認(rèn)識(shí)和應(yīng)用合并同類項(xiàng)法則

朱亞邦

整式加減運(yùn)算的核心就是合并同類項(xiàng)，因此合并同類項(xiàng)的重要性是顯而易見的，那么我們?cè)撊绾握J(rèn)識(shí)和應(yīng)用合并同類項(xiàng)法則呢？

一、知識(shí)儲(chǔ)備

1，正確識(shí)別同類項(xiàng)，

存學(xué)習(xí)同類項(xiàng)的概念時(shí)。必須抓住“兩個(gè)卡同同，兩個(gè)無(wú)關(guān)”，即所含字母相同，相同字母的指數(shù)也分分別相同，同類項(xiàng)與各項(xiàng)的系數(shù)無(wú)天，與字母的排列順序無(wú)關(guān)，特殊地，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，

解析8（1）和（3）中的兩項(xiàng)都是同類項(xiàng)，（2）和（4）中的兩項(xiàng)都不是同類項(xiàng)，

2，熟練合并同類項(xiàng)，

依據(jù)乘法分配律把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫作合并同類項(xiàng)，在合并同類項(xiàng)的過(guò)程中，有時(shí)還要借助加法的交換律和結(jié)合律，合并同類項(xiàng)的方法是將它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，

例2

合并多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：-2a²b+2（ab-3ab²+3a²b-5ab²

解析：8原式=（2+3）a²b+（-3-5）ab²+（2-2）ab=（a²b-8ab²

二、典型問(wèn)題

1，合并同類項(xiàng)與求值，

（1）緊扣概念合并同類項(xiàng)并求值，

①概念明確型，

例3

已知3a⁶b²ⁿ與-2a^m+2b⁴是同類項(xiàng)，當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，請(qǐng)求出這兩個(gè)單項(xiàng)式之和的值。

（2）合并同類項(xiàng)后依據(jù)相關(guān)條件求值，

例5王老師告訴小軍：“請(qǐng)你任取。一組滿足a=6+1的a、b的值，代入ab-4a²-b+a²-ab+3a²中計(jì)算，只要你說(shuō)出計(jì)算結(jié)果，我就知道你所選的ab的值各是什么，”你知道這是為什么嗎？