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    思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用分析

    2023-02-18 14:08:11孫寶山
    關(guān)鍵詞:教學(xué)應(yīng)用思維導(dǎo)圖初中數(shù)學(xué)

    孫寶山

    【摘要】將思維導(dǎo)圖引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)是為了解決初中生知識結(jié)構(gòu)不完善、知識點混淆等問題,幫助學(xué)生整合不同單元知識點,理清知識脈絡(luò),并借助思維導(dǎo)圖強(qiáng)化學(xué)生記憶,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.文章從思維導(dǎo)圖應(yīng)用的導(dǎo)向作用出發(fā),結(jié)合初中數(shù)學(xué)人教版教材分析思維導(dǎo)圖的應(yīng)用過程,同時從解題思路出發(fā),提出將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂的策略,旨在為學(xué)生提供新的學(xué)習(xí)思路,幫助其解決實際問題.

    【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;初中數(shù)學(xué);教學(xué)應(yīng)用

    引 言

    思維導(dǎo)圖是一種新型教學(xué)工具,它能夠以圖形和文字相融合的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生清晰地看到完整的知識體系.其應(yīng)用優(yōu)勢在于能幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu),建立完善的知識框架,促進(jìn)其理解和吸納數(shù)學(xué)內(nèi)容,樹立整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀,并且能聚焦數(shù)學(xué)教材中的重難點知識,找出各單元、各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系,形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路.

    一、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)課堂中的導(dǎo)向性

    (一)利用思維導(dǎo)圖,引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

    一方面,教師需要明確將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂的作用和價值,并加強(qiáng)對思維導(dǎo)圖的深入研究,在課堂教學(xué)中潛移默化地應(yīng)用思維導(dǎo)圖,開展教學(xué)實踐.另一方面,教師應(yīng)精準(zhǔn)把握思維導(dǎo)圖的應(yīng)用契機(jī),并樹立知識與能力教學(xué)目標(biāo),讓學(xué)生不僅能利用思維導(dǎo)圖掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識以及重難點知識,還能提高思維能力、實踐能力、自主學(xué)習(xí)能力等多方面能力.因此,在教學(xué)實踐過程中,教師應(yīng)依托思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí).以人教版八年級上冊第十二章“全等三角形”的教學(xué)為例,首先,教師可以在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)以圖示引出思維導(dǎo)圖的用法,并將本堂課中全等三角形性質(zhì)、角平分線性質(zhì)以及全等三角形判定定理等內(nèi)容導(dǎo)入思維導(dǎo)圖中.其次,教師帶領(lǐng)學(xué)生深入教材,以問題激發(fā)學(xué)生思考:“如何將這些內(nèi)容有效、正確地填入思維導(dǎo)圖中?如何自主設(shè)計思維導(dǎo)圖并靈活運用思維導(dǎo)圖?”用這樣的問題引導(dǎo)學(xué)生圍繞同一主題,挖掘主題下各零散知識點的內(nèi)在聯(lián)系.如本堂課的主題是全等三角形,教材中涉及的全等三角形知識點眾多,學(xué)生可以基于知識點之間的關(guān)系理清繪制思維導(dǎo)圖的思路.最后,在學(xué)生明確思維導(dǎo)圖的概念和作用后,教師可深化學(xué)生對數(shù)學(xué)公式、定理、性質(zhì)、概念等的認(rèn)識,幫助學(xué)生梳理不同知識點的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生的探索欲,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性,激發(fā)其自主學(xué)習(xí)意識.

