深度學習視角下的數(shù)學課堂問題串研究

劉麗花

摘? ?要：深度學習視角下的數(shù)學課堂問題串研究以深度學習視角為基礎，采用文獻綜述和實證研究相結合的方法，總結出了問題串的定義、分類和設計原則，并通過實證研究驗證了其對學生學習態(tài)度、思考深度的影響。然后通過分析和探討，指出了傳統(tǒng)教學方法的局限性，并強調了問題串在激發(fā)學生興趣、培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維和提高問題解決能力方面的重要性。其創(chuàng)新點在于將深度學習應用于問題串的研究，并探索了其在促進學生思維發(fā)展、提高學生自主學習能力和培養(yǎng)創(chuàng)新意識方面的潛力和優(yōu)勢。研究結果顯示，問題串既能夠激發(fā)學生的學習興趣和主動性，提高其數(shù)學思維和解決問題的能力，并促進其合作意識和溝通能力的發(fā)展，又能夠促進教師的專業(yè)發(fā)展和學科教學改進，同時其對推動數(shù)學教育改革和提高教學質量也具有重要意義。

關鍵詞：高中數(shù)學;深度學習;問題串;教學探索

中圖分類號：G633.6? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1009-010X（2023）32-0040-04

課堂是師生之間進行交流互動的場所，目前在高中數(shù)學課堂教學中，師生之間的主要交流形式是通過對話完成的。作為重要的教學手段，課堂提問能夠激發(fā)學生積極思考，進而使學生能夠構建個性化的知識體系，并深入領悟數(shù)學思想，把握數(shù)學本質，如此可培養(yǎng)學生的高級社會性情感，并達到深度學習的目的?！镀胀ǜ咧袛?shù)學課程標準（2017 年版 2020 年修訂）》中指出：“數(shù)學核心素養(yǎng)是具有數(shù)學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)”，這與深度學習強調的思維與情感不謀而合，所以以深度學習為指導的課堂提問方式研究具有一定的價值。

一、問題教學的思想淵源

《學記》說：“善問者如攻堅木，失其易者，而后其節(jié)目，及其久也相說以解。不善問者反此。善待問者如撞鐘： 叩之以小者則小鳴，叩之以大者則大鳴;待其從容，然后盡其聲。不善答問者反此。此皆進學之道也?！彼赋隽嗽诮虒W過程中提問和回答問題的方法：好的提問者會以“攻堅木”的方式進行提問，即追問問題的本質和要點，然后通過相互交流和解答問題來達到更深入學習的目的。而善于回答問題者則要能夠從簡單到復雜、由易到難地回答問題，并善于傾聽他人的問題，以適時地作出解答。

《論語·述而》：“子曰不憤不啟，不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅反，則不復也。”這句話強調了教師在教學中的引導作用和合適的引導時機。教師應當善于引導學生思考和探索問題，而不是直接給予答案。同時，教師也要引導學生發(fā)散思維，從一個角度出發(fā)，看到問題的多個方面，這樣才能得到更加全面的理解。

這些經(jīng)典著作中的思想，為問題教學方法和原則的建立提供了一些啟示和指導。當然，在具體的教學實踐中，還需要結合現(xiàn)代教育理論和實際教學情況來進行靈活運用，以達到更好的教學效果。國外問題教學的最早淵源應該是古希臘蘇格拉底的“產婆術”，后來經(jīng)過盧梭、杜威的發(fā)展，到 20 世紀 90 年代由于建構主義的興起，問題教學才最終確定下來。

二、問題串教學法

“問題串”是教師基于一定的探究內容，根據(jù)目標實現(xiàn)而設定的一組由淺入深、由表及里的數(shù)學問題，可使學生實現(xiàn)遞進式學習，從而讓探究不斷走向深刻和理性。在 20 世紀 80 年代，美國耶魯大學教授史密斯和他的合作者提出了問題串教學法，即以學生為主要角色，通過提出問題來引導學生主動思考、發(fā)現(xiàn)問題、探索問題和尋求解決方案，從而達到學習數(shù)學的目的。隨著教育的不斷改革，問題串逐漸成為教學過程中的常見形式，學生的高級思維能力也得到了更好的發(fā)展，因此，問題串教學越來越受到學者們的關注和重視。

