關(guān)注運(yùn)算能力 筑牢數(shù)學(xué)素養(yǎng)

劉翠干

[摘? 要] 關(guān)注運(yùn)算能力培養(yǎng)，筑牢小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)基礎(chǔ)，是新時(shí)期小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心使命所在。所以，在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中教師要抓實(shí)口算、估算訓(xùn)練，發(fā)展運(yùn)算直覺;還要重視對(duì)比、組群訓(xùn)練，助推算法領(lǐng)悟;更要關(guān)注驗(yàn)算、反思訓(xùn)練，夯實(shí)運(yùn)算素養(yǎng)等。通過組合拳，打出小學(xué)生計(jì)算能力培育與發(fā)展的優(yōu)勢(shì)，讓他們?cè)谙鄳?yīng)的訓(xùn)練中更好地理解計(jì)算的原理，掌握計(jì)算的方式，使計(jì)算更加靈活、簡(jiǎn)捷，進(jìn)而使運(yùn)算素養(yǎng)的基礎(chǔ)得到最有效的構(gòu)筑。

[關(guān)鍵詞] 運(yùn)算意識(shí);運(yùn)算能力;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

培育和發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力，是新課標(biāo)核心理念所在，更是小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的重要基石之一。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精準(zhǔn)地解讀教材，把握好教材編寫的特點(diǎn)，并能夠結(jié)合不同的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的編排，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更好地把握計(jì)算的基本原理，清晰地掌握各種計(jì)算的方法，讓他們?cè)诓灰粯拥膶?shí)踐中獲得不同的發(fā)展，增強(qiáng)運(yùn)算意識(shí)，提高運(yùn)算能力，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、抓實(shí)口算、估算訓(xùn)練，發(fā)展運(yùn)算直覺

重視口算訓(xùn)練和估算訓(xùn)練，是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確提出的關(guān)于小學(xué)生計(jì)算能力培育的基礎(chǔ)之一。由此可見，在小學(xué)生計(jì)算能力培育和發(fā)展的教學(xué)中教師要靈活地依托教學(xué)內(nèi)容的編排，科學(xué)地謀劃教學(xué)的相關(guān)細(xì)節(jié)，并把口算訓(xùn)練及估算引領(lǐng)、指導(dǎo)等納入小學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)之中，從而讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)計(jì)算知識(shí)的過程中不斷優(yōu)化計(jì)算思維，使思維的敏捷性、計(jì)算的直覺等獲得質(zhì)的發(fā)展，從而更好地夯實(shí)他們的運(yùn)算素養(yǎng)。

1. 把口算學(xué)習(xí)與訓(xùn)練變成常態(tài)化

大量數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐表明，小學(xué)生口算能力、口算意識(shí)等的培養(yǎng)和發(fā)展需要滴水穿石的硬功夫，而要獲得這項(xiàng)功夫，就需要教師數(shù)年如一日的引領(lǐng)和訓(xùn)練。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把口算訓(xùn)練作為最基本的日常練兵之舉。

如，在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)過程中，教師可以圍繞教材，靈活地設(shè)計(jì)相應(yīng)的口算習(xí)題，并組織好相應(yīng)的口算訓(xùn)練，從而幫助學(xué)生更好地感悟口算知識(shí)。比如在二年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法口訣之后，教師就可以在后續(xù)的教學(xué)過程中采取“滾雪球”的方式設(shè)計(jì)口算訓(xùn)練，引領(lǐng)學(xué)生在口算學(xué)習(xí)中更好地理解乘法口訣，記憶乘法口訣。

同時(shí)，教師也可以隨機(jī)地引入一些加減法、除法口算等，讓學(xué)生在豐富的口算練習(xí)中更好地融合乘法、除法、加法、減法等知識(shí)，使得整個(gè)學(xué)習(xí)成網(wǎng)成鏈，也讓學(xué)生的口算意識(shí)和口算本領(lǐng)得到增強(qiáng)。

2. 把估算學(xué)習(xí)與應(yīng)用實(shí)際化

估算是培養(yǎng)小學(xué)生直覺思維的重要手段，更是培育他們運(yùn)算素養(yǎng)的根本抓手。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師要善于把握時(shí)機(jī)，科學(xué)地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的遞進(jìn)，促進(jìn)運(yùn)算意識(shí)的發(fā)展。

