解方程
- 換元法在解方程中應用的四個原則
量代換法，它在解方程中有著廣泛的應用.利用換元法解方程，應遵循整體性原則、簡潔性原則、等價性原則和統(tǒng)一性原則，以簡化問題，達到快速解題的目的.【關(guān)鍵詞】? 初中數(shù)學；換元法；解方程數(shù)學解題時，我們常常把某個式子看成一個整體，用一個變量去替換它，從而簡化問題，達到快速解題的目的，這種方法叫換元法.換元法又叫輔助元素法或者變量代換法，它在解方程中有著廣泛的應用，它可以化高次方程為低次方程、化分式方程為整式方程、化無理方程為有理方程、化超越方程為一般方程.那么，
數(shù)理天地(初中版) 2024年1期2024-01-12
- 關(guān)于函數(shù)零點個數(shù)的判斷方法探究
用的方法 包括解方程法、圖象法和轉(zhuǎn)化法.本文將總結(jié)方法， 結(jié)合實例加以探究.【關(guān)鍵詞】函數(shù)；零點；解方程；圖象法；轉(zhuǎn)化法函數(shù)零點個數(shù)問題較為常見，針對不同的問題 類型可以采用不同的方法，常用的有以下三種：解方 程法、圖象法和轉(zhuǎn)化法.不同解法的構(gòu)建思路有較大 差異，下面結(jié)合實例分別探究.4結(jié)語總之，函數(shù)零點個數(shù)問題的判斷可以采用上述 所總結(jié)的三種方法，解方程法的核心是求解方程解 的個數(shù)，適用于基本的初等函數(shù)；圖象法可用于分段 函數(shù)、絕對值函數(shù)問題中，核心步驟
數(shù)理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- 轉(zhuǎn)化思想在初中代數(shù)中的應用
想；混合運算；解方程為了更好的闡述轉(zhuǎn)化思想，本文旨在通過北師大版初中數(shù)學教材的內(nèi)容，談?wù)勣D(zhuǎn)化思想在初中代數(shù)中的具體應用和解題策略。一、在有理數(shù)混合運算中的應用解題策略：觀察方程，先化為一元二次方程的一般式，二次項的系數(shù)不為1，轉(zhuǎn)化為系數(shù)為1的方程，用配方法轉(zhuǎn)化成例11的解法1求解。方程左右兩邊都含有平方，移項，符合平方差特征，把當成一個整體，用平方差公式因式分解，轉(zhuǎn)化乘積為0，得出兩個因式等于0，轉(zhuǎn)化成求解兩個一元一次方程，達到降次目的。轉(zhuǎn)化思想可以把多元
中學生學習報·教研周報 2022年9期2022-11-27
- 換元法解方程
b=3.例2 解方程：497-x+4x=5.解 設(shè)497-x=m，4x=n，則m+n=5，m4+n4=97.因為m4+n4=（m2+n2）2-2m2n2=97，[（m+n）2-2mn]2-2m2n2=97，即（25-2mn）2-2m2n2=97，625-100mn+2m2n2=97，所以m2n2-50mn+264=0，分解因式得 （mn-6）（mn-44）=0.所以mn=6或mn=44.所以mn=6，m+n=5，或mn=44，m+n=5，解mn=6，m+n
數(shù)理天地(初中版) 2022年7期2022-07-24
- 農(nóng)村小學高年級學生如何應對解方程中錯題的策略
師應將列方程與解方程作為數(shù)學課程的核心目標。小學生在學習方程時第一次接觸到代數(shù)的思維，對代數(shù)方法存在著一定的不理解，從而導致解方程能力較弱?；诖?，小學數(shù)學教師應針對小學生在解方程過程中出現(xiàn)較為頻繁的錯題進行深入講解，逐漸培養(yǎng)學生的代數(shù)意識，以此增強小學生的方程學習質(zhì)量。關(guān)鍵詞：高年級小學;解方程;錯題應對引言小學生在剛剛接觸方程時，課堂反應通常很好，在實際的解題過程中，使用的仍然是算數(shù)方法，對于方程的使用效果較差。由于小學生長期以來一直使用算數(shù)方法進行數(shù)
民族文匯 2022年49期2022-07-19
- 留住傳統(tǒng)之根 讓新要求開枝散葉
們關(guān)于小學數(shù)學解方程方法的討論越來越多，特別《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》（以下簡稱《新課標》）頒布后，針對上述問題的討論更是越演越烈，大家討論的焦點始終聚集在“算術(shù)思維”和“代數(shù)思維”孰對孰錯、孰優(yōu)孰劣上?！缎抡n標》對解方程的要求為“了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解方程”。但在實際教學中，教師并沒有真正落實課標要求，為了讓學生在考試中提高解方程的速度和正確率，部分教師直接把“等式的性質(zhì)”過濾掉，只教給學生使用“四則運算的逆運算”來解方程，這樣的做
