直觀想象
- 基于“直觀想象”的教學思考
解，培養(yǎng)學生直觀想象和邏輯推理的核心素養(yǎng).1.3? 數(shù)形結(jié)合解法3? 依題意得函數(shù)有唯一零點，即方程有唯一解有唯一解.令，，即與有一個交點，由對勾函數(shù)的性質(zhì)可知，，當且僅當時等號成立，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，.②當時，，，兩個函數(shù)沒有交點，②當時，當前僅當時，與有一個交點，此時.解法3是將函數(shù)的零點問題轉(zhuǎn)化為方程的解的個數(shù)問題再進一步轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象交點個數(shù)的問題.由于轉(zhuǎn)化出的兩個函數(shù)均是學生非常熟悉的初等函數(shù)，學生能夠很好地把握住函數(shù)圖象的特點，也就能大
數(shù)理天地(高中版) 2024年1期2024-01-12
- 中職數(shù)學教學中“直觀想象”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略
程標準》對“直觀想象”核心素養(yǎng)進行了清晰的界定：“直觀想象素養(yǎng)是指學生借助于幾何直觀和空間想象感知事物特征、狀態(tài)、發(fā)展歷程以及借助圖形、實物、模型等工具分析問題、解決問題的學習過程?！迸囵B(yǎng)中職學生的“直觀思維”能力符合新課標的要求是中職人才培養(yǎng)的主要目標之一。然而，“直觀思維”素養(yǎng)的培養(yǎng)并非一朝一夕之功，需要教師不斷鉆研教學方法，在具體的數(shù)學學習細節(jié)中強化對學生“直觀思維”學習策略的指導。一、“直觀想象”教學過程中的難點問題（一）學生1.對“直觀想象”素養(yǎng)
學周刊 2023年33期2023-11-29
- “直觀想象”素養(yǎng)下的立體幾何最值問題求解策略
摘 要：直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段.文章基于直觀想象的立體幾何最值問題的解決，將動態(tài)問題靜態(tài)化，空間圖形平面化，幾何問題代數(shù)化，加強了問題的可視化、可解化，推動了數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算、數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析等素養(yǎng)的培養(yǎng).關(guān)鍵詞：直觀想象；化動為靜；化曲為平；化折為直；化形為數(shù)中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0034-03立體幾何，其核心是“立體”問題與“幾何”問題，其本質(zhì)是平面
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 淺談“公切點偏移”問題
猜想，當然“直觀想象”與“數(shù)學運算”的內(nèi)在聯(lián)系也可見一斑.關(guān)鍵詞：直觀想象；數(shù)學運算；公切點偏移中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）24-0023-03收稿日期：2023-05-25作者簡介：張志華（1984-），碩士，中學高級教師，從事數(shù)學教學研究;王軍（1994-），學士，從事中學數(shù)學教學研究;武曉（1987-），學士，從事中學數(shù)學教學研究.基金項目：重慶市教育科學規(guī)劃課題、教學改革研究專項一般課題“高中生數(shù)學
數(shù)理化解題研究·綜合版 2023年8期2023-09-01
- “直觀想象”素養(yǎng)下的立體幾何最值問題求解策略
生必須具備“直觀想象”素養(yǎng).1 借助直觀想象,動態(tài)問題靜態(tài)化《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版)》指出,直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化,利用空間形式特別是圖形,理解和解決數(shù)學問題的素養(yǎng)[1].數(shù)學教學要注重培養(yǎng)學生的直觀想象素養(yǎng).正如史寧中教授所說:“數(shù)學的結(jié)論常常是‘看’出來的,不是‘證’出來的.這種‘看’依賴的就是數(shù)學直觀.直觀不是‘教’出來的,而是學生自己‘悟’出來的,這就需要經(jīng)驗積累.”教材,便是學生經(jīng)驗萌生的搖籃.新課標
數(shù)理化解題研究 2023年22期2023-08-30
- 利用立體幾何體積問題，促使直觀想象素養(yǎng)提升
學是提升學生直觀想象素養(yǎng)的重要載體之一，高三復習往往涉及復雜的立體圖形的體積問題.文章以“割補法”為視角，分析三種類型的立體幾何體積問題，并通過設(shè)計、實踐教學，以有效提升學生的直觀想象素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 割補法；立體幾何；體積問題；直觀想象引言《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》將直觀想象列為數(shù)學六大核心素養(yǎng)之一，并指出其重要作用：直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行數(shù)學推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)［1］. 直觀
數(shù)學教學通訊·高中版 2023年7期2023-08-26
- 信息技術(shù)助力高中生直觀想象核心素養(yǎng)提升的策略
大核心素養(yǎng)，直觀想象便是其中之一。隨著教育改革的進一步發(fā)展，教育界興起了“助力學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展”的研究浪潮。而且在教育信息化背景下，利用信息技術(shù)手段開展數(shù)學教學受到了大家的關(guān)注，并且成為當今教育的主要趨勢，依靠信息技術(shù)構(gòu)建多樣化的數(shù)學環(huán)境，可以調(diào)動學生的多重感官，指導學生通過觀察、想象來挖掘信息和自主探究，讓學生在親歷知識形成的過程中，形成直觀想象素養(yǎng)，并從根本上提升數(shù)學教學效率?；诖?，文章以高中數(shù)學為研究對象，簡述了利用信息技術(shù)輔助高中數(shù)學教學的可
高考·中 2023年6期2023-08-23
- 立體幾何解題中的物理操作