    (二)利用思維導(dǎo)圖,歸納總結(jié)錯題

    數(shù)學(xué)本身是邏輯性、綜合性、抽象性較強(qiáng)的學(xué)科.學(xué)生要想掌握數(shù)學(xué)知識、提高學(xué)習(xí)能力,就需要長期積累和實踐應(yīng)用,才能不斷深化記憶,總結(jié)學(xué)習(xí)規(guī)律.但是如果缺乏正視問題的勇氣和解決問題的決心,學(xué)生很容易喪失學(xué)習(xí)自信心.因此,學(xué)生面對學(xué)習(xí)困境時應(yīng)不懼怕問題,學(xué)會從錯題中總結(jié)經(jīng)驗,找出問題根源,并從中獲得啟發(fā),改善自身學(xué)習(xí)方法.以錯題作為切入點可以讓學(xué)生立足于錯題,清晰地明確自身的短板,并針對性地進(jìn)行改進(jìn),從而警醒自己避免在后續(xù)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)此類錯誤.現(xiàn)實問題是,很多學(xué)生缺乏錯題分析意識,導(dǎo)致時常在同類問題上反復(fù)出錯.這時,教師應(yīng)引入思維導(dǎo)圖,將思維導(dǎo)圖與錯題相結(jié)合,發(fā)揮思維導(dǎo)圖在錯題分析中的作用,提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果.以人教版八年級下冊“一次函數(shù)”教學(xué)為例,雖然一次函數(shù)是比較簡單的數(shù)學(xué)函數(shù),但是很多學(xué)生在初次接觸一次函數(shù)時容易將函數(shù)圖像和函數(shù)表達(dá)式混淆.在定義一次函數(shù)時,教師需要先分析函數(shù)表達(dá)式,以此明確函數(shù)類型,再圍繞函數(shù)表達(dá)式確定函數(shù)圖像.有學(xué)生直接從函數(shù)圖像推出函數(shù)表達(dá)式,這是不正確的.所以,分析一次函數(shù)時,第一步:分析函數(shù)表達(dá)式,判斷其是否具有y=kx+b(k,b是常數(shù),k不等于0)的式子特征;第二步:判斷是不是一次函數(shù).基于易混淆點,教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖來分析易錯的原因,并將錯誤的原因羅列出來,通過自省,避免再犯同類錯誤.

    (三)利用思維導(dǎo)圖,幫助學(xué)生做好課堂筆記

    思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢在于能夠?qū)⒘闵⒌臄?shù)學(xué)知識點按照內(nèi)容之間的聯(lián)系合理化構(gòu)建系統(tǒng)框架,幫助學(xué)生做好課堂筆記,降低知識理解難度,理清學(xué)習(xí)思路.學(xué)習(xí)的終極目的是靈活應(yīng)用.因此,教師在引導(dǎo)學(xué)生明確思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢作用的基礎(chǔ)上,還需要讓學(xué)生將思維導(dǎo)圖靈活運用到實踐中.對此,教師可以采取單元整合式教學(xué)思路,借助思維導(dǎo)圖構(gòu)建教學(xué)活動.以“圓”為例,教師在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到不能單獨看待這一知識點,需要與其他內(nèi)容相結(jié)合.因此,學(xué)生在做課堂筆記的時候,可以將圓的性質(zhì)、點和圓的關(guān)系、直線和圓的關(guān)系等相關(guān)知識相結(jié)合,并將圓作為中心和起點,不斷擴(kuò)充思維導(dǎo)圖,把握各知識點間的異同,在此基礎(chǔ)上構(gòu)建完整的知識框架,內(nèi)化、吸收課堂所學(xué).

    二、聚焦不同教學(xué)環(huán)節(jié)中思維導(dǎo)圖的運用分析

    (一)運用思維導(dǎo)圖做好新課預(yù)習(xí)

    課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的前提和基礎(chǔ),學(xué)生課前預(yù)習(xí)的成效直接影響著課堂學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量.因此,教師和學(xué)生都需要加強(qiáng)對預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的重視.但是,部分學(xué)生由于自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱,缺少自主學(xué)習(xí)能力的支撐,導(dǎo)致其在課前預(yù)習(xí)中面臨諸多困難.基于此,教師可運用思維導(dǎo)圖,讓學(xué)生在預(yù)習(xí)中將課本知識點、學(xué)習(xí)目標(biāo)都體現(xiàn)在思維導(dǎo)圖中,為學(xué)生指明學(xué)習(xí)方向,幫助其整體把握知識脈絡(luò).運用思維導(dǎo)圖預(yù)習(xí)新知的方法如下:第一,學(xué)生在預(yù)習(xí)中需要快速瀏覽一遍課本內(nèi)容,了解需要繪制思維導(dǎo)圖的內(nèi)容包含了哪些知識點,在有了整體把握的基礎(chǔ)上提煉這一單元知識點的關(guān)鍵詞、句,如定義、概念、公式、定理、性質(zhì)等.初中數(shù)學(xué)人教版教材的每個章節(jié)都會涉及多個模塊內(nèi)容,學(xué)生需要做的是從這些分散的知識點中篩選出關(guān)鍵詞.第二,理清知識點、完成思維導(dǎo)圖繪制后,學(xué)生需要按照自己的習(xí)慣或者偏好做好相應(yīng)的標(biāo)記,在思維導(dǎo)圖的主干及各分支上利用不同顏色、不同符號等記錄方式標(biāo)注自己已經(jīng)掌握的知識點、難點知識以及存在疑惑和不理解的地方,這樣的標(biāo)注方法一目了然,便于學(xué)生掌握自身學(xué)習(xí)情況.第三,做好學(xué)習(xí)筆記.有效的記筆記方式在于提煉關(guān)鍵詞、主題詞或者用簡單的短語和自己的話表述清楚,并在課下及時運用自己的思路將各個知識點串聯(lián)起來,這樣便于深入理解知識點,在繪制思維導(dǎo)圖時也不必因某一知識點不熟悉、不清楚而頻繁翻書.

