代數(shù)式求值問題的解答策略

馬亞樓

代數(shù)式的求值問題在近年中考中是一個(gè)熱點(diǎn)，相比以往考查方式有所變化，下面談?wù)劷獯鸬姆椒ǎ云趯?duì)讀者有所幫助.

一、整體代入

分析：此題如果先解已知條件中的一元二次方程，然后再代入求值會(huì)很麻煩.運(yùn)用整體代入法更簡便，對(duì)所求值的式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃渭纯?

分析：對(duì)于形如“已知a=√b+c，求含有a的一個(gè)代數(shù)式的值”的問題，只要將c移項(xiàng)變?yōu)閍一c=√b，然后兩邊進(jìn)行平方，將無理式變?yōu)橛欣硎?，再進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃未怂o的代數(shù)式即可.

分析：此題所給未知數(shù)x的式子中含有三角函數(shù)，因此要確定x的值，就先要計(jì)算含有三角函數(shù)的式子的值，再化簡所求值的代數(shù)式，最后代入求值.

分析：B此題將代數(shù)式求值與解不等式聯(lián)系起來，解題時(shí)，先將不等式的正整數(shù)解求出，然后化簡所求值的代數(shù)式，選擇合適的數(shù)值代入即可.

分析：本題將代數(shù)式的求值與分式的混合運(yùn)算、解一元二次方程融于一體，解題時(shí)要先解一元二次方程，再通分相加減，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，化簡代數(shù)式，最后將方程的解代入求值即可，注意在代人求值時(shí)要使分式有意義.

六、先根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義確定未知數(shù)的值，再化簡求值

分析：該題將代數(shù)式求值與有關(guān)互為相反數(shù)的計(jì)算聯(lián)系在一起，解題時(shí)要利用互為相反數(shù)的意義得出未知數(shù)x、y的值，再代人求值即可.

七、先根據(jù)概念確定數(shù)值，再代入求值

例8如果m是最大的負(fù)整數(shù).n是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式m2015+2016n+c2017的值為

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分析：該題將數(shù)的概念和代數(shù)式求值聯(lián)系起來，有一定的難度.其實(shí)只要理解數(shù)的有關(guān)概念即可解答，