談高中數(shù)學教學核心素養(yǎng)之數(shù)學運算能力的培養(yǎng)

江陳峰

【摘要】高中數(shù)學核心素養(yǎng)，是指學生在具備堅實的基礎(chǔ)數(shù)學知識儲備基礎(chǔ)上可以將其與現(xiàn)實生活有機結(jié)合，從而解決多元化問題的一種能力.在新課程改革的背景下，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)成為高中數(shù)學教師的根本任務，其中運算能力是核心素養(yǎng)發(fā)展的基礎(chǔ)，教師需根據(jù)以往的教學經(jīng)驗總結(jié)影響學生運算能力發(fā)展的具體原因，再借助尋求簡單算法、探究實際問題、總結(jié)運算經(jīng)驗、辨明圖象特征、“師徒制”教學等方式重新打造課堂，增強學生運算自信心，保證他們數(shù)學學習的高效性.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學;教學核心素養(yǎng);運算能力

核心素養(yǎng)背景下，高中數(shù)學課堂教學中無論是教師還是學生都應該對運算能力的重要性有明確的認知，教師在教學過程中一定要及時端正思想、改變教學模式，考慮到對學生數(shù)學運算知識教學體系，以培養(yǎng)學生運算興趣為出發(fā)點設(shè)計多元化課堂活動，并且堅定“以生為本”的核心理念，為學生提供解決實際問題、鍛煉自身能力的機會，讓學生可以真正愛上數(shù)學學科、享受運算過程，最終在實踐中得到核心素養(yǎng)的發(fā)展.

1 高中生數(shù)學運算能力概述

數(shù)學是學生進入校園就開始學習的學科，是重要基礎(chǔ)課程，而數(shù)學教學不僅是為了學生取得優(yōu)異成績，更是讓他們可以在未來學習、工作、生活中對所學靈活運用，從而獲得個體的全面發(fā)展.高中階段數(shù)學知識的難度和復雜性都在不斷提高，運算公式也逐漸增多，展現(xiàn)出綜合性特征，而運算能力不可能單獨發(fā)展，和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表達能力之間相互滲透.

高中階段學生要在具備邏輯思維的前提下實現(xiàn)多元化能力的提升，教師需要及時改變傳統(tǒng)教學方法，通過引導、組織活動的方式培養(yǎng)學生的計算能力，讓他們在不斷積累經(jīng)驗的過程中實現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展[1].

2 影響高中生數(shù)學運算能力發(fā)展的原因

2.1 思維定式

思維定式對于學生完成學習活動有著消極的影響，同學們在掌握了一個知識點后遇到同主題問題就會習慣性地用相同方法來展開實踐探究.雖然從一定程度上看這樣的思維定式幫助學生提高了學習效率，為他們節(jié)省了解決相關(guān)問題的時間，但是卻容易激活他們的惰性思維，他們面對問題時一味套用公式、理念，不調(diào)動自身的思維、探索更簡便的方法，運算能力無法得到鍛煉，數(shù)學學習過程的創(chuàng)造性消失，在無形之中對學生發(fā)展設(shè)置禁錮，他們在面對高難度問題時經(jīng)常束手無策，無法實現(xiàn)綜合能力的提升[2].

2.2 反思欠缺

解題反思的欠缺讓高中生在數(shù)學學習中進入了知識運算的盲區(qū)，難以對知識點結(jié)構(gòu)做出合理整理，練習后反思、梳理能力又嚴重不足，這種問題產(chǎn)生的主要原因之一是教師在教學中始終占據(jù)主導地位，學生被動學習，跟隨教師去對解題步驟進行刻板化記憶，沒有享受解題的過程，也不愿意從不同的角度出發(fā)去探究更簡便、準確性更高的方案，思維發(fā)散困難，對知識運用的靈活度不夠，在沒有養(yǎng)成堅持反思習慣的前提下難以實現(xiàn)數(shù)學綜合素養(yǎng)的發(fā)展.

2.3 運算不嚴謹

運算實踐中大部分高中生都存在嚴謹度不足的問題，其中典型問題為：不仔細審題、解題方向判斷失誤、未能找到問題關(guān)鍵、運算過程不細心、解題后未能及時檢驗等.學生必須要在明確問題產(chǎn)生原因的前提下才能“對癥下藥”，必須要具備較強的理解能力，還要做到耐心、細心，但是高中生接受“應試”的思想急于尋找答案，很有可能在審題過程中忽視某一個細節(jié)，從而產(chǎn)生后續(xù)的運算錯誤，同時他們在正式運算的過程中也經(jīng)常出現(xiàn)馬虎的問題，一個公式轉(zhuǎn)換甚至是一個單位換算的失誤都有可能造成整道題的錯誤，加上他們習慣性節(jié)省時間、忽視檢驗，無法及時糾錯，最終在不良運算習慣的影響下逐漸降低學習能力與效率，難以提升學科核心素養(yǎng)，不利于未來成長與發(fā)展[3].

