協(xié)作式學(xué)習(xí)：提高學(xué)習(xí)效能的教學(xué)實(shí)踐與思考

高小紅 李明樹

［摘? 要］ 從真實(shí)情境“蓮葉效應(yīng)”引出教學(xué)主題，通過協(xié)作式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在真實(shí)情境所引發(fā)的探究活動中，建構(gòu)結(jié)構(gòu)化知識，領(lǐng)悟?qū)W科觀念、方法和價值，提高學(xué)習(xí)效能，以達(dá)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.

［關(guān)鍵詞］ 協(xié)作式學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)效能；教學(xué)案例；實(shí)踐思考

傳統(tǒng)教學(xué)方式大多強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教師指導(dǎo)下的自我修煉，重內(nèi)省內(nèi)化，輕交流分享. 受傳統(tǒng)的教育思想和教學(xué)質(zhì)量觀影響，教師多是從自身的認(rèn)知角度研究“如何教”，對學(xué)生“學(xué)得怎么樣”關(guān)注不夠. 學(xué)校教育應(yīng)提供給學(xué)生“團(tuán)結(jié)”“溝通”“分享”“理解”等體驗(yàn)性的學(xué)習(xí)過程. 而協(xié)作式學(xué)習(xí)既可以打破傳統(tǒng)教學(xué)的弊端，又可以提高學(xué)生體驗(yàn)性的學(xué)習(xí)效能. 這一方面指向教學(xué)的社會性本質(zhì)，即培養(yǎng)學(xué)生溝通、協(xié)作、尊重、關(guān)愛、團(tuán)隊(duì)組織、沖突管理等社會性素養(yǎng)；另一方面指向教學(xué)的探究性本質(zhì)，即培養(yǎng)學(xué)生分析與綜合、應(yīng)用與實(shí)踐、反思與創(chuàng)造等認(rèn)知性素養(yǎng). 筆者認(rèn)為，協(xié)作式學(xué)習(xí)是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效能的有效方式. 本文以綜合實(shí)踐課“接觸角與疏水性”教學(xué)為例，提出基于協(xié)作式學(xué)習(xí)理念教學(xué)設(shè)計(jì)，全面剖析課堂教學(xué)中運(yùn)用協(xié)作式學(xué)習(xí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)效能的實(shí)踐與思考，以饗讀者.

協(xié)作式學(xué)習(xí)的概念

協(xié)作式學(xué)習(xí)是指為了共同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)者以小組形式參與，在一定的激勵機(jī)制下充分發(fā)揮個人和同伴優(yōu)勢，通過合作互助完成學(xué)習(xí)任務(wù)的學(xué)習(xí)方式. 協(xié)作式學(xué)習(xí)以情境學(xué)習(xí)理論和建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)，是一種融教學(xué)認(rèn)識觀、價值觀和方法論為一體的教學(xué)范式. 協(xié)作學(xué)習(xí)是將學(xué)習(xí)者自身因素的協(xié)同發(fā)揮作為實(shí)施基點(diǎn)，借助信息化手段，給予學(xué)生充分展示的機(jī)會. 這對于優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，激發(fā)深度思維，促進(jìn)學(xué)習(xí)者之間的交流等方面都有顯著作用，從而有效提高學(xué)習(xí)效能.

教學(xué)案例

1. 內(nèi)容分析

水滴落在蓮葉上成為自由滾動的水珠，在滾動中可以帶走蓮葉表面的塵土和污泥，這就是著名的“蓮葉效應(yīng)”. 蓮葉不沾水的奧秘是什么呢？一般來說，當(dāng)?shù)我航佑|固體表面時，滴液會保持它的部分形狀或者在固體表面鋪展開來，這一特征通常用接觸角來描述. 接觸角是衡量液體對材料表面潤濕性能的重要參數(shù). 實(shí)際上，疏水現(xiàn)象在生活中常見，超疏水材料有著廣泛的應(yīng)用前景. 以“‘蓮葉效應(yīng)與我們的生活”為主題涉及生物、物理、化學(xué)、數(shù)學(xué)等學(xué)科知識領(lǐng)域. 結(jié)合初中生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識，立足學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，采用協(xié)作學(xué)習(xí)的方式，開設(shè)“接觸角與疏水性”的綜合實(shí)踐課程，符合時代要求和學(xué)生個性化學(xué)習(xí)需求，具有現(xiàn)實(shí)意義和價值.

2. 教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：①認(rèn)識接觸角，會畫接觸角，知道接觸角的測量方法.

②學(xué)會用接觸角的大小描述疏水性的強(qiáng)弱.