；物理操作；直觀想象；等價轉(zhuǎn)化中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）19-0018-03收稿日期：2023-04-05作者簡介：魯和平，特級教師，從事中學數(shù)學教學研究.參考文獻：［1］ 朱小扣，何瓊.聚焦高考中立體幾何解題的幾大策略［J］.理科考試研究，2018，25（05）：22-25.［2］ 金建軍，王凱，馬茂年.高考數(shù)學浙江卷近五年立體幾何解答題透析與備考策略［J］.理科考試研究，2022，29（09）
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年7期2023-08-03
- 培養(yǎng)直觀想象的核心素養(yǎng)教學策略
摘? 要］ 直觀想象是數(shù)學核心素養(yǎng)之一，培養(yǎng)學生的直觀想象能力能夠發(fā)展學生的抽象思維，能讓學生將抽象的問題變得更加形象，并學會利用空間圖形解決問題. 在教學中，教師要引導學生在空間事物中感受元素關(guān)系，在圖形描述中進行數(shù)形結(jié)合，利用空間圖形建構(gòu)數(shù)學模型，使學生發(fā)現(xiàn)知識、圖形以及數(shù)學模型之間的聯(lián)系，從而提升綜合素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 直觀想象；核心素養(yǎng)；空間圖形；數(shù)學模型培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，提升學生的綜合素質(zhì)是新課程改革的目標和發(fā)展趨勢. 核心素養(yǎng)是學生適應(yīng)社會的綜
數(shù)學教學通訊·初中版 2023年6期2023-07-28
- 關(guān)注直觀想象素養(yǎng) 提升數(shù)學綜合學力
的培養(yǎng)應(yīng)該從直觀想象開始. 在教學中，教師要提供機會讓學生去觀察、去探索、去交流、去表達，利用圖形描述、分析、解決問題，借助數(shù)與形的轉(zhuǎn)化尋找解題突破口，以此不斷提升學生解決實際問題的能力，提升學生的數(shù)學素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學核心素養(yǎng)；直觀想象；綜合學力直觀想象是六大數(shù)學核心素養(yǎng)要素之一，其在培養(yǎng)學生邏輯思維能力、培養(yǎng)學生建模能力、發(fā)展學生空間觀念等方面有著重要應(yīng)用. 不過，在傳統(tǒng)課堂教學中，教師對直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)明顯不足，影響到學生綜合學力的提升. 要知
數(shù)學教學通訊·高中版 2023年6期2023-07-28
- 基于核心素養(yǎng)的立體幾何教學
學活動積累“直觀想象”的經(jīng)驗，養(yǎng)成運用數(shù)學思維來觀察世界的習慣，這是值得深入研究的問題. 文章結(jié)合“直線與平面垂直”的三次備課經(jīng)歷，淺談立體幾何教學中如何滲透核心素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 核心素養(yǎng)；直觀想象；立體幾何；備課；教學設(shè)計《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》指出：“直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學問題的素養(yǎng).”［1］6從直觀想象的定義來看，它主要包括兩個方面：幾何直觀和空間想象. 幾何直觀
數(shù)學教學通訊·高中版 2023年6期2023-07-28
- 在直觀、抽象、表達中發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)
態(tài)情境，基于直觀想象引導學生抽象出其中的幾何元素；通過表達直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征，進一步抽象直線與圓的位置關(guān)系的代數(shù)特征. 聚焦直線與圓相切的特殊位置關(guān)系，用過切點的半徑與切線的位置關(guān)系表達相切的代數(shù)特征，抽象出切線的性質(zhì)和判定，并通過演繹推理加以證明；通過納入知識體系，建立知識間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念、幾何直觀、推理能力及圖形關(guān)系的抽象能力．關(guān)鍵詞：直觀想象；數(shù)學抽象；代數(shù)表達；教學設(shè)計浙教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學》九年級下冊“2.1 直線與圓
中國數(shù)學教育（初中版） 2023年8期2023-07-27
- 基于“直觀想象素養(yǎng)”培養(yǎng)的高中數(shù)學教學研究
也是發(fā)展學生直觀想象素養(yǎng)的關(guān)鍵. 文章從直觀想象素養(yǎng)的內(nèi)涵與構(gòu)成出發(fā)，以“直線與平面平行的判定”的教學為例，認為課堂教學中培養(yǎng)學生的直觀想象素養(yǎng)可以滲透在情境創(chuàng)設(shè)、實踐操作、驗證猜想、質(zhì)疑辨析、例題應(yīng)用、提煉總結(jié)等教學環(huán)節(jié).［關(guān)鍵詞］ 直觀想象；圖形；操作發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學教學的主要目標. 何為核心素養(yǎng)？核心素養(yǎng)并非具體的知識與技能，亦非一般意義上的能力，而是一種具有特定意義的綜合能力. 它以知識與技能為基礎(chǔ)，又高于具體的知識與技能，反映了數(shù)學思
數(shù)學教學通訊·高中版 2023年5期2023-07-17
- 直觀想象的水平表征與發(fā)展路徑
【編者按】 直觀想象是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要表現(xiàn)之一。它本質(zhì)上是一種基于圖形展開想象的思維能力，但它不僅體現(xiàn)在“圖形與幾何”領(lǐng)域的學習中，還蘊含在利用“圖形與幾何”領(lǐng)域的知識，理解其他領(lǐng)域的知識，解決各種數(shù)學問題的過程中。近一年多來，費嶺峰老師帶領(lǐng)的團隊圍繞“直觀想象”這一主題開展了一系列研究，既對直觀想象的內(nèi)涵及水平表征做了深入剖析，還就針對相關(guān)學習內(nèi)容運用直觀想象的策略要點方面總結(jié)了一些經(jīng)驗，形成了一些典型案例。本期《專題研究》欄目刊發(fā)的5篇文章，是他
