大單元視角下初中數(shù)學中考備考策略

作者簡介：陳佳，1987年生，廣西博白人，本科，高級教師，主要研究方向為初中數(shù)學教學。

摘 要：大單元教學強調(diào)知識的整體性、系統(tǒng)性和連貫性，不僅有助于教師更好地組織教學內(nèi)容，提高教學效果，而且能幫助學生形成完整的知識體系，提升數(shù)學素養(yǎng)。為了提高初中數(shù)學中考備考教學效率，教師應(yīng)從大單元視角出發(fā)，按照知識的邏輯順序組織教學，注重知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過具體案例對初中數(shù)學中考備考策略進行深入分析和探討，從而使課堂教學更加高效。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；大單元教學；數(shù)學中考；備考策略

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：0450-9889（2024）16-0085-04

隨著新課程改革的深入推進，教學理念和教學方法也在不斷革新。大單元教學理念作為當前教育領(lǐng)域的新理念之一，更加強調(diào)知識的整體性、系統(tǒng)性和連貫性，從而為中考復習備考提供了新的思路和方向。對于初中數(shù)學而言，大單元教學不僅有助于教師更好地組織教學內(nèi)容，提高教學效果，而且能幫助學生形成完整的知識體系，提升數(shù)學素養(yǎng)。在大單元教學理念下，初中數(shù)學教師應(yīng)該按照知識的邏輯順序組織教學，注重知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生系統(tǒng)地掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技巧和基本思想，形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。下面，筆者從大單元視角出發(fā)，對初中數(shù)學中考備考策略進行深入分析和探討。

一、在常規(guī)復習課中跨章節(jié)串聯(lián)知識點，構(gòu)建知識體系

在初中數(shù)學中考備考中，教師應(yīng)引導學生將各個知識點串聯(lián)起來，構(gòu)建知識體系，發(fā)展整體認知。教師將數(shù)學知識按照大單元進行分類整理，注重將不同單元的知識進行聯(lián)系，建立知識之間的聯(lián)系，使學生體驗知識的生成和發(fā)展過程，形成知識網(wǎng)絡(luò)。然后，學生有針對性地進行系統(tǒng)復習，重點關(guān)注每個大單元的核心概念和解題方法。

（一）強化共性遷移，累積同類型經(jīng)驗

共性遷移是指將某一知識點或解題方法的理解和應(yīng)用，擴展到相似或相關(guān)的知識點上，有助于學生將知識點融會貫通，提升知識遷移運用能力。積累同類型經(jīng)驗?zāi)軌蜃寣W生更加熟練地掌握某一類問題的解題思路和規(guī)律，形成有效的解題策略。例如，在對“平行四邊形”單元進行復習時，教師在大單元教學理念下，以三角形的相關(guān)知識為起點進行知識的拓展和延伸，將三角形的探究思路、經(jīng)驗和方法運用到平行四邊形的系統(tǒng)研究中［1］。教師在秉持大單元教學設(shè)計理念的同時，將傳統(tǒng)教學方式與大單元教學理念融合，從而設(shè)計出以下教學環(huán)節(jié)。

教學環(huán)節(jié)1：類比復習，構(gòu)建體系

在復習平行四邊形的定義時，教師通過三角形的中心對稱變換，構(gòu)造平行四邊形，從而將平行四邊形與三角形的知識點相結(jié)合，使學生意識到幾何圖形的聯(lián)系，并通過自主探索在大腦中構(gòu)建平行四邊形的知識網(wǎng)絡(luò)，形成學習思維導圖（如下頁圖1）。學生通過類比三角形的探究思路，回顧研究幾何圖形的一般路徑，由一般到特殊變換邊、角、對角線等元素對平行四邊形進行學習，得出一些特殊性質(zhì)。學生繼續(xù)順著這個思路進一步探究特殊平行四邊形的一些特殊性質(zhì)。

教學環(huán)節(jié)2：舉例分析，加深理解

舉例分析是加深理解的有效方法，能夠幫助學生直觀感受數(shù)學概念的實際應(yīng)用，在解決問題的過程中深入理解數(shù)學原理，培養(yǎng)邏輯推理能力。在這個教學環(huán)節(jié)，教師通過講解平行四邊形的證明例題（如圖2），加深學生對圖形性質(zhì)的理解。在問題的分析思考和證明過程中，學生需要明確題目的已知條件，選擇適當?shù)呐卸ǘɡ恚⒏鶕?jù)已知條件進行推理，從而體會平行四邊形的本質(zhì)屬性，即中心對稱圖形，促使學生深入理解平行四邊形的屬性，感悟各知識點之間的關(guān)聯(lián)。通過多練習這樣的例題，學生可以加深對平行四邊形性質(zhì)和判定定理的理解，提高幾何證明的能力。

