合作互動(dòng)，助力數(shù)學(xué)思維品質(zhì)提升

朱桃枝

摘 要：合作、互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，是學(xué)生以合作為基礎(chǔ)，相互交流相互影響的過(guò)程。然而，當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂上合作、互動(dòng)大多停留在表面，難以讓小學(xué)生邏輯性的理解認(rèn)識(shí)得到發(fā)展、自主參與到合作交流過(guò)程中。如何組織學(xué)生開展有意義的合作學(xué)？怎樣的課堂活動(dòng)能提升學(xué)生思維品？本文聚焦這兩個(gè)問(wèn)題，從合作、互動(dòng)的重要性入手，談?wù)剳?yīng)用小組合作學(xué)習(xí)模式促進(jìn)小學(xué)生思維品質(zhì)提升的意義及策略。

關(guān)鍵詞：師生互動(dòng)；生生合作；思維品質(zhì)；數(shù)學(xué)；發(fā)展

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2097-2539（2023）24-0236-03

“教育不是注滿一桶水，而是點(diǎn)燃一把火?！焙献骰?dòng)就是在課堂上點(diǎn)燃每一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、體會(huì)數(shù)學(xué)趣味的“火把”。合作互動(dòng)主張的是“師生互動(dòng)、生生合作”，即要在課堂上應(yīng)用小組合作學(xué)習(xí)模式營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)促進(jìn)形成競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)、合作觀念，依托師生互動(dòng)啟發(fā)學(xué)生思考、讓學(xué)生的思維在課堂中體現(xiàn)出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生在教師帶領(lǐng)下與同學(xué)合作、交流、互動(dòng)，共同探究知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程，并嘗試?yán)盟鶎W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、既有經(jīng)驗(yàn)找出解決問(wèn)題的辦法，由此建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展思維能力，從而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

一、焦點(diǎn)討論，理清思維架構(gòu)

著名教師余映潮提出，真問(wèn)題是“牽一發(fā)而動(dòng)全身的重要提問(wèn)或問(wèn)題”。在數(shù)學(xué)課堂上，真問(wèn)題即是合作互動(dòng)所要討論的“焦點(diǎn)”，也是整個(gè)課堂核心內(nèi)容、主張的體現(xiàn)。教師在設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)新課標(biāo)所提出的“在教師指導(dǎo)或引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)化過(guò)程、再創(chuàng)造過(guò)程，引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生思考，營(yíng)造師生互動(dòng)環(huán)境”的要求，以數(shù)學(xué)課堂上合作互動(dòng)圍繞“真問(wèn)題”展開為前提，追求質(zhì)量、思維深度與價(jià)值，以精且少的問(wèn)題鏈取締以往細(xì)、碎、多的“偽問(wèn)題”。

（一）圍繞新知的再認(rèn)識(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)，拓展思維廣度

設(shè)計(jì)既是教學(xué)的起點(diǎn)，也是評(píng)價(jià)的起點(diǎn)。在以生為本的理念下，教師應(yīng)當(dāng)發(fā)揮自身引導(dǎo)者的作用，切實(shí)遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和身心發(fā)展規(guī)律，在教學(xué)設(shè)計(jì)中緊緊圍繞新知的再認(rèn)識(shí)，從學(xué)生既有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)開始，促進(jìn)學(xué)生在合作互動(dòng)中將新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，并以此作為教學(xué)評(píng)價(jià)的起點(diǎn)，力爭(zhēng)讓每個(gè)學(xué)生的思維都能“斷”中求“續(xù)”，達(dá)到簡(jiǎn)單而不失數(shù)學(xué)思考深度的目的。例如，在“長(zhǎng)方形與正方形”這一課中，一改以往之間進(jìn)行圖形觀察或是講解圖形性質(zhì)的教學(xué)安排，聚焦“長(zhǎng)方形與正方形的異同之處？”這一真問(wèn)題，采用分小組操作來(lái)研究正方形、長(zhǎng)方形特征與性質(zhì)差異，先利用多媒體列出本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)及目標(biāo)，讓學(xué)生在明確目標(biāo)及任務(wù)的情況下參與課堂教學(xué)；再使用FIASH動(dòng)畫動(dòng)態(tài)地展示將長(zhǎng)方形慢慢變成正方形的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生從認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形特征過(guò)渡到正方形特征之中，切身體會(huì)長(zhǎng)方形與正方形之間的特殊關(guān)系；然后讓學(xué)生以填方格、用紙片折疊等方式制作長(zhǎng)方形與正方形，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步探索正方形數(shù)學(xué)本質(zhì)的同時(shí)，為后續(xù)長(zhǎng)方形中畫最大正方形以及用紙片折最大正方形的教學(xué)等埋下伏筆；最后，在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)中，回顧整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程以及所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，將新舊知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，拓展現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，讓學(xué)生思維能夠在具體思考、操作與實(shí)踐中得到發(fā)展。