③了解超疏水材料的應(yīng)用.

素養(yǎng)目標(biāo)：①學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的好奇心和想象力.

②學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，培養(yǎng)學(xué)生理性分析問題的能力.

③學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，形成跨學(xué)科的應(yīng)用意識與實(shí)踐能力.

3. 教學(xué)過程

（1）情境引入，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

觀看視頻1：水滴滴在蓮葉及其他一些物體的表面來回滾動.

提問：①通過觀看視頻，你有什么發(fā)現(xiàn)？②什么是疏水性？③為何蓮葉具有疏水性？

觀看視頻2：當(dāng)水滴滴在不同固體材料表面，有什么現(xiàn)象發(fā)生？

設(shè)計(jì)意圖? 真實(shí)、具體、富有價值的問題情境是學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)形成和發(fā)展的重要載體. 通過視頻展示，聯(lián)系生活實(shí)際. 用生活現(xiàn)象引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生想要探究背后原理的好奇心，并嘗試用自己的語言進(jìn)行描述. 不同固體材料親水、疏水的強(qiáng)弱不同. 如何比較精確地描述固體材料疏水性的強(qiáng)弱呢？這就體現(xiàn)數(shù)學(xué)的功能，點(diǎn)出課題——接觸角與疏水性.

（2）學(xué)習(xí)任務(wù)1：認(rèn)識接觸角

閱讀理解：接觸角是指在固、液、氣三相交點(diǎn)處所作的氣—液界面的切線與固—液交界線之間的夾角θ. 它是衡量液體對材料表面潤濕性能的重要參數(shù).

提問：①什么是“三相”，在立體圖形中“三相交點(diǎn)”在哪里？

②對應(yīng)到平面圖形中“三相交點(diǎn)”在哪里？

③如何作氣—液界面的切線？

④哪個角是接觸角？

設(shè)計(jì)意圖? 對于接觸角的概念，學(xué)生是陌生的，理解也是有些困難的. 先自行閱讀理解，再小組合作、討論交流對接觸角概念的認(rèn)識，這有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力以及發(fā)揮同伴的作用. 借助事先制作的實(shí)物模型（立體圖形），由小組代表分享自己的理解. 教師在關(guān)鍵處提問引導(dǎo)，同時畫出平面圖形，經(jīng)歷質(zhì)疑辨析的過程，將概念難點(diǎn)逐步破解. 師生配合，避免教師說教和知識灌輸，提升學(xué)習(xí)效能，同時為后續(xù)畫接觸角服務(wù).

（3）學(xué)習(xí)任務(wù)2：畫接觸角

如圖1，呈現(xiàn)三種液滴在不同固體表面的形態(tài)（半圓、比半圓小、比半圓大），學(xué)生小組合作，完成作圖.

提問：①你覺得畫接觸角最難的一步是什么？②如何作氣—液界面的切線？③如何確定圓心？

設(shè)計(jì)意圖? 用數(shù)學(xué)的眼光將滴液抽象為圓，利用圓的相關(guān)知識找圓心、作切線、畫接觸角，形成對接觸角概念的深度理解. 在畫接觸角的過程中，學(xué)生覺察到應(yīng)該先找圓心. 教師通過不斷追問，引導(dǎo)學(xué)生將此難點(diǎn)突破，并通過方法總結(jié)，幫助學(xué)生積累學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗(yàn).

（4）學(xué)習(xí)任務(wù)3：接觸角的測量

第一，量角法：用量角器量.

設(shè)計(jì)意圖? 由以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很容易想到用量角器測量接觸角的大小. 量角法一般需要找圓心作切線，測量結(jié)果往往受到操作者的影響，誤差較大. 有沒有一種方法可以避開作切線的麻煩呢？引導(dǎo)學(xué)生思考：研究一個圖形除了研究角外，還可以研究邊. 借助實(shí)景圖片，提問：你覺得哪條線段的長是容易測量的？研究邊角關(guān)系是初三學(xué)習(xí)的哪個知識點(diǎn)？

第二，長度法：通過測量相關(guān)的長度參數(shù)，利用接觸角與這些參數(shù)的關(guān)聯(lián)方程，求出接觸角.

引導(dǎo)學(xué)生感知液滴的高度和底面圓的半徑是比較容易測量的，發(fā)現(xiàn)這里隱藏了一個直角三角形. 引導(dǎo)學(xué)生通過構(gòu)建銳角三角函數(shù)模型，可計(jì)算出接觸角的大小.