    (二)在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)更新思維導(dǎo)圖

    三、以解題思路為出發(fā)點分析數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的運用

    (一)建立完整的思維導(dǎo)圖

    初中數(shù)學(xué)知識點眾多,但是從教材編訂順序來看,各章節(jié)包含的知識點都存在關(guān)聯(lián),并且不同冊的教材內(nèi)容也緊密聯(lián)系、層層遞進(jìn).因此,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)整合數(shù)學(xué)知識點,突出數(shù)學(xué)知識點的關(guān)聯(lián)性和應(yīng)用性.以人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊為例,教材一共包含五個章節(jié)內(nèi)容,第十一章是“三角形”,其內(nèi)容包括與三角形有關(guān)的線段、與三角形有關(guān)的角、多邊形及其內(nèi)角和;第十二章是“全等三角形”,包括全等三角形、三角形全等的判定、角平分線的性質(zhì);第十三章是“軸對稱”,涉及軸對稱、畫軸對稱圖形以及等腰三角形;第十四章是“整式的乘法與因式分解”,包括整式的乘法、乘法公式、因式分解;第十五章為“分式”,其內(nèi)容包括分式、分式的運算、分式方程.整體來看,八年級上冊教材內(nèi)容更多以三角形內(nèi)容為核心,在加深學(xué)生對三角形性質(zhì)、不同情況下計算方法記憶的同時,為學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題提供了有力的支持.為此,教師引導(dǎo)學(xué)生畫思維導(dǎo)圖時,應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生熟悉課本內(nèi)容,找出各章節(jié)知識點的結(jié)合會有哪些題型,再針對核心問題細(xì)化每個知識點,從知識點的聯(lián)系出發(fā),形成完整的思維導(dǎo)圖.

    (二)建立辯證思維

    (三)將聯(lián)想法貫穿整個學(xué)習(xí)過程

    思維導(dǎo)圖的突出特點在于主干與分支、分支與分支之間的聯(lián)系.教師可引導(dǎo)學(xué)生運用聯(lián)想法打通知識壁壘,將每個知識點融會貫通,這樣建立思維導(dǎo)圖便水到渠成.比如,人教版七年級下冊第十章“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”、八年級下冊第二十章“數(shù)據(jù)的分析”與九年級上冊第二十五章“概率初步”的內(nèi)容,由于其跨學(xué)段和多個章節(jié),在解題時,一方面,學(xué)生容易出現(xiàn)遺忘現(xiàn)象,另一方面,學(xué)生未必能及時找出三者之間的邏輯關(guān)系和處理方法.因此,教師需要利用整合思維,讓學(xué)生將三部分內(nèi)容聯(lián)系起來,并理清邏輯順序,在統(tǒng)計基礎(chǔ)上研究概率,并通過概率變化,運用統(tǒng)計思想加以預(yù)測.通過聯(lián)想法,學(xué)生可由點及面、由少及多地逐步深入,認(rèn)識到學(xué)習(xí)過程不是一蹴而就的,每個知識點也不是孤立存在的,從而思考思維導(dǎo)圖的制作不是針對某一學(xué)習(xí)階段,而是伴隨著整個學(xué)習(xí)過程,思維導(dǎo)圖的各知識點也不是針對某一單元的內(nèi)容.學(xué)生建立了聯(lián)系的觀點,才能從容應(yīng)對多變的數(shù)學(xué)問題,并運用思維導(dǎo)圖解決問題.

    結(jié) 語

    綜上所述,思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有較高的應(yīng)用價值,有利于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和歸納總結(jié)等能力,提高課堂教學(xué)效率.在運用思維導(dǎo)圖開展教學(xué)活動時,初中數(shù)學(xué)教師要正確認(rèn)識到思維導(dǎo)圖的育人價值,結(jié)合教學(xué)要求和初中生的個體特征,科學(xué)制訂教學(xué)內(nèi)容和形式,充分發(fā)揮思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢作用,綜合設(shè)計思維導(dǎo)圖的應(yīng)用方案,進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量和效率,打造高效數(shù)學(xué)課堂.

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]田海艷.思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的功能與價值分析[J].考試周刊,2021(68):76-78.

    [2]樊建兵,崔建花.思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐意義及應(yīng)用探索[J].求知導(dǎo)刊,2021(29):14-15.

    [3]賴愛群.思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用策略探究[J].考試周刊,2021(11):85-86.

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