云南教育·小學教師 2021年9期2021-12-16
- 為錯解亮黃牌
的項致錯例1 解方程[x2x-5+55-2x=1].錯解：方程兩邊同乘2x - 5，得x - 5 = 1，則x = 6.當x = 6時，2x - 5 = 2 × 6 - 5 = 7 ≠ 0，所以x = 6是原分式方程的根.正解：方程兩邊同乘2x - 5，得x - 5 = 2x - 5，解得x = 0.檢驗：當x = 0時，2x - 5 ≠ 0，所以x = 0是原分式方程的根.黃牌二：忽視分數(shù)線的括號作用致錯例2 解方程[4x-3=1+18-2x3-x].錯
初中生學習指導·提升版 2021年12期2021-12-12
- 分式方程的四種特殊解法
、拆項法例1 解方程[1x+2+4xx2-4+22-x=1].解析：將原方程變形為[1x+2+2·（x+2）+（x-2）（x+2）（x-2）+22-x=1]，應用關(guān)系式[x+yxy=1x+1y]，則[1x+2+2x+2+2x-2-2x-2=1]，即[3x+2=1]，∴x = 1. 經(jīng)檢驗x = 1是原分式方程的根.二、添項法例2 解方程[x-1x+1+x-4x+4=x-2x+2+x-3x+3].解析：分式方程兩邊項數(shù)相同，各項都同時添項加1.原分式方程化為
初中生學習指導·提升版 2021年12期2021-12-12
- 小學五年級數(shù)學如何學習解方程
化◆摘? 要：解方程是小學五年級數(shù)學教學的重要內(nèi)容，針對這一教學內(nèi)容進行講解時，教師可以運用多媒體技術(shù)制作教學課件，從而通過播放課件中直觀的求解方法，能使學生對學習解方程提高興趣。同時教師還應做到合理安排解方程的教學內(nèi)容，以及引導學生多做解方程，由此學生做大量練習題，能夠使學生學會運用求解方法解方程，進一步提升學生求解能力。◆關(guān)鍵詞：小學;五年級;數(shù)學教學;解方程小學數(shù)學教師講解解方程的方法時，為了使學生快速學會解方程，教師積極改變死板的教學方式，進而在課
速讀·下旬 2021年10期2021-10-12
- 關(guān)于應用“四則運算各部分間的關(guān)系”解方程教學的意義探討
小學時期學習的解方程，就是利用“四則運算的部分間的關(guān)系”來進行方程的解答。所謂四則運算，就是利用“四則運算的各部分關(guān)系”加、減、乘除算式里各部分之間的關(guān)系和乘法除法算式里各部分之間的關(guān)系。本文先是介紹了傳統(tǒng)教育，隨后從三個方面介紹如何加強學生認知、培養(yǎng)學生思維、吸引學生的注意力，以此來供相關(guān)人士交流參考。關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;解方程;四則運算各部分間的關(guān)系引言：隨著生活品質(zhì)的提高，學習的方式也在改變。增強小學數(shù)學有著自身的特點和規(guī)律，數(shù)學是由簡單的知識為基礎(chǔ)然
教學博覽 2021年1期2021-09-10
- 初探小學數(shù)學教學中的解方程教學
學學科教學中，解方程是教學中的重點。在小學數(shù)學教學中占有重要地位。所以，提高小學生學習解方程知識是非常緊迫的。小學數(shù)學老師應該在教學時運用多元化的教學方式來進行解方程方面的知識教學，使小學生更有效了解到有關(guān)解方程的相關(guān)知識，進而提升小學階段學生在學習數(shù)學時的思維能力。本文主要探討的是怎樣教好人教版小學五年級解方程知識。關(guān)鍵詞：小學五年級數(shù)學;解方程;教學方法現(xiàn)階段，隨著課程教學不斷的深入，在數(shù)學教學中，針對老師們的教學專業(yè)水平和多樣化的教學方式也更為嚴格要
科教創(chuàng)新與實踐 2021年11期2021-09-10
- 基于邏輯 整合處理 活用教材
? ?要】以“解方程”板塊教學為切入點，從“研究教材，理解知識編排邏輯;整合教材，契合學生認知邏輯;活用教材，創(chuàng)設(shè)課堂教學邏輯;拓展教材，尊重學生學習邏輯”四個層次開展實踐探索，以期通過把握教材使用中的邏輯順序，有效提升教學實效?！娟P(guān)鍵詞】邏輯順序;教材使用;解方程“用教材教”不等于“教教材”。每個教師對教材的理解能力不同，使得同樣的教材在不同的教師手里所發(fā)揮的作用也大相徑庭。教師在根據(jù)實際情況對教材進行處理時，需要把握教材編寫的邏輯，這樣才能通過活用教材