教育研究與評論（小學教育教學） 2023年5期2023-06-26
- 數(shù)學問題解決中直觀想象的運用
璐予摘 要：直觀想象是分析和解決數(shù)學問題的重要手段。數(shù)學問題解決中直觀想象的運用，可以融合轉(zhuǎn)化與建模的策略，經(jīng)歷數(shù)形轉(zhuǎn)化、模型建立等過程，借助直觀模型，獲得解決實際問題的一般思路與方法。由此，《計算經(jīng)過時間》一課的教學，可以引導學生經(jīng)歷如下三個環(huán)節(jié)：自主轉(zhuǎn)化，初步建立問題解決的直觀模型；引導轉(zhuǎn)化，深度理解問題解決的直觀模型；多元轉(zhuǎn)化，變式豐富問題解決的直觀模型。關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；直觀想象；問題解決；計算經(jīng)過時間一、直觀想象與數(shù)學問題的解決直觀想象可以建立數(shù)
教育研究與評論（小學教育教學） 2023年5期2023-06-26
- 數(shù)概念建構(gòu)中直觀想象的運用
數(shù)概念建構(gòu)中直觀想象的運用一般包括三個層次，即量的感知、形的理解、“系”的架構(gòu)?；诖?，《小數(shù)的意義》一課的教學，可以引導學生經(jīng)歷如下三個環(huán)節(jié)：借直觀之形，理解量之間的關(guān)系，初步形成小數(shù)的表象；借關(guān)聯(lián)之形，理解數(shù)之間的關(guān)系，建構(gòu)小數(shù)的本質(zhì)內(nèi)涵；借結(jié)構(gòu)之形，理解數(shù)的整體性，獲得小數(shù)的系統(tǒng)認識。關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；直觀想象；數(shù)概念；數(shù)形結(jié)合；小數(shù)的意義一、直觀想象與數(shù)的認識直觀想象是連接直觀與抽象的重要過程，也是探索形成論證思路、進行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維
教育研究與評論（小學教育教學） 2023年5期2023-06-26
- 圖形運動學習中直觀想象的運用
優(yōu)優(yōu)摘 要：直觀想象是學習圖形運動內(nèi)容的重要方式。圖形運動學習中直觀想象的運用，可以借助變化與比較的策略，具體包括在關(guān)注軌跡中聚焦變化過程、在比較異同中建立數(shù)學模型兩個層次。由此，在六年級設(shè)計和實施《圖形的運動》綜合練習課，引導學生想象運動軌跡，系統(tǒng)感受圖形運動的變化規(guī)律；比較變化要素，切實體會圖形運動的模型價值。關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；直觀想象；圖形運動；綜合練習一、直觀想象與圖形運動的學習作為直觀想象的重要載體，圖形是數(shù)學研究的基本對象之一。運動變換是研究圖
教育研究與評論（小學教育教學） 2023年5期2023-06-26
- 圖形概念形成中直觀想象的運用
曉敏摘 要：直觀想象在圖形的認識中有著重要的作用。圖形概念形成中直觀想象的運用，可以借助感知與抽象的策略，具體有直觀描述、觀察理解、想象推理三個層次。由此，《平行與垂直》一課的教學，可以引導學生經(jīng)歷如下三個環(huán)節(jié)：由“畫”到“說”，借圖形特征發(fā)展直觀描述水平；由“一”到“多”，借圖形辨析發(fā)展觀察理解水平；由“聚”到“聯(lián)”，借圖形要素發(fā)展想象推理水平。關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；直觀想象；圖形概念；平行與垂直一、直觀想象與圖形的認識直觀想象是認識事物的基本方式。作為直觀
教育研究與評論（小學教育教學） 2023年5期2023-06-26
- 小學生數(shù)學直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)的策略探究
等訓練學生的直觀想象力，逐步簡化復雜問題，使學生在對問題積極探索、有效實踐的基礎(chǔ)上，利用直觀想象力實現(xiàn)對問題的認識、解決，進而培養(yǎng)學生的幾何素養(yǎng)；同時充分調(diào)動學生的課堂學習積極性與自覺性，培育學生的學習信心，增強學生的問題處理能力。關(guān)鍵詞：小學數(shù)學 直觀想象 策略“創(chuàng)新永遠是國家和民族發(fā)展壯大的關(guān)鍵動力，也是促進人類社會發(fā)展前進的關(guān)鍵動力?！毕胂罅κ莿?chuàng)新的源泉，沒有想象力的民族很難立于世界之林。想象力是人的一種重要素質(zhì)，也是中小學生深入掌握科學知識的主要力
安徽教育科研 2023年14期2023-06-20
- 高中數(shù)學教學中直觀想象能力培養(yǎng)途徑分析
獨坤【摘要】直觀想象能力是學習數(shù)學知識、分析數(shù)學問題的重要能力之一，在提高學生的數(shù)學學習成績上有著積極的促進作用。結(jié)合自身教學實踐認為，使用信息技術(shù)生動呈現(xiàn)教學內(nèi)容、組織學生開展課堂實踐活動、優(yōu)選精講課堂例題、用好課堂習題訓練以及做好學生學習輔導，能營造良好的教學氛圍，調(diào)動學生主動學習熱情，在培養(yǎng)學生直觀想象能力上效果明顯。【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學? 直觀想象? 培養(yǎng)? 途徑【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（202
課程教育研究 2023年5期2023-06-20
- 例說直觀想象核心素養(yǎng)在數(shù)學解題中的應(yīng)用
的基本要求。直觀想象是數(shù)學六大核心素養(yǎng)之一，本文以例題解題過程為范式，討論利用直觀想象核心素養(yǎng)解題的步驟。直觀想象包含四大核心內(nèi)涵，把直觀想象核心內(nèi)涵運用到數(shù)學解題中，可以讓解題教學變得有依據(jù)，讓學生的解題思路更加清晰可視。【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；直觀想象；數(shù)學解題；素養(yǎng)體現(xiàn)一、引言《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》明確提出數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析這六大數(shù)學核心素養(yǎng)。［1］直觀想象是借助幾何直觀和空間想象感
中小學課堂教學研究 2023年5期2023-06-13
- “空間中點、直線和平面的向量表示”教學設(shè)計
