的系數(shù)是-1,不能誤以為它們沒有系數(shù)。一個單項式的次數(shù)是幾,通常稱這個單項式為幾次單項式。例1 單項式-5ab的系數(shù)是( )。A.5 B.-5 C.2 D.-2【解析】單項式-5ab的系數(shù)是-5。故選B。二、代數(shù)式的值求代數(shù)式的值可以直接代入、計算。如果

      初中生世界 2019年37期2019-01-11

    • 不可約單項式理想乘積的Castelnuovo-Mumford正則度*
      [3]給出一個單項式理想I, 滿足reg(I2)>2reg(I)。進一步限制理想I的范圍, Conca和Herzog[2]提出這樣一個問題: 當I1,…,Id都是完全交單項式理想時,reg(I1,…,Id)≤reg(I1)+…+reg(Id)(1)是否對任意的d≥1都成立? 當d=2時, Chardin等[4]證明了這一問題的正確性; 當d≥3時, 這一問題至今沒有得到解決。 當d=3且I1,I2和I3都是由單個不定元的方冪生成的完全交理想時, Gao[5

      中國科學院大學學報 2018年6期2018-12-11

    • 做錯要知知錯會防
      是( ).A.單項式a的次數(shù)和系數(shù)都是0B.1是單項式C.32x3是五次單項式D.-3x2y3與-2x3y2是同類項【錯解】C.【知錯】再現(xiàn)定義:單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù);單項式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).本題可根據(jù)單項式的概念,單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義及同類項的定義解答.【正解】A.單項式a的系數(shù)和次數(shù)都是1,故選項錯誤;B.1是單項式,故選項正確;C.32x3是3次單項式,故選項錯誤;D.-3x2y3與-2x3y2不是同類項

      初中生世界 2018年37期2018-10-29

    • “意想不到”的精彩
      :教學中處理完單項式及其系數(shù)、次數(shù)的定義后,給出下面的問題:1.單項式-3y的系數(shù)是 ,次數(shù)是 。2.單項式2a3b系數(shù)是 ,次數(shù)是 。3.單項式3ab/2的系數(shù)是 ,次數(shù)是 。4.單項式-9xy2的系數(shù)是 ,次數(shù)是 。師:剛好四個題目,每個小組推薦一位同學回答,并再舉幾個單項式例子說明。(學生立刻開始動腦筋,踴躍舉手,急不可耐地發(fā)起言來……)生1:-5ab,x/2,2,a,-a2b,…并說了這些單項式的系數(shù)與次數(shù)。生2:老師,F(xiàn)4和SHE也是單項式?!?/div>

      新課程·小學 2018年6期2018-09-18

    • 思前想后定目標,必要講授求高效
      鍵詞] 整式;單項式;多項式;教學立意;符號意識;必要講授筆者最近有機會執(zhí)教“整式(第1課時)”的教學研究課,對該課時的教學有了較長時間的思考,本文梳理該課的教學流程,并跟進教學立意的解讀,提供研討.“整式(第1課時)”教學流程1. 教學環(huán)節(jié)一:創(chuàng)設情境,引入新課問題1 如果要表示一個任意數(shù)的相反數(shù),你能用符號簡明表達嗎?(n的相反數(shù)為-n)問題2 小學里我們積累了哪些圖形的面積、周長和體積公式?你能用符號簡要表達嗎?教學實施 先安排學生在小組內(nèi)交流、匯總

      數(shù)學教學通訊·初中版 2017年10期2017-11-20

    • 單項式單項式》教學設計
      中學 陸雪霞《單項式單項式》教學設計江蘇省盱眙縣第一中學 陸雪霞一、課前分析1.教材分析《單項式單項式》是蘇教版七年級數(shù)學下冊第九章第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課滲透著數(shù)形結合思想、轉(zhuǎn)化思想等,同時也是學習整式及其他運算的基礎,甚至為分式的運算、一元二次方程等的學習提供知識支持。因此,本課無論是在本章還是在整個初中數(shù)學教材中,都具有重要的地位。2.學情分析通過七年級數(shù)學上冊第三章“用字母表示數(shù)”的內(nèi)容和上節(jié)課的學習,學生已經(jīng)經(jīng)歷了概念、教學模式等解決問題的知識與