教學月刊·小學數(shù)學 2021年8期2021-08-19
- 方程的解與檢驗格式探討
文娟[摘 要]解方程是小學階段繼算術(shù)方法后，學生學習的第二種解決問題的基本模式和策略。雖然《解簡易方程》本身也會作為一個單獨的計算內(nèi)容出現(xiàn)在教材中，但是有關(guān)方程的各種概念錯綜復雜，與一般的四則運算不同。通過分析與討論，方程的解這一內(nèi)容應重新回歸教材，但是檢驗方程的解的格式需要進一步簡化。[關(guān)鍵詞]方程的解;解方程;小學數(shù)學;蘇教版教材[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）18-0031-02現(xiàn)行的蘇教版小
小學教學參考(綜合) 2021年6期2021-07-09
- 探求高階常系數(shù)線性齊次常微分方程通解之內(nèi)蘊證明
線性組合可得待解方程的通解。為此，人們常通過研究待解方程的特征方程來找出待解方程的通解。若特征方程無重根，則待解方程的基本解組自然好找，若特征方程有重根，人們通常的做法是先猜出待解方程的基本解組，然后用反證法證明。本文我們假設(shè)特征方程有重根時，從本質(zhì)上探求這種解的假設(shè)形式的必然性，給出求解待解方程基本解組的內(nèi)蘊證明。1 主要結(jié)果2 舉例驗證
科教導刊·電子版 2020年31期2021-01-12
- 探討基于小學數(shù)學解方程知識的教學策略
學數(shù)學教學中，解方程知識一直以來都是教師教學的重難點。為了進一步實現(xiàn)小學數(shù)學知識與初中數(shù)學知識的銜接，幫助學生順利完成小學階段的學習任務(wù)，小學數(shù)學教師應該注重現(xiàn)代教育的整體性與系統(tǒng)性，實現(xiàn)小學數(shù)學教學觀念與教學形式的創(chuàng)新。在以往的解方程教學中，因教學觀念、教學方式比較落后，學生難以全面掌握解方程知識，解決問題能力的提升受到阻礙，不利于學生數(shù)學思維的完善發(fā)展。為此，教師應該立足于解方程知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合學生的學習能力、學習基礎(chǔ)、學習需求等多個方面，實現(xiàn)因
小學時代 2020年17期2020-12-17
- “設(shè)而不求”解題技巧在初中數(shù)學解題中的應用策略探究
;分數(shù);幾何;解方程一、 分數(shù)比大小時“設(shè)而不求”解題技巧需要教師在教學的過程中幫助學生不斷歸納、提煉，促使他們能夠在學習的過程中掌握解題技巧，提升一定的解題能力。在復雜分數(shù)比大小的問題中，學生往往會運用正向思維，求解每個分數(shù)的大小，從而實現(xiàn)解答問題的目的。這樣不僅會消耗學生大量的計算時間，還有計算出錯的可能。因此，教師必須引導學生在題目中探究解題的技巧，運用“設(shè)而不求”的解題方法對復雜的分數(shù)進行比較?！纠?】 比較368972764797與3689757
考試周刊 2020年97期2020-12-17
- 小學數(shù)學解方程中的問題和應對策略
密的基礎(chǔ)學科。解方程是人教版小學五年級上冊的內(nèi)容，這一部分內(nèi)容基本包括：用字母表示數(shù)、，每部分內(nèi)容之間各有聯(lián)系，為學生的數(shù)學問題中數(shù)學建模的思維提供了鍛煉的機會，同時可以使學生轉(zhuǎn)化思維方式，將問題轉(zhuǎn)化為一個未知數(shù)，然后借助于方程求出未知數(shù)。這種數(shù)學思維的培養(yǎng)有助于為未來更高一級的數(shù)學學習打下良好基礎(chǔ)，也為數(shù)學知識的建模和算數(shù)機理提供了可靠的保障。1.小學生解方程中遇到的問題首先，在應用體重找不準未知數(shù)和已知量之間的數(shù)量關(guān)系是解方程過程中的一大難題。小學階段
讀與寫 2020年8期2020-11-24
- 拾級而上，自主探究，讓學生建構(gòu)自己的數(shù)學