比如，在“三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算除法計(jì)算”教學(xué)活動(dòng)中，教師就可以利用估算學(xué)習(xí)的策略，讓學(xué)生在估算的支持下更好地學(xué)習(xí)試商，從而助推筆算除法計(jì)算學(xué)習(xí)的深入。當(dāng)學(xué)生面對(duì)268÷37時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生說一說自己的思考，“把37看成40，因?yàn)?0×6=240很接近268，所以第一次應(yīng)該用6去試商”。當(dāng)學(xué)生如此估算思考之后，他們的試商學(xué)習(xí)就會(huì)變得更加有效，相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也在學(xué)習(xí)中不斷積淀。

同樣，有效的估算學(xué)習(xí)還是學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果做出評(píng)估的重要手段，也是他們進(jìn)行自我檢驗(yàn)的重要措施。重視口算與估算學(xué)習(xí)的組織與引領(lǐng)，勢(shì)必能更好地激發(fā)學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)興趣，讓他們的運(yùn)算素養(yǎng)得到較好的發(fā)展和提升。

二、重視對(duì)比訓(xùn)練、組群訓(xùn)練，助推算法領(lǐng)悟

對(duì)比訓(xùn)練是強(qiáng)化理解，促進(jìn)學(xué)習(xí)領(lǐng)悟的有效舉措，也是培育學(xué)生批判性思維的根本著力點(diǎn)。組群訓(xùn)練是豐富學(xué)習(xí)感知的有益實(shí)踐，更是夯實(shí)學(xué)生計(jì)算理解和計(jì)算能力發(fā)展的必由之路。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師就得學(xué)會(huì)因地制宜、科學(xué)預(yù)設(shè)，引領(lǐng)學(xué)生在對(duì)比訓(xùn)練、組群訓(xùn)練等活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)對(duì)計(jì)算學(xué)習(xí)理解的深入，促進(jìn)運(yùn)算素養(yǎng)的不斷積淀。

1. 細(xì)化對(duì)比訓(xùn)練，加速算理領(lǐng)悟

對(duì)比訓(xùn)練是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的重要策略之一，也是發(fā)展學(xué)生批判性思維的重要手段，更是促進(jìn)計(jì)算學(xué)習(xí)有效建構(gòu)的根本舉措。為此，在相應(yīng)的計(jì)算教學(xué)中教師就得重視對(duì)比訓(xùn)練的設(shè)計(jì)與指導(dǎo)，努力通過一系列對(duì)比式的計(jì)算訓(xùn)練與學(xué)習(xí)思考，促進(jìn)學(xué)生計(jì)算認(rèn)知的建構(gòu)，助推計(jì)算素養(yǎng)的不斷提升。

如，在“乘法的運(yùn)算律”教學(xué)過程中，教師就得善于運(yùn)用對(duì)比訓(xùn)練的策略，讓學(xué)生在仔細(xì)思考、認(rèn)真甄別等學(xué)習(xí)活動(dòng)中更好地理解乘法運(yùn)算律，促進(jìn)他們的計(jì)算思維發(fā)展。

比如設(shè)計(jì)：88×125，4×87×25，以及87×25+75×87，99×125-125×19等。讓學(xué)生在一次次的學(xué)習(xí)反饋中更好地感受到這些試題的相似之處，體會(huì)到運(yùn)算律應(yīng)用的不同之處，從而在對(duì)比訓(xùn)練中促進(jìn)乘法運(yùn)算律的建構(gòu)，助力計(jì)算素養(yǎng)的不斷發(fā)展。

2. 優(yōu)化組群訓(xùn)練，促進(jìn)能力發(fā)展

組群訓(xùn)練就是把形式相近的計(jì)算題以組的形式呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前，讓他們?cè)谟?jì)算思考中更好地建構(gòu)計(jì)算學(xué)習(xí)的認(rèn)知，從而助力計(jì)算能力的有序發(fā)展。

比如，在“三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法計(jì)算”鞏固練習(xí)中，教師可以設(shè)計(jì)350÷50=（口算題），350÷54=（筆算題），350÷56=（筆算題）等，讓學(xué)生一邊計(jì)算，一邊總結(jié)規(guī)律，使對(duì)應(yīng)的除法口算方法得到鞏固。筆算試商方法中，四舍法試商時(shí)可能存在試商偏大的情況，五入法試商時(shí)可能存在試商偏小的情況，對(duì)這些情況的判定和處理以及對(duì)計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)可以讓學(xué)生的計(jì)算能力得到鞏固和提升。

