“研學(xué)后教”理念下初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的思考

梁建文

【摘要】本文從教師深入研究學(xué)情;教師精心設(shè)計(jì)研學(xué)問(wèn)題;學(xué)生靜心充分研讀題等三方面的“研學(xué)”，從教師精講解題思路的探索過(guò)程;設(shè)計(jì)學(xué)生分享環(huán)節(jié);引導(dǎo)學(xué)生反思提煉等三方面的“后教”。對(duì)“研學(xué)后教”理念下初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)進(jìn)行思考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);研學(xué)后教;解題教學(xué);數(shù)學(xué)問(wèn)題

廣州市番禺區(qū)“研學(xué)后教”課堂教學(xué)改革的三大關(guān)鍵是研學(xué)案、學(xué)科與課型、小組學(xué)習(xí);三個(gè)核心理念是：“把時(shí)間還給學(xué)生，讓問(wèn)題成為中心，使過(guò)程走向成功”，本文基于“研學(xué)后教”理念下的學(xué)科與課型對(duì)初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)展開(kāi)思考。

一、研學(xué)——教師深入研究學(xué)情

教師準(zhǔn)備解題教學(xué)前，不僅要熟知教材和理解《課標(biāo)》，更要從學(xué)生的角度出發(fā)，懂得以初學(xué)者的心態(tài)，分析學(xué)生已掌握的知識(shí)技能和數(shù)學(xué)思想方法，預(yù)估學(xué)生需解決的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)方式、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、認(rèn)知能力等做到心中有數(shù)，進(jìn)而采取切實(shí)措施幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難，實(shí)施針對(duì)性的學(xué)法指導(dǎo)。

二、 研學(xué)——教師精心設(shè)計(jì)研學(xué)問(wèn)題

在解題教學(xué)前，教師要依據(jù)《課標(biāo)》精神，研究好近幾年廣州市學(xué)業(yè)考試題，認(rèn)真研究分析教材的典型例習(xí)題，橫向綜合梳理分類各章節(jié)例習(xí)題內(nèi)容，再結(jié)合學(xué)生的自身實(shí)際情況，把數(shù)學(xué)知識(shí)和方法梳理歸類，各章節(jié)中相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)連成線、匯成片、集成網(wǎng)，精選一批有代表性的問(wèn)題，將數(shù)學(xué)知識(shí)，思想方法融入其中，在知識(shí)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)問(wèn)題，并且注意難易度，遵循學(xué)生思維共性、循序漸進(jìn)，激發(fā)學(xué)生的探索熱情和學(xué)習(xí)興趣。

三、 研學(xué)——學(xué)生靜心充分研讀題

讀題是正確和快速解題的重要一步。在實(shí)際教學(xué)中常常有學(xué)生反饋 ：“沒(méi)有看清題目的條件，審題失誤?！彼浴把袑W(xué)后教”理念下的數(shù)學(xué)解題教學(xué)首先讓學(xué)生用充分的時(shí)間讀懂題目，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真閱讀、仔細(xì)審題的習(xí)慣。此外，在出示題目后，教師不可立即讓學(xué)生討論解法，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)自學(xué)會(huì)獲取題目關(guān)鍵字詞所蘊(yùn)含的有用信息，明確題目所給的已知條件（包括圖形與圖表） 和結(jié)論。并把文字語(yǔ)言、圖形圖表語(yǔ)言等轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)含義，然后進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕忸}聯(lián)想：由已知條件能推出什么結(jié)論？ 要求的結(jié)果通常需要滿足什么條件？在此基礎(chǔ)上運(yùn)用解題分析法與綜合法，從而激活相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，調(diào)動(dòng)相近題型的解題經(jīng)驗(yàn)。