      數(shù)學大世界 2017年29期2017-11-15

    • 例談分式不定積分的幾種解法
      式4 、分母為單項式,分子為多項式的冪的形式5 、分母為多項式的冪的形式,分子為單項式6 、被積函數(shù)是真分式P(x)形式Q(x)解:當分母是多個一次冪的單項式乘積,把每個單項式作為一個分母列出,分子設待定系數(shù)。解:當分母為一個高次冪的單項式時,設冪數(shù)由低到高次序的待定系數(shù)

      科學中國人 2017年17期2017-08-30

    • 找準錯因避免錯解
      c.【點評】在單項式單項式中,如果遇到單獨一個字母項的時候,千萬不能漏乘.2.計算:-x(x2-x+1).【錯解】-x(x2-x+1)=-x3-x2.【錯因】本題錯誤有兩處,①利用乘法分配律時漏乘,②沒有注意到符號.【正解】-x(x2-x+1)=-x3+x2-x.【點評】在單項式乘多項式中,利用乘法分配律時一定要注意不漏乘,同時如果單項式前面有負號時,展開后每一項都要變號.3.計算:(-2x-3y)2.【錯解】(-2x-3y)2=2x2+12xy+3y2

      初中生世界·七年級 2017年5期2017-06-10

    • 分析考點,玩轉(zhuǎn)“整式乘法與因式分解”
      4y9【考點】單項式單項式,合并同類項,冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的除法.【解答】A.原式=x3y3,該選項錯誤;B.原式=1,該選項錯誤;C.原式=15x5,該選項正確;D.原式=7x2y3,該選項錯誤.【點評】此題考查了單項式單項式、合并同類項、冪的乘方與積的乘方,以及同底數(shù)冪的除法,熟練掌握運算法則是解決本題的關鍵.例2 (2016·江西)下列運算正確是( ).A.a2+a2=a4B.(-b2)3=-b6C.2x·2x2=2x3D.(m-n)2

      初中生世界·七年級 2017年5期2017-06-10

    • 找準錯因避免錯解
      c.【點評】在單項式單項式中,如果遇到單獨一個字母項的時候,千萬不能漏乘.2.計算:-x(x2-x+1).【錯解】-x(x2-x+1)=-x3-x2.【錯因】本題錯誤有兩處,①利用乘法分配律時漏乘,②沒有注意到符號.【正解】-x(x2-x+1)=-x3+x2-x.【點評】在單項式乘多項式中,利用乘法分配律時一定要注意不漏乘,同時如果單項式前面有負號時,展開后每一項都要變號.3.計算:(-2x-3y)2.【錯解】(-2x-3y)2=2x2+12xy+3y2

      初中生世界 2017年17期2017-02-26

    • 學習整式概念莫出錯
      吳欣正確理解單項式、多項式的概念是學好整式的前提,有些同學由于對其概念理解不夠透徹,常出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤,現(xiàn)請吳老師舉例加以分析,供同學們學習時參考。一、單項式的有關概念1,單項式的定義例1 2016+2018是單項式嗎?錯解:2016+2018是單項式剖析:有的同學認為2016+2018的和是4034,從而根據(jù)“單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式”,劃定2016+2018是單項式,其實,單項式是只含積的運算,而本例中含有加法運算,是數(shù)與數(shù)的和,因而它不是

      中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版 2016年10期2016-12-22

    • 單項式考點“直播”
      左效平單項式是“整式的加減”中的一個基礎且重要的概念,同時也是一個重要的考點,其考題形式靈活,耐人深思,下面就讓我們一起走進左老師的“直播間”,在線收看單項式考點“直播”。解析:同學們要理解單項式的系數(shù),一個單項式除字母外的所有數(shù)字因數(shù)就叫作該單項式的系數(shù),確定單項式的系數(shù)時,要注意如下幾點:1.確定準誰是字母:2.注意不要漏了數(shù)學符號;3.注意耵的特殊性,解析:一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫作陔單項式的次數(shù),這是確定單項式次數(shù)的依據(jù),求解時注意以下幾點