；自主探究；直觀想象一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1. 內(nèi)容用向量表示空間中的點、直線和平面.2. 內(nèi)容解析本節(jié)課的內(nèi)容源自人教A版《普通高中教科書·數(shù)學》選擇性必修第一冊（以下統(tǒng)稱“教材”）第一章“空間向量與立體幾何”. 從本章知識的內(nèi)部結(jié)構(gòu)來看，空間向量是空間中既有大小又有方向的量，直線的方向與空間向量的方向具有一致性，平面的方向能由與之垂直的向量的方向確定，點的位置可以由觀察基點與此點所構(gòu)成的空間向量表示. 由此，空間向量可以表示空間中點的位置，以及直線和平面的
中國數(shù)學教育（高中版） 2023年5期2023-06-09
- 高中數(shù)學立體幾何綜合問題解題策略
。邏輯推理、直觀想象、數(shù)學抽象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模是高中數(shù)學的核心素養(yǎng)。立體幾何綜合問題的解決，全面體現(xiàn)了高中數(shù)學的核心素養(yǎng)，讓學生具備創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，對于發(fā)散學生思維、開拓學生視野、提高學生解決問題的能力等方面有很大的幫助。關(guān)鍵詞：傳統(tǒng)方法；空間向量；邏輯推理；直觀想象中圖分類號：G633.6? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1009-010X（2023）05-0034-06從近幾年的高考試題來看，立體幾何是歷年高考考查的重
教育實踐與研究·中學課程版 2023年2期2023-05-10
- 兒童視覺空間推理能力的內(nèi)涵、特征及培養(yǎng)策略
覺空間推理；直觀想象；空間推理；空間思維【中圖分類號】G623.5? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2023）09-0046-05【作者簡介】陳小彬，江蘇省常州市武進區(qū)實驗小學分校（江蘇常州，213161）副校長，高級教師，常州市數(shù)學學科帶頭人。隨著義務(wù)教育階段數(shù)學課程改革的不斷深入以及新一輪課程標準的修訂，幾何直觀、空間觀念、推理意識等被賦予了新的內(nèi)涵，它們不僅是人類智能結(jié)構(gòu)的重要組成部分，也是學生核心素養(yǎng)的重要組成部分，還是學生必
江蘇教育 2023年5期2023-04-12
- 高中數(shù)學課堂中對學生“直觀想象”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)
的全面發(fā)展。直觀想象是高中數(shù)學六大核心素養(yǎng)之一，指的是通過對空間物體的幾何直覺和對物體形狀的認識能力，并運用對圖形的直觀理解來解決問題。直覺想象是解決幾何問題的一種基本能力，也是是對問題進行深入分析的一種有效方法，是探索和形成論證思路、進行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。直觀想象主要表現(xiàn)為：建立形與數(shù)的聯(lián)系，利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題，運用空間想象認識事物?；诹⒌聵淙说氖姑?，直觀想象力的培養(yǎng)事關(guān)學生數(shù)學直覺的形成以及學生數(shù)學思維的培養(yǎng)。
新教育時代電子雜志(學生版) 2022年42期2023-01-18
- 高中立體幾何的解題技巧和方法
幫助學生提升直觀想象素養(yǎng)，進而使學生更容易解答立體幾何問題.解答立體幾何問題，需要較強的空間想象能力和邏輯推理能力，但是實踐中，部分學生還沒有養(yǎng)成強大的空間想象力，對該數(shù)學知識的學習感到有些吃力，整體學習效果不佳.因此，在數(shù)學教學中，應(yīng)該重視培養(yǎng)學生的解題能力，傳授其解題技巧，并幫助學生總結(jié)解題方法，以此提升學生空間想象能力，提高學習效率.【關(guān)鍵詞】 立體幾何;解題技巧;直觀想象高中數(shù)學課程中的立體幾何部分，是提升學生直觀想象素養(yǎng)的主戰(zhàn)場.高中立體幾何知識
數(shù)理天地(高中版) 2022年6期2022-07-23
- 智慧課堂視角下數(shù)學直觀想象能力的培養(yǎng)
劉燕摘要：直觀想象是數(shù)學六大核心素養(yǎng)之一，直觀想象能力是數(shù)學的一項基本的重要能力，教師要借助智慧課堂，運用信息技術(shù)多種方式，有效地開展課堂教學活動，提高學生的直觀想象能力，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng).關(guān)鍵詞：直觀想象;智慧課堂;數(shù)學教學中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）18-0038-03直觀想象是數(shù)學六大核心素養(yǎng)之一，是借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學問題的素養(yǎng).直觀
數(shù)理化解題研究·綜合版 2022年6期2022-07-13
- 基于直觀想象 多維構(gòu)造解法
述培養(yǎng)學生以直觀想象為代表的核心素養(yǎng)的教學啟示.[關(guān)鍵詞]數(shù)學核心素養(yǎng);直觀想象;多維解法《普通高中課程標準（2017年版）》指出：直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)和變化，利用空間形式尤其是圖形，理解和解決數(shù)學問題的素養(yǎng)[1].從定義上看，該素養(yǎng)主要涉及幾何直觀和空間想象兩個方面.孔凡哲和史寧中教授指出，幾何直觀是在直觀感知的感性基礎(chǔ)之上所形成的理性思考的結(jié)果，是學習者對數(shù)學對象的幾何屬性的整體把握和直觀判斷的能力[2].可見，幾何直觀是解
數(shù)學教學通訊·初中版 2022年4期2022-07-04
- 略談初中數(shù)學教學中學生直觀想象能力的培養(yǎng)
朝美摘 要：直觀想象力可以幫助學生洞察數(shù)學知識本質(zhì)，在初中數(shù)學教學中，教師可以借助物化模型、幾何圖形和文字符號，激發(fā)、催生、培養(yǎng)學生的直觀想象力，培養(yǎng)其數(shù)學核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;直觀想象;數(shù)學核心素養(yǎng)直觀想象作為數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學問題的素養(yǎng)。由于初中學生的思維方式以具體形象思維為主，初中數(shù)學教師在課堂上應(yīng)當運用實物、圖形、語言等載體，激發(fā)學生直觀想象力，幫