三、深度學習及課堂實施過程中的問題

深度學習最早源自計算機科學中的機器學習，后來才開始在教育領域中得到應用。隨著時間的推移，深度學習得到了越來越深入的研究，使得它的含義變得更加豐富。國內學者在綜合前人觀點的基礎上進一步豐富了深度學習的內涵，他們指出深度學習要滿足以下四個條件：1.在學生的深度學習過程中，教師發(fā)揮引導作用;2.深度學習的內容應該具有挑戰(zhàn)性;3.深度學習不僅局限于思維層面，還要涉及到感知覺、情感、意志、價值觀等方面的全面參與;4.深度學習的目標是培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)和促進其全面發(fā)展。

經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，大部分教師對深度學習的理念理解不足，只能根據(jù)個人經(jīng)驗片面解釋，因此無法以深度學習理念來指導課堂教學和提問。同時將課堂提問與深度學習聯(lián)系起來的教師也很少，這主要是因為一線教師對課堂提問缺乏全面認識，或者雖然已意識到了課堂提問的重要性以及其激發(fā)學生思考、促進學生學習的作用，但對于如何達到這些目的及需要采用哪些手段和策略，缺乏具體的認識和指導。導致這種現(xiàn)象的主要原因首先在于缺乏相關理論支撐，對提問的認知缺乏一個完整的理論體系，因此很難達到課堂提問的真正目的。其次，由于傳統(tǒng)的教學思維根深蒂固，即一線教師通常更偏重于雙基（基礎知識和基本技能）教學，而忽視了基本過程和基本思想方法的傳授，這導致在教學過程中教師更加注重學生知識層面的學習，而較少關注學生思維能力的培養(yǎng)。

傳統(tǒng)的講授法忽視了學生作為學習主體的重要性，對學生思維的表達和交流也不夠重視。當教師占據(jù)大部分課堂時間進行單向講述時，必然剝奪了學生進行思考和表達的機會，這導致學生的主體地位無法得到保障，經(jīng)常處于被動學習的狀態(tài)，因此難以全身心地沉浸在課堂中，無法真正實現(xiàn)深度學習。對此只有真正讓學生成為課堂的主體，激發(fā)他們全身心地參與其中，才能真正實現(xiàn)深度學習，獲得想要的效果。

情感領域的學習是一種內在的學習過程，在學習知識和技能方面起到了輔助作用，并作為內在動力支持其他學習。課堂中的情感領域學習有助于實現(xiàn)育人目標，對培養(yǎng)學生健全的人格和正確的價值觀也具有重要意義。然而，由于大多數(shù)教師對情感領域學習的重要性缺乏認識，因此導致學生在情感培養(yǎng)方面存在一定缺失，更不用說達到深度學習目標了。

四、面向深度學習的數(shù)學課堂問題串設計類型

現(xiàn)階段對課堂提問的研究較為充分，尤其集中在提問策略方面，但很少有研究將課堂提問作為促進深度學習的手段，或將深度學習作為指導提問的理念。根據(jù)《新課標》的觀點，數(shù)學核心素養(yǎng)與深度學習都強調思維和情感的培養(yǎng)，因此讓學生進行深度學習有助于培養(yǎng)其核心素養(yǎng)。

在數(shù)學課堂中，可以設計多種不同類型的問題串，以促進學生的思維發(fā)展和深度學習。

（一）從問題之間的關系分類

1.遞進式問題串。遞進式問題串通過一系列層層遞進的問題，搭建適當難度的思維支架，來幫助學生逐步發(fā)展高階思維。這種問題串從簡單到復雜、從具體到抽象地引導學生思考，促進學生逐漸掌握和運用更高級的思維技能。

2.并列式問題串。并列式問題串是將一組有內在聯(lián)系的問題組合在一起，然后圍繞某一教學內容，強化學生對知識的掌握程度并加強其思維的深度。這種問題串通過提供具有相關性和相似性的問題，幫助學生發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系和相互作用，進而促進他們進行更深入的思考和理解。

3.對比式問題串。對比式問題串是通過引發(fā)思維沖突，激發(fā)學生思考、挑戰(zhàn)自己的思維模式。這種問題串將兩個或多個對立或相似的觀點、解決方法或思考維度進行比較，以促使學生思考其異同之處，并通過評估和選擇得出合理的判斷和結論。

4.發(fā)散式問題串。發(fā)散式問題串以創(chuàng)造性思維為核心，旨在激發(fā)學生的想象力和創(chuàng)造力。這種問題串鼓勵學生運用不同的表征形式和思維策略，以多種角度探索和解決問題。即通過開放、寬廣的問題設計，引導學生思考解決問題的不同路徑和可能性。

