基于邏輯推理能力培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究

【摘要】邏輯推理能力能夠引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)世界，處理學(xué)習(xí)及生活中的各種問題.基于此，文章探討在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的重要性，并立足設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、聯(lián)系實(shí)際生活、開展案例分析、組織合作探究四個(gè)方面內(nèi)容，深入研究在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的策略，旨在為初中數(shù)學(xué)教師提供有益參考.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；邏輯推理能力；教學(xué)策略

邏輯推理能力是初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與未來發(fā)展至關(guān)重要.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生不僅要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，而且需要具備邏輯推理能力，以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，從而解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題.如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要思考方向.教師需要立足學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，開展高質(zhì)量的邏輯推理活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的重要性

（一）能夠提升學(xué)生問題解決能力

邏輯推理能力的培養(yǎng)對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力有積極意義.初中數(shù)學(xué)具有邏輯性，許多數(shù)學(xué)問題需要學(xué)生通過分析、歸納、演繹等推理方法來解決.而具備良好邏輯推理能力的學(xué)生可以準(zhǔn)確地理解問題，找出解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)，從而有效解決問題，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力有助于提升學(xué)生的問題解決能力.

（二）能夠培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，邏輯推理往往與探索和創(chuàng)新緊密相連.當(dāng)運(yùn)用邏輯推理能力去解決問題時(shí)，學(xué)生會(huì)感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和挑戰(zhàn)性，從而更加積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，有助于發(fā)展思維，也有助于激發(fā)創(chuàng)造力，使學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)能夠提出新穎的解決方案，進(jìn)而形成創(chuàng)新思維能力.

（三）能夠增強(qiáng)學(xué)生跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力

邏輯推理不僅在數(shù)學(xué)學(xué)科中有重要作用，在其他學(xué)科甚至日常生活中也有廣泛的應(yīng)用價(jià)值.在初中階段加強(qiáng)邏輯推理能力的培養(yǎng)，有助于學(xué)生形成良好的跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入不同學(xué)科的知識(shí)或問題，并借助這一契機(jī)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，不僅可以拓展教學(xué)內(nèi)容，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力處理問題的習(xí)慣，可有效增強(qiáng)學(xué)生的跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力.

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的策略

（一）設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，明確邏輯推理能力培養(yǎng)方向

教學(xué)目標(biāo)不僅為教師提供了明確的教學(xué)方向，也為學(xué)生設(shè)定了明確的學(xué)習(xí)目標(biāo).設(shè)計(jì)明確的教學(xué)目標(biāo)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力至關(guān)重要.明確的邏輯推理能力培養(yǎng)目標(biāo)能引導(dǎo)教師圍繞這一主線設(shè)計(jì)和組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，確保數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容有效促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展.教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的過程中，應(yīng)聚焦于引導(dǎo)學(xué)生掌握邏輯推理的基本方法而設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生理解邏輯推理原理，并能在解決實(shí)際問題中靈活運(yùn)用.這樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定有助于確保教學(xué)的針對(duì)性和有效性，使邏輯推理能力的培養(yǎng)更具系統(tǒng)性.在數(shù)學(xué)課程開展之前，教師可以將邏輯推理能力視為教學(xué)目標(biāo)之一，致力于設(shè)計(jì)可以提升學(xué)生核心素養(yǎng)的課程，使學(xué)生的邏輯推理能力得到提升.

以北師大版初中數(shù)學(xué)“菱形的性質(zhì)與判定”一課教學(xué)為例，教師可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行研究，把握當(dāng)前學(xué)生的邏輯推理能力水平，根據(jù)菱形的性質(zhì)與判定等重難點(diǎn)知識(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，從而明確邏輯推理能力的培養(yǎng)方向.

1.研究學(xué)情，把握學(xué)生邏輯推理能力水平

在進(jìn)行“菱形的性質(zhì)與判定”一課的教學(xué)前，教師需要對(duì)學(xué)生的邏輯推理能力水平進(jìn)行深入了解.這可以通過觀察學(xué)生在之前課程中的表現(xiàn)，分析作業(yè)和測(cè)試成績(jī)，進(jìn)行邏輯推理能力測(cè)試等方式進(jìn)行.具體來說，教師可以關(guān)注以下幾個(gè)方面：

（1）學(xué)生是否具備基本的邏輯推理基礎(chǔ)知識(shí)，如歸納、演繹等推理方法.

（2）學(xué)生是否能夠在解題過程中運(yùn)用邏輯推理，分析問題并找出關(guān)鍵點(diǎn).

（3）學(xué)生的邏輯推理過程是否清晰、準(zhǔn)確，結(jié)論是否合理.

通過對(duì)學(xué)生邏輯推理能力水平的了解，教師可以更好地把握學(xué)生的實(shí)際情況，為教學(xué)設(shè)計(jì)提供針對(duì)性參考.

2.立足教學(xué)，設(shè)計(jì)邏輯推理能力培養(yǎng)目標(biāo)

掌握菱形的基本性質(zhì)，如四邊相等、對(duì)角線互相垂直平分等.