民族文匯 2022年33期2022-06-23
- 基于直觀想象能力，探討含參函數(shù)的零點問題的策略應(yīng)用
、轉(zhuǎn)化法，以直觀想象為抓手，化歸為常規(guī)方法，讓學生有跡可循，總結(jié)規(guī)律，循序漸進突破學生的思維難點，進而達到落實數(shù)學核心素養(yǎng)的目的.[關(guān)鍵詞] 直觀想象;含參函數(shù);零點;策略含參函數(shù)的零點問題一直是高考壓軸題的熱點和難點，近6年每年都考查了，特別是遇到非常規(guī)的含參方程或超越方程時，學生就束手無策，原因是學生無法將陌生函數(shù)的信息轉(zhuǎn)化成可供解題的信息. 函數(shù)的零點是溝通函數(shù)、方程、圖像的重要媒介，它充分體現(xiàn)了函數(shù)與方程的關(guān)系，蘊含了豐富的數(shù)形結(jié)合思想，而且在落實
數(shù)學教學通訊·高中版 2022年5期2022-06-14
- 利用信息技術(shù)提升數(shù)學直觀想象的教學策略與案例
高學生的數(shù)學直觀想象素養(yǎng)，讓其能夠在面對抽象的問題時學會抽絲剝繭、化繁為簡，有效提升學生的學習效果?；诖?，本文就著重探討利用信息技術(shù)提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的具體教學策略。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;信息技術(shù);直觀想象;策略;案例學科核心素養(yǎng)是指育人價值的體現(xiàn)，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準（2017）》版提出了數(shù)學學科的六大核心素養(yǎng)，包括數(shù)學抽象、數(shù)學運算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模。高中數(shù)學六大學科
民族文匯 2022年18期2022-06-09
- 新課改下高中數(shù)學函數(shù)的直觀想象教學
課改的改革，直觀想象素養(yǎng)作為其中一個核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生直觀想象素養(yǎng)可以從幾何直觀和空間想象兩個方面進行，借助幾何直觀將不容易掌握的數(shù)學問題進行直觀化與簡明化;借助空間想象幫助學生認識函數(shù)圖像的結(jié)構(gòu)特征，能想象函數(shù)圖象之間的分解與組合，展開與折疊等。教材中的很多探究題、例習題，以及高考真題等都是很好的素材，本文借助這些素材，在解題教學中，有意識地從幾何直觀和空間想象兩個方面滲透對學生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)。對此，筆者的看法是：直觀想象就是要會看圖，會用圖，會畫圖
快樂學習報·教育周刊 2022年18期2022-06-01
- 初中數(shù)學反思性學習提升學生直觀想象素養(yǎng)的策略
反思能力。而直觀想象是學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行數(shù)學推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。因此，文章通過教學實踐闡述如何在初中數(shù)學教學中引導學生進行反思性學習，以此提升學生的直觀想象素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】初中數(shù)學;核心素養(yǎng);直觀想象;反思性學習【中圖分類號】G633.6? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）24-0093-04著名教育家約翰·杜威在《我們怎樣思維》這本書中系統(tǒng)闡釋了反思性學習，并把
理科愛好者(教育教學版) 2022年4期2022-05-30
- 借助韋恩圖直觀理解事件的獨立性
件;韋恩圖;直觀想象在概率的學習中，如何判斷和理解事件的獨立性是一個難點.部分情況可以憑直覺去判斷[1]，大多數(shù)時候則需要用概率關(guān)系去判斷. 但因為概率關(guān)系較抽象，使得學生對事件獨立性的理解不夠深刻，甚至出現(xiàn)了錯誤. 本文借助韋恩圖，讓事件獨立性直觀地呈現(xiàn)出來，并借此去分析互斥事件與對立事件的關(guān)系，以及相互獨立與兩兩獨立的區(qū)別.相互獨立事件定義[2]：對任意兩個事件A與B，如果P（AB）=P（A）P（B）成立，則稱事件A與事件B相互獨立，簡稱為獨立.所以事
數(shù)學教學通訊·高中版 2022年9期2022-05-30
- 基于智慧課堂發(fā)展高中生數(shù)學直觀想象素養(yǎng)的實踐研究
以高中生數(shù)學直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)為切入點，利用智慧課堂平臺實現(xiàn)信息技術(shù)和學科教學深度融合，結(jié)合發(fā)展學生直觀想象素養(yǎng)的要求，設(shè)計相應(yīng)教學范式，指導《圓錐曲線的光學性質(zhì)及其應(yīng)用》的教學實踐.關(guān)鍵詞：智慧課堂；直觀想象；教學范式；圓錐曲線；光學性質(zhì)中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）30-0024-03收稿日期：2022-07-25作者簡介：武四海（1986.9-），男，湖南省株洲人，本科，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學研究
數(shù)理化解題研究·綜合版 2022年10期2022-05-30
- 大觀念下的融合讓直觀插上想象的翅膀
亢爾【摘要】直觀想象在數(shù)學學科核心素養(yǎng)體系中具有重要地位，本文以“將軍飲馬”為例，利用大觀念引導教學，讓學生所學知識形成觀念性系統(tǒng)化的理解，實現(xiàn)知識的正遷移.通過探討代數(shù)與幾何、直觀與抽象、感性與理性、傳統(tǒng)與現(xiàn)代、一般與特殊的多角度融合，以期豐富直觀想象體驗，提升直觀想象素養(yǎng).【關(guān)鍵詞】大觀念下;知識融合;直觀想象;素養(yǎng)培養(yǎng)用數(shù)學知識內(nèi)在力量進行教學已成為當前數(shù)學教學研究的熱點問題和改進教學的一個方向.隨著課程改革的不斷深入，超越具體的知識技能深入到思維層
