數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng):提升當(dāng)代大學(xué)生科研能力的現(xiàn)實(shí)選擇

摘? 要：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是通過(guò)競(jìng)賽活動(dòng)幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法，以及利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問(wèn)題，是培養(yǎng)當(dāng)代大學(xué)生科研能力、創(chuàng)新能力的重要平臺(tái)和有效途徑。以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽平臺(tái)為載體，分析大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與課程教學(xué)實(shí)踐深度融合，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)在培養(yǎng)和提升當(dāng)代大學(xué)生的科研能力與創(chuàng)新能力方面的作用，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能服務(wù)于社會(huì)，提升高校人才培養(yǎng)質(zhì)量，促進(jìn)高校人才培養(yǎng)模式的改革與完善。

關(guān)鍵詞：大學(xué)生;數(shù)學(xué)建模;科研能力; 學(xué)科競(jìng)賽

中圖分類號(hào)：G712? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：2096-3769（2022）02-025-06

我國(guó)在1982年開(kāi)始開(kāi)設(shè)高校數(shù)學(xué)建模課程，中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)于1992年主辦第一屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，此后每年一屆，受到全國(guó)大學(xué)生、教師及教育部門的支持與關(guān)心。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽一般在每年9月舉行，競(jìng)賽部分專業(yè)面向全國(guó)大專院校，是全國(guó)高校規(guī)模最大的課外競(jìng)技活動(dòng)之一[1]。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與人們熟悉的自然學(xué)科性競(jìng)賽活動(dòng)具有明顯區(qū)別，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求參賽學(xué)生利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)建模方法，完成一篇完整的學(xué)術(shù)論文，論文中必須包含對(duì)數(shù)學(xué)模型的假設(shè)、構(gòu)建，對(duì)模型的求解過(guò)程、結(jié)果和對(duì)模型及計(jì)算結(jié)果的分析和檢驗(yàn)，并在論文中做出對(duì)自身的客觀性評(píng)價(jià)等，不僅需要參賽學(xué)生具有深厚的知識(shí)積累和充足的建模經(jīng)驗(yàn)，還需要擁有極其敏銳的洞察力、豐富的靈感和想象力。換言之，數(shù)學(xué)建模過(guò)程是一個(gè)思維創(chuàng)造的過(guò)程，是一個(gè)完整的科學(xué)研究過(guò)程，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程，參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)能夠有效培養(yǎng)和提升自身的創(chuàng)新能力、邏輯思維能力、科研能力、實(shí)踐能力，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于實(shí)踐工作，順應(yīng)社會(huì)和現(xiàn)代科技發(fā)展的需求。

一、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)概述

數(shù)學(xué)建模（Mathematical Modeling）是一個(gè)抽象且復(fù)雜的過(guò)程，需要學(xué)生掌握扎實(shí)、全面的專業(yè)知識(shí)，以解決實(shí)際問(wèn)題為基礎(chǔ)，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行合理的抽象、假設(shè)，探究實(shí)際問(wèn)題發(fā)展變化的規(guī)律、特征，并根據(jù)模型分析構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，并根據(jù)求解結(jié)果解決實(shí)際問(wèn)題[2]。競(jìng)賽中學(xué)生構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型主要由數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)符號(hào)、計(jì)算機(jī)圖形和算法等構(gòu)成，構(gòu)建模型時(shí)需要挖掘?qū)嶋H問(wèn)題的本質(zhì)，并對(duì)其進(jìn)行抽象和簡(jiǎn)單刻畫，這些數(shù)學(xué)模型或許能預(yù)測(cè)某一未來(lái)時(shí)間發(fā)展規(guī)律;或許能解釋某一客觀現(xiàn)象;或許能為某個(gè)工程的實(shí)施提供最佳策略或較優(yōu)解法。數(shù)學(xué)模型不是對(duì)實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)單的模擬或翻版，構(gòu)建科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)模型需要學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行深入細(xì)致的分析和觀察，并靈活運(yùn)用各類數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)舉行前，準(zhǔn)備參賽的學(xué)生須經(jīng)過(guò)全面、系統(tǒng)的訓(xùn)練，在競(jìng)賽過(guò)程中嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，隊(duì)員間密切配合，競(jìng)賽結(jié)束后組委會(huì)需要對(duì)此次競(jìng)賽進(jìn)行總結(jié)和分析，并對(duì)所有學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。因此，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)可分為以下三個(gè)階段。