①結(jié)合圖2，提問：

當(dāng)a=1，b=1時，接觸角是多少度？

當(dāng)a=1，b=時，接觸角是多少度？

當(dāng)a=5. 26，b=1.11時，接觸角是多少度？

設(shè)計(jì)意圖? 利用計(jì)算思維求解問題，這里體現(xiàn)由特殊到一般的思想方法. 教師展示用反三角函數(shù)計(jì)算器求直角三角形中銳角∠BAC的度數(shù). 但是，接觸角的度數(shù)是多少呢？引發(fā)學(xué)生思考：如何構(gòu)造直角三角形中的銳角與接觸角的關(guān)系？

②小組合作：如圖3、圖4，探究∠BAC與∠θ的關(guān)系.

思考分析：構(gòu)造直角三角形中的銳角∠BAC與接觸角θ的關(guān)系. 猜想并驗(yàn)證tan=.

設(shè)計(jì)意圖? 由具體到抽象，學(xué)生經(jīng)歷先猜想后推理驗(yàn)證的過程，培養(yǎng)學(xué)生重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì). 留給學(xué)生充分討論探究的時間，在長度法的學(xué)習(xí)中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)推理的能力. 在小組協(xié)作活動中，學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的過程，積累活動經(jīng)驗(yàn)，收獲問題解決的成就感.

（5）觀看視頻：接觸角測量儀

設(shè)計(jì)意圖? 學(xué)習(xí)是基于資源的活動. 現(xiàn)實(shí)中研究人員往往使用接觸角測量儀測量接觸角. 依托園區(qū)教育資源，走進(jìn)蘇州大學(xué)實(shí)驗(yàn)室，拍攝視頻，使學(xué)生了解接觸角測量儀的測量方法和測量過程，共同學(xué)習(xí)，彼此分享. 計(jì)算機(jī)軟件的呈現(xiàn)使知識更加直觀形象，有助于加深學(xué)生對接觸角以及接觸角測量的認(rèn)識.

（6）學(xué)習(xí)任務(wù)4：接觸角與疏水性

用接觸角的大小描述物體表面疏水性的強(qiáng)弱，如圖5.

若θ<90°，則固體表面是親水性的，即液體較易潤濕固體，其角越小，表示潤濕性越好；若θ>90°，則固體表面是疏水性的，即液體不容易潤濕固體，容易在表面上移動.

設(shè)計(jì)意圖? 學(xué)會判斷接觸角與物體表面疏水性的關(guān)系，理解用接觸角描述疏水性的合理性，體會用數(shù)量可以簡約、精確地描述自然和生活中的現(xiàn)象、關(guān)系和規(guī)律，形成數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力.

（7）情境應(yīng)用：仿生材料的前世今生

疏水性材料在生活中有著廣泛的應(yīng)用前景. 由3位小組代表分別從“植物的疏水性及其應(yīng)用”“動物的疏水性及其應(yīng)用”“疏水性材料在生活中的應(yīng)用及面臨的挑戰(zhàn)”三個方面分享他們的成果.

設(shè)計(jì)意圖? 感悟疏水性材料與生活的密切相關(guān)性，體會其實(shí)用價值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識. 超疏水材料面臨的機(jī)遇和挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生對超疏水材料的好奇心與探索欲，懂得當(dāng)下認(rèn)真學(xué)習(xí)各科知識可為將來創(chuàng)造美好生活.

（8）跨學(xué)科融合：接觸角的拓展

在理想的狀態(tài)下，水滴是圓形的，但實(shí)際中由于重力、分子間的作用力等可能是橢圓或其他形態(tài). 另外，潤濕過程與體系的界面張力有關(guān). 三相界面張力滿足楊氏公式：γlvcosθ=γsv-γsl （如圖6）.

設(shè)計(jì)意圖? 感悟數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑，同時為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)橢圓及橢圓的切線做鋪墊. 現(xiàn)實(shí)生活中，研究材料的疏水性是一個復(fù)雜的工程，會用到很多學(xué)科知識，如生物、化學(xué)、物理、工程等，注意與不同學(xué)科的融合，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和求知欲.

教學(xué)思考

在協(xié)作學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生通過協(xié)作學(xué)習(xí)實(shí)踐，掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，達(dá)成學(xué)習(xí)成果. 協(xié)作性越好，學(xué)習(xí)效能越高. 本課基于真實(shí)的生活情境——“蓮葉效應(yīng)”，通過生生協(xié)作、師生協(xié)作以及資源整合，綜合考查了學(xué)生的抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、推理能力、模型觀念、應(yīng)用意識.