中學數(shù)學雜志(高中版) 2022年5期2022-05-30
- 素養(yǎng)立意下一道視角極值題的溯源、破解與思考
：米勒問題;直觀想象;數(shù)學建模中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）25-0063-041 題目呈現(xiàn)題目 （2022年1月廣東省華附、省實、廣雅、深中高三四校聯(lián)考第7題）在足球比賽中，球員在對方球門前的不同位置起腳對球門的威脅是不同的，出球點對球門的張角越大， 射門的命中率就越高.如圖1為室內(nèi)5人制足球場示意圖，設(shè)球場（矩形）長BC大約為40米，寬AB大約為20米，球門長PQ大約為4米.在某場比賽中有一位球員
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年9期2022-05-30
- 基于發(fā)展學生直觀想象素養(yǎng)的教學實踐與反思
基于發(fā)展學生直觀想象素養(yǎng)的數(shù)學教學，需要重視對幾何模型的深度開發(fā)，以及對幾何定理證明的深入思考.關(guān)鍵詞：直觀想象;教學實踐;幾何模型;幾何定理學生直觀想象素養(yǎng)的培育，需要教師在數(shù)學教學中重視對幾何模型的深度開發(fā)和幾何定理證明的深層次思考. 對此，筆者結(jié)合“直線與直線平行”一課的教學實踐談兩點反思，與大家分享.一、備課思考1. 教學內(nèi)容本節(jié)課位于人教A版《普通高中教科書·數(shù)學》必修第二冊第八章第5節(jié)，是基本事實1、基本事實2和基本事實3的延續(xù)，內(nèi)容包括平行的
中國數(shù)學教育（高中版） 2022年10期2022-05-30
- 談?wù)劯咧袛?shù)學教學對學生直觀素養(yǎng)的培育
高中數(shù)學;直觀想象;數(shù)學素養(yǎng)直觀素養(yǎng)是數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分，是溝通“數(shù)”與“形”兩者之間的認知橋梁、紐帶. 在高中數(shù)學教學中，教師應(yīng)當有意識地借助實物、模型（包括圖片、圖形）等培育學生的直觀素養(yǎng). 高中生的認知特點是以抽象邏輯思維為主，但同時也必須輔之以直觀思維[1]. 可以這樣說，直觀素養(yǎng)有助于催生學生形成和發(fā)展數(shù)學猜想，而抽象邏輯演繹思維則有助于學生對相關(guān)數(shù)學定理等進行證明. 有時，直觀素養(yǎng)還能直接洞察數(shù)學知識本質(zhì)，這就是一種“本質(zhì)直觀”（胡塞爾語
數(shù)學教學通訊·高中版 2022年8期2022-05-30
- 淺談在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生直觀想象素養(yǎng)的策略
教學的重點。直觀想象能力是指學生能通過幾何圖形和想象空間來感知事物變化的能力，有助于提高學生的數(shù)學問題認知能力，幫助學生梳理數(shù)學論證思路，提高運算能力。文章通過解析直觀想象這一素養(yǎng)的內(nèi)涵及其在數(shù)學教學中的應(yīng)用價值，分析高中生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)現(xiàn)狀，并提出培養(yǎng)學生直觀想象能力的有效途徑。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;直觀想象;核心素養(yǎng);培養(yǎng)策略據(jù)《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》，數(shù)學核心素養(yǎng)包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)
求知導刊 2022年13期2022-05-30
- 初中數(shù)學“直觀想象”素養(yǎng)測評的實踐探索
摘要：直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學問題的素養(yǎng)。以2020年江蘇省義務(wù)教育學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測初中數(shù)學選擇題M8SO061為例，具體說明直觀想象素養(yǎng)測評試題的編改過程?？梢园l(fā)現(xiàn)，核心素養(yǎng)測評試題的難度控制手段主要有兩種：一是調(diào)整問題理解的難度，二是調(diào)整問題情境的復雜程度。關(guān)鍵詞：直觀想象;學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測;素養(yǎng)測評;初中數(shù)學一、 直觀想象素養(yǎng)測評的實踐依據(jù)（一） 直觀想象的內(nèi)涵和表現(xiàn)《普通高中數(shù)學課程標準
教育研究與評論 2022年4期2022-05-18
- 從直觀想象到邏輯抽象： 基于GeoGebra的立體幾何教學
;數(shù)學教學;直觀想象;邏輯抽象【中圖分類號】G633.6? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2022）27-0015-04【作者簡介】張加紅，江蘇省常州市田家炳高級中學（江蘇常州，213001）教師，高級教師，江蘇省首屆師德模范，江蘇省“五一勞動獎?wù)隆鲍@得者。立體幾何是研究現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的，雖然三維世界更貼近生活實際，但囿于空間想象力和表達手段的欠缺，尤其是空間圖形的平面表達（直觀圖）的制約，立體幾何一直是高中數(shù)學
江蘇教育·中學教學版 2022年4期2022-05-05
- 基于直觀想象核心素養(yǎng)的數(shù)學教學實踐探究
摘 要：直觀想象素養(yǎng)是高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要組成部分。文章基于對直觀想象核心素養(yǎng)內(nèi)容的深入解讀，圍繞構(gòu)建數(shù)形聯(lián)系、借助幾何直觀理解問題、借助圖形描述問題等開展教學實踐活動探究。教師應(yīng)在教學過程中做好相關(guān)習題的優(yōu)選與精講，進一步鞏固學生所學知識，深化學生的理解，進而提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;直觀想象;核心素養(yǎng);教學實踐中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ?
