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    代數(shù)式

    • 運(yùn)用“待定系數(shù)法”求解多項(xiàng)式新定義考題
      作用。例題對于代數(shù)式,不同的表達(dá)形式能表現(xiàn)出它的不同性質(zhì)。例如代數(shù)式A=x2-6x+11,若將其寫成A=(x-3)2+2 的形式,就能看出該多項(xiàng)式有最小值是2;若將它寫成A=(x-1)2-4(x-1)+6 的形式,就能與代數(shù)式B=x2-4x+6建立聯(lián)系。下面我們改變x的值,研究A、B兩個代數(shù)式取值的規(guī)律:(1)表中※=____,■=____,☆=____。(2)觀察表格可以發(fā)現(xiàn):若x=m時(shí),B=x2-4x+6=n,則x=m+1 時(shí),A=(x-1)2-4(x

      初中生世界 2023年11期2023-04-12

    • 運(yùn)用“待定系數(shù)法”求解多項(xiàng)式新定義考題
      用。例題 對于代數(shù)式,不同的表達(dá)形式能表現(xiàn)出它的不同性質(zhì)。例如代數(shù)式A=x2-6x+11,若將其寫成A=(x-3)2+2的形式,就能看出該多項(xiàng)式有最小值是2;若將它寫成A=(x-1)2-4(x-1)+6的形式,就能與代數(shù)式B=x2-4x+6建立聯(lián)系。下面我們改變x的值,研究A、B兩個代數(shù)式取值的規(guī)律:(1)表中※= ,■= ,☆= 。(2)觀察表格可以發(fā)現(xiàn):若x=m時(shí),B=x2-4x+6=n,則x=m+1時(shí),A=(x-1)2-4(x-1)+6=x2-

      初中生世界·九年級 2023年3期2023-04-07

    • 順?biāo)浦?/a>
      的意義,學(xué)習(xí)了代數(shù)式的相關(guān)概念以及整式的加減運(yùn)算等知識。在學(xué)習(xí)的過程中,不少同學(xué)在解決問題時(shí)不會主動使用代數(shù)式,依舊喜歡用算術(shù)法。其實(shí),這是因?yàn)樗麄冞€沒有真正領(lǐng)悟到代數(shù)式的優(yōu)勢和價(jià)值。教師點(diǎn)評小作者以兩道題為例向我們展示了用字母表示數(shù)的優(yōu)越性,指出學(xué)習(xí)代數(shù)式的必要性,呼吁大家在分析和解決問題過程中主動使用代數(shù)式。相信他的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)會對同學(xué)們的學(xué)習(xí)有一定的啟發(fā)和幫助。(指導(dǎo)教師:胡永強(qiáng))

      初中生世界·七年級 2021年10期2021-12-28

    • 仔細(xì)觀察 深入分析 合理解答 ——代數(shù)式求值的常用方法
      代數(shù)式的值是蘇科版數(shù)學(xué)教材七年級上冊第3章“代數(shù)式”的重要內(nèi)容之一。這類題目靈活性較高,不僅涉及代數(shù)式的化簡、變形和運(yùn)算,而且由于條件的多樣性,同學(xué)們還要能熟練地掌握各種方法技巧。因此,在這類題目面前,不少同學(xué)往往感覺無從下手,計(jì)算過程也錯誤百出。雖然代數(shù)式求值問題繁雜多樣,但選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法就能快速、有效地解決問題。筆者在此歸納以下幾種常見方法,供同學(xué)們參考。一、直接代入求值此題型是代數(shù)式求值中最為基礎(chǔ)的,這種方法也是最基本的。當(dāng)問題中直接給出代數(shù)式