教學環(huán)節(jié)3：類比遷移，拓展思考

除了基礎(chǔ)知識，學生更應(yīng)學會一類圖形的研究方法，提高學習遷移能力?！捌叫兴倪呅巍眴卧膶W習重點是平行四邊形、矩形、菱形、正方形的發(fā)現(xiàn)、定義及應(yīng)用；難點是平行四邊形的性質(zhì)和判定。特殊平行四邊形的定義和判定都是在四邊形或平行四邊形的基礎(chǔ)上進行拓展的。因此，教師應(yīng)以學生已學知識為基礎(chǔ)，設(shè)計相似數(shù)學問題的拓展練習題，持續(xù)引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，進而解決問題。通過類比已知概念和解題方法，學生能將新知識與舊知識相聯(lián)系，拓展解題思路，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和問題解決能力。

大單元視角下教學是遵循學生的認知規(guī)律，呈螺旋上升的。上述教學環(huán)節(jié)再現(xiàn)幾何圖形研究的一般路徑，學生經(jīng)歷知識的回顧、探索和證明推理的過程后有新啟發(fā)，包括圖形的觀察與測量、類比與想象、歸納與猜想、演繹與推理，學會了幾何研究的思路和方法，積累了幾何圖形研究活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)了空間觀念、直觀想象和推理能力。

（二）強調(diào)整體觀念，解決綜合性問題

大單元復習教學強調(diào)知識的整體性，這樣的復習可以將零散的知識點進行整合，進而形成完整的知識體系，同時幫助學生形成一類知識的學習經(jīng)驗。

例如，復習人教版數(shù)學七年級下冊第六章“實數(shù)”，針對其中的平方根、立方根、實數(shù)知識，教師可以采用“問題情境—符號模型—轉(zhuǎn)化思想—拓展應(yīng)用”的復習步驟，以驅(qū)動任務(wù)幫助學生建立知識點之間的整體聯(lián)系（如圖3），引導學生深入理解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高解決綜合性問題的能力。首先，教師帶領(lǐng)學生一起回顧平方根的概念和性質(zhì)，并通過一些例題幫助學生鞏固記憶，然后引導學生思考平方根與實數(shù)的關(guān)系，以及平方根在實際生活中的應(yīng)用。其次，教師介紹立方根的概念和性質(zhì)，并與平方根進行比較，幫助學生理解它們之間的關(guān)系，引導學生思考立方根與實數(shù)的關(guān)系，并通過一些例題讓學生掌握立方根的計算方法。最后，教師將平方根和立方根的知識進行綜合運用，讓學生解決一些綜合性的問題，提高學生的運算推理能力，確保學生對整個單元知識有全面的了解和掌握，避免遺漏重要知識點。

整體觀念下的大單元學習不僅關(guān)注了不同知識點之間的縱橫對比聯(lián)系，而且關(guān)注了數(shù)學思想方法內(nèi)在的一致性［2］。通過解決跨單元的綜合性題目，學生可以將所學知識靈活運用于實際問題的解決，從而加深對知識的理解和記憶［3］。

二、組織項目式學習活動，促進學生的深度學習

數(shù)學項目式學習活動鼓勵學生以實際問題為導向，通過跨學科的知識整合，主動探索解決問題的方法，有利于提高學生的數(shù)學應(yīng)用能力。在立足于教材的基礎(chǔ)上，教師基于學生的年齡特征、認知特點和最近發(fā)展區(qū)進行大單元項目式教學，以完整的任務(wù)統(tǒng)領(lǐng)項目式學習活動，以不斷進階的子任務(wù)深化學生對數(shù)學知識的理解和掌握，從而實現(xiàn)深度學習［4］。

（一）立足教學實踐，整合單元項目課程

在初中數(shù)學備考教學中，教師應(yīng)積極整合單元項目課程，為學生構(gòu)建一個全面、系統(tǒng)的數(shù)學備考框架。教師合理規(guī)劃項目式學習任務(wù)清單，將各單元知識點融入項目式學習活動中，讓學生在任務(wù)驅(qū)動下調(diào)動已學知識去解決實際問題，深化對數(shù)學知識的理解和掌握，有效提升學生的系統(tǒng)學習和應(yīng)用能力。這種教學方法要求對知識進行有效地梳理，有助于學生形成完整的知識體系，培養(yǎng)綜合分析和遷移運用的能力。