名師在線·下旬刊 2022年4期2022-04-27
- 基于直觀想象的“全等三角形的復習課”教學思考
黎雨關(guān)鍵詞：直觀想象;對稱性;全等三角形一、培養(yǎng)直觀想象能力的重要性培養(yǎng)學生的直觀想象能力，是數(shù)學學科核心素養(yǎng)落地的重要標志之一。直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行數(shù)學推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學問題的素養(yǎng)。主要包括：借助空間形式認識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運動規(guī)律;利用圖形描述、分析數(shù)學問題;建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建
民族文匯 2022年11期2022-04-23
- 基于GeoGebra軟件的可視化發(fā)展學生的直觀想象素養(yǎng)
效發(fā)展學生的直觀想象素養(yǎng).關(guān)鍵詞：GeoGebra軟件;可視化;直觀想象;教學實踐一、問題提出在我們生存的空間中，存在著各種各樣的事物. 當我們把眼光聚焦在事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系上的時候，這些事物就成為數(shù)學研究的對象. 由空間事物到數(shù)學問題一般需要經(jīng)歷觀察、分析、比較、歸納和抽象概括等思維過程. 這有必要借助直觀想象把空間事物圖形化，依靠幾何直觀和空間想象發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題. 在這個過程中，直觀想象所引發(fā)的借形釋數(shù)、化繁為簡的思維習慣與思維方式
中國數(shù)學教育（高中版） 2022年4期2022-04-18
- 借幾何直觀之感乘提升素養(yǎng)之美
生數(shù)學抽象，直觀想象等數(shù)學核心素養(yǎng)，有效落實“四基四能”.關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);幾何直觀;直觀想象中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）09-0052-03收稿日期：2021-12-25作者簡介：楊憲偉（1986.9-），男，陜西省榆林人，本科，中學一級教師，從事高中數(shù)學教學研究.筆者在兩節(jié)高三習題課的教學中，經(jīng)歷了學生利用幾何直觀理解數(shù)學知識并遷移應(yīng)用，幾何直觀的作用使得學生站在更高的角度思考問題，在整個教學過程中，學
數(shù)理化解題研究·綜合版 2022年3期2022-04-07
- 想象的分類及培養(yǎng)
從空間想象到直觀想象，不是表述形式上的改寫，而是本質(zhì)內(nèi)涵上的突破。除了空間想象以外，還有時間想象和因果想象，尤其是因果想象為人類所獨有，是人類靈性的主要體現(xiàn)。人類是因為想象而好奇，而不是因為好奇而想象。想象主要發(fā)生在潛意識里，有了對它的全面認識和分類，才能從感覺、表象、概念、信念等入手進行想象的培養(yǎng)。關(guān)鍵詞：想象;直觀想象;空間想象;時間想象;因果想象想象是最自由的思考。它可以超越空間、超越時間、超越邏輯，因而也決定了它具有突然性、跳躍性和突破性，成為創(chuàng)造
教育研究與評論 2022年1期2022-03-31
- 性質(zhì)教學中數(shù)學抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)
策略有：利用直觀想象，將抽象過程可視化;歸納整理知識，將抽象結(jié)果結(jié)構(gòu)化;多維變式例題，將抽象結(jié)果理解深化.[關(guān)鍵詞] 數(shù)學抽象;直觀想象;變式;數(shù)學性質(zhì)問題提出目前，數(shù)學教育仍存在短板，一定程度上導致教育發(fā)展不均衡，從而無法切實將“立德樹人”這一根本任務(wù)落到實處，為解決這一現(xiàn)狀，引入數(shù)學核心素養(yǎng)，促使課堂教學從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育過渡，打破僵硬、陳舊的教學[1]. 數(shù)學抽象素養(yǎng)是基本素養(yǎng)，也是核心素養(yǎng)，抽象作為基本思想，貫穿于數(shù)學概念和法則的教學[2]，而性
數(shù)學教學通訊·初中版 2022年2期2022-03-28
- 直觀想象及其教學
摘? 要：直觀想象不僅是一種解決數(shù)學問題的方法與技能，也是一種思維習慣與思維方式. 在探討和明晰直觀想象的含義與水平、功能與價值、過程與方法的基礎(chǔ)上，提出了加強和改進直觀想象教學的策略與方法.關(guān)鍵詞：直觀;想象;直觀想象;直觀想象水平;直觀想象教學直觀想象不僅是一種解決數(shù)學問題的方法與技能，也是一種思維習慣與思維方式. 數(shù)學教學應(yīng)有意識地、有效地提升學生的直觀想象意識與能力.一、直觀想象的含義與水平1. 直觀想象的含義與表現(xiàn)直觀與抽象相對，是指通過對客觀事
中國數(shù)學教育（高中版） 2022年3期2022-03-27
- 高中數(shù)學教學中如何發(fā)展學生的“直觀想象”素養(yǎng)
余敏直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學問題的素養(yǎng)。直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行數(shù)學推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版） 》要求：“通過高中數(shù)學課程的學習，學生能提升數(shù)形結(jié)合的能力，發(fā)展幾何直觀和空間想象能力;增強運用幾何直觀和空間想象思考問題的意識;形成數(shù)學直觀，在具體的情境中感悟事物的本質(zhì)?！薄霸趯W習數(shù)學和應(yīng)用數(shù)學
教育周報·教研版 2022年6期2022-03-27
- 高中數(shù)學教學中直觀想象的理解與實踐
踐思路. 從直觀想象概念的角度來看，直觀想象實際上是直觀和想象兩個概念的組合;從直觀想象培養(yǎng)過程的角度來看，直觀想象素養(yǎng)落地的過程，代表著教師的教學水準. 直觀想象歸根到底是學生應(yīng)當形成的素養(yǎng)，這個素養(yǎng)的養(yǎng)成過程中，學生是主體，而教師是提供幫助的組織者、指導者. 只要教師設(shè)計出了符合學生認知需要的直觀想象的培養(yǎng)過程，那么學生自然就會有一個準確的體驗，體驗的目的也會明確指向直觀想象素養(yǎng)落地. [關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學;直觀想象;教學理解;教學實踐高中數(shù)學學科核心
數(shù)學教學通訊·高中版 2022年2期2022-03-27
- 利用單位圓玩轉(zhuǎn)三角函數(shù)性質(zhì)
完成的，利用直觀想象這一基本數(shù)學素養(yǎng)，要求學生借助幾何圖形進行想象，從而感知事物的形態(tài)變化.由于在單位圓中研究三角函數(shù)，因此人們把三角函數(shù)還稱為“圓函數(shù)”.因此，利用單位圓研究正余弦函數(shù)的性質(zhì)，對于學生更深刻地理解三角函數(shù)是非常有幫助的.關(guān)鍵詞：單位圓;直觀想象;數(shù)形結(jié)合;教學反思中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）01-0049-035 掌握單位圓的基本要求5.1 理清三角函數(shù)模型如果要精確定義三角函數(shù)，
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年1期2022-02-28
- 初中數(shù)學教學中學生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)