      初中生世界 2020年41期2020-12-06

    • 整體著眼 巧妙求值
      代數(shù)式求值問題是歷年中考試題中一種極為常見的題型,它除了按常規(guī)思路代入求值外,還可以利用整體思想方法對代數(shù)式進(jìn)行化簡求值,這就需要我們對代數(shù)式的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和改造,善于用“整體”的眼光,把某些代數(shù)式看成一個整體,把握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系,進(jìn)行有目的、有意識的處理。下面彭老師以幾道中考試題為例與大家一起分析,構(gòu)建解題思路。一、直接整體代入求值例1(2018·湖南岳陽)已知a2+2a=1,則3(a2+2a)+2的值為________。解:∵a2+2a=1,故

      初中生世界 2020年41期2020-12-06

    • 整體著眼 巧妙求值
      彭秋月代數(shù)式求值問題是歷年中考試題中一種極為常見的題型,它除了按常規(guī)思路代入求值外,還可以利用整體思想方法對代數(shù)式進(jìn)行化簡求值,這就需要我們對代數(shù)式的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和改造,善于用“整體”的眼光,把某些代數(shù)式看成一個整體,把握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系,進(jìn)行有目的、有意識的處理。下面彭老師以幾道中考試題為例與大家一起分析,構(gòu)建解題思路。

      初中生世界·七年級 2020年11期2020-12-02

    • 仔細(xì)觀察 深入分析 合理解答
      陸微微求代數(shù)式的值是蘇科版數(shù)學(xué)教材七年級上冊第3章“代數(shù)式”的重要內(nèi)容之一。這類題目靈活性較高,不僅涉及代數(shù)式的化簡、變形和運(yùn)算,而且由于條件的多樣性,同學(xué)們還要能熟練地掌握各種方法技巧。因此,在這類題目面前,不少同學(xué)往往感覺無從下手,計(jì)算過程也錯誤百出。雖然代數(shù)式求值問題繁雜多樣,但選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法就能快速、有效地解決問題。筆者在此歸納以下幾種常見方法,供同學(xué)們參考。一、直接代入求值此題型是代數(shù)式求值中最為基礎(chǔ)的,這種方法也是最基本的。當(dāng)問題中直接給出

      初中生世界·七年級 2020年11期2020-12-02

    • 代數(shù)式求值問題的解答策略
      馬亞樓代數(shù)式的求值問題在近年中考中是一個熱點(diǎn),相比以往考查方式有所變化,下面談?wù)劷獯鸬姆椒?,以期對讀者有所幫助.一、整體代入分析:此題如果先解已知條件中的一元二次方程,然后再代入求值會很麻煩.運(yùn)用整體代入法更簡便,對所求值的式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃渭纯?分析:對于形如“已知a=√b+c,求含有a的一個代數(shù)式的值”的問題,只要將c移項(xiàng)變?yōu)閍一c=√b,然后兩邊進(jìn)行平方,將無理式變?yōu)橛欣硎?,再進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃未怂o的代數(shù)式即可.分析:此題所給未知數(shù)x的式子中含有三角

      中學(xué)生數(shù)理化·中考版 2020年8期2020-10-29

    • 代數(shù)式求值面面觀
      徐恒代數(shù)式求值問題是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,也是歷年中考常見的題型。我們?nèi)绻鶕?jù)其形式多樣、思路多變的特點(diǎn),能靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ê图记?,便很容易求?反之,不但計(jì)算量大,而且容易出錯。下面老師介紹幾種常用的方法,供同學(xué)們參考。一、整體代入法整體代入法是當(dāng)待求的代數(shù)式中字母的值不能或不容易求出時(shí),可把已知條件作為一個整體,代入到待求代數(shù)式中求值的一種方法。我們通過整體代入,可以實(shí)現(xiàn)快速約分、降次,從而求代數(shù)式的值。例1已知a+b=12,求代數(shù)式2a+2b-3的值

      初中生世界·九年級 2020年8期2020-09-06

    • “無關(guān)型”問題
      中,經(jīng)常會遇到代數(shù)式的值與其中所含字母的取值無關(guān)的問題,簡稱“無關(guān)型”問題.處理這類“無關(guān)型”問題時(shí),只要能靈活運(yùn)用整式加減的運(yùn)算法則將代數(shù)式先進(jìn)行化簡,就能使問題正確順利獲解.分析:可通過運(yùn)算進(jìn)行化簡,得到代數(shù)式的值為常數(shù),從而得出結(jié)論.這是解決“無關(guān)型”問題的一種常用方法.解:原式=6m+30+3m+6-9m-9+1 991=2018.這說明不論m取何值,原式的值都等于2 018.因此原式的值與m的取值無關(guān).分析:處理代數(shù)式的值與字母取值無關(guān)的問題,一

