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    淺談初中學生運算錯誤的原因和對策

    2016-12-19 21:26徐紅兵
    文理導航 2016年32期
    關(guān)鍵詞:運算能力學生

    徐紅兵

    【摘 要】運算能力的高低,也衡量一個學生是否具備進一步深造的潛質(zhì)的重要標志之一。本文就學生平時訓練時出現(xiàn)的運算失誤,進行剖析,分析錯因,進而對如何幫助學生減少運算失誤,提高運算能力進行探討。

    【關(guān)鍵詞】運算錯誤;運算能力;學生

    近年來,學生作業(yè)中、考卷中的運算錯誤的比例愈來愈大,經(jīng)常都在一半以上。學生常以“我是會做的”為運算錯誤搪飾,家長也認為只要下次細心點就行了。等等,一句話,運算錯誤沒關(guān)系。運算錯誤,表面看起來似乎是粗心,究其實質(zhì)這是一個運算能力方面的問題。

    運算能力是一項基本能力,它與邏輯思維能力、空間想象能力以及分析問題解決問題的能力互為依托,互為因果。許多的數(shù)學思想如數(shù)形結(jié)合的思想,邏輯劃分的思想、方程與函數(shù)的思想,以及轉(zhuǎn)化與化歸的思想等都是在運算中得以體現(xiàn)的。由此可見,學生在運算中出現(xiàn)失誤,不能簡單、籠統(tǒng)地說作是運算能力不夠,更應(yīng)看到學生在數(shù)學基礎(chǔ)知識,數(shù)學思維能力,數(shù)學思想方法以及平時的解題習慣,考試心理等各方面存在的問題。教師應(yīng)引導學生分析運算出錯的本質(zhì)原因,進行針對性訓練,幫助學生從失誤中接受教訓,強化數(shù)學思想,提高解題能力,逐步減少失誤,盡量避免不必要的失誤,使解題準確、完美。

    一、錯誤原因的思考

    首先,現(xiàn)在的學生大多數(shù)是獨生子女,相對來說腦子比較靈活,但手比較懶一些,訓練中往往是“君子動口不動手”,能不做就不做,從而形成了眼高手低的局面。

    其次,到了初中階段,培養(yǎng)“邏輯思維能力,分析問題解決問題的能力”的要求越來越高,而運算能力,學生都有一定的基礎(chǔ),于是就有些放松了。課堂教學中分析解題的思想方法、講授解題思路的就多一些,對大而繁的運算,在課堂的訓練相對就少些了。

    第三,現(xiàn)在都在強調(diào)素質(zhì)教育,強調(diào)的是各種思維能力的訓練,運算能力的訓練似乎有應(yīng)試教育的嫌疑,這也是運算訓練減少的原因之一。

    第四,數(shù)學中的運算,不管是數(shù)值計算,還是代數(shù)式的變形演算,都比較枯燥,而且需要一定的刻苦精神。而學生都比較怕苦,對新的內(nèi)容、新的知識、新的解題的思路、技巧比較感興趣,而對較枯燥的運算訓練不歡迎,甚至有些反感。認為只要能得到結(jié)果隨便怎么做都行,為什么一定要那樣做呢。運算能力訓練的課堂氣氛不好。教師有吃力不討好的感覺。

    其實,運算能力是諸多數(shù)學能力的基礎(chǔ),沒有運算能力,或者運算能力不高,無論多么高的思維能力、想象能力怎么能表現(xiàn)出來呢?“全日制中學數(shù)學教學大綱”中,對于培養(yǎng)三種與數(shù)學關(guān)系密切的“特殊能力”提的要求,以對“運算能力”的要求最高,它要求使學生具有“正確的、迅速的”運算能力,而只要求具有“一定的”邏輯思維能力與空間想象能力。古人云:“差之毫厘,謬以千里”,可見運算能力的培養(yǎng)是非常重要的。