      中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版 2016年10期2016-12-22

    • “整式的加減”中的“三式一項”
      。“三式”是指單項式、多項式、整式,“一項”是指同類項,1.單項式單項式的定義:只含有數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫作單項式,特別地,單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。3.整式①整式的定義:單項式和多項式統(tǒng)稱整式,事實上,單項式是不含加減運算的整式,多項式是含加減運算的整式,值得一提的是,整式含有對字母的加法、減法、乘法運算,不含有對字母的除法運算,如果一個整式的項中含有分母,分母中不能包含字母(圓周率π除外)。②整式的判別:判別一個代數(shù)式是不是整式,應考慮這個代

      中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版 2016年10期2016-12-22

    • 哭笑不得的師生談話
      等號的右邊都是單項式?!彼脑捯魟偮洌倚闹芯蜕鹆藨嵟男』鹈纾ㄔ蛑?,8\x怎么是單項式呢?原因之二,這怎么能和我要的一次函數(shù)掛上鉤呢?),不過我按壓了一下,希望把“糾錯的機會”留給學生,同時也調(diào)查一下學生對單項式的掌握和理解,順勢再問:“同意的舉手。”有2\3的學生(幾乎班里前15的學生)都同意,我的心有點涼……有點兒賭氣的說:“好,王彤你看有20多個同學和你組成了一個戰(zhàn)隊,剩下的站在了你們的對立面,現(xiàn)在雙方對抗開始!”接著提問沒有舉手的同學。師:

      學校教育研究 2015年9期2015-11-18

    • 整式乘法與因式分解系列解讀(二)
      曹小兵單項式與多項式相乘的法則:單項式與多項式相乘,將單項式分別乘多項式的各項,再將所得的積相加.學習單項式與多項式相乘的法則應注意:1. 根據(jù)分配律將單項式分別乘多項式的每一項,轉(zhuǎn)化為單項式單項式的乘法.2. 運算時要認真觀察積的符號防止出錯.3. 單項式與多項式相乘的結果是一個多項式,其項數(shù)與多項式中的項數(shù)相同,計算過程中要注意檢查是否漏項.(作者單位:江蘇省東臺市 港鎮(zhèn)中學)

      初中生世界·七年級 2015年4期2015-09-10

    • 整式乘法與因式分解系列解讀(一)
      崔恒劉單項式單項式相乘的法則:單項式單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母,則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式.學習單項式單項式相乘的法則應注意:1. 法則的推導運用了乘法的交換律和結合律、同底數(shù)冪的乘法法則,它是對已有的知識進行概括得到的,所以沒有必要死記硬背法則的內(nèi)容.2. 法則中包括乘式里的系數(shù)、相同字母和單獨出現(xiàn)的字母三個部分:積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積,這是有理數(shù)的乘法,應先確定符號再計算絕對值;相同

      初中生世界·七年級 2015年4期2015-09-10

    • 撥開迷霧見月明
      如下.一、 對單項式、多項式概念模糊不清例1 下列說法正確的是( ).A. 是單項式B. +是多項式C. 是單項式D. 是單項式【錯解】ABD.【錯誤分析】識別單項式的要點是看代數(shù)式能否寫成數(shù)與字母的乘積;識別多項式的要點是看能否寫成幾個單項式的和.可以寫成分數(shù)與字母ab的乘積,而只能寫成2與y的商,不能寫成數(shù)與字母的乘積,注意π也是一個數(shù)!可以寫成與-兩個單項式的和,是多項式而不是單項式,而+雖然可以寫成與的和,但與都不是單項式,故不是多項式.【正解】C

      初中生世界·七年級 2015年10期2015-09-10

    • 哭笑不得的師生談話
      等號的右邊都是單項式?!彼脑捯魟偮?,我心中就升起了憤怒的小火苗(原因之一,8x怎么是單項式呢?原因之二,這怎么能和我要的一次函數(shù)掛上鉤呢?),不過我按壓了一下,希望把“糾錯的機會”留給學生,同時也調(diào)查一下學生對單項式的掌握和理解,順勢再問:“同意的舉手。”有23的學生(幾乎班里前15的學生)都同意,我的心有點涼……有點兒賭氣的說:“好,王彤你看有20多個同學和你組成了一個戰(zhàn)隊,剩下的站在了你們的對立面,現(xiàn)在雙方對抗開始!”接著提問沒有舉手的同學。師:“韓

      衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2015年9期2015-03-18

    • 可解多項式代數(shù)上的泛左Gr?bner基
      左理想對于一個單項式序的左Gr?bner基不一定滿足另一個單項式序.首先證明了在B上的任意2個單項式序1,2下,g={g1,g2,…,gt}是I在1下的左Gr?bner基,若LM(gi)=LM(gi),1≤i≤t,那么g={g1,g2,…,gt}也是I在2下的左Gr?bner基;其次證明了I在A上的所有單項式序(可能無限個)下只有有限個約化左Gr?bner基;最后證明了A中的一個子集F,對于其上的任何一個單項式序,都是I的左Gr?bner基,子集F就是A的

      海南大學學報(自然科學版) 2015年4期2015-03-13

    • 一節(jié)數(shù)學課的教學反思
      學準備本節(jié)課是單項式與多項式相乘。我在研讀完教材、教參及課后練習后結合七(1)、七(2)兩個班的實際完成了自己的教案。通過與本組的蔣紅玉、孔新國兩位老師討論發(fā)現(xiàn)了很多問題,經(jīng)過修改,對教案進行完善。在準備過程中基于兩點考慮:1.在知識教學過程中突出重點體現(xiàn)分層教學在設計教案過程中,首先復習了單項式單項式相乘的法則及有關多項式的一些內(nèi)容,后讓學生利用小學學過乘法分配律的知識計算-24×﹙-10+0.5﹚,將計算結果與用普通方法計算得出的結果比較,提出問題,

      新校園·閱讀 2010年11期2010-01-07

    • 對現(xiàn)行教材的幾點建議
      關鍵詞】數(shù)學 單項式 數(shù)字數(shù)學教科書是實現(xiàn)課程目標的重要教學資源,因此不論從教師的教還是學生的學的角度都要求數(shù)學教科書所呈現(xiàn)的每一個知識點,每種解題方法都應當是最準確的,每種表達方式都應當是最精煉的,最能體現(xiàn)數(shù)學思想方法的運用的,針對這些問題,我進行了一些思考,現(xiàn)把我的想法表達于此。疑惑一:小學與中學的某些書寫要求為什么不一致。如:在小學運算結果中是假分數(shù)時要求必須化成帶分數(shù),否則運算結果不準確;而初中代數(shù)式書寫時帶分數(shù)必須化成假分數(shù),否則表達結果不準確。

      商情 2009年25期2009-12-09

    • 《整式》教學設計
      識與技能:理解單項式單項式系數(shù)、次數(shù)的概念;能夠準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù);初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。過程與方法:教學時以啟發(fā)為主,同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動,達到掌握知識的目的。情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流的能力。二、教學重點和難點重點:掌握單項式單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。難點:單項式概念的建立。三、教學過程(一)復習引入1.學生根據(jù)提示列代數(shù)式

      黑河教育 2009年1期2009-04-13

    • 標準單項式理論 不變理論方法
      ann簇的標準單項式理論,發(fā)展了行列式簇和幾何不變理論。該書還陳述了標準單項式理論的應用,研究了Schubert簇領域中的仿射代數(shù)簇。全書由13章組成。1.引言,主要內(nèi)容有經(jīng)典不變理論、標準單項式理論、用標準單項式理論方法對第一基本定理和第二基本定理的證明、特別線性群SLn(K)與特別正交群SOn(K)的作用、標準單項式理論(SMT)的簡史、SMT方法的特征;2.代數(shù)簇的一般性,主要內(nèi)容有基本概念的定義、代數(shù)簇、仿射簇和投影簇;3.代數(shù)群的一般性,主要包含

      國外科技新書評介 2009年1期2009-03-10

    • 錯題本幫你糾誤
      、不能正確理解單項式、多項式等概念而出現(xiàn)錯誤單項式中數(shù)與字母或字母與字母之間是乘積關系,凡是分母中含有字母的就一定不是單項式.幾個單項式的和叫做多項式,其含義是:必須由單項式組成,體現(xiàn)和的運算法則.例2下列代數(shù)式中,哪些是單項式?哪些是多項式?3a2b,- ,6b+2,m, ,x2-y2, , , .錯解:單項式有3a2b, , , , ;多項式有6b+2,x2-y2.剖析:錯解產(chǎn)生的原因為:(1)對單項式與多項式的概念理解不清. 與 的分母中含有字母,