1. 協(xié)作式學(xué)習(xí)有助于拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)時空

協(xié)作式學(xué)習(xí)以學(xué)生為主體，圍繞他們對學(xué)習(xí)的參與度和協(xié)作能力的培養(yǎng)進(jìn)行課程設(shè)計(jì)，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)時空. 空間上，除了課堂上的協(xié)作式探究，課外的查找資料了解接觸角、動植物的疏水現(xiàn)象、疏水材料的應(yīng)用以及課件制作都離不開小組成員的通力合作. 時間上，橢圓以及橢圓的切線問題、體系的界面張力問題會進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生對后續(xù)知識以及跨學(xué)科知識的好奇心和探索欲： 還有其他方法可以測量、計(jì)算接觸角的大小嗎？其他形態(tài)的滴液該怎么處理呢？課后，學(xué)生更容易帶著數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的思維思考生活. 協(xié)作式學(xué)習(xí)不局限于課堂，它存在于更廣闊的時空中，讓學(xué)習(xí)無處不在、無時不有.

2. 協(xié)作式學(xué)習(xí)有助于促進(jìn)學(xué)習(xí)主體的互動性

協(xié)作式學(xué)習(xí)注重學(xué)習(xí)個體之間的平等互助，尊重學(xué)生主體地位，能充分激活學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，在自由的協(xié)作活動中大膽展示自我，思想充分交流碰撞，這是在培養(yǎng)心智自由的學(xué)習(xí)者，以及賦予學(xué)習(xí)者創(chuàng)造力的教學(xué)方式. 具體來說，本課中小組協(xié)作體現(xiàn)在探究活動、模型建構(gòu)環(huán)節(jié)以及查詢資料了解疏水材料的應(yīng)用環(huán)節(jié)，師生協(xié)作體現(xiàn)在數(shù)學(xué)抽象概念理解環(huán)節(jié)，資源整合體現(xiàn)在對接觸角測量儀的了解以及接觸角的拓展環(huán)節(jié). 通過查閱資料了解疏水材料的前世今生，各小組成員分工合作，制作了各具特色的PPT. 在與同伴的互動過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性得到了很好的調(diào)動，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣. 通過協(xié)作式學(xué)習(xí)可以實(shí)現(xiàn)“1+1>2”的學(xué)習(xí)效果.

3. 協(xié)作式學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)的本質(zhì)是學(xué)生在面對陌生的、復(fù)雜的社會問題時，能運(yùn)用所學(xué)知識快速地、創(chuàng)造性地解釋或解決問題的能力. 透過“蓮葉效應(yīng)”，提出有意義的數(shù)學(xué)問題：為什么蓮葉具有疏水性？在協(xié)作學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了由特殊到一般，由具體到抽象的過程，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，體會到數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的普遍性以及跨學(xué)科學(xué)習(xí)的必要性. 世界是神奇的，萬事萬物都有其運(yùn)行規(guī)律. 所謂“人法地，地法天，天法道，道法自然”. 人們探索自然必須遵循其內(nèi)在規(guī)律，與其和諧共生. 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生懷有對自然、對生命、對科學(xué)的敬畏之心，啟迪學(xué)生關(guān)注具有社會關(guān)懷導(dǎo)向的真實(shí)而復(fù)雜的問題，運(yùn)用所學(xué)知識為人類創(chuàng)造美好生活.

參考文獻(xiàn)：

［1］王慧霞. 協(xié)作式學(xué)習(xí)共同體研究［J］. 天津教育，2022（13）：37-38.

［2］余亮，黃榮懷. 活動理論視角下協(xié)作學(xué)習(xí)活動的基本要素［J］. 遠(yuǎn)程教育雜志，2014，32（01）：48-55.

［3］丁曉峰，管蓉，陳沛智.接觸角測量技術(shù)的最新進(jìn)展［J］. 理化檢驗(yàn)（物理分冊），2008（02）：84-89.

基金項(xiàng)目：江蘇省教育學(xué)會“十四五”教育科研規(guī)劃課題“指向核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)混合式教學(xué)實(shí)踐研究”（22A11SXSZ295）；江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究第十五期立項(xiàng)課題“初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)與實(shí)踐案例研究”（2023JY15-L44）；江蘇省陶行知研究會“十四五”規(guī)劃2023年度立項(xiàng)課題“基于‘三學(xué)的初中數(shù)學(xué)校本資源開發(fā)與實(shí)踐研究”（JSTY14655）；蘇州市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度立項(xiàng)課題“STEAM理念下初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究”.

作者簡介：高小紅（1987—），教育碩士，一級教師，李明樹名師工作坊成員，主要從事課堂教學(xué)研究工作.