基于邏輯 整合處理 活用教材

盧艷 何悅剛

【摘? ?要】以“解方程”板塊教學(xué)為切入點(diǎn)，從“研究教材，理解知識(shí)編排邏輯;整合教材，契合學(xué)生認(rèn)知邏輯;活用教材，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)邏輯;拓展教材，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)邏輯”四個(gè)層次開展實(shí)踐探索，以期通過(guò)把握教材使用中的邏輯順序，有效提升教學(xué)實(shí)效。

【關(guān)鍵詞】邏輯順序;教材使用;解方程

“用教材教”不等于“教教材”。每個(gè)教師對(duì)教材的理解能力不同，使得同樣的教材在不同的教師手里所發(fā)揮的作用也大相徑庭。教師在根據(jù)實(shí)際情況對(duì)教材進(jìn)行處理時(shí)，需要把握教材編寫的邏輯，這樣才能通過(guò)活用教材，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

一、研究教材，理解知識(shí)編排邏輯

教材的編寫以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為綱要，圍繞每個(gè)學(xué)段的學(xué)習(xí)目標(biāo)展開。它體現(xiàn)出來(lái)的不僅有“是什么”，還有“怎樣的”。遵照兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律與學(xué)習(xí)心理特征，教材對(duì)知識(shí)的編排呈“螺旋上升”的特點(diǎn)。

人教版五年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)易方程”單元是教學(xué)中的難點(diǎn)，是學(xué)生從算術(shù)學(xué)習(xí)過(guò)渡到代數(shù)學(xué)習(xí)的重要分野。教材中一共呈現(xiàn)了5道例題，在內(nèi)容編寫時(shí)均遵循由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、循序漸進(jìn)的原則。解方程安排在等式性質(zhì)的教學(xué)之后。等式性質(zhì)體現(xiàn)了“等量”的概念，為之后學(xué)習(xí)“建立等量關(guān)系”用方程解決實(shí)際問(wèn)題做好了準(zhǔn)備。

在教材的編排上，代數(shù)內(nèi)容編排相對(duì)獨(dú)立。從范圍來(lái)看，代數(shù)知識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)體系中是非常小的一塊。小學(xué)前四年學(xué)習(xí)不曾涉及，之后在六年級(jí)也只在“比例”的學(xué)習(xí)中有所編排。小學(xué)階段到此為止，系統(tǒng)學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)要在七年級(jí)。所以，教師常常為了“教知識(shí)”而教學(xué)，沒(méi)有站在學(xué)生持續(xù)發(fā)展的角度看待問(wèn)題。

二、整合教材，契合學(xué)生認(rèn)知邏輯

教學(xué)不能僅停留在“唯教材是用”的層次，還需要尋找學(xué)生學(xué)習(xí)的真正起點(diǎn)。

通過(guò)對(duì)一個(gè)班級(jí)38名學(xué)生的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有81.6%（31人）的學(xué)生知道或者聽說(shuō)過(guò)“方程”，但只有26.3%（10人）的學(xué)生能夠正確寫出一個(gè)方程。值得注意的是，即便很多學(xué)生不知道什么是方程，但他們依然能夠求出類似x+13=29這樣的方程的值。通過(guò)訪談發(fā)現(xiàn)，學(xué)生是根據(jù)運(yùn)算關(guān)系“解方程”的。在他們的心目中，x相當(dāng)于一個(gè)空格，也就是（? ?）+13=29，口算就可以得到結(jié)果。而進(jìn)一步訪談發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于等式性質(zhì)的理解程度相差較多。因此，讓學(xué)生理解等式性質(zhì)并明白如何運(yùn)用等式性質(zhì)解方程，是本節(jié)課的重難點(diǎn)。

對(duì)學(xué)生以往的學(xué)習(xí)歷程進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生進(jìn)入小學(xué)后開始正式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也可以說(shuō)學(xué)習(xí)“算術(shù)”。算術(shù)學(xué)習(xí)是在一個(gè)個(gè)具體的情境中進(jìn)行的，這是因?yàn)樾W(xué)生的思維方式以形象思維為主，缺少抽象、邏輯等思維能力。代數(shù)思維需要學(xué)生去掉具體情境，對(duì)事物進(jìn)行抽象概括和一般化，需要學(xué)生具備符號(hào)意識(shí)，有一定的推理能力。而學(xué)生思維發(fā)展有快有慢，學(xué)習(xí)方程時(shí)并不是所有學(xué)生都已經(jīng)具備了抽象、推理的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，因此從算術(shù)思維向代數(shù)思維過(guò)渡會(huì)感到困難。