1.競(jìng)賽準(zhǔn)備階段

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽需要學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，并撰寫相應(yīng)的論文，因此，競(jìng)賽準(zhǔn)備階段需要教師引導(dǎo)參賽學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)建模方法訓(xùn)練和專業(yè)論文撰寫訓(xùn)練。數(shù)學(xué)基本模型的訓(xùn)練內(nèi)容包括基礎(chǔ)數(shù)學(xué)建模知識(shí)，即對(duì)實(shí)際問(wèn)題或現(xiàn)象的分析、假設(shè)、建模與模型求解方法等的系統(tǒng)訓(xùn)練，掌握運(yùn)用Python、SPSS、Matlab等專業(yè)軟件的應(yīng)用方法，以及分析數(shù)學(xué)模型結(jié)果訓(xùn)練等。專業(yè)論文撰寫培訓(xùn)內(nèi)容主要為數(shù)學(xué)建模相關(guān)論文的撰寫技巧、寫作規(guī)范，講解、練習(xí)以及分析歷屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽典型試題等[3]。競(jìng)賽準(zhǔn)備階段的培訓(xùn)工作，教師要充分發(fā)揮其引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生通過(guò)集體學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)提升數(shù)學(xué)建模和論文寫作能力，充分了解數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽流程，掌握構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的基本方法，圍繞某一實(shí)際問(wèn)題能夠獨(dú)立構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并完成專業(yè)論文寫作。培訓(xùn)過(guò)程中，教師要觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和對(duì)知識(shí)、技能的掌握情況，選擇隊(duì)伍中對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)和技能掌握好的學(xué)生作為競(jìng)賽隊(duì)伍的隊(duì)長(zhǎng)，另外，選擇隊(duì)伍中對(duì)專業(yè)軟件運(yùn)用靈活的隊(duì)員和專業(yè)論文撰寫能力較強(qiáng)的學(xué)生組成大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽隊(duì)伍。此外，隊(duì)長(zhǎng)還需要具備良好的協(xié)調(diào)能力和任務(wù)分配能力，提高競(jìng)賽隊(duì)伍的工作效率，促進(jìn)團(tuán)隊(duì)協(xié)作。

2.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽階段

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽時(shí)需要各個(gè)參賽隊(duì)伍根據(jù)自身優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)選取競(jìng)賽題目，利用通訊的形式進(jìn)行競(jìng)賽，學(xué)生在各個(gè)高校中比賽，競(jìng)賽時(shí)間全國(guó)統(tǒng)一，競(jìng)賽過(guò)程中學(xué)生不可以與教師交流，但能夠利用互聯(lián)網(wǎng)查閱和參考相關(guān)資料，并在76小時(shí)內(nèi)向組委會(huì)提交數(shù)學(xué)建模專業(yè)論文，論文中必須包含數(shù)學(xué)模型的假設(shè)、構(gòu)建，對(duì)模型的求解、結(jié)論，以及對(duì)求解結(jié)果的分析、檢驗(yàn)和對(duì)數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化與完善。學(xué)生選擇競(jìng)賽題目時(shí)需要了解每個(gè)競(jìng)賽題目的背景，分析目標(biāo)問(wèn)題，并根據(jù)問(wèn)題查閱和搜集文獻(xiàn)資料，思考同類問(wèn)題的解決技巧和方法，在隊(duì)伍中探討解決競(jìng)賽題目的最佳方案。選取合適的競(jìng)賽題目后，小隊(duì)內(nèi)的三個(gè)成員需要密切配合，同步開(kāi)展各項(xiàng)工作。例如，隊(duì)長(zhǎng)的數(shù)學(xué)建模能力較強(qiáng)，可以根據(jù)競(jìng)賽題目中的具體問(wèn)題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，對(duì)軟件應(yīng)用靈活的成員需要利用相關(guān)軟件求解數(shù)學(xué)模型，論文撰寫能力較強(qiáng)的成員根據(jù)數(shù)學(xué)建模過(guò)程，將模型求解過(guò)程、結(jié)果等內(nèi)容撰寫成專業(yè)競(jìng)賽論文。數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建不能一蹴而就，需要三位成員根據(jù)模型求解結(jié)果進(jìn)行交流和討論，不斷優(yōu)化和改進(jìn)數(shù)學(xué)模型。每位成員都要根據(jù)自己對(duì)模型求解結(jié)果的分析闡述自己設(shè)計(jì)的方案的優(yōu)勢(shì)，也要聽(tīng)取其他成員的建議，從中找出最佳的解題方案。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)圍繞模型假設(shè)的合理性、模型構(gòu)建具備的創(chuàng)造性、模型求解結(jié)果的準(zhǔn)確性及論文表述的清晰性展開(kāi)，力求競(jìng)賽的公平、公正，為學(xué)生未來(lái)發(fā)展奠定基礎(chǔ)[4]。