      中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學華師大版 2008年10期2008-11-11

    • 單項式與多項式
      高 峰單項式和多項式統(tǒng)稱整式,因此牢固掌握單項式與多項式的概念是學習整式相關知識的基礎.下面就單項式與多項式的學習說明幾點,供同學們參考.1. 單項式的概念像2x,xy ,-ab,πm3,-等式子都是數(shù)與字母的乘積,這樣的代數(shù)式叫做單項式.理解單項式的概念需注意以下幾點.(1)單項式不含有加法、減法及字母與字母間的除法運算.如2x+y,2b2-1,等都不是單項式.對于單項式 -,應理解為-、s與t三者的乘積.(2)單項式如果是分數(shù)的形式,則分母中不含字母.

      中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版 2008年9期2008-10-15

    • 來看小偉的錯題本
      吧!1. 識別單項式、多項式出錯例1下列式子中,哪些是單項式?哪些是多項式?0,3,-,,-,,x5+0.2x2+1.小偉的錯解:-,,-,是單項式;0,3,x5+0.2x2+1是多項式.包含加減運算,它應該是多項式;-的分母中含有字母,所以它既不是單項式,也不是多項式;0和3都是數(shù)字,應是單項式.正解:.(請自己填上答案) 判斷一個式子是不是單項式,要嚴格依據(jù)定義進行判斷,同時注意以下三點:①單獨的一個數(shù)或一個字母是單項式;②單項式中數(shù)與字母只能是相乘的

      中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版 2008年9期2008-10-15

    • “整式”檢測題
      yz;⑨.其中單項式有,多項式有.(填序號)2. 多項式2-xy2-4x3y是次項式,它的三次項的系數(shù)為.3. 多項式3x3+5x2+x-24的次數(shù)是.4. 多項式x|m|-(m+2)x+7是關于x的二次三項式,則m=.5. 如果單項式-x4my2n的次數(shù)是8,則m、n的關系是.6. 有一枚半徑為rcm的圓形古幣,它的中間有一個邊長為acm的正方形小孔,則這枚古幣任意一面的面積為.二、選擇題7. 下列說法錯誤的是().A. 0是單項式B. 單項式-a的系數(shù)

      中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版 2008年9期2008-10-15

    • “整式”綜合測試題
      、填空題1. 單項式-的系數(shù)是,次數(shù)是.2. 多項式2-xy2-4x3y的各項分別為,次數(shù)為.3. 3a2-[7a-(6a-3)-2a2] = .4. 已知x+y=2, 則2x+2y+3=,5-x-y=.5. 已知單項式3amb2 與-a4bn - 1的和仍是單項式,且a、b均不等于0,那么m=,n=.6. 已知輪船順水前進的速度是mkm/h,逆水前進的速度是nkm/h,則水流的速度是km/h.7. 如果要求寫出一個含有兩個字母的單項式,并且單項式的系數(shù)為

      中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版 2008年9期2008-10-15

    • 巧用口訣 識別合并同類項
      應用例3 已知單項式 -a2n - 1b7與 單項式-a5b2 - 5m合并后的結果是 -2a5b7,求mn的值.因為這兩個單項式可以合并,所以它們一定是同類項,根據(jù)同類項的兩個相同可知,2n - 1 = 5且2 - 5m = 7,解得n = 3,m = -1.所以mn = (-1)3 = -1.解答這類問題,關鍵是抓住同類項的兩個相同,根據(jù)兩個相同求出未知的字母值.1. 下列單項式中,與2a2b為同類項的是().A.-3ab2 B. -2ba2

      中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學北師大版 2008年9期2008-10-15

    • 盤點整式的加減
      重要概念(1)單項式:像4x、a2、-mn等,它們都是數(shù)字和字母的積,這樣的式子叫單項式.[要點點撥:]單獨一個字母或一個數(shù)也是單項式,如x、0.2、-等都是單項式;單項式中不能含有加減運算,分母中也不能有字母,如2x-3y、等都不是單項式.(2)多項式:幾個單項式的和叫做多項式.[要點點撥:]多項式的每一項都包括它前面的符號,如多項式-x2-2y+5中的項分別是-x2、-2y、5.(3)同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.[要點

      中學生數(shù)理化·七年級數(shù)學人教版 2008年5期2008-06-16

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