      中學(xué)生數(shù)理化·七年級數(shù)學(xué)人教版 2020年2期2020-02-04

    • 靈活運(yùn)用整體代入法
      ,很多同學(xué)在求代數(shù)式值時(shí)做錯了,主要原因是沒有掌握整體代入法。我們在求代數(shù)式的值時(shí),一般情況是先化簡、合并同類項(xiàng),再代入求值。但有時(shí)這種方法行不通。那么,我們可以選用整體代入法求代數(shù)式的值。下面,我就舉兩個我遇到的典型例子。例1 已知x=1,y=-2時(shí),代數(shù)式ax3+[12by]+5=2019,求當(dāng)x=[13],y=-2時(shí),代數(shù)式3ax-[14by2]+6的值。本題中我發(fā)現(xiàn)字母a、b的值并不知道,根據(jù)已知條件想求出a、b的值也是不可能的。那么,我先將x=1

      初中生世界·七年級 2019年10期2019-11-25

    • 規(guī)范代數(shù)式的書寫
      馬兆兵一、列代數(shù)式代數(shù)式時(shí),數(shù)字與字母、字母與字母相乘,乘號通常用“·”表示或省略不寫,并且把數(shù)字寫在字母的前面;除法運(yùn)算通常寫成分?jǐn)?shù)的形式。在此基礎(chǔ)上,我們在用代數(shù)式表示語言描述的較簡單的數(shù)量關(guān)系式時(shí),要注意:1.理清所給的數(shù)量關(guān)系中含有哪幾種運(yùn)算;2.明確運(yùn)算順序;3.關(guān)注關(guān)鍵詞。例1 下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是()。A.m·5 B.a÷3 C.3x-1 D.-2×m【解析】A選項(xiàng):當(dāng)一個數(shù)字和字母在一起時(shí),規(guī)范的寫法是,數(shù)字寫在字母前面;B選項(xiàng)

      初中生世界·七年級 2019年10期2019-11-25

    • 分門別類 巧妙求值
      周文婷求代數(shù)式的值,方法有很多,最優(yōu)化、最便捷是我們的追求。選擇一個恰當(dāng)?shù)姆椒梢院唵螠?zhǔn)確地解決問題。一、先化簡,再求值利用這種方法的關(guān)鍵在于化簡后的式子一定是最簡的。例1 先化簡,再求值:已知A=3a2+b2-5ab,B=2ab-3b2+4a2,求當(dāng)a=[-12],b=2時(shí),-B+2A的值?!窘馕觥肯葘?B+2A進(jìn)行化簡,得出關(guān)于a、b的最簡代數(shù)式。然后把a(bǔ)=[-12],b=2代入求值。-B+2A=-(2ab-3b2+4a2)+2(3a2+b2-5ab)

      初中生世界·七年級 2019年10期2019-11-25

    • 分門別類 巧妙求值
      文 周文婷求代數(shù)式的值,方法有很多,最優(yōu)化、最便捷是我們的追求。選擇一個恰當(dāng)?shù)姆椒梢院唵螠?zhǔn)確地解決問題。一、先化簡,再求值利用這種方法的關(guān)鍵在于化簡后的式子一定是最簡的。例1 先化簡,再求值:已知A=3a2+b2-5ab,B=2ab-3b2+4a2,求=2時(shí),-B+2A的值?!窘馕觥肯葘?B+2A進(jìn)行化簡,得出關(guān)于a、b的最簡代數(shù)式。然后把代入求值?!军c(diǎn)評】要求的代數(shù)式中有兩個陷阱:一個是-B,易寫成-2ab-3b2+4a2;另一個是2A,易寫成6a2+