例如，在復習“圖形與幾何”這一內(nèi)容時，教師以“繪制一份校園平面圖給進校參觀的小學生”為主題，整合單元知識開展項目式學習活動。首先，教師讓學生繪制平面直角坐標系并復習相關(guān)概念。其次，教師在學生進行項目學習過程中不斷提出新問題，引導學生在問題驅(qū)動下完成學習任務(wù)。如校園中一些建筑可以看成坐標系中的哪些平面幾何圖形，那么就涉及計算幾何圖形的面積、判斷幾何圖形的性質(zhì)、利用幾何圖形的性質(zhì)解決問題等。項目式學習活動構(gòu)建一個互利共生、合作與競爭統(tǒng)一的學習模式，有利于學生通過完成任務(wù)喚起已有知識的記憶，提升解決現(xiàn)實問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

（二）設(shè)計多學科融合的項目式學習活動

設(shè)計多學科融合的項目式學習活動，能夠為學生提供廣闊的學習視野和豐富的學習體驗。在初中數(shù)學備考過程中，跨學科的學習方式不僅有助于學生深入理解數(shù)學知識，而且有利于促進學生將數(shù)學知識與其他學科知識相結(jié)合，形成更全面的知識體系。

例如，人教版數(shù)學八年級上冊習題14.3第6題（如圖4）是一道跨學科融合的練習題，通過電壓、電流和電阻之間的關(guān)系式，帶入數(shù)值求解電壓，求解過程中便運用了整式運算的法則。教師在備考教學中可以設(shè)計“簡易電子秤的原理與簡單應(yīng)用”項目式學習活動，要求學生利用電源、電阻、電流表和電壓表等制作一款簡易電子秤。為了完成任務(wù)，學生需要通過測量數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)電壓、電流、電阻和所稱物體質(zhì)量之間的關(guān)系，進而回顧和梳理了整式、函數(shù)等知識，提高了學生的運算能力、推理能力和應(yīng)用能力。在完成學習任務(wù)的過程中，學生需要記錄各組數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)，發(fā)展數(shù)據(jù)觀念。通過跨學科的項目式學習活動，學生能夠在實踐操作中鍛煉分析問題和解決問題的能力，提高綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。

三、組織開展主題實踐活動，驅(qū)動學生的個性化復習

在初中數(shù)學備考過程中，教師應(yīng)根據(jù)復習內(nèi)容和學生學習特點，精心設(shè)計和組織各類主題實踐活動，讓學生根據(jù)自身的興趣和能力，選擇適合自己的方式進行個性化復習。通過設(shè)定與數(shù)學大單元內(nèi)容緊密相關(guān)的主題實踐活動，教師能夠引導學生將抽象的數(shù)學知識與現(xiàn)實生活情境相結(jié)合，從而加深學生對數(shù)學知識的理解和掌握，提高備考效率。

（一）開展主題實踐活動，運用單元知識探究

主題實踐活動是將知識學習與應(yīng)用相結(jié)合的一種教學方式，讓學生在實踐中感受知識的魅力和價值，從而激發(fā)學習熱情。教師可以選擇一個與數(shù)學相關(guān)的主題，明確學生通過實踐活動應(yīng)該達到的具體目標，再根據(jù)主題和學習目標設(shè)計各種有趣的實踐活動，引導學生運用所學知識進行實踐探究，幫助學生扎實地掌握數(shù)學知識。

例如，在復習人教版數(shù)學七年級下冊第十章“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”時，為了幫助學生系統(tǒng)地掌握統(tǒng)計調(diào)查、直方圖等方面的知識，教師組織了“班級節(jié)水活動”的數(shù)學單元實踐活動，引導學生基于數(shù)據(jù)談節(jié)約用水。首先，教師向?qū)W生介紹了節(jié)約用水的意義，并提出“你家每天用多少水？”“你覺得哪些地方可以節(jié)約水資源？”等問題，引導學生進行思考和討論；然后，教師讓學生以小組合作學習的方式調(diào)查本組員各家的用水情況，收集數(shù)據(jù)并記錄下來。其次，教師引導學生將收集到的數(shù)據(jù)進行整理、分類和統(tǒng)計，運用Excel等工具進行圖表的繪制；學生分析和解讀圖表，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的規(guī)律和趨勢，通過對比不同家庭的用水情況，得出節(jié)約用水的方法和建議。最后，教師組織學生進行總結(jié)和反思，總結(jié)自己在數(shù)據(jù)收集、整理和描述方面的收獲和不足，思考主題實踐活動對自己學習和生活的影響。開展與單元知識緊密相關(guān)的主題實踐活動，旨在幫助學生鞏固和運用所學知識，培養(yǎng)學生的問題解決能力，提升學習效果。