詞] 去分母;解方程;一元一次方程;自主探究;類比《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出“課堂教學的有效性首先取決于學生對知識生成過程的體驗”.學生體驗知識的生成過程，如果是自己積極主動地探究和發(fā)現(xiàn)知識，并自覺地納入自己的認知結(jié)構(gòu)中，就能建構(gòu)屬于學生自己理解的數(shù)學，數(shù)學素養(yǎng)也能得到真正意義上的提升，這樣的數(shù)學課堂才是有效的. 本文以筆者在“去分母解一元一次方程”教學設(shè)計中進行的一些嘗試為例，與同仁們探討.教學內(nèi)容和內(nèi)容分析（一）教學內(nèi)容“去分母解一元
數(shù)學教學通訊·初中版 2020年9期2020-11-06
- 小學數(shù)學解方程同域知識聯(lián)結(jié)教學研究
詞：小學數(shù)學;解方程;同域知識聯(lián)結(jié)引言從目前小學數(shù)學同域知識聯(lián)結(jié)教學展開的實際情況來看，仍存在一些問題。主要體現(xiàn)在學生數(shù)學學習分化嚴重、知識體系不健全、缺少基礎(chǔ)知識的有效聯(lián)動等方面。因此，本文針對問題，探討小學數(shù)學解方程同域知識聯(lián)結(jié)教學。一、通過信息技術(shù)構(gòu)建方程同域知識聯(lián)結(jié)體系隨著我國社會、經(jīng)濟的不斷發(fā)展，信息技術(shù)也在日漸成熟，并不斷走入小學數(shù)學方程教學課堂。相對于傳統(tǒng)教學中，教師言傳身教的教學模式而言，信息技術(shù)的應用能夠同時利用視頻、聲音與文字展開課程。
錦繡·上旬刊 2020年4期2020-10-21
- 探討基于小學數(shù)學解方程知識的教學策略
數(shù)學的教學中，解方程教學是學生學習數(shù)學領(lǐng)域里的不可或缺的內(nèi)容。為了解決小學生在學習數(shù)學解方程知識中遇到的困難，并讓學生在課堂中找到學習數(shù)學的竅門，就要探究如何將解方程公式的等式性質(zhì)和預運算關(guān)系更好地融入到課堂教學中去，提高教學效率，降低在方程式方面的難度。同時也要注重師生之間的交流，提高學生的學習能力。關(guān)鍵詞：解方程;小學數(shù)學;等式性質(zhì)解方程是小學生學習數(shù)學的重要內(nèi)容，好的開始便是成功的一半，將方程的概念更好地帶入數(shù)學的課堂中，引導孩子走進數(shù)學的新領(lǐng)域。但
學習周報·教與學 2020年3期2020-10-21
- 淺談小學五年級數(shù)學解方程的有效教學
學學科教學中，解方程是教學中的重點。在小學數(shù)學教學中占有重要地位。所以，提高小學生學習解方程知識是非常緊迫的。小學數(shù)學老師應該在教學時運用多元化的教學方式來進行解方程方面的知識教學，使小學生更有效了解到有關(guān)解方程的相關(guān)知識，進而提升小學階段學生在學習數(shù)學時的思維能力。本文主要探討的是怎樣教好人教版小學五年級解方程知識。關(guān)鍵詞：人教版數(shù)學、五年級、解方程現(xiàn)階段，隨著課程教學不斷的深入，在數(shù)學教學中，針對老師們的教學專業(yè)水平和多樣化的教學方式也更為嚴格要求。許
數(shù)理報（學習實踐） 2020年29期2020-09-10
- 約定俗成下的解方程
王家文摘要：解方程在小學教育中是一個重要的知識點。蘇教版五年級數(shù)學解方程教學中遇到一道解方程120÷3x=8，該方程解答過程中一般解法是把3x看作一個整體，先求出3x的值是多少，再求出x是多少;可是一個孩子說出來自己的想法：聯(lián)系之前學的“用字母表示數(shù)”的知識理解：3和x之間省略了乘號，如此一想，不是可以先算120÷3嗎？這時候就出現(xiàn)兩種不同的答案，一道數(shù)學題的答案不應該出現(xiàn)兩種，這兩個答案中有，且只有一個是正確的，后者的想法如果是錯的，那么錯在哪？這就出現(xiàn)
小作家報·教研博覽 2020年50期2020-09-10
- 小學生解方程中的問題及對策
潔【摘 要】 解方程是學生的必備能力，是小學數(shù)學的重要內(nèi)容。教學實踐表明，部分學生在解方程中出現(xiàn)較多問題，導致結(jié)果出錯，一定程度上影響了學習成績的提升，因此，授課中有必要對學生解方程出現(xiàn)的問題進行匯總，認真分析原因，積極尋找有效策略，對其進行針對性指引，不斷提高學生解方程的正確率，以促進學習成績更好地提升?！娟P(guān)鍵詞】 小學生;解方程;問題;對策解方程的概念并不難理解，卻涉及一些復雜的運算，對解題能力要求較高，尤其需要牢記一些細節(jié)，才能靈活解答各種解方程問題