      初中生世界 2019年37期2019-11-13

    • 淺談初中數(shù)學(xué)代數(shù)式的學(xué)習(xí)與應(yīng)用
      吳漢生代數(shù)式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容,學(xué)習(xí)難度較高,概念較為抽象,需要學(xué)生掌握代數(shù)式概念基礎(chǔ)上,靈活解決實(shí)際問題。通過學(xué)習(xí)式擴(kuò)充,有助于提升學(xué)生的認(rèn)知水平,將所學(xué)知識靈活運(yùn)用到實(shí)際中,在鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力和探究能力同時(shí),養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過初中數(shù)學(xué)代數(shù)式學(xué)習(xí)和應(yīng)用研究,有助于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)式概念解決問題的能力,構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂。一、代數(shù)式學(xué)習(xí)1.代數(shù)式概念背景 初中數(shù)學(xué)代數(shù)式學(xué)習(xí)中,為了可以提升教學(xué)質(zhì)量,幫助學(xué)生更加高效的學(xué)習(xí)代數(shù)式概念

      中學(xué)課程輔導(dǎo)·教學(xué)研究 2019年26期2019-04-07

    • 靈活運(yùn)用整體代入法
      ,很多同學(xué)在求代數(shù)式值時(shí)做錯了,主要原因是沒有掌握整體代入法。我們在求代數(shù)式的值時(shí),一般情況是先化簡、合并同類項(xiàng),再代入求值。但有時(shí)這種方法行不通。那么,我們可以選用整體代入法求代數(shù)式的值。下面,我就舉兩個我遇到的典型例子。例1 已知x=1,y=-2時(shí),代數(shù)式ax3++5=2019,求當(dāng),y=-2時(shí),代數(shù)式+6的值。本題中我發(fā)現(xiàn)字母a、b的值并不知道,根據(jù)已知條件想求出a、b的值也是不可能的。那么,我先將x=1,y=-2代入已知式,得a-b=2014;再將

      初中生世界 2019年37期2019-01-11

    • 規(guī)范代數(shù)式的書寫
      馬兆兵一、列代數(shù)式代數(shù)式時(shí),數(shù)字與字母、字母與字母相乘,乘號通常用“·”表示或省略不寫,并且把數(shù)字寫在字母的前面;除法運(yùn)算通常寫成分?jǐn)?shù)的形式。在此基礎(chǔ)上,我們在用代數(shù)式表示語言描述的較簡單的數(shù)量關(guān)系式時(shí),要注意:1.理清所給的數(shù)量關(guān)系中含有哪幾種運(yùn)算;2.明確運(yùn)算順序;3.關(guān)注關(guān)鍵詞。例1 下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是( )。A.m·5 B.a÷3 C.3x-1 D.-2×m【解析】A選項(xiàng):當(dāng)一個數(shù)字和字母在一起時(shí),規(guī)范的寫法是,數(shù)字寫在字母前面;B

      初中生世界 2019年37期2019-01-11

    • 理清關(guān)系,學(xué)好代數(shù)式
      量關(guān)系簡明地用代數(shù)式表示出來,為研究數(shù)量關(guān)系帶來方便.代數(shù)式是數(shù)與數(shù)量關(guān)系的抽象表示,由于數(shù)和數(shù)量關(guān)系與代數(shù)式之間是由“特殊”向“一般”的發(fā)展,因此代數(shù)式的意義和運(yùn)算的學(xué)習(xí)可以類比前面有理數(shù)的學(xué)習(xí).下面我們結(jié)合幾道例題加以說明,希望能夠幫助大家更好地理解代數(shù)式.同學(xué)們,通過對數(shù)和數(shù)量關(guān)系與代數(shù)式的幾個問題的比較,我們是不是能夠理解代數(shù)式和前面學(xué)習(xí)的有理數(shù)及其運(yùn)算的這種“特殊”與“一般”的關(guān)系了?我們通過這種類比的方法就能運(yùn)用前面研究有理數(shù)及其運(yùn)算的方法來研