由此可見，設(shè)計(jì)對(duì)比訓(xùn)練及組群訓(xùn)練，勢(shì)必能更好地激活學(xué)生的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，也會(huì)讓學(xué)生的計(jì)算思維變得愈發(fā)活躍，從而真正領(lǐng)悟計(jì)算算理，促進(jìn)計(jì)算能力的發(fā)展及計(jì)算素養(yǎng)的提升。

三、關(guān)注驗(yàn)算、反思訓(xùn)練，夯實(shí)運(yùn)算素養(yǎng)

要切實(shí)提高小學(xué)生的計(jì)算能力，教師就得千方百計(jì)地創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，給他們動(dòng)手計(jì)算、動(dòng)腦思考和動(dòng)口交流，以及自主檢驗(yàn)等多重機(jī)會(huì)，讓他們的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考等在多元化的思維交鋒中得到更好的發(fā)展。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)或訓(xùn)練中，教師就得時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的自主反思意識(shí)，讓他們?cè)诓粩嗑捉乐懈玫乩斫庥?jì)算的算理，形成扎實(shí)的基礎(chǔ)，發(fā)展較為熟練的技能等，從而夯實(shí)運(yùn)算素養(yǎng)。

1. 引領(lǐng)自發(fā)驗(yàn)算，促進(jìn)計(jì)算原理領(lǐng)悟的深入

讓學(xué)生擁有檢驗(yàn)的意識(shí)，是促進(jìn)他們對(duì)計(jì)算原理深入領(lǐng)悟的關(guān)鍵，也是培育他們思維嚴(yán)謹(jǐn)性和敏捷性的重要抓手。為此，在學(xué)生進(jìn)行必要的自主計(jì)算學(xué)習(xí)之后，教師就得指導(dǎo)他們學(xué)習(xí)用合適的方式去檢驗(yàn)自己的分析與思考的結(jié)果，從而提升他們的計(jì)算直覺，發(fā)展計(jì)算能力，也讓他們?cè)跈z驗(yàn)中更好地建構(gòu)計(jì)算學(xué)習(xí)間的聯(lián)系，使他們的計(jì)算學(xué)習(xí)更為理性。

如，在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算”之后，當(dāng)學(xué)生面對(duì)12×5的計(jì)算結(jié)果時(shí)，教師就得創(chuàng)設(shè)一個(gè)開放式的自我檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在各顯身手的過程中更有效地發(fā)展數(shù)學(xué)思維。比如，有學(xué)生提出可以把算式看成5個(gè)12相加，來驗(yàn)證自己的計(jì)算;也有學(xué)生提出可以變成2個(gè)6×5來檢驗(yàn)，等等。

2. 引導(dǎo)反思訓(xùn)練，助推運(yùn)算素養(yǎng)的有效積淀

進(jìn)行必要的學(xué)習(xí)反思，不僅能助力學(xué)生對(duì)相關(guān)計(jì)算學(xué)習(xí)的深入領(lǐng)悟，還會(huì)助力他們反思意識(shí)地不斷發(fā)展，從而促進(jìn)他們計(jì)算素養(yǎng)的有效積累。

如，當(dāng)學(xué)生面對(duì)自己的作業(yè)中300÷70=30÷7=4……2這樣的解答時(shí)，教師就得引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行反思，讓他們?cè)谧晕覚z驗(yàn)、同伴互評(píng)等活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的深入。其間，就有學(xué)生提出商不變的規(guī)律，余數(shù)是隨著被除數(shù)和除數(shù)的變化而改變的。也有學(xué)生提出，用除法最基本的檢驗(yàn)方法就很容易檢驗(yàn)出它是錯(cuò)誤的。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要做一個(gè)有心人，時(shí)時(shí)刻刻重視學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算，讓他們自覺地進(jìn)行計(jì)算思考、學(xué)習(xí)檢驗(yàn)等，從而增強(qiáng)他們的運(yùn)算意識(shí)，提高他們的運(yùn)算能力，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。