數(shù)學大世界·上旬刊 2020年8期2020-08-31
- 以“生”為本，對“標”擇法
運用等式的性質(zhì)解方程，但也有部分教師在教學中運用四則運算法則解方程。這兩種方法都能夠讓學生正確地解方程，但依據(jù)課程標準的要求，為了更好地促進學生的發(fā)展，加強中小學數(shù)學教學的銜接，應盡量采用等式的性質(zhì)解方程。[關(guān)鍵詞]解方程;等式性質(zhì);運算法則;課程標準[中圖分類號]G623.5[文獻標識碼]A[文章編號]1007-9068（2020）23-0079-02數(shù)學學科的學習，是在學生逐漸掌握新知識的基礎(chǔ)上，不斷提升學生解決問題的能力，滲透新的數(shù)學思維。而對方程的
小學教學參考(數(shù)學) 2020年8期2020-08-13
- 淺議小學生解方程中問題的幾點對策
等因素，小學生解方程中存在算術(shù)思維占據(jù)主導等問題，基于現(xiàn)實中純在的問題，從教師教學角度為解決小學生解方程中的問題提出了幾點對策。關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;解方程;代數(shù)思維為了解決小學生解方程中存在的問題，實現(xiàn)算術(shù)思維向代數(shù)思維的轉(zhuǎn)變，提高小學生的數(shù)學學習水平，為小學生的后續(xù)學習和發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)，教師應及時調(diào)整教學策略，降低學習的難度，幫助學生順利實現(xiàn)從算術(shù)思維到代數(shù)思維的轉(zhuǎn)變。本文在調(diào)查總結(jié)的基礎(chǔ)上，結(jié)合當前小學生解方程中存在的問題和數(shù)學教學實際，提出以下對策
卷宗 2020年18期2020-08-07
- 探討基于小學數(shù)學解方程知識的教學策略
育的基礎(chǔ)課程，解方程知識也是小學數(shù)學學科的重要內(nèi)容之一，對于學生的邏輯思維、計算能力等方面有著積極的影響意義。新課程改革要求小學數(shù)學教師應該基于學生的學習情況，轉(zhuǎn)變固有的教學觀念與教學方式，幫助學生加深對解方程知識內(nèi)容的理解，讓學生掌握解方程的技巧，強化學生的數(shù)學思維，使學生的思維方式得以發(fā)展，為學生日后更深層次的數(shù)學學習奠定基礎(chǔ)，實現(xiàn)小學與中學的有效過渡，促進小學數(shù)學教育整體性、系統(tǒng)性地提升?！娟P(guān)鍵詞】? 小學數(shù)學;解方程;教學策略在小學數(shù)學教學中，解方
小學時代·中旬刊 2020年6期2020-07-21
- 讓復習課在情境中彰顯結(jié)構(gòu)的力量
——《簡易方程》整理與復習教學設(shè)計
程、方程的解、解方程、等式的性質(zhì)……【設(shè)計意圖：復習伊始，讓學生采用思維導圖的形式對本單元進行自主整理與回顧，學生從基本概念入手，順思路、尋聯(lián)系、建結(jié)構(gòu)，這樣的復習方式讓“有效先學”的教學理念得到充分彰顯，學生對所學知識點的理解特別清晰，對知識間結(jié)構(gòu)也掌握得特別牢固?！?.選一選。辨析：下面的式子，哪些是等式？哪些是方程？①5a ②x+2.5＜6.8 ③7×8-3x=5④3.4x=6.8 ⑤7+8=15 ⑥（n-2）×180=540追問：為什么①②⑤不是方
小學教學設(shè)計(數(shù)學) 2020年6期2020-07-08
- 小學數(shù)學解方程存在的問題及對策研究
要】 小學數(shù)學解方程是小學數(shù)學教學的重要組成部分，也是學生轉(zhuǎn)變數(shù)學思維的重要途徑。文中以教學實踐為基礎(chǔ)，分析了在小學數(shù)學解方程部分教學中存在的問題，并提出了相應的對策，為一線數(shù)學教師的教學提供參考依據(jù)?！娟P(guān)鍵詞】 小學數(shù)學;解方程;問題及對策研究方程是刻畫等量關(guān)系的重要模型，也是小學數(shù)學教學的重要組成部分，其中蘊含的代數(shù)思維是小學生數(shù)學思維發(fā)展的重要內(nèi)容，借助方程，能夠幫助學生的數(shù)學思維方式由算數(shù)思維轉(zhuǎn)向代數(shù)思維，是提高小學生邏輯思維能力的重要途徑。一、小
