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    小學(xué)數(shù)學(xué)“核心問(wèn)題”的設(shè)計(jì)策略

    2022-06-16 22:59:28李峰
    關(guān)鍵詞:核心問(wèn)題設(shè)計(jì)策略小學(xué)數(shù)學(xué)

    李峰

    [摘? 要] “核心問(wèn)題”是教師教學(xué)的“風(fēng)向標(biāo)”,是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“驅(qū)動(dòng)器”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師可以根據(jù)學(xué)科內(nèi)容、根據(jù)學(xué)生具體學(xué)情、根據(jù)課堂的動(dòng)態(tài)生成等設(shè)計(jì)核心問(wèn)題。核心問(wèn)題的設(shè)計(jì),不僅要“精”“簡(jiǎn)”,更要“活”。只有這樣,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會(huì)“實(shí)”“活”。作為教師,要深入鉆研教材、了解學(xué)生、研究教法、探尋學(xué)法等。核心問(wèn)題促進(jìn)了學(xué)生的有意義學(xué)習(xí),賦予了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生命力,實(shí)現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效能。

    [關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);核心問(wèn)題;設(shè)計(jì)策略

    所謂“核心問(wèn)題”,是指“指向?qū)W科核心內(nèi)容,切入認(rèn)知最近發(fā)展區(qū),并能發(fā)揮提綱挈領(lǐng)作用的中心問(wèn)題”。相對(duì)于一般性的問(wèn)題,核心問(wèn)題具有關(guān)鍵性、統(tǒng)攝性、生長(zhǎng)性的特質(zhì)。核心問(wèn)題能開(kāi)闊學(xué)生的思維,深化學(xué)生的認(rèn)知。“核心問(wèn)題”是教師教學(xué)的“風(fēng)向標(biāo)”,是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“驅(qū)動(dòng)器”[1]。核心問(wèn)題不僅僅是問(wèn)題,更是派生問(wèn)題的問(wèn)題,是“母問(wèn)題”。有了“核心問(wèn)題”,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、探究就有了明確的“靶向”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要有效地設(shè)計(jì)核心問(wèn)題,充分地應(yīng)用核心問(wèn)題,讓核心問(wèn)題成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的助推器。

    一、根據(jù)學(xué)科內(nèi)容,設(shè)計(jì)核心問(wèn)題

    核心問(wèn)題來(lái)源于學(xué)科內(nèi)容,尤其是來(lái)源于學(xué)科的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)等內(nèi)容之中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要深入研究數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容,把握數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)等?!昂诵膯?wèn)題”往往關(guān)乎數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì),關(guān)乎數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容間的聯(lián)系[2]。因此教師要把握數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)、要求等。教師只有把握學(xué)科內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)與要求,其所設(shè)計(jì)的核心問(wèn)題才能具有針對(duì)性、導(dǎo)向性、實(shí)效性。為此,教師不僅要通讀教材,更要讀懂教材。一般來(lái)說(shuō),設(shè)計(jì)核心問(wèn)題在教學(xué)中有三個(gè)節(jié)點(diǎn):其一是“新舊知識(shí)的連接處”;其二是“教學(xué)重難點(diǎn)處”;其三是“數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展延伸處”。從這三個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)設(shè)計(jì)的核心問(wèn)題,能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事半功倍。

    研究學(xué)科內(nèi)容,教師既要立足于學(xué)科內(nèi)容整體,又要聚焦于學(xué)科內(nèi)容局部、細(xì)節(jié),對(duì)其進(jìn)行深入、全面的了解;研究學(xué)科內(nèi)容,教師既要對(duì)之進(jìn)行概括,又要對(duì)之進(jìn)行補(bǔ)充。換言之,研究學(xué)科內(nèi)容,要求教師“既見(jiàn)樹(shù)木,又見(jiàn)森林”“既要注重細(xì)節(jié),又要全盤考慮”。同時(shí),研究數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容,不僅要從知識(shí)上進(jìn)行研究,更要從數(shù)學(xué)思想方法上進(jìn)行研究。在數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法上設(shè)計(jì)核心問(wèn)題,能彰顯核心問(wèn)題之魅力。比如教學(xué)“比的認(rèn)識(shí)”這一部分內(nèi)容,應(yīng)著眼于學(xué)科知識(shí)整體,“比”這一內(nèi)容無(wú)論是在哪一個(gè)版本的教材中,都被安排在“分?jǐn)?shù)除法”這一單元。但我們不難發(fā)現(xiàn),“比”應(yīng)當(dāng)被放置到“除法”這一部分內(nèi)容之中。因?yàn)椋氨取迸c“分?jǐn)?shù)”“除法”之間存在著密切聯(lián)系。從本質(zhì)視角來(lái)看,數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容中的“比”不同于比賽比分中的“比”,它表示“兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系”。具體而言,“比”可分為“同類量的比”和“不同類量的比”?!巴惲康谋取迸c分?jǐn)?shù)、除法的意義相同,都表示“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”;“不同類量的比”會(huì)產(chǎn)生第三個(gè)量。但無(wú)論是“同類量的比”,還是“不同類量的比”,都表示“兩個(gè)數(shù)相除”的結(jié)果。從關(guān)系視角來(lái)看,“比”相當(dāng)于除法、分?jǐn)?shù),但它們之間又存在著差異,其中“比”表示“兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系”,分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù),除法則表示一種運(yùn)算。從知識(shí)前后發(fā)展來(lái)看,“比”是學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)——“平均分”的進(jìn)一步豐富、發(fā)展,同時(shí),這一部分內(nèi)容又是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“多種量的比”的基礎(chǔ),也是“按比例分配”“比例”“成正比例的量和成反比例的量”等內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)。