3.競(jìng)賽結(jié)束總結(jié)階段

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽存在一定的難度，參賽學(xué)生的知識(shí)水平和能力有限，且競(jìng)賽時(shí)間較短，提交的論文中可能存在假設(shè)不合理、模型構(gòu)建準(zhǔn)確度較低、模型求解結(jié)果精確度較低、論文表述欠缺等問(wèn)題。因此，參與競(jìng)賽的隊(duì)伍需要在賽后根據(jù)組委會(huì)的評(píng)價(jià)總結(jié)競(jìng)賽中存在的問(wèn)題，吸取優(yōu)秀論文的優(yōu)點(diǎn)，反思本組提交的論文中存在的不足之處，對(duì)論文進(jìn)行修改和完善。競(jìng)賽后的總結(jié)類似于再一次參與競(jìng)賽，是學(xué)生提升自我、查漏補(bǔ)缺的重要階段，但往往被忽視。學(xué)生只有努力汲取他人優(yōu)勢(shì)，不斷進(jìn)行自我總結(jié)，提升團(tuán)隊(duì)數(shù)學(xué)建模、論文寫作水平，促進(jìn)團(tuán)隊(duì)成員科研能力的發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在培養(yǎng)大學(xué)生科研能力中的作用

近年來(lái)，全球科技和社會(huì)迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科在多個(gè)傳統(tǒng)領(lǐng)域發(fā)揮著極其重要的作用，同時(shí)逐漸向一些新型領(lǐng)域滲透，產(chǎn)生了許多新的交叉學(xué)科，如生物數(shù)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、地質(zhì)數(shù)學(xué)等。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科形成交叉學(xué)科，或利用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法等解決生活中的問(wèn)題時(shí)，需要利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行表述，換言之需要構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)模型。以模型為基礎(chǔ)，利用合適的數(shù)學(xué)計(jì)算分析方法為目標(biāo)問(wèn)題提供定性數(shù)量依據(jù)或定量分析結(jié)果。科研能力包括多個(gè)層面、多種能力，具有極強(qiáng)的綜合性[5]。因此，高職院校想要培養(yǎng)科研創(chuàng)新能力強(qiáng)、綜合質(zhì)量高的高層次人才，必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，抓住數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的機(jī)遇，為學(xué)生創(chuàng)新和實(shí)踐提供有力支持，完善高校人才培養(yǎng)模式。

1.培養(yǎng)學(xué)生資料搜集能力

科學(xué)研究具有很強(qiáng)的探索性，相關(guān)人員在選題前、科研過(guò)程中、科研工作總結(jié)時(shí)都需要搜集和閱讀大量的文獻(xiàn)資料，考察和評(píng)估科研項(xiàng)目的價(jià)值、項(xiàng)目對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響等。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)對(duì)學(xué)生的資料搜集能力要求非常高，學(xué)生選定競(jìng)賽題目后，要進(jìn)行文獻(xiàn)調(diào)研，資料搜集、整理，分析關(guān)于數(shù)學(xué)建模、計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)相關(guān)的資料，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和靈活運(yùn)用文獻(xiàn)資料的能力。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中資料搜集可分為賽前和賽中兩個(gè)階段。競(jìng)賽準(zhǔn)備時(shí)，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)建模相關(guān)的資料進(jìn)行整理、分類，以備不時(shí)之需，節(jié)約在競(jìng)賽過(guò)程中查閱資料的時(shí)間。此外，學(xué)生對(duì)文獻(xiàn)資料進(jìn)行分類整理時(shí)，可以進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)建模、計(jì)算機(jī)技術(shù)等的理解，便于在競(jìng)賽中對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行綜合應(yīng)用，產(chǎn)生具有創(chuàng)新性的靈感或思路，更高效地解決問(wèn)題[6]。競(jìng)賽過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)有了明確的研究方向，可以有目標(biāo)地搜集資料，尋找解決問(wèn)題的最佳方案。因此，在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的整個(gè)過(guò)程中，教師都要對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效引導(dǎo)，使其以開(kāi)放、包容的態(tài)度吸收、理解數(shù)學(xué)建模的相關(guān)資料，鼓勵(lì)學(xué)生將這些數(shù)學(xué)知識(shí)和技術(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榻鉀Q實(shí)際問(wèn)題的方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件的能力