      初中生世界·七年級 2018年10期2018-11-19

    • 理清關(guān)系,學(xué)好代數(shù)式
      量關(guān)系簡明地用代數(shù)式表示出來,為研究數(shù)量關(guān)系帶來方便.代數(shù)式是數(shù)與數(shù)量關(guān)系的抽象表示,由于數(shù)和數(shù)量關(guān)系與代數(shù)式之間是由“特殊”向“一般”的發(fā)展,因此代數(shù)式的意義和運(yùn)算的學(xué)習(xí)可以類比前面有理數(shù)的學(xué)習(xí).下面我們結(jié)合幾道例題加以說明,希望能夠幫助大家更好地理解代數(shù)式.一、代數(shù)式是數(shù)量關(guān)系的“一般化”例1按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為按此規(guī)律,這列數(shù)中的第n個數(shù)是_______.【分析】本題的解題關(guān)鍵在于通過觀察發(fā)現(xiàn)“一般化”的規(guī)律,難點(diǎn)在于列數(shù)中“1”這個數(shù)的處理

      初中生世界 2018年37期2018-10-29

    • 從“算術(shù)”到“代數(shù)”的飛躍
      看出,第3章《代數(shù)式》是小學(xué)算術(shù)與初中代數(shù)的分水嶺,也是同學(xué)們在初中代數(shù)學(xué)習(xí)中必須跨越的第二道坎.那么如何才能學(xué)好本章內(nèi)容呢?一、掌握概念本質(zhì)是基礎(chǔ)本章中涉及如下幾個重要概念:一是“代數(shù)式”;二是“單項(xiàng)式”“多項(xiàng)式”與“整式”;三是“代數(shù)式的值”;四是“同類項(xiàng)”.用加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算符號把數(shù)與表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式,單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.從這個定義中可以看出,在式子中只能出現(xiàn)“數(shù)”“字母”“運(yùn)算符號”三者,一旦出現(xiàn)等于號或

      初中生世界·七年級 2017年10期2017-11-09

    • 構(gòu)造一元二次方程 巧求代數(shù)式的最值
      二次方程 巧求代數(shù)式的最值山東省昌邑市柳疃初中(261302) 姜強(qiáng)柱 ●在數(shù)學(xué)競賽中,我們經(jīng)常會遇到求代數(shù)式的最值(最大值或最小值)問題,但被求最值的代數(shù)式又不是一般代數(shù)式,因而同學(xué)們都感到困難,覺的無從下手.對于這類問題,如果我們通過設(shè)元構(gòu)造一元二次方程,或者根據(jù)題設(shè)條件利用根與系數(shù)的關(guān)系構(gòu)造一元二次方程,利用一元二次方程的判別式便能巧妙的獲解.下面舉例說明.(1993年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題)整理,得y2-10y+24=0,即(y-4)(y-6)≤0.

      數(shù)理化解題研究 2017年2期2017-04-13

    • 從“算術(shù)”到“代數(shù)”的飛躍
      看出,第3章《代數(shù)式》是小學(xué)算術(shù)與初中代數(shù)的分水嶺,也是同學(xué)們在初中代數(shù)學(xué)習(xí)中必須跨越的第二道坎.那么如何才能學(xué)好本章內(nèi)容呢?一、掌握概念本質(zhì)是基礎(chǔ)本章中涉及如下幾個重要概念:一是“代數(shù)式”;二是“單項(xiàng)式”“多項(xiàng)式”與“整式”;三是“代數(shù)式的值”;四是“同類項(xiàng)”.用加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算符號把數(shù)與表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫做代數(shù)式,單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.從這個定義中可以看出,在式子中只能出現(xiàn)“數(shù)”“字母”“運(yùn)算符號”三者,一旦出現(xiàn)等于號或

      初中生世界 2017年37期2017-02-26

    • “設(shè)而不求”在初中數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用探析
      “設(shè)而不求”在代數(shù)式求值中的應(yīng)用代數(shù)式主要包括整式、分式和根式.代數(shù)式求值是初中數(shù)學(xué)常見題型之一,大部分代數(shù)式求值較為簡單,只需按照代數(shù)式的運(yùn)算法則直接運(yùn)算即可,但是,也有部分代數(shù)式的求值運(yùn)用一般方法很難解決,需要特定的解題方法和技巧.