3 高中數(shù)學核心素養(yǎng)之數(shù)學運算能力的培養(yǎng)策略

3.1 尋求簡單算法，提升運算速度

在核心素養(yǎng)教育視域下，高中數(shù)學教師想要成功增強學生運算能力，首先要提升他們的運算速度，保證他們在日常學習過程中使用的運算方法足夠簡潔，故而新時代高中數(shù)學教育對教師提出了更高要求，授課過程中不能一味灌輸知識，而是要尋求較為簡單的計算方式，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維、運算意識，讓他們可以在掌握知識內(nèi)涵的前提下促進思維運動、形成運算能力.

教師在授課的過程中要指導學生用簡便方法解決復雜問題，其間不僅要對各類方式進行比較分析，還可以考慮等價變換類的數(shù)學原則來處理問題.

所謂等價變換是指在不同等價變換途徑中產(chǎn)生不同的運算程序與推導步驟，在為學生夯實基礎(chǔ)的前提下提高他們的運算速度，久而久之養(yǎng)成良好習慣，在審題過程中自然探尋適宜手段，于潛移默化中增強整體運算能力[4].

3.2 實際問題探究，提高推理能力

高中數(shù)學中的推理能力是指學生在進行數(shù)學運算過程中將理論知識與自身思想相結(jié)合而探索出的問題解決能力，通過針對性運算得出最終結(jié)果.教師在教學過程中必須要重視對學生推理能力的培養(yǎng)，引導他們進行實踐訓練，從而實現(xiàn)綜合運算水平的提高.在教學過程中教師不要為學生講解理論或是解析試題，而是讓他們真正動腦去想、用筆去計算，從而在實踐中總結(jié)經(jīng)驗，真正理解并內(nèi)化所學知識、實現(xiàn)運算能力的提升.

教師需要注意一點，需要在學生推理過程中發(fā)揮出自身的引導、指導作用，活躍學生思維的前提下還能保證他們少走彎路，在有效實踐中掌握推理運算的能力，從而獲得成功、產(chǎn)生成就感，就此能夠愛上學習數(shù)學，享受運算的樂趣，從而在潛移默化中獲得學科核心素養(yǎng)的發(fā)展.

3.3 總結(jié)運算經(jīng)驗，提倡發(fā)散思維

正如前文所說，高中階段學生數(shù)學運算能力、核心素養(yǎng)始終無法發(fā)展的主要原因是學生自身和教師都沒有明確經(jīng)驗總結(jié)的重要意義.首先，學生受高考壓力影響以及“應試教育”思想潛移默化的影響，過于重視對所謂重難點的記憶，甚至愿意“死記硬背”，他們沒有了解數(shù)學理論知識以及定理、公式的本質(zhì)，解題過程中一味套用，難免會走彎路、走岔路，而完成解題后發(fā)現(xiàn)問題僅僅是根據(jù)教師的引導進行改正，忽視了對解題錯誤原因、正式經(jīng)驗的總結(jié)分析，這樣一來在未來訓練中無法將類似的錯誤全部消除;其次，教師在此過程中也沒有給予學生正確的指導和幫助，也嚴重影響了他們運算能力的發(fā)展[5].

基于此，教師需要結(jié)合學生當前的學習情況布置豐富的訓練任務，并且基于生本思想引導學生自主探索問題、解決問題、總結(jié)正確和錯誤經(jīng)驗，在此過程中學生能活用知識，也能積極發(fā)散思維，將已學知識與新知識結(jié)合，探索正確運算方法，其間對解題思路和解題步驟進行清晰羅列，并相互之間交流經(jīng)驗，最終可以憑借自己的努力解析出更多問題的正確答案.

3.4 組織實踐訓練，重視學習過程

受傳統(tǒng)教育思想影響，大部分高中數(shù)學教師都有重結(jié)果、輕過程的問題，他們以“成績”為核心目標，也為衡量學生的標準，忽視對學生實踐能力的培養(yǎng)，想要促進高中生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展，就一定要讓學生參與到解題的過程中來，上文中提到問題探究，那是檢驗學生對公式定理掌握程度的有效方法，在此之后，教師還需要鍛煉學生對運算法則的變通能力，組織更多實踐訓練，包括基礎(chǔ)知識鞏固以及加強訓練兩個類型，讓學生在實踐中融入主觀思想，在再一次享受學習過程的情況下將所學內(nèi)化，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展[6].