    二、矯正運算錯誤的對策

    要使矯正運算錯誤效果好,必須準確診斷學生在學習中出現(xiàn)的問題,然后對癥下藥。經(jīng)過實踐,歸納起來大體有如下幾種方法。

    (一)少數(shù)人的問題個別矯正,群體性的問題集中矯正在作業(yè)批改和試卷評閱過程中,要認真做好學生在每章每節(jié)練習或檢測中所出現(xiàn)的問題的記載,然后看哪些問題屬少數(shù)人的,哪些問題屬群體性的。屬少數(shù)人的問題不能集中矯正,只能利用課余時間或自習時間個別矯正,屬群體性問題要舍得花時間,集中在課堂上矯正,否則就會大面積影響或阻礙后繼內(nèi)容的學習。

    (二)簡單問題立即矯正,復雜問題專題矯正在課堂教學中,教師觀察問題要敏銳,對學生回答的問題和黑板上板演出現(xiàn)的問題要反應(yīng)敏捷,快速作出判斷,哪些問題屬簡單問題,哪些問題屬復雜問題,屬簡單問題就立即當面矯正,屬復雜問題就專題矯正。如果當即矯正有困難,就選擇合適的時機矯正,既不能敷衍了事,也不能因解決某個復雜問題,沖淡了主題,更不能時機未成熟硬性解決。

    (三)預料中的問題設(shè)計矯正,出乎意料的問題靈活矯正。

    教師備課時應(yīng)根據(jù)學生的具體情況和教科書的內(nèi)容以及教師自身的經(jīng)驗充分預料每章每節(jié)教學可能遇到的問題,在此基礎(chǔ)上設(shè)計好重難點知識。對于課堂上出現(xiàn)的意料之外的問題,則要具體問題,具體分析,靈活矯正。

    (四)概念性問題對照矯正,技能性問題逐步矯正應(yīng)用概念出問題,這在日常教學中是普遍的,特別是學生在運用相近、易混的概念時,常犯張冠李戴的錯誤。如在使用“補角”、“鄰補角”等概念時常易出錯,這時就應(yīng)對照概念,引導學生反復比較,找出各自的本質(zhì)屬性以及異同點,然后對照練習。至于這兩個概念在解有關(guān)幾何題中準確熟練運用的問題,則屬技能性問題,這要逐步矯正。

    (五)基礎(chǔ)問題分步矯正,智力問題量力矯正中差生或多或少存在一些基礎(chǔ)問題,不同的學生又有不同的基礎(chǔ)問題。因此,要認真分析,分步矯正。一個班幾十名學生的智力差異一般也有幾十種,不過差異有大小之分。既然智力有差異,理解有深淺,運用有生熟,那么教師在矯正時,就應(yīng)量力而施,不能一刀切。

    (六)關(guān)鍵性問題重點矯正,一般性問題自我矯正例如列方程解應(yīng)用題,對于不同類型的實際應(yīng)用問題,根據(jù)題意找等量關(guān)系就屬關(guān)鍵性問題。如若這一問題解決得好,其它問題便迎刃而解。因此,若找“等量關(guān)系”出了問題,就必須把它放在突出的位置加以矯正,至于設(shè)未知數(shù)、解方程就屬于一般性問題,教師可啟發(fā)學生自我矯正。

    (七)經(jīng)常出現(xiàn)的問題變式矯正,偶然出現(xiàn)的問題重視矯正有些錯誤一兩次矯正不能生效,甚至采用同一種方式矯正,學生還有厭煩情緒。一般來說,對于那些經(jīng)常出現(xiàn)差錯的問題,教師應(yīng)遇到機會就要進行矯正,要反復矯正,更重要的是變換形式矯正。同時,教學中還不能放過任何一個學生所偶然出現(xiàn)的任何一個問題。這樣,反饋矯正才能真正得到落實。