    基于這樣的學(xué)科內(nèi)容,我們將教材中的“例1(同類量的比)”和“例2(不同類量的比)”整合設(shè)計(jì),從中提煉出這樣的核心問(wèn)題:“比表示什么?”“比與分?jǐn)?shù)、除法之間存在著怎樣的關(guān)聯(lián)?”“數(shù)學(xué)中的比和比賽比分中的比的意義相同嗎?為什么?”這樣三個(gè)核心問(wèn)題,可有力地驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,深化學(xué)生的數(shù)學(xué)探究,讓學(xué)生對(duì)“比”的本質(zhì)意義,“比”與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系,數(shù)學(xué)學(xué)科中“比”的內(nèi)涵等有深刻的理解和認(rèn)知。

    二、根據(jù)具體學(xué)情,設(shè)計(jì)核心問(wèn)題

    學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體,因此核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)基于學(xué)生的具體學(xué)情。學(xué)生的具體學(xué)情包括學(xué)生的一般性的、普遍性的認(rèn)知心理規(guī)律,也包括基于學(xué)生個(gè)體認(rèn)知特質(zhì)、風(fēng)格的特殊學(xué)情,這樣的具體學(xué)情才是完整的具體學(xué)情。當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué),往往注重教師的“教”,而忽視學(xué)生的“學(xué)”[3],缺乏對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)需求等問(wèn)題的關(guān)注。設(shè)計(jì)核心問(wèn)題,必須基于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、需求,必須基于學(xué)生的認(rèn)知水平。只有這樣,核心問(wèn)題才具有針對(duì)性、實(shí)效性。

    基于學(xué)生的立場(chǎng),從學(xué)生的視角設(shè)計(jì)核心問(wèn)題,還要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知沖突。認(rèn)知沖突不僅反映了學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)實(shí),反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)疑問(wèn),更反映了數(shù)學(xué)新知與學(xué)生已有認(rèn)知之間的距離?;趯W(xué)生認(rèn)知沖突去建構(gòu)核心問(wèn)題,就會(huì)引發(fā)學(xué)生的深度思考,讓學(xué)生對(duì)原有認(rèn)知進(jìn)行質(zhì)疑、批判,從而幫助學(xué)生構(gòu)建新的認(rèn)知。根據(jù)學(xué)生具體學(xué)習(xí)實(shí)際設(shè)計(jì)核心問(wèn)題,要注意核心問(wèn)題的難易度、區(qū)分度、信度、效度等。問(wèn)題太難或太容易都不容易引發(fā)學(xué)生的思考、探究;問(wèn)題比較籠統(tǒng)模糊也不容易引發(fā)學(xué)生的思考、探究;問(wèn)題不能空洞,離學(xué)生的心理距離要適中,既不能太近也不能太遠(yuǎn),只有這樣才能讓學(xué)生跳一跳而摘到果實(shí);問(wèn)題一方面要關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)、關(guān)系,另一方面又能切入學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)。根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情,設(shè)計(jì)核心問(wèn)題,要聚焦學(xué)生的認(rèn)知思維,進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,對(duì)思想方法的感悟。比如教學(xué)“年月日”這一部分內(nèi)容前,筆者進(jìn)行了一次學(xué)情調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn),絕大多數(shù)學(xué)生都已經(jīng)知道了“一年有4個(gè)季度,一年有12個(gè)月,一年有365天,一年也可能有366天,等等”。這樣的學(xué)情調(diào)查結(jié)果表明,學(xué)生對(duì)于“年月日”的認(rèn)知并不是零起點(diǎn),而是擁有一定的知識(shí)基礎(chǔ)的。基于此,教師就不應(yīng)也不能機(jī)械地借鑒教材和參考輔助材料中的一些設(shè)計(jì),而應(yīng)當(dāng)立足于本班學(xué)生的具體學(xué)情,設(shè)計(jì)出適合本班學(xué)生思考、探究的核心問(wèn)題。這樣的核心問(wèn)題才是對(duì)學(xué)生有助益的問(wèn)題,這樣的核心問(wèn)題才能真正發(fā)揮核心問(wèn)題之作用。如筆者在教學(xué)中就設(shè)計(jì)出這樣的問(wèn)題:為什么有的年份是365天,有的年份是366天?為什么一年有12個(gè)月?為什么有的年份中的2月是28天,有的年份中的2月是29天?這樣的核心問(wèn)題,不再滿足于讓學(xué)生知道“是什么”,更致力于引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么”。在核心問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下,筆者再將地球的公轉(zhuǎn)、自轉(zhuǎn)等科學(xué)知識(shí),將古羅馬皇帝對(duì)月份的規(guī)定等相關(guān)的人文歷史知識(shí)引入教學(xué)中。這樣的引入,不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,更激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性。學(xué)生感悟到,任何一個(gè)看似“規(guī)定性的知識(shí)”都有豐富的產(chǎn)生背景和緣由。AD5BC4E7-2598-4CA9-A6EF-A9D5A90C151C

