思維導(dǎo)圖模式下提升初中數(shù)學(xué)思維能力

王全來

【摘要】伴隨著時代的快速發(fā)展，逐漸有越來越多的多媒體信息技術(shù)應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，現(xiàn)代化技術(shù)具備簡單明了的形式，同時能夠幫助學(xué)生實現(xiàn)知識及功能的深化理解，全面助力初中數(shù)學(xué)教學(xué)，同時能夠利用思維導(dǎo)圖模式實現(xiàn)常見數(shù)學(xué)知識誤區(qū)的分析及糾正進(jìn)行初中數(shù)學(xué)知識點的新知引入、為學(xué)生進(jìn)行知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、實現(xiàn)學(xué)習(xí)中的重難點突破，通過課堂演示，使學(xué)生能夠加深對于課程內(nèi)容的理解，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖進(jìn)行聯(lián)想記憶法的有效落實，使初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體水平得到有效提升.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);思維能力;思維導(dǎo)圖

數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖是將知識通過文字以及圖片的形式為學(xué)生進(jìn)行展現(xiàn)，起初為英國腦科學(xué)家以及心理學(xué)家提出，能夠通過數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖實現(xiàn)學(xué)生的發(fā)散性思維引導(dǎo)，數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖主要仿照大腦神經(jīng)的工作原理形成的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將圖形作為數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖主體，對其的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行展現(xiàn)，同時也被稱為“腦圖”、“心智圖”.

在上世紀(jì)80年代數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖逐漸引入我國，最早的用途是幫助學(xué)困生進(jìn)行學(xué)習(xí)障礙改善，后來被工商界以及教育界的精英人士用作組織幾個人學(xué)習(xí)的有效思維方法，逐漸在教學(xué)中進(jìn)行實踐應(yīng)用，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用能夠幫助學(xué)生提高思維能力，簡化數(shù)學(xué)知識點.

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)巧用數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖

1.1 利用數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖實現(xiàn)新知引入

在進(jìn)行新課程導(dǎo)入之前，教師需要設(shè)置新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，吸引學(xué)生注意力進(jìn)入新課學(xué)習(xí).為此教師可利用新穎的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖形式為學(xué)生進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，同時需要在課堂設(shè)計過程中進(jìn)行學(xué)生眼球的吸引，使學(xué)生能夠全身心地融入到課堂學(xué)習(xí).

例如 在進(jìn)行《角平分線的判定》一課的教學(xué)中，需要利用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖制定，首先從角平分線進(jìn)行內(nèi)容展開，根據(jù)上節(jié)課對于角平分線的定義及性質(zhì)的學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，學(xué)生對于角平分線的性質(zhì)有效掌握后可以將角平分線的分支列在數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖當(dāng)中，并為學(xué)生進(jìn)行提問角平分線的結(jié)論以及條件，學(xué)生會對其進(jìn)行口述，教師可以一邊將結(jié)論及條件作為數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的關(guān)鍵詞進(jìn)行分支組建，一邊讓學(xué)生進(jìn)行再次提問，如何將上述的結(jié)論以及條件進(jìn)行調(diào)換，此結(jié)論是否能夠成立.

利用這樣的回顧形式能夠幫助學(xué)生進(jìn)行知識點梳理，同時能夠激發(fā)學(xué)生對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣.為學(xué)生進(jìn)行理論指導(dǎo)，經(jīng)過對調(diào)后，可以發(fā)現(xiàn)此命題仍然可以成立，此時需要教師將此命題的謎底揭開，并將角平分線的性質(zhì)作為角平分線的并列分支在數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖中繪制.

通過以上的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，能夠有效將繁瑣的文字轉(zhuǎn)換為直觀的結(jié)論，學(xué)生們通過對于數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的有效觀察，能夠?qū)τ诿}有了全新的認(rèn)知.

1.2 利用數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖進(jìn)行重難點突破

在教育界中，教學(xué)的重難點突破一直是其中熱點研究的話題，因此可以利用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)輔助，實現(xiàn)高效的教學(xué)課堂.

例如 在《角平分線的判定》一課的學(xué)習(xí)中，可以通過對于內(nèi)容的分析發(fā)現(xiàn)，在角平分線的判定中運(yùn)用的判定方法為三角形的“HL”辦法，能夠?qū)ζ溥M(jìn)行三角學(xué)全等分判定，同時實現(xiàn)“兩垂直，一相等”，進(jìn)而可以有效得出結(jié)論，在進(jìn)行接平分線的定理判斷時學(xué)生不懂得如何直接運(yùn)用，通過三角形全等證明進(jìn)行答題，因此需要幫助學(xué)生實現(xiàn)基礎(chǔ)知識有效鞏固.

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨立思考，隨后利用軟件進(jìn)行頭腦風(fēng)暴記錄，學(xué)生將腦海中出現(xiàn)的有用信息點進(jìn)行詳細(xì)記錄，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解決題目方法搜尋，對其進(jìn)行信息點的有效梳理，利用軟件實現(xiàn)學(xué)生對于知識點及性質(zhì)的有效理解，同時能夠熟練掌握定理的應(yīng)用法則[4].