蘇軍摘要：直觀想象是數(shù)學學科核心素養(yǎng)之一，直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)對學生數(shù)學能力的提升非常有幫助。對于傳統(tǒng)課堂教學不重視學生直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)的現(xiàn)狀，文章著眼于研究直觀想象素養(yǎng)的重要性和實踐性，希望為初中數(shù)學課堂教學效率的提高有所幫助。 關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;直觀想象;培養(yǎng)策略 初中數(shù)學教學目標之一是培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析，六大核心素養(yǎng)對全面提高課堂教學質(zhì)量非常重要。目前，有些教師對學生直觀想象素養(yǎng)培
基礎(chǔ)教育論壇·上旬 2021年11期2021-12-14
- 三版初中數(shù)學教材“旋轉(zhuǎn)”內(nèi)容的比較研究
的圖文、培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)的題目及數(shù)學認知水平四個維度的比較探究，得出一些關(guān)于教材編排和教師教學的啟示與建議，為今后培養(yǎng)學生直觀想象的數(shù)學素養(yǎng)提供有效參考.【關(guān)鍵詞】比較研究;旋轉(zhuǎn);直觀想象引言我國最新頒布的《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱“新課標”）明確強調(diào)培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)是至關(guān)重要的，其中直觀想象是幾何部分最為重要的數(shù)學素養(yǎng)[1].與平移、軸對稱一樣，旋轉(zhuǎn)也是實際生活中廣泛存在的現(xiàn)象，是現(xiàn)實世界運動變化的最基本形式之一.它們不僅是探索
中學數(shù)學雜志(初中版) 2021年5期2021-12-08
- 重視由數(shù)想形 發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)
于發(fā)展學生的直觀想象素養(yǎng)，有利于培養(yǎng)學生的代數(shù)推理能力，有利于為高中函數(shù)學習奠定方法基礎(chǔ).關(guān)鍵詞：由數(shù)想形;直觀想象;數(shù)形結(jié)合;代數(shù)推理一、緣起筆者作為評委參加了一次鄉(xiāng)村初中數(shù)學教師的無生課堂教學比賽，課題為蘇科版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學》八年級下冊（以下統(tǒng)稱“教材”）的“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”. 教材中提供了一個思考活動，內(nèi)容如下.思考：根據(jù)反比例函數(shù)表達式[y=6x，] 可以描述這個函數(shù)的圖象具有的一些特征. 試回答下列問題.（1）[x，y]的值可以為
中國數(shù)學教育（初中版） 2021年10期2021-12-08
- 中職校數(shù)學教學中“直觀想象”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略探究
“數(shù)學運算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學抽象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建?！弊鳛楣不A(chǔ)課程數(shù)學的核心素養(yǎng)?！吨械嚷殬I(yè)學校數(shù)學課程標準》也從學科內(nèi)涵、學科價值和教育價值3 個方面對核心素養(yǎng)做了明確的界定。數(shù)學是公共基礎(chǔ)課程之一，結(jié)合福建省學業(yè)水平考試，是學生解決職業(yè)相關(guān)問題的重要工具。《中等職業(yè)學校數(shù)學課程標準》明確了直觀想象這一核心素養(yǎng)的概念：“直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解、分析和解決數(shù)學問題的過程?！睆膶W生到家長對數(shù)學的初步理
福建開放大學學報 2021年5期2021-12-04
- 新課標下高中生數(shù)學直觀想象核心素養(yǎng)提升的實踐研究
學教學中落實直觀想象素養(yǎng)，使學生參與到數(shù)學知識的形成中，既能加深學生印象，又能使學生把握數(shù)學知識本質(zhì)，提高其運用數(shù)學知識解決問題的水平與能力，還能提升學生的數(shù)學抽象素養(yǎng)，給學生帶來良好的數(shù)學學習體驗，提高學生數(shù)學課堂學習的積極性、主動性?；诖耍疚恼聦π抡n標下高中生數(shù)學直觀想象核心素養(yǎng)提升的實踐進行探討，以供相關(guān)從業(yè)人員參考。【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學;直觀想象;核心素養(yǎng);提升引言數(shù)學知識中所包含的信息具有一定的抽象性，高中階段的數(shù)學問題更加的難懂和抽象，再加上
家庭教育報·教師論壇 2021年38期2021-11-17
- 初中數(shù)學教學中學生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)探究
學教學中學生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)展開研究。從培養(yǎng)學生的幾何直觀能力與空間想象能力入手，探討數(shù)學課堂中對初中生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)。期望本文能夠為廣大數(shù)學教學工作者帶來一定的參考與借鑒。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;教學;直觀想象;核心素養(yǎng)引言對學生直觀想象能力的培養(yǎng)，是核心素養(yǎng)教育觀為廣大初中數(shù)學教學者提出的更進一步的要求。具體而言，對學生直觀想象能力的培養(yǎng)，就是培養(yǎng)學生借助幾何直觀與空間想象，感知事物的形態(tài)與變化，進而解決數(shù)學問題的能力，這對于學生其他數(shù)學核心素養(yǎng)的成長
快樂學習報·教育周刊 2021年44期2021-11-07
- 核心素養(yǎng)下高中數(shù)學概念復習的策略
;邏輯推理;直觀想象新課標倡導以人為本的教育理念，新高考命題從“知識立意”“能力立意”向“價值引領(lǐng)、素養(yǎng)導向、能力為重、知識為基”轉(zhuǎn)變。在新高考背景下的高中數(shù)學復習，要順應(yīng)新課程改革潮流，緊緊圍繞數(shù)學核心素養(yǎng)進行科學高效的數(shù)學備考復習。數(shù)學概念是高中數(shù)學知識體系的基石，是數(shù)學的邏輯起點，是培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)重要載體。高中數(shù)學概念復習策略，是在深刻理解數(shù)學概念的內(nèi)涵的同時，科學系統(tǒng)地拓展其外延，使數(shù)學知識脈絡(luò)清淅，在培養(yǎng)直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)學抽象等素養(yǎng)方面具
中學理科園地 2021年5期2021-11-05
- 立足軌跡方程的求解，探究橢圓的生成方式
;軌跡方程;直觀想象;數(shù)學運算;邏輯推理一、內(nèi)容和內(nèi)容解析（一）內(nèi)容橢圓及標準方程、軌跡方程的求解。（二）內(nèi)容解析內(nèi)容的本質(zhì)：解析幾何是數(shù)學發(fā)展過程中的標志性成果，是微積分創(chuàng)立的基礎(chǔ)。本節(jié)課是橢圓單元的第2課時，是學生學習完橢圓的定義及標準方程之后的綜合應(yīng)用。通過對教材例題和習題的探究，能熟練掌握軌跡方程的幾種常用求解方法，分析橢圓的不同生成方式，從而對橢圓的定義及標準方程有更深的認識。掌握使用坐標法研究幾何問題的方法，用方程的觀點實現(xiàn)幾何問題的代數(shù)化解決
高考·上 2021年9期2021-10-25