    學(xué)生的具體學(xué)情應(yīng)當(dāng)是核心問(wèn)題設(shè)計(jì)的聚焦點(diǎn),也應(yīng)當(dāng)是核心問(wèn)題設(shè)計(jì)的著力點(diǎn),更應(yīng)當(dāng)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要支點(diǎn)。在設(shè)計(jì)核心問(wèn)題的過(guò)程中,只有聚焦學(xué)生的具體學(xué)情,才能讓核心問(wèn)題成為推動(dòng)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的重要力量,成為推動(dòng)教師深度教學(xué)的有效抓手。核心問(wèn)題是學(xué)生數(shù)學(xué)探究的“引擎”,能推動(dòng)學(xué)生深度探究。核心問(wèn)題打開(kāi)了學(xué)生的思維空間,提升了學(xué)生探究的思維含量,能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得一種高峰體驗(yàn)。

    三、根據(jù)課堂生成,設(shè)計(jì)核心問(wèn)題

    數(shù)學(xué)教學(xué)最為重要的一點(diǎn)是處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容和學(xué)生的具體學(xué)情設(shè)計(jì)核心問(wèn)題,從根本上講都是從預(yù)設(shè)的角度設(shè)計(jì)核心問(wèn)題。而核心問(wèn)題不僅可以誕生于教師對(duì)學(xué)科內(nèi)容的把握和在對(duì)具體學(xué)情的了解基礎(chǔ)上的精心預(yù)設(shè),而且可以誕生于教師在對(duì)課堂的及時(shí)生成基礎(chǔ)上的臨時(shí)設(shè)計(jì)。相比較于基于預(yù)設(shè)基礎(chǔ)的核心問(wèn)題設(shè)計(jì),基于課堂生成的核心問(wèn)題設(shè)計(jì)更能彰顯教師的教學(xué)智慧。因?yàn)榛谡n堂生成的核心問(wèn)題設(shè)計(jì),是一種多向的、即時(shí)的、很難控制的設(shè)計(jì)。從這個(gè)意義上說(shuō),無(wú)論是教師的“教”,還是學(xué)生的“學(xué)”,都是一種“探險(xiǎn)”活動(dòng),甚至可以說(shuō),是一種“冒險(xiǎn)”活動(dòng)。