四、后教——教師精講解題思路的探索過(guò)程

在學(xué)生“研學(xué)”的基礎(chǔ)上，教師的“后教”策略應(yīng)在精講上著力，在講透下功。大部分學(xué)生已經(jīng)理解、掌握的知識(shí)方法只需略講;學(xué)生初步了解但需不斷深化的內(nèi)容需細(xì)致地講;學(xué)生理解不深、掌握不熟練的內(nèi)容要深入地講;學(xué)生不理解的難點(diǎn)需從學(xué)生角度精心地講。重點(diǎn)是暴露解題思路的探索過(guò)程，核心是要教學(xué)生“怎樣想到這種解法”而不是演示“具體的解題步驟”。

五、 后教——設(shè)計(jì)學(xué)生分享環(huán)節(jié)

“研學(xué)后教”的解題教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)民主、輕松的課堂分享環(huán)節(jié)，給學(xué)生充分表達(dá)的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生自主地實(shí)施解題過(guò)程，并把解題過(guò)程說(shuō)給同伴聽(tīng)，接受同學(xué)的質(zhì)疑和建議，以此來(lái)不斷內(nèi)化和優(yōu)化自己的解題方法。教師可用心聆聽(tīng)學(xué)生想法，對(duì)有創(chuàng)新思維的學(xué)生及時(shí)贊賞;對(duì)于不成功的思路客觀分析后充分肯定其合理部分，保護(hù)學(xué)生熱情和思維火花。

六、后教——引導(dǎo)學(xué)生反思提煉

解題后的回顧與反思，是“后教”中十分必要的環(huán)節(jié)。筆者認(rèn)為要做到這三點(diǎn)：第一，檢驗(yàn)解題過(guò)程是否規(guī)范，計(jì)算是否正確，推理是否嚴(yán)密;第二，復(fù)習(xí)鞏固解題時(shí)所用知識(shí)，總結(jié)提煉解題過(guò)程中的思想方法和解題策略;第三，解題思路是怎樣想出來(lái)的？ 通過(guò)解題過(guò)程的反思，梳理知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生將隱含在解題過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想方法顯性化。

案例：（新人教版 九年級(jí)上冊(cè) P85）

圓周角定理： “在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于所對(duì)圓心角的一半”的證明。

學(xué)生常把目標(biāo)放到解決這個(gè)問(wèn)題上，而不是通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題學(xué)習(xí)怎樣思考新問(wèn)題，所以教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與提升，把滲透在解題過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想方法提煉、梳理歸納后呈現(xiàn)給學(xué)生。

（一）什么情況下對(duì)解題進(jìn)行分類討論？

如上圖，當(dāng)弧AB 確定后，所弧AB對(duì)圓心角∠AOB 就確定，而弧AB所對(duì)的圓周角∠ACB 的位置是不確定的，這是由 C 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，同時(shí)導(dǎo)致圖形的位置也跟著變化。因此對(duì)于一些動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，不確定問(wèn)題等等解題時(shí)往往要分類討論。

（二）為什么要這樣作輔助線（作直經(jīng)或半徑），如何想到的？

學(xué)生開(kāi)始時(shí)往往是錯(cuò)誤地連結(jié) AB或 CO，沒(méi)有明確的思考方向。在圖形1得以解決的情況下，面對(duì)圖 2和圖 3 的新問(wèn)題，要用轉(zhuǎn)化的思想方法引導(dǎo)我們探求思路。把新圖形轉(zhuǎn)化為舊圖形，復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形。

把未知轉(zhuǎn)化為已知是數(shù)學(xué)思考的指引，同時(shí)在解決圓的問(wèn)題中，常常要根據(jù)圓的對(duì)稱性畫出直徑（半徑），這是慣用的解題方法。

綜上所述，“研學(xué)后教”理念指導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)，需要用心研究數(shù)學(xué)的本質(zhì)，知識(shí)的體系和學(xué)生的認(rèn)知。做到精心設(shè)計(jì)研學(xué)問(wèn)題;讓學(xué)生有足夠的時(shí)間審題研題; 精講、講透解題思路的探索過(guò)程;尊重學(xué)生解法，給學(xué)生充分表達(dá)的機(jī)會(huì);引導(dǎo)學(xué)生在解題過(guò)程中提煉數(shù)學(xué)思想方法，并在反思中形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有效地提高數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的能力。

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（責(zé)任編輯：洪冬梅）