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    抓住方法,輕松搞定代數(shù)式

    2019-11-25 02:36:13詹凱
    初中生世界·七年級 2019年10期
    關(guān)鍵詞:單項式同類項代數(shù)式

    詹凱

    代數(shù)式是初中數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)內(nèi)容,也是各地中考的重要考點。下面,我們一起來探討代數(shù)式學(xué)習(xí)的方法。

    一、單項式的系數(shù)、次數(shù)

    單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作單項式的系數(shù);一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫作單項式的次數(shù)。

    在判別單項式的系數(shù)時,要注意系數(shù)包括數(shù)字前面的符號。形如a的式子的系數(shù)是1,形如-a的式子的系數(shù)是-1,不能誤以為它們沒有系數(shù)。一個單項式的次數(shù)是幾,通常稱這個單項式為幾次單項式。

    例1 單項式-5ab的系數(shù)是()。

    A.5B.-5C.2D.-2

    【解析】單項式-5ab的系數(shù)是-5。故選B。

    二、代數(shù)式的值

    求代數(shù)式的值可以直接代入、計算。如果給出的代數(shù)式?jīng)]有化簡,我們要先化簡再求值??疾榈念}型可簡單總結(jié)為以下三種:1.已知條件不要化簡,所給代數(shù)式要化簡;2.已知條件要化簡,所給代數(shù)式不要化簡;3.已知條件和所給代數(shù)式都要化簡。

    例2 如果a-b-2=0,那么代數(shù)式1+2a-2b的值是。

    【解析】∵a-b-2=0,∴a-b=2,

    ∴1+2a-2b=1+2(a-b)=1+4=5。

    三、同類項

    對于同類項,我們需要注意:同類項所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同,兩者缺一不可;同類項與系數(shù)的大小無關(guān);同類項與它們所含的字母順序無關(guān);所有常數(shù)項都是同類項。

    例3 如果3ab2m-1與9abm+1是同類項,那么m等于()。

    A.2B.1C.-1D.0

    【解析】根據(jù)題意,得2m-1=m+1。解得:m=2。

    四、規(guī)律探究

    探究題是近幾年中考命題的亮點,尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮,形式多樣,它要求在已有知識的基礎(chǔ)上去探究,觀察思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考、善用聯(lián)想是解決這類問題的方法。

    例4 已知一列數(shù)a,b,a+b,a+2b,2a+3b,3a+5b,…,按照這個規(guī)律寫下去,第9個數(shù)是。

    【解析】從第3個數(shù)開始,每個數(shù)是前兩個數(shù)之和。故答案為:13a+21b。

    【點評】解題的關(guān)鍵是得出“從第3個數(shù)開始,每個數(shù)均為前兩個數(shù)的和”這一規(guī)律。

    (作者單位:江蘇省淮安曙光雙語學(xué)校)

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