大數(shù)據(jù)時(shí)代，計(jì)算機(jī)技術(shù)是開(kāi)展科研工作的重要手段之一。觀察、分析、解決問(wèn)題是科學(xué)研究的重要過(guò)程，這一過(guò)程中采用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以簡(jiǎn)化解題難度，為解決問(wèn)題提供數(shù)學(xué)計(jì)算、分析方法、邏輯推理工具，提高解決問(wèn)題的效率[7]?，F(xiàn)代科技工作中數(shù)學(xué)方法已經(jīng)成為解決問(wèn)題的必要手段，其關(guān)鍵在于通過(guò)對(duì)研究問(wèn)題的理解和分析，構(gòu)建一個(gè)科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)模型。計(jì)算機(jī)在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型這一過(guò)程中承擔(dān)著非常重要的角色，各個(gè)工程領(lǐng)域中許多計(jì)算相關(guān)工作都需要在計(jì)算機(jī)技術(shù)的輔助下才可以完成。與科學(xué)研究工作相似，學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)也需要利用計(jì)算機(jī)軟件構(gòu)建、求解數(shù)學(xué)模型。利用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)假設(shè)、分析、解決實(shí)際問(wèn)題是開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的目標(biāo)之一，競(jìng)賽中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型求解的精確度與學(xué)生靈活運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件的能力息息相關(guān)。目前，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中常用的計(jì)算機(jī)軟件包括Python、SPSS、Matlab、Mathematica、C/C++等，學(xué)生在競(jìng)賽前必須了解和掌握部分編程技術(shù)和專業(yè)的建模數(shù)據(jù)處理技術(shù)，熟練使用相關(guān)軟件，為最終取得優(yōu)異的競(jìng)賽成績(jī)添磚加瓦。

3.培養(yǎng)和提升學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新是科技進(jìn)步、社會(huì)發(fā)展的第一動(dòng)力，是一個(gè)國(guó)家建設(shè)邁入世界科技前沿、建設(shè)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)體系的支撐，是當(dāng)前各高校人才培養(yǎng)計(jì)劃中的關(guān)鍵[8]。培養(yǎng)和提升學(xué)生的科研創(chuàng)新能力，必須注重學(xué)生專業(yè)知識(shí)和技能、實(shí)踐能力與綜合素養(yǎng)的協(xié)調(diào)發(fā)展。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽需要參賽學(xué)生利用自己掌握的專業(yè)數(shù)學(xué)理論知識(shí)、技能解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問(wèn)題，競(jìng)賽題目涉及的領(lǐng)域十分廣泛，包括工程技術(shù)、數(shù)據(jù)挖掘、金融管理、運(yùn)籌優(yōu)化等方面。參賽學(xué)生必須在自學(xué)的情況下理解題目要求，將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)語(yǔ)言或符號(hào)，并以此為基礎(chǔ)做出假設(shè)，分析問(wèn)題中各個(gè)因素的相關(guān)性或事物發(fā)展變化的規(guī)律，構(gòu)建出可以解決目標(biāo)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。具體而言，將數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的收集整理資料看作準(zhǔn)備階段，那么學(xué)生從資料和主題背景中提煉數(shù)學(xué)模型就是創(chuàng)造的過(guò)程，而利用建模軟件對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解與修改就是對(duì)創(chuàng)造作品的審核與驗(yàn)證階段。因此整個(gè)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽過(guò)程是一個(gè)非常完整的創(chuàng)造過(guò)程，學(xué)生的創(chuàng)新能力必然會(huì)獲得提升，有利于學(xué)生突破科研中的難點(diǎn)，獲得新的科研思路。