故此，研究中將教材中呈現(xiàn)的5道例題進(jìn)行整合，劃分為兩個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。第一課時(shí)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的解方程（例1～例3），目的是熟練運(yùn)用等式性質(zhì)解方程，并進(jìn)行規(guī)范的書寫教學(xué)。第二課時(shí)學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的解方程，在第一課時(shí)的基礎(chǔ)上繼續(xù)靈活運(yùn)用等式性質(zhì)解方程。

三、活用教材，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)邏輯

根據(jù)對(duì)教材的分析與整合，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，找到學(xué)生學(xué)習(xí)的困難點(diǎn)以后，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展。教學(xué)過(guò)程大致介紹如下。

（一）觀察主題圖列方程

課始，教師出示例1主題圖，讓學(xué)生觀察并根據(jù)圖意列方程。學(xué)生列出x+3=9，并馬上集體回答等于6。教師繼續(xù)問(wèn)：“你是怎么解答的？說(shuō)說(shuō)你的想法?！睂W(xué)生的回答都是“9–3=6”。

（二）借助天平，初步感受等式性質(zhì)

教師出示天平主題圖，左邊是一個(gè)蘋果和一個(gè)20g砝碼，右邊是一個(gè)50g砝碼和5個(gè)10g砝碼，請(qǐng)學(xué)生看圖列出方程。

學(xué)生列出x+20=100;x+20=50+10×5;100-x=20等，得出蘋果等于80g。

教師追問(wèn)：“你能在天平上操作一下，讓‘蘋果等于80g呈現(xiàn)在天平上嗎？”學(xué)生演示：從左盤拿走20g的砝碼，從右盤拿走兩個(gè)10g砝碼。

教師繼續(xù)追問(wèn)：“你能在我們列的方程x+20=100中把這一過(guò)程表示出來(lái)嗎？”

學(xué)生通過(guò)操作天平，順利得出x+20-20=100-20。

（三）借助形式統(tǒng)一，初步體會(huì)解方程

出示以下五個(gè)方程：①5+x=9;②1.8x=18;③x-3.9=9;④3x+4=40;⑤2.5（x-16）=8。選出學(xué)生解答有困難的進(jìn)行研究，如3x+4=40，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)對(duì)這道題目的理解。學(xué)生已知的是：3先跟x相乘，再加上4等于40。此處教師繼續(xù)問(wèn)：“能否把它看作是簡(jiǎn)單的方程？”從而引導(dǎo)得出“把3x看成一個(gè)整體”。在此基礎(chǔ)上學(xué)生嘗試計(jì)算，師生共同進(jìn)行板演（如圖1）。

通過(guò)以上兩種思路解法的比較，溝通發(fā)現(xiàn)其中的共同點(diǎn)，通過(guò)建立算術(shù)與方程在呈現(xiàn)形式上的統(tǒng)一，在學(xué)生心中尋找到新知進(jìn)入的空隙，讓學(xué)生在心理上樂(lè)意接受新知。

四、拓展教材，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)邏輯

創(chuàng)造性開發(fā)和使用教材，讓數(shù)學(xué)課程成為一個(gè)活的課程。教師不應(yīng)只是被動(dòng)的課程執(zhí)行者，還應(yīng)成為課程的開發(fā)者、決策者和創(chuàng)造者。教師應(yīng)圍繞教材這個(gè)中心，研究教材與課程標(biāo)準(zhǔn)之間的差異，合理拓展教材：（1）拓展教材始于生活，不能脫離兒童。應(yīng)基于兒童的認(rèn)知水平，針對(duì)兒童的差異性等進(jìn)行拓展。（2）拓展教材始于學(xué)科特征。數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)密的邏輯性，要遵循學(xué)科本身的邏輯，同時(shí)考慮學(xué)生的認(rèn)知邏輯，合二為一進(jìn)行拓展，讓教學(xué)條理化、系統(tǒng)化。

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)要尊重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯力量，要深度理解教材編寫意圖，還要尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的思維邏輯，結(jié)合學(xué)生的身心特征、學(xué)情基礎(chǔ)整合教材，用對(duì)教材;適度發(fā)展教材，創(chuàng)造性地使用教材，挖掘教材中知識(shí)板塊間的聯(lián)系，整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，開發(fā)數(shù)學(xué)拓展性教材，這樣才能有效提升當(dāng)下數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)效。

參考文獻(xiàn)：

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[3]羅鳴亮.同源共流，把握計(jì)算教學(xué)本質(zhì)：以“三位數(shù)乘兩位數(shù)”一課為例[J].新教師，2017（9）.

（浙江省桐廬縣文正小學(xué)? ?311599）