（二）基于數(shù)學(xué)知識(shí)異同性，展開思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)知識(shí)之間是存在一定聯(lián)系的。在思維訓(xùn)練中，教師要充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)的相同與差異性，設(shè)計(jì)相應(yīng)的問(wèn)題，啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生深層次思考與探索數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)，借助數(shù)學(xué)思想助力學(xué)生建立優(yōu)質(zhì)、高效的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在思維訓(xùn)練中通過(guò)合作、互動(dòng)、操作、交流等過(guò)程中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、提升思維品質(zhì)。例如，在新人教版六年級(jí)下冊(cè)“生活與百分?jǐn)?shù)”這一課中，教師可以聚焦“生活中的百分?jǐn)?shù)”主題展開社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，組織學(xué)生們走進(jìn)社區(qū)、超市、公園等各個(gè)場(chǎng)所，用手機(jī)拍照或是獲取實(shí)物等方式，收集與百分?jǐn)?shù)相關(guān)的物品、資料，讓學(xué)生們思考“百分?jǐn)?shù)在生活中的價(jià)值？”“如何正確認(rèn)識(shí)和利用百分?jǐn)?shù)？”懂得百分?jǐn)?shù)在各行各業(yè)中的體現(xiàn)，如質(zhì)量檢測(cè)、食品物質(zhì)組成、價(jià)格對(duì)比、營(yíng)銷等等，都與百分?jǐn)?shù)密切相關(guān)。然后，讓學(xué)生們將之前所學(xué)過(guò)的小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來(lái)，展開百分?jǐn)?shù)的閱讀、書寫、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)換算等方面的實(shí)際操作，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)以及掌握實(shí)際運(yùn)算技巧，建立起關(guān)于百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)模型，合理利用數(shù)學(xué)知識(shí)的差異與相同之處合理利用，從而訓(xùn)練學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)提升。

二、活用支架，挖掘思維深度

“支架式”教學(xué)法主張發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，為學(xué)生搭建思考和驗(yàn)證問(wèn)題的框架，與合作互動(dòng)所提倡的以學(xué)生為主體、教師為引導(dǎo)的觀念，不謀而合。在此背景下，為了促進(jìn)師生深度互動(dòng)、生生有效合作，我們必須要制定明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，采取合作互動(dòng)+支架式教學(xué)法的方法，在明確的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)的具體步驟引領(lǐng)下，將問(wèn)題支架、情境支架、知識(shí)支架等融入導(dǎo)入、互動(dòng)、實(shí)踐等環(huán)節(jié)中，避免合作的盲目性、互動(dòng)的無(wú)效性，讓學(xué)生們支架的幫助下有目標(biāo)地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，從而提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)，搭建“情境”支架