4.提升學(xué)生的專業(yè)論文撰寫能力

專業(yè)論文撰寫是科研工作中的關(guān)鍵步驟，對(duì)于學(xué)生而言，專業(yè)論文撰寫存在較大難度，平時(shí)相關(guān)的訓(xùn)練較少，論文撰寫能力普遍較低。因此，將大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽作為平臺(tái)，能夠有效提升參賽學(xué)生的專業(yè)論文撰寫能力。例如，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽準(zhǔn)備階段，教師可以選取大量英文文獻(xiàn)，要求參賽學(xué)生翻譯文獻(xiàn)摘要，了解論文摘要的編寫特點(diǎn);選取歷屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的獲獎(jiǎng)?wù)撐?，引?dǎo)學(xué)生研讀、分析，認(rèn)識(shí)到專業(yè)的表述、合理的邏輯思維對(duì)于科學(xué)論文的重要性;利用優(yōu)秀的論文對(duì)學(xué)生進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生掌握符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)自己思路的方法，提高專業(yè)論文的可讀性;合理的假設(shè)是提高數(shù)學(xué)模型成功率的重要依據(jù)，競(jìng)賽過(guò)程中學(xué)生得到的競(jìng)賽題目可能屬于未知領(lǐng)域，學(xué)生必須憑借平時(shí)積累的假設(shè)方法和思路，進(jìn)行大膽合理地假設(shè)，制定相應(yīng)的方案，推動(dòng)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。因此，通過(guò)整個(gè)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽流程，學(xué)生能夠很好的掌握專業(yè)論文撰寫方法，了解專業(yè)論文每一部分撰寫的特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)到論文表達(dá)流暢和誠(chéng)實(shí)的重要性，形成論文專業(yè)能力，在科研活動(dòng)中能夠用正確的符號(hào)表達(dá)出清晰的思路，提高科研論文的通過(guò)率，進(jìn)而提升自身整體科研能力。

三、以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為平臺(tái)提高大學(xué)生科研能力的策略

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是一項(xiàng)可行性強(qiáng)、質(zhì)量高的競(jìng)賽項(xiàng)目，競(jìng)賽活動(dòng)周期較長(zhǎng)、覆蓋范圍全面，具有一定的深度和廣度，是培養(yǎng)和提升當(dāng)代大學(xué)生科研能力的有效平臺(tái)。教師可以利用數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽完善教育體系，循序漸進(jìn)因材施教，在潛移默化中提升學(xué)生的科研能力。

1.組建專業(yè)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)

高校要以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽平臺(tái)為依托，組建專業(yè)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)，提高培訓(xùn)教師的數(shù)學(xué)建模、論文指導(dǎo)水平和能力，將培養(yǎng)學(xué)生的科研能力落實(shí)到實(shí)踐工作中。其一，培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)要注重對(duì)數(shù)學(xué)建模高水平人才的引進(jìn)和吸收。高?？梢越Y(jié)合校園發(fā)展水平招聘數(shù)學(xué)應(yīng)用方向，且具有數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽經(jīng)驗(yàn)的博士作為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)的指導(dǎo)教師，對(duì)學(xué)生進(jìn)行方法和思路方面的指導(dǎo)[9]。其二，高校內(nèi)部選拔出的培訓(xùn)教師要注重自身專業(yè)知識(shí)和能力的提升。利用教研培訓(xùn)、網(wǎng)上學(xué)習(xí)等方式，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀案例的長(zhǎng)處，掌握數(shù)學(xué)建模相關(guān)計(jì)算機(jī)軟件Python、SPSS、Matlab、Mathematica、C/C++等應(yīng)用技巧，提升自己的數(shù)學(xué)建模能力，為團(tuán)隊(duì)制定合適的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽指導(dǎo)和培訓(xùn)方案。其三，教師可以帶領(lǐng)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)參與數(shù)學(xué)建?；驍?shù)學(xué)應(yīng)用方向的課題研究，將理論教學(xué)和實(shí)踐指導(dǎo)相結(jié)合，提升培訓(xùn)隊(duì)伍的綜合實(shí)力。其四，培訓(xùn)隊(duì)伍在競(jìng)賽結(jié)束后必須做好總結(jié)工作，分析數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目，修改和完善參賽論文中的內(nèi)容，總結(jié)培訓(xùn)過(guò)程中的缺陷，在不斷的實(shí)踐中形成科學(xué)完整的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)指導(dǎo)方案。