（二）制作個性復習資料，強化單元知識記憶

在初中數(shù)學中考備考過程中，制作復習資料是一個非常有效的備考策略。復習資料的形式多種多樣，常用的有視頻資料、習題集、任務(wù)卡等，涵蓋學習重點難點、錯題整理和知識點思維導圖等。學生可以根據(jù)自己的學習特點和需求，定制專屬的復習資料，有針對性地進行復習，在自我探究中深化對知識的理解和記憶。

例如，在復習人教版數(shù)學七年級下冊第七章“平面直角坐標系”時，一些學生對于平面直角坐標系的相關(guān)知識理解不夠透徹，教師可以組織開展小組討論和合作學習活動。學生以小組為單位合作學習，每個小組負責制作一份關(guān)于平面直角坐標系的復習資料，方便學生隨時翻閱和復習。學生互相討論、互相補充和糾正錯誤，將平面直角坐標系的概念、性質(zhì)、坐標的表示方法、解題方法等進行整理和展示，制作成筆記、小冊子、卡片和思維導圖；通過圖表、示意圖、實例等形式，將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為直觀的圖表和題例，幫助自己和其他同學更好地理解和記憶。學生還可以用平面直角坐標系作背景，將幾何圖形的變換融入其中，通過數(shù)形結(jié)合去理解變換的性質(zhì)，提高復習效率。

四、實施多維度評價，提高備考效果

選擇大單元復習就要體現(xiàn)其優(yōu)越性，如何檢驗該復習方式是否有效，是否達到預(yù)期的教學目標，教師可以參考項目式學習的評價量表，對學生的知識掌握、解題技巧、學習態(tài)度及合作學習能力等進行多維度評價。通過教師評價、學生自評、學生之間相互評價等評價，教師可以全面了解學生的學習狀況，進而優(yōu)化教學方式方法，提高備考復習效果。

首先，評價應(yīng)注重學生對基礎(chǔ)知識的掌握情況。在初中數(shù)學備考復習中，教師可以使用課堂觀察、作業(yè)分析、單元測試等評價工具，清晰地了解學生對大單元各個知識點的理解、記憶和掌握情況，從而有針對性地進行后續(xù)的復習和輔導。其次，評價應(yīng)關(guān)注學生的學習方法。在復習過程中，學生是否制定了科學合理的復習計劃，是否采用了有效的學習方法，是否積極參與課堂討論和小組合作學習活動等方面，都是重要的評價指標。例如，開展單元復習數(shù)學活動“找一找生活中的角”時，對學生的評價就可以從活動參與、目標達成兩方面進行?；顒訁⑴c的評價包括參與態(tài)度、合作交流、個人貢獻；目標達成的評價包括知識理解（概念理解、知識感悟）、思維遷移（高階思維、遷移能力）、素養(yǎng)提升（個人品質(zhì)、核心素養(yǎng)）三方面。多元化的評價有助于引導學生形成科學的學習方法，提高復習效率。

實施多維度評價，有利于學生深入了解自身數(shù)學學習上的不足，以及需要重點改進與提高的地方。教師可以傾聽到學生對教師教學的反饋意見，并可據(jù)此調(diào)整、改進復習策略，更好地把握學生的復習需求，確保復習教學質(zhì)量持續(xù)提升。

總之，大單元視角下初中數(shù)學中考備考教學應(yīng)注重整體性和系統(tǒng)性。教師應(yīng)深入剖析各單元知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生構(gòu)建完整的知識體系；采用多樣化的教學方式方法強化學生對數(shù)學基本概念和思想方法的理解，培養(yǎng)學生的問題解決能力；實施多維度評價及教學反饋，及時調(diào)整教學策略，確保初中數(shù)學中考備考復習效果最大化。

參考文獻

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［3］黎加厚.微課的含義與發(fā)展［J］.中小學信息技術(shù)教育，2013（4）：10-12.

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（責編 韋榕峰）