在“長(zhǎng)方形與正方形”這一課中，根據(jù)“支架式”教學(xué)法的核心內(nèi)涵以及小學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)情況，可以將“猜猜它是不是長(zhǎng)方形”作為課堂導(dǎo)入的合作互動(dòng)教學(xué)方案，倡導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)和參與的過(guò)程中，借助情境支架，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)，使得學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動(dòng)中將學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)、現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)以及其他學(xué)科的知識(shí)融合起來(lái)，達(dá)到有效遷移知識(shí)的目的：設(shè)計(jì)了一個(gè)圖形王國(guó)的故事情境，讓學(xué)生們分別扮演不同的圖形，參與到“躲貓貓”“我說(shuō)你猜”活動(dòng)中，聚焦每種幾何圖形的特點(diǎn)，編制相應(yīng)的兒歌以及問(wèn)題，配上音樂(lè)PPT，通過(guò)多媒體播放，這樣學(xué)生們就主動(dòng)選擇自己喜歡的圖形，如三角形、平行四邊形、梯形等，說(shuō)出這些圖形的特點(diǎn)。在“躲貓貓”“我說(shuō)你猜”活動(dòng)，學(xué)生們能根據(jù)自己所扮演的圖形或是同伴描述的圖形特點(diǎn)，猜出其他人所扮演的圖形或是組合后的圖形是不是“長(zhǎng)方形”，深化對(duì)不同圖形形狀、性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，這樣的實(shí)踐活動(dòng)也比以往直接講解正方形、長(zhǎng)方形知識(shí)點(diǎn)更容易調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地構(gòu)建認(rèn)知過(guò)程。

（二）課中環(huán)節(jié)，搭建“探索”支架

課中環(huán)節(jié)，通過(guò)游戲?qū)W生們大致了解長(zhǎng)方形與正方圖形特點(diǎn)后，教師以問(wèn)題探究、任務(wù)驅(qū)動(dòng)為主，利用探索支架這種以協(xié)作學(xué)習(xí)為形式的學(xué)習(xí)支架，促進(jìn)學(xué)生由淺入深地研讀課本，探索學(xué)習(xí)任務(wù)，體會(huì)課堂知識(shí)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。與此同時(shí)，采用協(xié)作學(xué)習(xí)與合作探索的方式，以學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”為起點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生如何針對(duì)具體問(wèn)題展開探究活動(dòng)，小組合理完成探索任務(wù)，讓學(xué)生們?cè)谳p松、愉悅的氛圍中挖掘思維深度、拓展思維廣度。探索支架如下：

1.長(zhǎng)方形與正方形邊與角的異同之處？判斷一個(gè)圖形不是長(zhǎng)方形的最佳方法？總結(jié)圖形是否是長(zhǎng)方形的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

2.怎么利用邊的長(zhǎng)度、角的類型各種圖形？繪制分類圖。

3.折疊后的長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)怎么求？面積呢？有何規(guī)律？列舉實(shí)例進(jìn)行計(jì)算、概述即可。

學(xué)生們?cè)谔剿髦Ъ艿妮o助下，分組參與到探索活動(dòng)之中，在探索任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下展開組內(nèi)分工合作、組間良性競(jìng)爭(zhēng)之中，在合作、競(jìng)爭(zhēng)、互動(dòng)中積極尋求問(wèn)題的答案，由問(wèn)題表層進(jìn)入深層次的知識(shí)建構(gòu)之中，逐步理清知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與方法完成相應(yīng)的任務(wù)、在此過(guò)程中，學(xué)生們互相交流經(jīng)驗(yàn)、分享自己的看法、各自展示思考成果，并在協(xié)商出統(tǒng)一的觀點(diǎn)后，派遣代表上臺(tái)展示小組成果并記錄答案，實(shí)現(xiàn)協(xié)作意識(shí)的強(qiáng)化以及創(chuàng)作思維水平的提升。