（二）從問題串的功能分類

1.探究性問題串。通過提出開放性問題和情境，激發(fā)學生的問題求解興趣和好奇心，然后引導學生獨立思考來進行探究。這種問題串鼓勵學生進行自主探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學背后的規(guī)律和關系。然后引導學生獨立思考、進行探索和實驗，幫助學生逐步深入理解問題并找到解決方法。

2.指導性問題串。教師通過一系列有針對性的問題，引導學生逐步思考和探索問題的不同方面及解題步驟。這種問題串可幫助學生建立起解決問題的框架，并指導他們使用正確的方法和策略。

3.分組合作問題串。其是將學生分成小組進行合作討論并解決問題的過程。通過合作學習，學生可以分享想法和解決思路，然后相互討論以糾正錯誤，如此可促進彼此學習和合作能力的發(fā)展。教師可以設計一系列與多人合作相關的問題，來鼓勵學生共同思考和解決。

4.評估性問題串。其用于評估學生的理解和應用能力。這種問題串需要學生運用所學的數(shù)學知識和技巧，解決一系列涉及不同難度的問題。通過解決問題，教師可以評估學生的學習進展和問題解決能力。

5.應用型問題串。將數(shù)學知識與實際生活或實際領域相結合，來幫助學生將所學的數(shù)學知識應用于實際問題的解決中。這種問題串鼓勵學生運用數(shù)學概念和技巧，分析和解決實際問題，如此可培養(yǎng)學生的應用能力和創(chuàng)造思維。

需要注意的是，以上列舉的問題串類型并非固定和排他的。教師可以根據(jù)學生的具體情況和教學目標，混合運用不同類型的問題串，以更好地滿足學生的學習需求，促進深度學習落地生根。

五、深度學習指導下的問題串教學法的實施步驟及提問策略

數(shù)學課堂中的問題串教學是通過有機地連接一系列問題，引導學生逐步思考和解決問題的。具體實施步驟如下：

（一）引發(fā)學生興趣

通過提出引人入勝的問題，激發(fā)學生的好奇心和求知欲。

（二）學生自主思考

給學生足夠的時間，讓他們獨立思考問題，并試圖提出解決方案。同時鼓勵他們盡力而為，不輕易放棄。

（三）小組合作討論

將學生分成小組，讓他們共同探討問題，然后相互交流思想和解決思路。

（四）提出新問題或提示

根據(jù)學生的反饋和討論情況，教師可以提出新的問題或給出提示，以引導學生進行更深入的思考，探索更深層次的問題。

（五）分享和總結

邀請學生分享他們的解題思路、答案或發(fā)現(xiàn)，然后通過學生之間的交流和合作，促進彼此的學習。

（六）整理和延伸問題

根據(jù)學生的解題思路和討論內容，整理學生的思考過程和方法?？梢詫栴}延伸或拓展，以激發(fā)學生更深入的思考和學習。

（七）教學總結

教師總結學生的學習成果，強調重點，并總結思考規(guī)律。然后回顧本節(jié)課的教學過程和收獲，與學生一起進行討論和總結。

在教學中，我們應該注意提問的時機，通過在思維碰撞點提出問題來引發(fā)學生思考;抓住數(shù)學本質，在能夠體現(xiàn)數(shù)學思想方法的節(jié)點處進行提問;在學生思維困惑的關鍵點追問問題。對于問題本身，我們也要注重層次性，利用課程邏輯遞進的方式提出問題。因此，我們需要關注學習的主體——學生，并給學生充分表達自己和提問的機會，以及足夠的思考時間，以適時留下課堂空白;我們要關注學生的個體差異，因材施教，進行差異化的提問。此外，為了培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，我們還要關注他們的情感體驗：在課堂中，我們要營造良好和諧的師生關系，建立起互信與尊重的氛圍;重視應答評價，給予學生正向的評價和鼓勵，使提問融入育人的價值觀中。

新時代教育大背景、大環(huán)境對數(shù)學教學提出了更高的標準和要求，教育工作者們應多思考、多鉆研、多實踐，以探索出更加高效，更適于學生發(fā)展的教學方法，如此可為提高教育教學水平貢獻自己的一份力量。

【本文系石家莊市教育科學研究“十四五”規(guī)劃教師個人課題“深度學習下的課堂問題串的設計研究”（課題編號：G2022211）研究成果?！?/p>

【責任編輯 韓梁彥】