理解并掌握菱形的判定方法，能夠運(yùn)用這些方法判斷一個(gè)四邊形是否為菱形.

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納等方法，發(fā)現(xiàn)菱形的性質(zhì).

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使他們能夠運(yùn)用已知性質(zhì)推導(dǎo)出其他相關(guān)結(jié)論.

激發(fā)學(xué)生對(duì)邏輯推理的興趣，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索和解決問題的意識(shí).

通過邏輯推理能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì).

（二）聯(lián)系實(shí)際生活，挖掘生活中的邏輯推理素材

將實(shí)際生活中的例子引入數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更具體、生動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使他們更容易理解和接受數(shù)學(xué)邏輯推理的過程，從而提升教學(xué)效果.聯(lián)系實(shí)際生活有助于增強(qiáng)邏輯推理能力培養(yǎng)活動(dòng)的實(shí)用性和趣味性，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)生活中的推理素材能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)并非孤立于現(xiàn)實(shí)世界之外，而是與生活緊密相連，從而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)邏輯推理的好奇心和探索欲.

以北師大版初中數(shù)學(xué)“用配方法求解一元二次方程”一課教學(xué)為例，教師可以列舉與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的推理情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和邏輯推理動(dòng)力.同時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的邏輯推理的方法解決實(shí)際問題，深入挖掘生活問題中的邏輯推理素材，由此鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力.

1.分析生活中的邏輯推理情境

2.鼓勵(lì)學(xué)生解決生活中的問題

教師在創(chuàng)設(shè)情境后，可以聯(lián)系實(shí)際生活中的問題，要求學(xué)生列方程并運(yùn)用配方法求解，由此挖掘生活問題中的邏輯推理素材，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和問題解決能力.比如，教師可以設(shè)計(jì)“花園噴泉設(shè)計(jì)問題”，挖掘生活中的景觀元素，引導(dǎo)學(xué)生解決問題：要安裝一個(gè)噴泉，噴泉的高度（單位：m）與時(shí)間（單位：s）的關(guān)系可以用一元二次方程來表示.當(dāng)時(shí)間為ts時(shí)，噴泉的高度h可以通過一元二次方程“h=-2t2+16t+1”來計(jì)算，噴泉能達(dá)到的最大高度是多少？這一問題可以激發(fā)學(xué)生思考，使他們聯(lián)系實(shí)際生活中看到的噴泉，運(yùn)用配方法求解問題.學(xué)生可以將方程轉(zhuǎn)化為完全平方的形式，通過觀察完全平方項(xiàng)找出噴泉高度的最大值.教師通過設(shè)計(jì)以上生活問題，可以讓學(xué)生將配方法與實(shí)際生活問題相結(jié)合，在邏輯推理中解決問題.學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在解決生活問題方面的價(jià)值，而且形成了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.

（三）開展案例分析，助力學(xué)生掌握邏輯推理技巧

只有滿足一定的邏輯道理，邏輯推理才是有效的，也才有可能推理出正確的結(jié)論.通過具體的案例，學(xué)生可以看到數(shù)學(xué)知識(shí)是如何在現(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用的，這種實(shí)際應(yīng)用的觀察和分析有助于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念.同時(shí)，案例分析還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們更加積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng).開展案例分析是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的有效途徑，能夠幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念和邏輯推理原理.教師可以通過分析典型的邏輯推理案例，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握邏輯推理的基本步驟和技巧，培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力.同時(shí)，案例分析還可以幫助學(xué)生形成正確的思維方式和解題策略，提高他們的思維水平和綜合素質(zhì).

以北師大版初中數(shù)學(xué)“三角函數(shù)的應(yīng)用”一課為例，教師可以圍繞典型案例“生活中的三角函數(shù)”進(jìn)行講解.在案例中，教師可以列舉測(cè)量建筑物的高度、計(jì)算旗桿影子長(zhǎng)度等推理過程，讓學(xué)生了解三角函數(shù)在實(shí)際場(chǎng)景中的應(yīng)用，并以此為背景提出問題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行初步邏輯推理，發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵所在.在案例分析中，教師可以幫助學(xué)生梳理三角函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，根據(jù)案例相關(guān)的問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生利用三角函數(shù)關(guān)系式、直角三角形邊角關(guān)系以及圖形變換等原理進(jìn)行邏輯推理，解決案例中的問題.在學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系后，教師便可以針對(duì)邏輯推理能力培養(yǎng)提出問題，設(shè)計(jì)階梯式問題鏈：①在某一時(shí)刻的陽光下，手持一根長(zhǎng)為L(zhǎng)米的測(cè)竿站立，將測(cè)竿垂直立在地上，此時(shí)它的影子長(zhǎng)度為h米.在同一時(shí)刻，附近有一座建筑物，其影子恰好落在地面上，影子長(zhǎng)度為Hm，且你知道此時(shí)太陽光線可視為平行光.這座建筑物的實(shí)際高度是多少？②時(shí)間和影長(zhǎng)變化之間有什么關(guān)系？③如何利用正切函數(shù)來推算建筑物的高度？學(xué)生可通過解決以上問題，逐步掌握運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行邏輯推理并解決復(fù)雜問題的技巧.在學(xué)生解決問題后，教師可以引導(dǎo)他們回顧整個(gè)邏輯推理過程，總結(jié)提煉出運(yùn)用邏輯推理解決三角函數(shù)應(yīng)用問題的方法和步驟.同時(shí)，學(xué)生通過對(duì)解題錯(cuò)誤或邏輯推理困惑點(diǎn)的反思，能進(jìn)一步認(rèn)識(shí)邏輯推理中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和可能存在的誤區(qū)，掌握邏輯推理的技巧.