利用數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖實現(xiàn)知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建：由于初中數(shù)學(xué)的知識點相對復(fù)雜，因此會存在內(nèi)容零碎的情況，利用數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖能夠幫助學(xué)生以及教師進(jìn)行數(shù)學(xué)知識點的有效整合，幫助學(xué)生及教師進(jìn)行分?jǐn)?shù)學(xué)知識點的有效規(guī)劃.

學(xué)生通過利用數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的有效繪制，實現(xiàn)了自主數(shù)學(xué)知識的理解及輸出，學(xué)生能夠?qū)⒆陨磉z漏的知識點進(jìn)行自主對照補(bǔ)充，實現(xiàn)有效的數(shù)學(xué)知識點構(gòu)建，同時學(xué)生需要在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)知識點的加深，并逐漸形成自主的思維模式及方式，并自主形成知識網(wǎng)絡(luò)有效構(gòu)建.

例如 在進(jìn)行四邊形的學(xué)習(xí)中，學(xué)生接觸的圖形相對較多，其中有矩形、菱形、平行四邊形以及正方形等，其判定的方式存在一定的相似性，因此，在進(jìn)行圖形辨別的過程中，學(xué)生會存在混淆的情況，無法實現(xiàn)準(zhǔn)確記憶，在此時就可以利用數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖繪制的辦法為學(xué)生進(jìn)行圖形的判定方法以及性質(zhì)區(qū)分，更能夠方便學(xué)生記憶及區(qū)分.

另外，由于函數(shù)也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容，同時也是其中的難點之一，在進(jìn)行反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，可以通過數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖進(jìn)行函數(shù)的比對區(qū)分，并實現(xiàn)概念明確，對其性質(zhì)的印象更加深刻.

利用數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖實現(xiàn)一題多解;在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，最終的題目不管是進(jìn)行測試及做題，但有效的題目檢測能夠作為知識點掌握的學(xué)習(xí)成果檢驗，在初中數(shù)學(xué)題目中，許多存在一題多解的性質(zhì)，因此，如果在教學(xué)過程中對于題目進(jìn)行依次講解將會導(dǎo)致課堂上許多寶貴的時間被浪費，利用數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖能夠?qū)⒋藛栴}有效解決，并實現(xiàn)一題多解.

在進(jìn)行課程講解前，教師需要讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，利用數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖進(jìn)行多類解決問題方法記錄，這會使課堂效率得到有效提高.

1.3 利用思維導(dǎo)圖實現(xiàn)聯(lián)想記憶法

在實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖繪制的過程中，需要對其中的關(guān)鍵詞進(jìn)行搜集，同時進(jìn)行重點關(guān)注.相關(guān)實驗中發(fā)現(xiàn)，科學(xué)家讓一群人進(jìn)行速看圖片，每秒觀看一張，隨后對于這些人群進(jìn)行回憶檢測，這部分人群的回憶準(zhǔn)確率在98%以上，因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖繪制過程中，需要重點關(guān)注符號以及圖形的記憶效果，在實際的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖繪制過程中，利用圖形以及符號能夠加深對于大腦部位的有效刺激，同時能夠促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行記憶及聯(lián)想.

但在實際的操作過程中由于繪圖者沒有意識到關(guān)鍵圖像的作用及意義，沒有充分體現(xiàn)其中的圖像及符號，部分教師沒有在其中添加任何的關(guān)鍵圖像，這會削弱數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的作用及功效，無法實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的作用發(fā)揮.

1.4 利用思維導(dǎo)圖提升學(xué)生的抽象思維和實踐操作能力

初中數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生樹立以思為學(xué)的意識，在習(xí)題訓(xùn)練中也要注意不能進(jìn)行題海訓(xùn)練，是要有針對性地對學(xué)生進(jìn)行抽象思維的訓(xùn)練，進(jìn)而在思考中讓學(xué)生學(xué)會靈活的應(yīng)用概念、公式和解題方法，能做到學(xué)以致用，舉一反三才是真正的學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué).

思維導(dǎo)圖的制作，讓學(xué)生在整理每一章節(jié)的知識點的時候，既動腦又動手，既可以促進(jìn)學(xué)生思考，訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力，發(fā)現(xiàn)每個知識點之間的相似點以及不同點.同時又訓(xùn)練學(xué)生實踐操作能力.

在這個過程中，教師一定要給學(xué)生足夠的時間和耐心，讓學(xué)生自己動手制作思維導(dǎo)圖.因為剛開始學(xué)生制作思維導(dǎo)圖的效率一定很低，而且漏洞百出，教師通常為了節(jié)省時間就很容易弱化或者粗化這個過程，要么自己課前制作好，課堂演示給學(xué)生看，要么讓學(xué)生課后自己制作，這兩種方式都不能很好地訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力和實踐操作能力.