（三）總結(jié)環(huán)節(jié)，搭建知識(shí)支架

課后總結(jié)環(huán)節(jié)，承擔(dān)著深化學(xué)生知識(shí)印象、鞏固課堂知識(shí)所學(xué)、促進(jìn)學(xué)生課后拓展等重任，知識(shí)支架的搭建，旨在讓學(xué)生們?cè)谡n堂結(jié)束后重新回顧所學(xué)知識(shí)、完成查漏補(bǔ)缺。因此，教師應(yīng)結(jié)合班級(jí)學(xué)生分組情況，引入思維導(dǎo)圖、樹狀圖等邏輯性、思維可視化十足的教學(xué)輔助工具，指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示自己的學(xué)習(xí)成果、組內(nèi)交流成果，在組內(nèi)交流、組間總結(jié)討論中及時(shí)查漏補(bǔ)缺，完善現(xiàn)有的知識(shí)體系，主動(dòng)將學(xué)習(xí)能力、自我發(fā)展技巧等納入自己的本能體系之中，養(yǎng)成課后及時(shí)復(fù)習(xí)、鞏固的好習(xí)慣。設(shè)置問(wèn)題如下：

1.你能用思維導(dǎo)圖或是樹狀圖的形式呈現(xiàn)課堂所學(xué)知識(shí)嗎？

2.你從這節(jié)課中學(xué)到了什么？能否運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題呢？

借助思考導(dǎo)圖等工具，為學(xué)生搭建知識(shí)支架，既能將這節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容串聯(lián)起來(lái)，促使學(xué)會(huì)利用工具進(jìn)行知識(shí)梳理，體現(xiàn)自己課堂內(nèi)容的看法并交流觀點(diǎn)，有效地增進(jìn)了學(xué)生們之間的互動(dòng)，又體現(xiàn)出了“學(xué)以致用”的觀念，刺激學(xué)生在課后主動(dòng)拓展，不同組別的學(xué)生可以互相交換自己的觀點(diǎn)、分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并共同思考數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)目的、數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性等，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。由此，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在課前、課后中養(yǎng)成及時(shí)鞏固、梳理知識(shí)體系的好習(xí)慣，潛移默化地提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性、積極性。

三、運(yùn)用評(píng)價(jià)，錘煉思維品質(zhì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂合作互動(dòng)中，建立有效的小組合作學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)體系，是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的前提。新課標(biāo)也著重強(qiáng)調(diào)了教學(xué)評(píng)價(jià)，要求教師必須結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，將評(píng)價(jià)落到實(shí)處。經(jīng)過(guò)多年的探索與實(shí)踐，總結(jié)出了“新舊結(jié)合-引發(fā)學(xué)生認(rèn)知矛盾-驅(qū)動(dòng)學(xué)生互相爭(zhēng)辯-師生互評(píng)”的評(píng)價(jià)體系，提倡活用課堂觀察法、師生互評(píng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生，進(jìn)而深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，深層次、高效化地展開小組合作學(xué)習(xí)，建立一個(gè)科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)體系，持續(xù)優(yōu)化、改進(jìn)教學(xué)方案，讓學(xué)生的思維被進(jìn)一步引向深入。

（一）落實(shí)觀察評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生完成學(xué)習(xí)自助

在小組合作學(xué)習(xí)開展之前，要先集中學(xué)生的注意力，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，而這就是學(xué)生自助的要求。因此，教師在課堂上要觀察學(xué)生一舉一動(dòng)，并展開評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在回答問(wèn)題之后可以找到學(xué)習(xí)的方向。如，在講解“長(zhǎng)方形與正方形的面積計(jì)算”時(shí)，先讓學(xué)生自主閱讀課本，了解課本上關(guān)于長(zhǎng)方形、正方形面積概念以及計(jì)算公式的介紹，組織學(xué)生們以小組為單位交流自己對(duì)面積的認(rèn)識(shí)，談?wù)撝杏械膶W(xué)生混淆了面積與周長(zhǎng)的概念，有的學(xué)生搞錯(cuò)了計(jì)算公式——我們要通過(guò)課堂觀察找出學(xué)生出錯(cuò)的原因，并采用激勵(lì)性的詞語(yǔ)評(píng)價(jià)，如“相信你，再來(lái)一次肯定不會(huì)錯(cuò)！”“大家再仔細(xì)看看吧，不著急！”這樣，學(xué)生容易在教師的鼓勵(lì)下積極探討出現(xiàn)的問(wèn)題，加深對(duì)長(zhǎng)方形與正方形面積概念及計(jì)算公式的認(rèn)識(shí)，將周長(zhǎng)與面積區(qū)分開，并反思自己的答案，及時(shí)糾正理解錯(cuò)誤，完成學(xué)習(xí)自助。

