淺談初中數(shù)學(xué)中一題多變的教學(xué)應(yīng)用

路愛(ài)華

摘要： 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)同一問(wèn)題采取不同的解法，對(duì)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用非常有意義。通過(guò)對(duì)不同解題方法的多層次分析和判斷，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，老師也要積極地指導(dǎo)同學(xué)們進(jìn)行“一題多解，一題多問(wèn)”的訓(xùn)練，使自己的數(shù)學(xué)思考能力得到了進(jìn)一步的提升。本文從當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況、“一題多解、一題多問(wèn)”的價(jià)值、實(shí)行一道多題、一道題的實(shí)際操作策略等幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了分析和討論。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué);;一題多變;;實(shí)踐策略

前言

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一門(mén)重要課程。同時(shí)，測(cè)試了學(xué)生的綜合運(yùn)用和解決問(wèn)題的能力。因此，初中數(shù)學(xué)應(yīng)注重學(xué)生的思想發(fā)展。通過(guò)對(duì)一道題的練習(xí)，可以促進(jìn)學(xué)生的思考能力，進(jìn)而促進(jìn)其學(xué)習(xí)。要做到多角度、多層面地分析問(wèn)題，采用多種方法解決問(wèn)題。教師還鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度、不同的思維模式，探討問(wèn)題的解題思路，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望。從而使學(xué)生的思維素質(zhì)得到全面的提升，從而增強(qiáng)其創(chuàng)造力。

一、一題多解，一題多問(wèn)的價(jià)值

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效地應(yīng)用“一題多解，一題多問(wèn)”，對(duì)提高初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維水平都有很大的幫助。在初中生的思維方式中，他們可以通過(guò)對(duì)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行持續(xù)的綜合。所以，初中學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要全面了解所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并對(duì)有關(guān)的情況進(jìn)行全面的分析，從已知中發(fā)現(xiàn)未知，從未知中找出必要的條件，假設(shè)條件得出必然結(jié)論。這樣的解題方式，它可以提高順向、逆向思維，并且可以提高數(shù)學(xué)答案的精確度。同時(shí)，同學(xué)們還可以將自己所學(xué)的初中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用。通過(guò)對(duì)一題的多次解題，將相關(guān)公式、解題思路有效地記錄在自己的錯(cuò)誤本子上，為日后的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)提供了最直接的依據(jù)。也可以從不同的角度去理解和分析問(wèn)題，從而在不斷的進(jìn)步中，將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化的鞏固。只有對(duì)多解問(wèn)題的正確認(rèn)識(shí)和正確理解，才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中取得更好的成績(jī)，并能把數(shù)學(xué)知識(shí)科學(xué)地融合到一起。所以，在中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，要把自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣和老師的思想聯(lián)系起來(lái)，這樣才能更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。同時(shí)，要使初中生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)得到逐步提升，必須對(duì)習(xí)題的結(jié)構(gòu)與知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行分析。

二、一題多解，一題多問(wèn)在教學(xué)實(shí)踐中的策略

（一） 激發(fā)學(xué)生主體意識(shí)和主體作用

在教學(xué)中，老師可以通過(guò)提問(wèn)來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，激發(fā)他們的思維，培養(yǎng)他們的獨(dú)立性，從而提高他們的學(xué)習(xí)興趣。在運(yùn)用分式公式時(shí)，有兩個(gè)問(wèn)題：一條是普通公路760公里，另一條是520公里的高速公路。一部汽車(chē)在高速公路上的平均時(shí)速要比在正常道路上快50 km/h，而從 A到 B所花的時(shí)間則是從 A到 B的一半，而從高速公路從 A到 B所花的時(shí)間是多少？為了解決這一問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行相關(guān)的實(shí)踐： A、 B兩地相距為360公里，已知客車(chē)的時(shí)速為60 km/h。請(qǐng)問(wèn)客車(chē)通過(guò)A、B兩地需要的時(shí)間;A、 B相隔360公里，一輛客車(chē)通過(guò) A、 B所需的時(shí)間是六個(gè)小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)客車(chē)的時(shí)速是多少？已知，汽車(chē)時(shí)速60公里，經(jīng)過(guò) A和 B要6個(gè)小時(shí)，A和 B之間的距離有多遠(yuǎn)？通過(guò)這些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并對(duì)它們的等效關(guān)系進(jìn)行分析，從而指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行未知的選擇?！耙活}多做，一題多題”的教學(xué)模式，不僅可以給學(xué)生帶來(lái)豐富的知識(shí)，而且還可以營(yíng)造出一個(gè)很好的教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)谡n堂上進(jìn)行探究和思考。

（二） 給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行思考

對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，每次做完一道題，都會(huì)有一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的思維過(guò)程。因此，學(xué)生要有充分的時(shí)間來(lái)了解問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。同時(shí)，還要發(fā)散思維，使其思維的靈活性得到持續(xù)發(fā)展，從而達(dá)到發(fā)散型思維的目的。例如，三角形的全等定理中，一個(gè)三角形有三個(gè)邊和三個(gè)角，就是六個(gè)條件，如果兩個(gè)三角形都相等，那三個(gè)條件都相等，則可以認(rèn)為這三個(gè)條件都是相等的。在實(shí)踐中，教師要使學(xué)生充分運(yùn)用這些組合條件，進(jìn)行猜測(cè)，最后得出結(jié)論，最后形成一套完整的三角決策。在充分考慮的時(shí)候，學(xué)生能夠進(jìn)行探索式的學(xué)習(xí)?？梢允箤W(xué)生的思維活躍起來(lái)，對(duì)有關(guān)知識(shí)的判斷和問(wèn)題的綜合解題能力得到增強(qiáng)。

（ 三） 教師在一道題多練習(xí)中的教學(xué)要求從淺到深

初中的數(shù)學(xué)已經(jīng)不是單純的加、減、乘、除了。因此，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要從“易”向“繁”逐步進(jìn)行。所以，在教學(xué)中要注意學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收，逐步培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。比如在學(xué)習(xí)方程的過(guò)程中，有一道題目是千變?nèi)f化的。教師在課堂上講授例題時(shí)，可以用一種簡(jiǎn)易的運(yùn)算法則，讓學(xué)生練習(xí)，并讓他們?nèi)ハ胛粗c已知的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合所得到的有關(guān)知識(shí)，進(jìn)行了求解。在實(shí)際操作中，要不斷地讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。

（ 四） 思維訓(xùn)練與一題多變相融合

思維能力的培養(yǎng)不僅是全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，而且還對(duì)學(xué)生的思想活動(dòng)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。為了提高學(xué)生的思維反應(yīng)能力，教師經(jīng)常會(huì)根據(jù)不同形式的題目，對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練，但是，最后的結(jié)果還是要根據(jù)學(xué)生的具體情況。很多數(shù)學(xué)問(wèn)題原理都是固定的，大多是一題多變的形式。教師對(duì)此原理的應(yīng)用，對(duì)優(yōu)化學(xué)生的思考能力有很大的指導(dǎo)作用。所以，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于將一題多變的教學(xué)方式相結(jié)合，使學(xué)生的思維方式不再單一，從而促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全面發(fā)展。例如，在解決與奧數(shù)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，教師是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要途徑，對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)起著重要作用。因此，在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)將多種教學(xué)思想有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。

結(jié)語(yǔ)

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生在課堂上的主體性，利用“一題多問(wèn)”的方式，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性。在此基礎(chǔ)上，采用“一題多解”的教學(xué)模式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)得到了進(jìn)一步的提升，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

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