例如在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)》時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己制作思維導(dǎo)圖，同時和已經(jīng)學(xué)過的《一元二次方程》相對比，這樣不僅更加清晰地理解了二次函數(shù)的解析式、性質(zhì)、應(yīng)用和圖像等知識，也回顧了一元二次方程的定義、應(yīng)用和解法，最主要的是通過思維導(dǎo)圖的制作，引導(dǎo)學(xué)生清晰地理解這兩個知識點之間的相似之處和不同之處，進(jìn)而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解.

2 數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖應(yīng)用誤區(qū)

2.1 課前制作，課堂演示，可以省時增效

數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖有效繪制的目的是為學(xué)生提供知識構(gòu)建，使學(xué)生能夠從有效記憶轉(zhuǎn)變?yōu)槿胬斫?，在此?gòu)建過程中需要幫助學(xué)生實現(xiàn)思維能力發(fā)展.

數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖發(fā)揮了重要的作用，能夠幫助學(xué)生進(jìn)行知識理解，同時避免單純記憶，這需要教師在教學(xué)的過程中對于自身的教學(xué)過程進(jìn)行明確，同時熟練掌握數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的繪制辦法，幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖繪制原理的理解，在進(jìn)行數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖繪制過程中需要結(jié)合講解使學(xué)生能夠理解其中的含義.

部分教師對于數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的繪制存在錯誤認(rèn)知，認(rèn)為實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的課堂繪制會導(dǎo)致課堂時間被浪費，因此會習(xí)慣于在課前將數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖做好，在課上為學(xué)生進(jìn)行演示，但在實際實施的過程當(dāng)中，效果并不理想，由于提前進(jìn)行數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖繪制會導(dǎo)致教師無法為學(xué)生進(jìn)行導(dǎo)圖含義的仔細(xì)分析，學(xué)生不理解數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖之間的聯(lián)系，同時不了解知識點之間的關(guān)聯(lián)性，學(xué)生在此過程中無法實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化思維以及理解性記憶鍛煉.

因此，在課堂上為學(xué)生實現(xiàn)共同分析及討論并進(jìn)行知識梳理，教師進(jìn)行數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖繪制，學(xué)生能夠更容易理解其中的內(nèi)容.

2.2 課堂學(xué)生自主繪制思維導(dǎo)圖費時費力

初中數(shù)學(xué)知識點繁多，很多教師惜時如金，有的教師認(rèn)為與其讓學(xué)生自己費時費力繪制思維導(dǎo)圖，有可能還會遺漏知識點，還不如師生一起在黑板上繪制一個思維導(dǎo)圖，快捷高效，實則這是一種誤區(qū).

數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的有效構(gòu)建具備的優(yōu)勢較多，不論通過軟件進(jìn)行繪制還是學(xué)生手繪，都能夠相比板書更易于保存，這會為后續(xù)的學(xué)習(xí)帶來便利，同時，在后續(xù)的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖繪制之前進(jìn)行前一節(jié)課的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖回顧，學(xué)生可以將自主學(xué)習(xí)的知識點進(jìn)行補(bǔ)充，實現(xiàn)思維拓展，并建立自己的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖.

在進(jìn)行章節(jié)復(fù)習(xí)時，利用數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖能夠?qū)⑵渲械膬?yōu)勢充分發(fā)揮出來，為學(xué)生進(jìn)行有效的知識梳理及網(wǎng)絡(luò)知識構(gòu)建.

例如 在《相交線與平行線》一課的復(fù)習(xí)中，需要帶領(lǐng)學(xué)生一起進(jìn)行數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖構(gòu)建，將本節(jié)課程的知識點進(jìn)行有效梳理，并清晰呈現(xiàn)，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行本章節(jié)的經(jīng)典例題進(jìn)行回顧，并將經(jīng)典例題標(biāo)注在數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖中的知識點旁，如果對于經(jīng)典例題的記憶相對模糊，可以將以往的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖找出，促進(jìn)回憶，實現(xiàn)具體的知識點復(fù)習(xí)，同時也能夠進(jìn)行知識點的有效構(gòu)建.

3 結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的質(zhì)量不需要依靠繪制技巧凸顯，而需要繪制者能夠具備較強(qiáng)的學(xué)科素養(yǎng)及功底，同時對于思維品質(zhì)的要求較高.

因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖繪制的過程中，需要進(jìn)行自身的邏輯思維能力提升，并有意識地提升自身的思維發(fā)散度，同時需要注重數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖中關(guān)鍵圖像，在復(fù)習(xí)時進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)知識構(gòu)建，對于數(shù)學(xué)學(xué)科的知識點進(jìn)行有效鞏固，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的構(gòu)建，提升學(xué)生對于知識點的歸納總結(jié)能力，提升整體數(shù)學(xué)水平.

參考文獻(xiàn)：

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