（二）靈活展開互評(píng)，促進(jìn)師生共同成長(zhǎng)

互評(píng)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)的關(guān)鍵，也是通過(guò)評(píng)價(jià)助力學(xué)生深層次互動(dòng)、合作，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的必經(jīng)之路。在小組合作中，教師應(yīng)當(dāng)借助電子白板、多媒體、微課等教學(xué)手段與方式，公平、公正地點(diǎn)評(píng)每個(gè)小組成員在課堂上的表現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生反饋課堂教學(xué)存在的問(wèn)題及不足，然后采用比賽、評(píng)分等方式，引導(dǎo)小組學(xué)生之間互相競(jìng)爭(zhēng)，并灌輸與其他班級(jí)學(xué)生積極競(jìng)爭(zhēng)、共同進(jìn)步的觀點(diǎn)，達(dá)到師生共同成長(zhǎng)的效果。例如，在新人教版六年級(jí)下冊(cè)“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”綜合實(shí)踐活動(dòng)前，教師可在課堂上先利用多媒體展示其他班級(jí)學(xué)生活動(dòng)照片、活動(dòng)成果，并表達(dá)對(duì)學(xué)生們的信任，“他們做到的，我相信大家可以做到更好！”發(fā)布課前預(yù)習(xí)任務(wù)：以小組為單位，對(duì)家中的自行車進(jìn)行研究，圍繞自行車的構(gòu)件、形狀、運(yùn)行等進(jìn)行項(xiàng)目化探究，如繪制自行車的結(jié)構(gòu)圖，或是測(cè)量自行車車輪、車身等長(zhǎng)短，尋求最佳的座椅位置等，每完成一項(xiàng)研究，就可以獲得一顆五角星，得到5顆五角星視為及格，8顆為優(yōu)秀，10顆為卓越?；顒?dòng)結(jié)束后，由各小組交換研究成果進(jìn)行自評(píng)與互評(píng)，然后對(duì)整個(gè)活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)與反思，并通過(guò)學(xué)習(xí)報(bào)告或是QQ、微信等平臺(tái)將信息反饋給教師，以便于教師進(jìn)一步調(diào)整、優(yōu)化綜合實(shí)踐活動(dòng)方案，讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維在具體實(shí)踐中持續(xù)完善和發(fā)展。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，沒(méi)有思維參與的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，就無(wú)法讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)得到提升，自然也就無(wú)法讓學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)將促進(jìn)學(xué)生的思維品質(zhì)作為課堂活動(dòng)目標(biāo)，在課堂上積極開展合作互動(dòng)，提倡學(xué)生參與到實(shí)踐活動(dòng)之中，充分發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)模式的優(yōu)勢(shì)，引領(lǐng)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中獲取、理解數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷舊知與新知的碰撞、融合過(guò)程，讓學(xué)生在愉悅輕松的氛圍中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，使學(xué)生思維不斷前行。

參考文獻(xiàn)

[1]葛劍鋒.讓小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為提升學(xué)生思維品質(zhì)的優(yōu)質(zhì)平臺(tái)[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2015（01）.

[2]劉艷.開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2014（31）.

[3]張紅軍，姜利利.讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在“斷”中“續(xù)”起來(lái)——以“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形”一課教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)參考（綜合版），2017（02）.

[4]李紅兵.立足思維訓(xùn)練，提升思維品質(zhì)——以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（04）.