      理科考試研究·初中 2016年11期2016-12-03

    • 代數(shù)式中的“溫柔陷阱”
      萬廣磊代數(shù)式中的“溫柔陷阱”萬廣磊代數(shù)式是初中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)章節(jié),在學(xué)習(xí)完本章后,同學(xué)們將會比較系統(tǒng)地認(rèn)識用字母表示數(shù),能夠把數(shù)量或數(shù)量關(guān)系明確地表達(dá)出來,感受到由特殊到一般的數(shù)學(xué)抽象過程,這也意味著思維方法有了進(jìn)一步飛躍.本文將剖析同學(xué)們學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的典型錯例,給大家一點(diǎn)啟發(fā).一、理解代數(shù)式概念出錯例1下列各式中,哪些是代數(shù)式,哪些不是代數(shù)式?①0;②m-n=4;③p;④x+y>z;⑤3x3y⑥2x-3y【錯解】①不是代數(shù)式,②③④⑤⑥都是代數(shù)式.【剖析】

      初中生世界 2016年37期2016-11-11

    • 例說代數(shù)式的求值方法
      徐 強(qiáng)例說代數(shù)式的求值方法徐強(qiáng)【遷移】(2016·重慶)若m=-2,則代數(shù)式m2-2m-1的值是()A.9B.7C.-1D.-9答案:B.【拓展】已知關(guān)于x,y的單項(xiàng)式3x3m-1y2與x5y2n是同類項(xiàng),求5m+3n的值.答案:13.思路點(diǎn)撥:根據(jù)同類項(xiàng)概念可知,兩個單項(xiàng)式中x的指數(shù)相同,y的指數(shù)也相同,則可求出m,n的值.例2求代數(shù)式(5x2-3y2)-3(x2-y2)-(-y2)的值,其中x=5,y=-3.【解析】已知的代數(shù)式含有括號,含有同類項(xiàng),因

      初中生世界 2016年37期2016-04-11

    • 磨刀不誤砍柴工
      趙密密中考中代數(shù)式的有關(guān)知識通常會以填空、選擇和解答題等形式出現(xiàn).代數(shù)式知識正逐步滲透到綜合題中去進(jìn)行考查. 數(shù)與式的綜合應(yīng)用題將是今后中考的一個熱點(diǎn).這部分內(nèi)容難度不大,但要求對概念非常熟悉.一、 理解用字母表示數(shù)的意義用字母表示數(shù),就是將表示基本數(shù)量關(guān)系的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言.用字母表示數(shù)有助于揭示概念的本質(zhì)特征,能使數(shù)量之間的關(guān)系更加簡明,更加有普遍意義,使思維過程簡約化,易于形成概念系統(tǒng).例1 一個叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù),,,,……中

      初中生世界·七年級 2015年10期2015-09-10

    • 初中數(shù)學(xué)整體代入思想
      傳鵬有的代數(shù)式求值往往不直接給出字母的取值,而是通過告訴一個代數(shù)式的值,且已知代數(shù)式中的字母又無法具體求出來,這時(shí),我們應(yīng)想到采用整體思想解決問題,用整體思想求值時(shí),關(guān)鍵是如何確定整體. 下面舉例說明如何用整體思想求代數(shù)式的值.一、直接代入例1 如果a + b = 5,那么(a + b)2 - 4(a + b) = .解析 本題是直接代入求值的一個基本題型,a、b的值雖然都不知道,但我們發(fā)現(xiàn)已知式與要求式之間都有(a + b),只要把式中的a + b的值代