2.鼓勵(lì)各專業(yè)學(xué)生參與競(jìng)賽活動(dòng)

鼓勵(lì)各專業(yè)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是擴(kuò)大競(jìng)賽范圍、發(fā)揮競(jìng)賽作用的基礎(chǔ)。每年年初，各高校要充分利用講座、廣播、校報(bào)、網(wǎng)站等平臺(tái)在校園范圍內(nèi)宣傳和推廣，讓每個(gè)學(xué)生都認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模的意義，了解全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的重要作用，從數(shù)學(xué)建模中收獲知識(shí)和樂(lè)趣，提升數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的吸引力，使各專業(yè)中有數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)、學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的優(yōu)秀學(xué)生參與到數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中[10]。實(shí)踐能力是科研能力培養(yǎng)中的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的實(shí)驗(yàn)、解決實(shí)際問(wèn)題、數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建都需要學(xué)生手腦并用，將二者有機(jī)結(jié)合，能夠充分鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力，為學(xué)生提供更多留學(xué)機(jī)會(huì)。此外，隨著全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的發(fā)展，國(guó)家教育部對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的支持力度增加，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的權(quán)威性和號(hào)召力業(yè)隨之正價(jià)，推動(dòng)了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的發(fā)展。例如，陜西科技大學(xué)對(duì)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽認(rèn)可度非常高，將其作為學(xué)生成績(jī)、教師職稱和經(jīng)費(fèi)申請(qǐng)認(rèn)可項(xiàng)目，增加的學(xué)生參與競(jìng)賽的積極性。

3.開(kāi)放數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)實(shí)驗(yàn)室

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)學(xué)生的計(jì)算機(jī)編程能力有一定的要求，學(xué)生需要利用計(jì)算機(jī)軟件求解數(shù)學(xué)模型，根據(jù)求解結(jié)果評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確性，因此，高校可以建設(shè)專業(yè)的數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室，并為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽團(tuán)隊(duì)開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室，以激發(fā)培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的科研能力和實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室的開(kāi)放形式可以分為兩種：第一種，開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室。即學(xué)生團(tuán)隊(duì)可以自主選擇研究課題，根據(jù)課題搜集整理資料，完成數(shù)學(xué)模型實(shí)驗(yàn)，或參加其他的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練賽、小組賽、校內(nèi)競(jìng)賽等。第二種，項(xiàng)目開(kāi)放形式。即數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目由團(tuán)隊(duì)指導(dǎo)教師決定，研究項(xiàng)目可以是教師曾經(jīng)參與過(guò)的競(jìng)賽題目、科研課題或課程中的案例等，引導(dǎo)學(xué)生參與到科研工作中，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的基本流程，了解科研工作的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的科研能力和認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)、工作態(tài)度。例如，黑龍江科技大學(xué)以Think PHP為基礎(chǔ)框架，構(gòu)建了專業(yè)的數(shù)字化建模平臺(tái)，結(jié)合Flash、Zend、Mysql、Wamp、hotoshop和大量錄像、圖片、音頻等，為大學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)提供了便利。

4.完善學(xué)校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)體系

為了在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中取得優(yōu)異的成績(jī)，發(fā)揮數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)培養(yǎng)和提升大學(xué)生科研能力的重要作用，學(xué)校要不斷完善校園數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)體系。例如，開(kāi)設(shè)“最優(yōu)化算法”“數(shù)值分析”等與數(shù)學(xué)建模密切相關(guān)的選修課程，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建模知識(shí)的學(xué)習(xí)，在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，在選修課程教學(xué)中挖掘具有數(shù)學(xué)建模潛力的學(xué)生。此外，每年才加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的隊(duì)伍水平不同，隊(duì)伍中學(xué)生的建模水平各異，許多學(xué)生參加過(guò)多次競(jìng)賽，熟悉競(jìng)賽的各個(gè)流程和思路，具有先天的優(yōu)勢(shì)。但還有部分學(xué)生是初次參加競(jìng)賽活動(dòng)，雖然具有豐富的建模知識(shí)，但在短時(shí)間內(nèi)完成數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽一系列流程壓力較大。為避免首次參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生受到上述問(wèn)題影響，學(xué)?？梢栽谑钇诨蚝倨陂g開(kāi)展專業(yè)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽模擬培訓(xùn)，幫助學(xué)生熟悉建模競(jìng)賽流程，為學(xué)生隊(duì)伍參與建模競(jìng)賽提供有利條件。