    學生運算能力低,運算失誤多,很大程度上是平時不良解題習慣造成的。不少同學,平時解題只滿足于找到思路,解題長期光看題,少規(guī)范解答,看似節(jié)省時間,但一到考場往往是想到的行不通,想到的不全面,想到的不是最簡捷的,而問題一經(jīng)轉(zhuǎn)化,就不知所措,漏洞百出,解題半途而廢,丟分驚人。我們有部分教師,平時教學解題時,只分析思路,不注重解題的規(guī)范要求,很少進行解題過程的示范,更加劇了學生不良習慣的養(yǎng)成。

    三、運算能力的培養(yǎng)

    (一)掌握基本知識和基本概念,弄清“算理”。數(shù)學上的一些概念、定義、定理、公式、法則等都是解題的依據(jù),要使運算正確而迅速,形成熟練的技巧,一定要讓學生對基礎(chǔ)知識和基本概念理解得很清楚,懂得“怎樣做”,“為什么這樣做”,以及“為什么這樣做就正確,不這樣做就不行”的道理。

    (二)加強基本技能的訓練。懂得運算所依據(jù)的道理,只能保證運算的正確性,要正確而又迅速,還需要多練,特別是要練好運算的一些基本功。可從以下幾方面來進行。

    1.提高心算與速算的能力

    (1)記一些重要數(shù)據(jù),最好能達到“直呼”的水平。

    如1-20的自然數(shù)的平方;1-10的自然數(shù)的立方;2、3、5的平方根;特殊角的三角函數(shù)值;在課堂教學中經(jīng)常有目的地予以鞏固復習,這樣可在運算中達到既正確又迅速。

    (2)熟記基本的公式。如平方差公式,完全平方公式,求根公式,二次函數(shù)的對稱軸,頂點坐標等公式。

    2.掌握基本的解題思想方法

    選擇題、填空題,主要考查對概念的理解,它們的解題方法一般不同于解答題,可有很多種特殊的方法。如特征分析法,特殊值法,圖象法,邏輯分析法等。采取這些解法可有效降低出錯率,從而提高計算水平。

    3.注重估算能力的培養(yǎng)

    估算能力,是科技發(fā)展的今天對人的能力的新的要求。在解題過程中,要求學生經(jīng)常注意對問題的結(jié)果作一個大概的估計,養(yǎng)成估算的習慣。不僅可及時發(fā)現(xiàn)前面過程中的錯誤,避免錯誤越走越遠,有時甚至還能迅速找到簡捷的解題方法。

    (三)掌握一些解題策略。

    1.學會優(yōu)化解題過程

    優(yōu)化解題過程,不僅可以節(jié)省時間和精力,并能避免繁瑣的計算,從而減少錯誤的可能。教育學生認真審題,學會優(yōu)化解題過程,合理運算,是訓練運算能力的重要手段。因此簡捷運算是一種提高運算能力的一種有效手段。

    2.選擇合理的解題方法

    采用多樣化的方法解題,一題多解,不但可以發(fā)展學生的思維能力與運算能力,而且還可以鞏固學生已有的知識,擴大他們的視野,提高學習的積極性,堅持長期的練習,運算能力將大大加強。

    培養(yǎng)學生學會一題多解,選擇解法,是提高運算能力的又一種手段。

    3.步步為營,穩(wěn)扎穩(wěn)打

    對一些較繁難的、且又無法簡捷的運算問題,教給學生一些方法,養(yǎng)成逐段檢查的習慣,步步為營,穩(wěn)扎穩(wěn)打,不留一個死角。提高運算速度和準確率。

    【參考文獻】

    [1]何小芳.初探初中學生數(shù)學解題誤區(qū)[A].新世紀中國教育發(fā)展論壇(第二卷)[C].2007

    [2]賈麗晶.初中學生數(shù)學解題誤區(qū)簡析[A].基礎(chǔ)教育理論研究成果薈萃上卷(三)[C].2005

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