（四）組織合作探究，促進(jìn)學(xué)生共享邏輯推理經(jīng)驗(yàn)

合作探究可以促進(jìn)學(xué)生之間的邏輯推理交流和討論.學(xué)生在小組合作的過程中需要共同探討問題，根據(jù)問題提出假設(shè)并進(jìn)行驗(yàn)證，最終得出推理結(jié)論.這種互動(dòng)性的邏輯推理學(xué)習(xí)方式，不僅能夠提升學(xué)生的社交技能，還能夠鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力.良好的數(shù)學(xué)邏輯推理能力能幫助學(xué)生順利解決數(shù)學(xué)問題.通過集體智慧，學(xué)生往往能夠找到更多解決問題的方法和思路.組織合作探究對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力具有積極的促進(jìn)作用，學(xué)生可以在合作中認(rèn)識(shí)到自己的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，從而有針對(duì)性地提升自己的邏輯推理能力.教師可以在合作探究的過程中，引導(dǎo)學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互啟發(fā)，共同解決數(shù)學(xué)邏輯推理問題，促進(jìn)學(xué)生共享邏輯推理經(jīng)驗(yàn).

以北師大版初中數(shù)學(xué)“圓周角和圓心角的關(guān)系”一課的教學(xué)為例，教師可以設(shè)計(jì)指向邏輯推理能力培養(yǎng)的任務(wù)，將圓周角和圓心角的關(guān)系應(yīng)用到實(shí)際任務(wù)中，要求學(xué)生在合作中完成不同的任務(wù)，解決有關(guān)圓周角、圓心角的幾何問題，促使他們研究數(shù)學(xué)知識(shí)，分享自己的邏輯推理經(jīng)驗(yàn).

1.設(shè)計(jì)合作探究任務(wù)

“圓周角和圓心角的關(guān)系”一課的邏輯推理合作任務(wù)設(shè)計(jì)可以遵循由易到難的原則.教師可以先設(shè)計(jì)觀察任務(wù)，要求學(xué)生觀察不同大小的圓，并標(biāo)出其中一些圓周角和對(duì)應(yīng)的圓心角.在學(xué)生觀察結(jié)束后，教師可以設(shè)計(jì)定理證明任務(wù).學(xué)生需要通過邏輯推理和幾何證明驗(yàn)證定理：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，且等于該弧所對(duì)的圓心角的一半.這一任務(wù)要求學(xué)生進(jìn)行小組合作分工推理，小組成員有的負(fù)責(zé)提出證明思路，有的負(fù)責(zé)繪制圖形，有的負(fù)責(zé)書寫證明過程.學(xué)生完成任務(wù)后，教師可以設(shè)計(jì)一些與圓周角和圓心角關(guān)系相關(guān)的實(shí)際問題或幾何題目，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，并在小組內(nèi)交流解題方法和邏輯推理思路.

2.分享邏輯推理經(jīng)驗(yàn)

邏輯推理合作任務(wù)設(shè)計(jì)，能為學(xué)生的合作探究提供保障，有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力，還能讓他們?cè)诮涣髦信鲎渤龈嗟乃季S火花，提升邏輯推理的準(zhǔn)確性和深度.教師可在每個(gè)小組選擇一名代表，向全班展示本組的合作探究成果.其他小組學(xué)生可以在此期間提問或發(fā)表意見，進(jìn)行互動(dòng)交流.教師可以適時(shí)點(diǎn)評(píng)和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)邏輯推理的重要性和方法.學(xué)生在合作交流中分享自己在邏輯推理中遇到的各種問題，利用集體智慧進(jìn)行解答，不僅能提高合作探究效果，而且有助于積累邏輯推理經(jīng)驗(yàn)，提升邏輯推理能力.

結(jié) 語

綜上所述，基于邏輯推理能力培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略為教師提供了理論參考與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有深遠(yuǎn)影響.教師以邏輯推理能力培養(yǎng)為教學(xué)目標(biāo)，聯(lián)系實(shí)際生活中的推理素材，開展案例分析活動(dòng)，組織學(xué)生進(jìn)行合作推理探究，以提升數(shù)學(xué)課程的育人效果，提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng).

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