例如 教授蘇教版必修一《三角函數(shù)的應用》的過程中，教師首先對待定系數(shù)法求三角函數(shù)解析式的過程進行針對性展示，以此為基礎(chǔ)培養(yǎng)學生利用已學知識解決實際問題的能力，為了鍛煉學生的邏輯思維與數(shù)學模型應用能力，教師用三角函數(shù)模擬多樣的周期現(xiàn)象，組織實踐訓練活動，如簡單的“一彈簧振子的位移y與時間t的函數(shù)關(guān)系為y=Asin（ωt+φ）（A>0，ω>0），已知振動振幅為3、周期為2π7，初相為π6，分析該函數(shù)的表達式”問題，可以幫助學生對所學知識進行梳理，檢驗他們的初步學習成果.

還可以結(jié)合心臟跳動的函數(shù)p（t）=90+20sin120πt，鼓勵學生解析該函數(shù)，說出振幅、周期和頻率，并且嘗試自己畫出該函數(shù)的圖象，最后進行拓展假設(shè)：在一個人鍛煉的過程中心跳加快，在此情況下p的周期和頻率會受到怎樣的影響？為什么？在實踐訓練中學生對于用待定系數(shù)法求三角函數(shù)解析式理念更加清晰，也能成功具備解決相近計算問題的能力，在模擬運算中實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展.

3.5 辨明圖象特征，增強直觀想象

圖形是數(shù)學解題的關(guān)鍵之一，為了提高學生數(shù)學運算能力，教師一定要重視對他們直觀想象力的培養(yǎng)，教師在正式授課的過程中需要引導學生自主辨明圖象的特征，在自由討論后傳授識圖技巧，在兩個環(huán)節(jié)的配合下，學生的直觀想象力明顯提升.授課期間教師根據(jù)課程內(nèi)容為學生創(chuàng)造構(gòu)建立體圖象的機會，讓他們在嘗試分析的過程中形成洞察能力，可以充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)手段的優(yōu)勢，借助圖片、視頻來對圖形結(jié)構(gòu)進行展示，既能降低教學難度，又能激發(fā)學生的學習興趣，學生會更加善于找出圖象的明顯特征，從而在直觀想象的支撐下獲得運算能力的發(fā)展[7].

例如 教授蘇教版必修二中《空間圖形的表面積和體積》一課時，教師可以將正棱柱、直棱柱、正棱臺、圓柱、圓錐、圓臺的直觀圖、側(cè)面展開圖都展示在同一個畫面之中，這樣一來學生能夠自主對這些物體之間的差異進行直觀辨析，從而根據(jù)已有的學習經(jīng)驗總結(jié)出圓柱、圓錐、圓臺側(cè)面積公式之間的關(guān)系，成功學會舉一反三，并通過實踐訓練來檢驗自己的結(jié)論正確與否，在直觀想象、簡單運算中實現(xiàn)數(shù)學能力的不斷提升.

4 結(jié)語

綜上所述，當前階段的高中數(shù)學教育一定要基于對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)而展開，其中訓練學生數(shù)學運算能力十分關(guān)鍵，學生只有在熟練掌握運算技巧的基礎(chǔ)上才能處理各類問題，實現(xiàn)綜合發(fā)展，所以教師在落實課改計劃的過程中必須借助尋求簡單算法、探究實際問題、組織實踐訓練、辨明圖象特征等方式優(yōu)化教學，增強學生的思維發(fā)散、直觀想象、邏輯推理等能力，輔助他們順利完成知識學習活動，實現(xiàn)核心素養(yǎng)發(fā)展目標.

參考文獻：

[1]田宇.高中數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)之數(shù)學運算能力[J].科學咨詢（科技·管理），2020（12）：177.

[2]朱成崗.高中數(shù)學運算能力的組成及培養(yǎng)策略[J].科技資訊，2020，18（29）：13-15.

[3]羅小兵，巫仕俊，任芳.數(shù)學運算能力培養(yǎng)文獻研究綜述[J].教育科學論壇，2020（10）：75-77.

[4]趙粒銘.分析高中生數(shù)學運算能力的培養(yǎng)[J].科技風，2020（06）：94.

[5]代小兵.核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學教學中學生運算能力的培養(yǎng)[J].科學咨詢（科技·管理），2020（02）：219.

[6]聶英杰.高中學生數(shù)學運算能力的現(xiàn)狀研究[J].現(xiàn)代經(jīng)濟信息，2019（20）：433.

[7]王滿強.高中數(shù)學教學核心素養(yǎng)之數(shù)學運算能力的培養(yǎng)[J].才智，2019（09）：71.