    課堂的生成一般誕生于師生或生生的互動(dòng)、對(duì)話與交往之中[4]。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生會(huì)積極主動(dòng)地質(zhì)疑、批判相關(guān)結(jié)論。這就為核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)開(kāi)辟了一種可能性的空間。比如教學(xué)“長(zhǎng)方體的體積”這一部分內(nèi)容,筆者通過(guò)“擺方塊”的方式,引導(dǎo)學(xué)生逐步推導(dǎo)了“長(zhǎng)方體的體積公式”,也就是“長(zhǎng)乘寬乘高”。這個(gè)過(guò)程由于組織的嚴(yán)密性,沒(méi)有引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑。但是,當(dāng)筆者通過(guò)“長(zhǎng)方體的長(zhǎng)乘寬乘高的體積公式”推導(dǎo)出“長(zhǎng)方體的另一個(gè)體積計(jì)算公式”,也就是“底面積乘高”時(shí),卻引發(fā)了學(xué)生的疑問(wèn),這是筆者始料未及的。有學(xué)生認(rèn)為,面積是一個(gè)面(平面),體積是一個(gè)間(空間),面積(平面)怎么會(huì)和體積(空間)有聯(lián)系呢?基于學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中突然產(chǎn)生的疑問(wèn),筆者設(shè)計(jì)了這樣的核心問(wèn)題:在“長(zhǎng)方體的體積公式”中,“長(zhǎng)乘寬”“寬乘高”或“長(zhǎng)乘高”分別得到什么?是面積嗎?這樣的核心問(wèn)題引發(fā)學(xué)生對(duì)“長(zhǎng)方體體積公式”探究過(guò)程的審視、思考。由此,學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到,“長(zhǎng)方體體積公式中的長(zhǎng)乘寬也就是底面積,有了這樣的認(rèn)知,學(xué)生在學(xué)習(xí)圓柱體的體積的時(shí)候,就會(huì)自然地聯(lián)想到“只要計(jì)算出底面積,再根據(jù)高的數(shù)量,便可以直接求出體積”。如此,學(xué)生就能完美地實(shí)現(xiàn)從“長(zhǎng)方體的體積”“正方體的體積”遷移、過(guò)渡到“圓柱的體積”,并且感悟到“直柱體的體積都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算”。在這里,基于課堂生成的核心問(wèn)題,對(duì)于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、建構(gòu)、應(yīng)用等都發(fā)揮了積極的作用。

    學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是層層深入、環(huán)環(huán)相扣的?;谡n堂生成的核心問(wèn)題,要切中學(xué)生認(rèn)知、思維的問(wèn)題要害,引發(fā)學(xué)生積極思考。教學(xué)中教師可以從學(xué)生的疑問(wèn)切入,可以從學(xué)生的爭(zhēng)辯切入,還可以從認(rèn)知誤區(qū)、盲區(qū)等切入,再借助“核心問(wèn)題”,有效地消除學(xué)生的認(rèn)知障礙、認(rèn)知困惑,讓學(xué)生的認(rèn)知從不平衡走向平衡,讓學(xué)生的認(rèn)知從膚淺走向深刻,讓學(xué)生獲得深層次的認(rèn)知感悟。借助“核心問(wèn)題”,教師還能讓學(xué)生對(duì)某一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知達(dá)成一致,形成共識(shí)。

    核心問(wèn)題是驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力引擎,具有推導(dǎo)作用;核心問(wèn)題又是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的支架、載體和媒介,具有一種工具性的價(jià)值[5];核心問(wèn)題又是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“路標(biāo)”,具有一種向?qū)砸饬x。核心問(wèn)題的設(shè)計(jì),不僅要“精”“簡(jiǎn)”,更要“活”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要善于設(shè)計(jì)、應(yīng)用核心問(wèn)題。只有這樣,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才會(huì)“實(shí)”“活”。設(shè)計(jì)核心問(wèn)題,要求教師深入鉆研教材、了解學(xué)生、研究教法、探尋學(xué)法等,不斷思考、反復(fù)實(shí)踐、勤于反思,并以此研究核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)策略、路徑。核心問(wèn)題促進(jìn)了學(xué)生的有意義學(xué)習(xí),賦予了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生命力,實(shí)現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效率。

    參考文獻(xiàn):

    [1]? 謝東艷. 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的合理開(kāi)發(fā)和有效利用[J]. 寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào),2010(1):132-134.

    [2]? 章志良,汪元英. 使用學(xué)習(xí)材料的幾點(diǎn)策略[J]. 小學(xué)教學(xué)研究,2007 (6):34-35.

    [3]? 何麗. 扣核心問(wèn)題 育素養(yǎng)之源:一年級(jí)的計(jì)算可以這樣教[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版(數(shù)學(xué)),2018(Z2):36-38.

    [4]? 趙叔勝. 核心問(wèn)題:內(nèi)涵、特質(zhì)及其設(shè)計(jì)路徑[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2018(10):9-10.

    [5]? 張衛(wèi)星. 小學(xué)數(shù)學(xué)核心問(wèn)題的提煉路徑[J]. 教學(xué)與管理,2020(5):44-46.AD5BC4E7-2598-4CA9-A6EF-A9D5A90C151C

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