數(shù)學大世界·下旬刊 2020年3期2020-06-08
- 小學生態(tài)課堂下解方程教學的探討
為了突破小學生解方程的難題，本文基于解方程的三大理論方法，注入故事情境，幫助學生更生動和直觀地感知用“移項法”解方程?！娟P(guān)鍵詞】? 解方程 移項法 生態(tài)課堂【中圖分類號】? G623.5? ?? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）09-040-02義務(wù)教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。而生態(tài)課堂是以學生為主體，以強調(diào)每一個學生的需求、欲望和意識，兼顧學生的個性發(fā)展，通過
中學課程輔導·教育科研 2020年9期2020-04-20
- 淺談小學數(shù)學中的雞兔同籠的問題
題技巧與方法;解方程雞兔同籠是我國古代比較有名也很有趣的一類題.大約在1500年前，古書籍中就記載了此類相關(guān)的有趣的問題.有本書中是這樣寫的：“今有雉兔同在一籠，其中上有三十五個頭，下面有九十四足，問雉兔各有幾何？”這四句話的大概意思就是：有不定量的雞和兔子被關(guān)在同一個鐵籠里，然而從上面看的話，有35個頭;但是從下面數(shù)的話，有94只腳.那么問籠中有幾只雞和兔子.一、典型案例及解決方法雞兔同籠問題從小學到初中會有多種不同的方式解決，而且方法不同涉及的思維方式
數(shù)學學習與研究 2019年21期2019-12-25
- 小學數(shù)學算術(shù)思維與代數(shù)思維價值滲透的研究
學習的過程中，解方程的學習是學生接觸代數(shù)的起點。課標提出要讓學生在具體情境中體會代數(shù)思想，重視代數(shù)思維早期滲透，為初中做準備。然而，因為代數(shù)思維缺少直觀性，學生理解起來難度很大，解題策略選擇困難?！娟P(guān)鍵詞】解方程;算術(shù)思維;代數(shù)思維一、由錯題引發(fā)的解方程方法疑惑64-☆=27和406÷△=7分別來自浙教版小數(shù)第一學段練習（浙教版二上p112第五單元，三上p46第二單元），學生錯誤較多。無獨有偶，人教版五年級“簡易方程”內(nèi)容中像這樣除數(shù)、減數(shù)為未知數(shù)的解方程
新智慧·下旬刊 2019年8期2019-10-21
- 移項法在小學解方程中的應用研究
景下，小學數(shù)學解方程已成為現(xiàn)階段小學數(shù)學的一大教學“瓶頸”，解方程的方法多種多樣，如何針對具體問題選擇正確的解方程方法，成為每一名教師所面臨的教學難題。筆者本文就移項法在小學數(shù)學解方程的應用進行了一定探討與研究，并且提出一些合理的教學建議，以供參考。關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;解方程;移項法引言：新課標已經(jīng)明確提出，要求小學階段的數(shù)學學習解方程過程中要充分利用等式的基本性質(zhì)。這一要求的最終目的就是要提前在小學階段的數(shù)學教學過程中更多的滲透一些代數(shù)思想，通過教師的科學
大眾科學·中旬 2019年7期2019-09-10
- 初中數(shù)學方程解法的導入策略初探
【關(guān)鍵詞】 ?解方程 課堂導入 化歸思想 最近發(fā)展區(qū)【中圖分類號】 ?G633.6 ?? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A?【文章編號】 ?1992-7711（2019）12-171-03方程是重要的數(shù)學概念，學好方程是解決很多數(shù)學問題的基礎(chǔ)。解方程是方程教學的重要環(huán)節(jié)。初中階段主要研究四種基本的代數(shù)方程：一元一次方程、二元一次方程組、分式方程和一元二次方程。一元一次方程是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)，立足一元一次方程，在“元”上推廣到二（三）元一次方程（組）;
中學課程輔導·教育科研 2019年12期2019-09-10
- 基于小學數(shù)學解方程知識的教學策略研究
