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    數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

    2024-12-31 00:00:00張和博
    關(guān)鍵詞:逆向思維發(fā)散思維創(chuàng)造性思維

    摘要:培養(yǎng)創(chuàng)造型人才是社會發(fā)展對當(dāng)今教育提出的基本要求,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的具體化和深化,也是實施素質(zhì)教育的有效手段。對于在數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,我的觀點是:一是掌握好知識;二是啟動學(xué)生積極思維;三是培養(yǎng)好學(xué)生發(fā)散思維;四是利用逆向思維。

    關(guān)鍵詞:創(chuàng)造性思維 發(fā)散思維 逆向思維

    創(chuàng)造性思維是創(chuàng)造型人才的主要特征,是人類思維的高級形態(tài),是智力活動的高級表現(xiàn)。它是根據(jù)一定目的,運用一切已知信息,在新情況面前采取對策,獨特地、新穎地且有價值地解決問題的過程中表現(xiàn)出來的智力品質(zhì)。任何創(chuàng)造、發(fā)明、發(fā)現(xiàn)等活動都離不開創(chuàng)造性思維。

    一、掌握好已有知識,為創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)作奠基

    學(xué)生牢固地掌握基礎(chǔ)知識,形成基本技能是思維流暢的重要前提。失去了這一前提,學(xué)生對老師提出的問題或見到的習(xí)題就不可能在很短的時間內(nèi)找到思維的起點和途徑。當(dāng)然也就找不到解題的方法。重視“雙基”,并在訓(xùn)練中注意啟迪思維,思維就會得到提高。思維的流暢性必須建立在扎實的基礎(chǔ)之上。因此,我們必須重視“雙基”訓(xùn)練,為思維的流暢性鋪平道路。數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維是數(shù)學(xué)活動中最高層次的思維,它是在已有知識經(jīng)驗上的基礎(chǔ)上擺脫思維的常規(guī)束縛,產(chǎn)生新穎的、前所未有的思維成果而進(jìn)行的一種非常復(fù)雜的智能活動。我們了解事物總是趨向于由簡單到復(fù)雜的,數(shù)學(xué)思維也是一樣,我們必須在了解已有知識的基礎(chǔ)上才可以創(chuàng)造。

    二、啟動學(xué)生積極思維,開拓創(chuàng)造性思維

    愛因斯坦說:“想象比知識更重要,因為知識是有限的,而想象可以包羅整個宇宙?!苯虒W(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象,往往能縮短解決問題的時間,獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會,鍛煉數(shù)學(xué)思維。想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象一般有以下基本要素。第一,扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗的支持。第二,能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。因此,培養(yǎng)學(xué)生的想象力,首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)基礎(chǔ)知識,其次新知識的產(chǎn)生除了推理外,常常包含前人的想象因素,所以教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素,創(chuàng)設(shè)想象情境,提供想象材料,引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。

    例如,在“復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形的面積”時,要求學(xué)生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長,這時變成什么圖形?與梯形面積有什么關(guān)系?如果把梯形上底縮短為0,這時又變成了什么圖形?與梯形面積有什么關(guān)系?問題一提出學(xué)生想象的閘門打開了:三角形可以看作上底為0的梯形,平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學(xué)生思維的空間,培養(yǎng)了學(xué)生想象思維的能力。培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的核心是啟動學(xué)生積極思維,引導(dǎo)他們主動獲取知識,培養(yǎng)分析和解決問題的能力。

    對于數(shù)學(xué)中的問題,主要告訴學(xué)生如何想,從哪方面入手,怎樣解決問題。

    例如,在學(xué)“梯形的中位線定理”時,可以先給學(xué)生設(shè)計這樣幾個問題:三角形的中位線定理是什么?包括幾個方面?梯形的中位線是否有類似的性質(zhì)?梯形的中位線能否轉(zhuǎn)化成為三角形的中位線?如何轉(zhuǎn)化?引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想,得出結(jié)論。學(xué)生不僅能掌握新知識,而且以后遇到有關(guān)梯形的題目都會想到把梯形轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形,起到了舉一反三的作用。

    三、發(fā)散思維,利于發(fā)展創(chuàng)造性思維

    所謂發(fā)散思維,是根據(jù)已知信息尋求一個問題多種解決方案的思維方式,不墨守成規(guī),沿多方向思考,然后從多個方面提出新假設(shè)或?qū)で蟾鞣N可能的正確答案。發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的主要成分。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)采用各種方式對學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)。比如,老師在講課時,對同一問題用不同的方法進(jìn)行多方位講解或給出不同的答案。對知識進(jìn)行總結(jié)時,可以從不同角度進(jìn)行總結(jié)概括。如一題多解就是典型的發(fā)散思維的應(yīng)用。

    例如,已知點P1(x1,y1)與P2(x2,y2)是一次函數(shù)y=4x+3圖像上的兩個點,且x1>x2,則y1與y2的大小關(guān)系是___________。

    本題主要考查學(xué)生對一次函數(shù)性質(zhì)的掌握情況,可以直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)獲得結(jié)論,也可以借助函數(shù)圖像,還可以直接用符合題意的特殊數(shù)值代入求解。要求學(xué)生用不同的方法去解決,看誰想的方法最多,最簡單。這樣學(xué)生就會開動腦筋從不同角度去分析、解決問題。教學(xué)中注重發(fā)散思維的訓(xùn)練,不僅可以使學(xué)生的解題思路開闊,而且對于培養(yǎng)學(xué)生成為勇于探索新方法的創(chuàng)新人才具有重要意義。一題多解是訓(xùn)練發(fā)散思維的好素材。通過一題多解,引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度、不同的觀點分析思考同一問題,從而使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、創(chuàng)造性得到發(fā)展。讓學(xué)生多角度進(jìn)行思維的發(fā)散訓(xùn)練,提高學(xué)生解題的靈活性、敏捷性。長期下去,將會開闊學(xué)生的思維,學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力將會得到加強。

    四、充分利用逆向思維

    逆向思維是相對于習(xí)慣思維的另一種思維方式,它的基本特點是:從已有思路的反方向去思考問題。順推不行,考慮逆推;直接解決不行,想辦法間接解決;正命題研究過后,研究逆命題。它有利于克服思維習(xí)慣的保守性,往往能產(chǎn)生某些意想不到的效果,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的發(fā)展。培養(yǎng)逆向思維的方法可從下面幾方面去做:第一;注意闡述定義的可逆性;第二,注意公式的逆用,逆用公式與順用公式同等重要;第三,對問題常規(guī)提法與推斷進(jìn)行反方向思考;第四,注意解題中的可逆性原則,如解題時正面分析受阻,可逆向思考??梢哉f,在數(shù)學(xué)教學(xué)中要以有關(guān)知識為載體,在傳授知識的同時,要有意識地滲透和突出數(shù)學(xué)思想,自覺地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力,使學(xué)生在獲得知識的同時,也學(xué)到了思考問題的方法,提高了分析與解決問題的能力。這也是在今后的教學(xué)中仍要不斷探索,繼續(xù)努力的方向。

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