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2015年8期2015-07-06

    • 滲透數(shù)學(xué)思想 經(jīng)歷“操作—明晰”過程*——“代數(shù)式的值”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思
      .學(xué)生在學(xué)習(xí)“代數(shù)式的值”這節(jié)課之前,已經(jīng)感受到字母表示數(shù)的價(jià)值,并且能用代數(shù)式表示許多實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.《標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)課的要求為“會求代數(shù)式的值;能根據(jù)特定的問題查閱資料,找到所需要的公式,并會代入具體的值進(jìn)行計(jì)算.”實(shí)施建議要求“在教學(xué)中,應(yīng)注重讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、驗(yàn)證解的正確性與合理性的過程,應(yīng)加強(qiáng)方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系.”教材在這一節(jié)中遵循了“有關(guān)知識在學(xué)生

      中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 2013年5期2013-09-17

    • 競賽中代數(shù)式求值的九種常用方法
      競賽中經(jīng)常出現(xiàn)代數(shù)式的求值問題,這類問題涉及的知識面廣,技巧性強(qiáng),方法靈活多樣,倍受命題者的青睞.解決這類問題的關(guān)鍵是理清已知條件與所求代數(shù)式之間的關(guān)系,然后選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼猓P者結(jié)合近幾年各類競賽試題,歸納總結(jié)出解決這類問題的幾種常用方法,供讀者參考.一、直接代入法直接代入法就是將已知字母的值直接代入所求值的代數(shù)式中,通過化簡求得代數(shù)式值的方法.點(diǎn)評:直接代入法是代數(shù)式求值中常用的方法之一,若已知代數(shù)式中所含字母的值,且直接代入后易求值時(shí),可考慮利用直

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2013年16期2013-07-25

    • 代數(shù)式求值問題”的解題方法
      57000)“代數(shù)式求值問題”的解題方法張彥杰(濮陽市職業(yè)中專,河南 濮陽 457000)本文就“代數(shù)式求值問題”,從變形這個角度進(jìn)行分類,并給出相應(yīng)的解法。通過掌握數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題是高效率數(shù)學(xué)教學(xué)的途徑。整體代值;因式分解;倒數(shù);非負(fù)數(shù)的性質(zhì)代數(shù)式求值問題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本內(nèi)容之一,熟練掌握代數(shù)式求值問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求,而代數(shù)式求值問題形式多樣,變化豐富多彩。代數(shù)式的求值與代數(shù)式的恒等變形關(guān)系十分密切,許多代數(shù)式是先化簡再求值,特別是有附加條件

      湖北開放大學(xué)學(xué)報(bào) 2012年8期2012-11-02

    • 揭秘代數(shù)式
      劉書妹代數(shù)式引領(lǐng)我們由數(shù)走向式,由特殊走向一般.今天我們就來揭秘代數(shù)式.一、用字母表示數(shù)1.意義:用字母表示數(shù),能把數(shù)量和數(shù)量關(guān)系簡明地表達(dá)出來,使其具有普遍意義,從而為研究和敘述問題帶來方便.例如,我們學(xué)習(xí)的運(yùn)算律、公式、法則等都可以用字母表示出來,從而為我們研究和運(yùn)用它們帶來方便.2.應(yīng)注意的問題:(1)在用字母表示數(shù)時(shí),應(yīng)明確字母的意義,注意字母的取值范圍.字母可以表示任何數(shù),但有時(shí)會受到實(shí)際問題或有關(guān)運(yùn)算法則規(guī)定的限制而存在局限性.例如,代數(shù)式

      中學(xué)生數(shù)理化·七年級數(shù)學(xué)華師大版 2008年10期2008-11-11

    • 整體代入 靈活求值
      同學(xué)們都知道求代數(shù)式值的一般步驟是先化簡這個代數(shù)式,然后再代入求值. 但有些題目中字母的值未知,也沒法求得,此時(shí)若采用“整體代入”法,就能靈活解題,達(dá)到化難為易,事半功倍的效果.例1 已知x + y = 2,xy = -3,求代數(shù)式(x + xy) - [(xy - 2y) - x] - (- xy)的值. 把“x + y”和“xy”看成一個整體,先化簡代數(shù)式,變?yōu)椤皒 + y”或“xy”的形式,再代入求值. 解: (x + xy) - [(xy - 2y