年級學生來說，解方程是一個新接觸的知識，由于學生對方程知識掌握的片面性，導致學生解方程知識并不是非常了解，這也給小學數(shù)學教師帶來了一定的教學困難?；诖?，本文針對如何在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)和提升學生的解方程能力提出幾點教學策略。關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;解方程;教學策略引言：數(shù)學是學生必須要掌握的一門主要學科，然而數(shù)學對于學生的學習要求比較高，不僅要求學生要具備良好的思維邏輯能力，還要具備完善的解題能力和分析能力，這樣才能全面提高學生的數(shù)學學習效率。對于小學高年級學
學習與科普 2019年22期2019-09-10
- 淺談小學數(shù)學解方程教學
，數(shù)學教師在講解方程的時候也應該學會知識的遷移，將知識有效的連貫起來，保障小學與初中數(shù)學實現(xiàn)有效的銜接，讓小學生養(yǎng)成用方程解決實際問題，這對小學數(shù)學教學工作來講是不小的挑戰(zhàn)。本文針對小學數(shù)學解方程教學展開了一系列的探討，首先概述了小學數(shù)學解方程教學存在的問題，然后分析了小學數(shù)學解方程教學引導學生樹立的思想，最后分析了如何有效的展開解方程教學?！娟P(guān)鍵詞】小學數(shù)學;解方程;教學;教學質(zhì)量【中圖分類號】G622?????? 【文獻標識碼】A【文章編號】2095-
課程教育研究·學法教法研究 2019年6期2019-04-29
- 人教版七年級上冊《312等式的性質(zhì)》教學設(shè)計
質(zhì)，是后續(xù)學習解方程的基礎(chǔ)。通過本節(jié)課的學習，引導學生自學觀察得到等式的性質(zhì)，并利用性質(zhì)能解簡單的一元一次方程，為今后解較復雜的方程以及證明兩個量的相等關(guān)系打下基礎(chǔ)。結(jié)合學校智慧課堂開展的教學模式，促進學生“知識課堂”向“智慧課堂”轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)學生的智慧發(fā)展。關(guān)鍵詞：“等式的性質(zhì)”；解方程；智慧課堂；教學設(shè)計教學過程教學環(huán)節(jié) 教學內(nèi)容 師生活動 設(shè)計意圖 一、檢查預習 1.觀看微課微課1，微課2。2.帶著下列問題預習課本P81-P82內(nèi)容。（1）一般的等式可
速讀·中旬 2019年3期2019-04-12
- 拉格朗日乘數(shù)法求距離的初等化應用
中學生較熟悉的解方程為基礎(chǔ).關(guān)鍵詞：拉格朗日乘數(shù)法；解方程；垂直作者簡介：陳雁群（1984-），男，廣東深圳人，本科，中學二級教師，研究方向：數(shù)學解題研究；鐘青山（1981-），男，廣東惠州人，本科，小學一級教師，研究方向：數(shù)學解題研究.文獻[1]敘述了運用拉格朗日乘數(shù)法求一般二元函數(shù)在約束條件下的極值問題，并且指出此方法的關(guān)鍵在于求多元函數(shù)的偏導數(shù)然而中學生對求偏導數(shù)比較陌生因此，提出了拉格朗日乘數(shù)法的初等化應用，并且給出了兩種初等化方法：配方法與均值不
理科考試研究·高中 2018年10期2018-12-17
- 利用微視頻，學習新規(guī)則
湯夢華“解方程”與“遞等式計算”是兩種不同的計算推理?！斑f等式計算”也稱為脫式計算，是根據(jù)運算順序不斷地把“式”轉(zhuǎn)化成“數(shù)”，最后得到計算的結(jié)果?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">解方程”則是利用等式的性質(zhì)，兩邊同時進行運算與化簡，最后使得方程成為“x=？”這樣的形式。不同的運算方法有不同的運算規(guī)則。這樣的運算規(guī)則更多的是經(jīng)過長期的實踐之后的一種人為的、合理的規(guī)定。因此，筆者認為，這樣的規(guī)則不需要進行探究，教師可以錄制相應的微視頻，學生通過觀看視頻學習解方程，再在不斷的基本練習與變式練習
新課程·小學 2018年10期2018-12-13
- 核心素養(yǎng)視角下的初中數(shù)學課堂教學思考