      中學(xué)生數(shù)理化·七年級數(shù)學(xué)北師大版 2008年9期2008-10-15

    • 幫你學(xué)好代數(shù)式
      規(guī)律.而要學(xué)好代數(shù)式必須掌握好以下幾點(diǎn).一?識別代數(shù)式例1 請指出下列各式中的代數(shù)式.(1)r2;(2)3 + 5 = 8;(3)a2 + 2a - 3;(4)3x - 2 < 4;(5)a;(6)a(b + c) ≡ ab + ac;(7) 0; (8)3 × (-4) + 5;(9)s = ab;(10)(x + y)2 - (x2 + y2);(11)a3 + 1 ≥ 5a;(12)S =ah;(13) 5 + 3 ≠ 9;(14) -x2y;(15

      中學(xué)生數(shù)理化·七年級數(shù)學(xué)北師大版 2008年9期2008-10-15

    • 《字母表示數(shù)》單元檢測題
      題1. (1)代數(shù)式m ++ m的意義是.(2)代數(shù)式(a2 + b2) - 2 009(a2 - b2)的意義是.2. 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展,電腦價(jià)格不斷降低,某品牌電腦按原售價(jià)降低a元后,又降低40%,現(xiàn)售價(jià)為b元,則電腦的原售價(jià)為元.3. 立方體的邊長增加50%,則它的表面積增加%.4. 下面有幾種說法,你認(rèn)為正確的是.A. 代數(shù)式中的字母a可以為任何數(shù)B. 當(dāng)m為整數(shù)時(shí),2m表示偶數(shù)C. a(a + 1)一定表示相鄰兩個整數(shù)的乘積D. 某中學(xué)有

      中學(xué)生數(shù)理化·七年級數(shù)學(xué)北師大版 2008年9期2008-10-15

    • 詮釋代數(shù)式的幾個重點(diǎn)問題
      司友毓代數(shù)式是代數(shù)知識的重要基礎(chǔ),通過用字母表示數(shù),可以把數(shù)或數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來,為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程和不等式做好準(zhǔn)備.因此,同學(xué)們在學(xué)習(xí)代數(shù)式時(shí)要認(rèn)真理解代數(shù)式的意義,能根據(jù)題目要求正確列出代數(shù)式.一、用字母表示數(shù)用字母表示數(shù),就是將問題中所提到的某個數(shù)量用一個字母來代替,將其中包含的數(shù)量關(guān)系表示出來,而不需知道具體的數(shù)字是多少.如用l表示某個物體的長度,用t表示一段時(shí)間,用x表示某種商品的價(jià)格等.例1用字母表示以下運(yùn)算律.(1)加法交換律.(2)加

      中學(xué)生數(shù)理化·七年級數(shù)學(xué)人教版 2008年9期2008-10-15

    • 怎樣列代數(shù)式
      王東青代數(shù)式是整個數(shù)學(xué)體系中的一塊基石.它能簡明地反映數(shù)量之間的關(guān)系,是今后學(xué)習(xí)方程和不等式的基礎(chǔ).在列代數(shù)式時(shí)要注意以下兩個方面.一、抓住關(guān)鍵詞語列代數(shù)式反映運(yùn)算關(guān)系的詞語有多、少、大、小、倍、分、和、差、商、積、平方、立方等.列代數(shù)式時(shí)只要弄清這些詞語所反映的運(yùn)算關(guān)系,理清運(yùn)算順序,就能準(zhǔn)確地列出相關(guān)代數(shù)式.例1用代數(shù)式表示:(1) a除b的商與1的差;(2) 設(shè)某數(shù)為x,比某數(shù)的2倍少1的數(shù);(3) a、b兩數(shù)的平方差.b解:(1)-1;(2)2x-

      初中生·博覽 2004年9期2004-09-18

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