本質(zhì)；絕對值；解方程核心素養(yǎng)是學生在接受教育過程中，逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學能留給他終身受用的東西是什么？這就是數(shù)學學科的核心素養(yǎng)。王尚志教授在2017年提出的關(guān)于數(shù)學核心素養(yǎng)是具有數(shù)學基本特征，既包括外顯能力，同時還包含內(nèi)在思維品質(zhì)。例如，在數(shù)學方面，可以解決一個問題或解答一個題目，但不同人對解決問題的理解深度是有差別的。前者體現(xiàn)出能力，記憶或模仿也可以幫助解決問題，后者反映出思維品質(zhì)，內(nèi)在地、持續(xù)地發(fā)揮作用。作
考試周刊 2018年96期2018-11-14
- 小學數(shù)學解方程知識的教學策略研究
郭玲【摘要】解方程教學是學生學習數(shù)與代數(shù)知識領(lǐng)域的重要內(nèi)容，為了解決中小學關(guān)于解方程知識的銜接問題，正確處理好利用等式性質(zhì)和四則運算關(guān)系解方程這兩者之間的關(guān)系，可以讓學生體會解方程方法的精髓，突破教學的難點，加深兩種方法之間的聯(lián)系，深化學生的思維，讓學生獲得系統(tǒng)的數(shù)學知識?！娟P(guān)鍵詞】小學數(shù)學 解方程 等式性質(zhì) 四則運算關(guān)系解方程是小學生學習數(shù)與代數(shù)知識領(lǐng)域的重要內(nèi)容，也是他們系統(tǒng)學習代數(shù)初步知識的開始。方程概念的引進，將學生引入了數(shù)學學習的新領(lǐng)域，同時為學
中國校外教育(下旬) 2018年9期2018-09-29
- 先替換再解方程
劉北榮先替換再解方程◎ 劉北榮例：在□里填上適當?shù)臄?shù)，使每個方程的解都是x=5?！痉治雠c解】這一題中的四個式子都是方程，但特殊的是x的值是已知的，要我們求的是□里的數(shù)，□才是真正的未知數(shù)。為了更好地看清楚要求的未知數(shù)，可以先把x=5代入四個方程，原來的方程就分別轉(zhuǎn)化成了“□+5=15，5-□=3.2，□×5=6，5÷□=5”，“在□填上適當?shù)臄?shù)”也就變成了求未知數(shù)□的解。這四道方程可以分成兩類來解答，前兩題可以根據(jù)“在等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式
小學生學習指導(高年級) 2017年11期2017-10-12
- 幫小豬改錯
方程的解”和“解方程”的區(qū)別［病例2］填空：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做（）。［病癥］（解方程）。［診斷］“病癥”混淆了“方程的解”和“解方程”的區(qū)別。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；求方程的解的演算過程，才叫做解方程。方程的解是一個數(shù)值，一般來說，沒有解方程這個計算過程，方程的解是難以求出的。［處方］（方程的解）。三、連等號導致錯誤［病例3］解方程：5x-5=10。［診斷］因為方程本身就是等式，對方程進行同解變形時方程的解雖然不變，
數(shù)學小靈通·3-4年級 2016年5期2016-04-11
- 解分式方程謹防“四個失誤”
”□李昊然例1解方程誤解：方程兩邊同乘以（x＋1）（x－1），得2（x－1）＋3（x＋1）＝6，整理得5x＝5，x＝1，所以原方程的根為x＝1.剖析：解分式方程是通過轉(zhuǎn)化為整式方程來解的，其中有可能產(chǎn)生增根，因此必須檢驗.正解：方程兩邊同乘以（x＋1）（x－1）得2（x－1）＋3（x＋1）＝6，整理得5x＝5，x＝1.檢驗：當x＝1時，（x＋1）（x－1）＝0，因此x＝1是增根.所以原方程無解.失誤二：解分式方程失根例2解方程失誤一：解分式方程漏檢驗誤解：
初中生天地 2015年35期2015-03-19
- 解方程的本質(zhì)是化歸
的思想與方法．解方程或方程組，其共性本質(zhì)，都是想方設(shè)法將未知的量用已知的量來表達；而中間過程，是將較復雜的形式轉(zhuǎn)化為較簡單的形式，將亟待解決、不很熟悉或較難解決的問題，轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題；或者，經(jīng)過多次轉(zhuǎn)化，將其轉(zhuǎn)化為形式更簡潔、更便于解決的問題．本文，試從幾例解方程過程的分析，說明解方程的本質(zhì)．【例1】 解方程：256x3-121x=0.解析：將原方程左邊分解因式，得
中學理科·綜合版 2008年9期2008-10-15