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生科研能力、創(chuàng)新意識(shí)，提升學(xué)生綜合素養(yǎng)的平臺(tái)，整個(gè)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽過(guò)程中，參賽的學(xué)生均可以充分發(fā)揮自身的創(chuàng)造性，在團(tuán)隊(duì)協(xié)作過(guò)程中提升參與者的科學(xué)素養(yǎng)和人文素質(zhì)，特別是能夠培養(yǎng)參賽者的科學(xué)研究能力。對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的指導(dǎo)教師而言，教師可以將數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)指導(dǎo)和課程改革、科研工作相結(jié)合，使其相互促進(jìn)，進(jìn)而提高效率。對(duì)于參賽學(xué)生而言，不僅可以將理論性的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能應(yīng)用到實(shí)踐中，還可以在競(jìng)賽中學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)協(xié)作和創(chuàng)新，深刻體會(huì)科研工作，享受成功帶來(lái)的快樂(lè)，為未來(lái)工作和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。因此，將數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽作為平臺(tái)，培養(yǎng)、鍛煉和提升大學(xué)生的科學(xué)研究能力，是現(xiàn)代高校人才培養(yǎng)模式改革的重要方向。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳昊，梅學(xué)婷.大數(shù)據(jù)時(shí)代結(jié)合數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[J].淮北師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2021（1）：79-82.

[2]劉娟寧.數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)力推數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽發(fā)展的探索研究[J].科技經(jīng)濟(jì)導(dǎo)刊，2020（6）：133-134.

[3]于鵬.以數(shù)學(xué)建模為載體提高大學(xué)生的科研創(chuàng)新能力[J].科教導(dǎo)刊（中旬刊），2019（2）：9-10.

[4]洪寶劍.論數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)大學(xué)生科研能力的作用[J].開(kāi)封教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2018（5）：127-128.

[5]劉德志，牛惠寧，余康興.探究數(shù)學(xué)建模在研究生培養(yǎng)中的科研創(chuàng)新作用[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2018（24）：232-233.

[6]楊文杰，侯再恩，鄭科研.基于數(shù)學(xué)建模提升研究生科研創(chuàng)新能力的思考[J].才智，2018（7）：133-134.

[7]吳小濤，周春燕，朱婧巍，等.基于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究[J].黃岡師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2021（3）：109-113.

[8]楊然，周圣武.以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為抓手培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2021（3）：188-191.

[9]張少鳳.基于創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的高職院校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)模式構(gòu)建分析[J].科技風(fēng)，2021（6）：147-148.

[10]張朝輝.基于研究生數(shù)學(xué)建模對(duì)研究生科研能力提升的若干思考[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2017（23）：188-189.

Mathematical Modeling Competition： A Realistic Choice to Improve the Scientific Research Ability of Contemporary College Students

CHEN Li

（Quality Management and Evaluation Office of Anhui Sanlian College， Hefei? 230601， China）

Abstract： Mathematical modeling competition mainly helps students master mathematical methods through competition activities. It aims to take advantage of? modern computer technology to solve practical problems in life. It provides an important platform and effective way to cultivate contemporary college students' scientific research ability and innovative ability. Based on the mathematical modeling competition platform， this paper is to analyze the teaching characteristics of university mathematics courses， deeply integrating mathematical modeling competitions into course teaching. It is to give full play to the mathematical modeling competitions in cultivating and enhancing the scientific research and innovation capabilities of contemporary college students. Also， it aims to guide students to serve the society with the help of mathematical knowledge and skills， improve the quality of college talent cultivation， and promote the reform and improvement of college talent cultivation models.

Key words： College Students; Mathematical Modeling; Scientific Research Ability; Subject Competition

收稿日期：2022-01-07

作者簡(jiǎn)介：陳莉（1984），女，安徽合肥人，碩士，講師，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育、課堂教學(xué)。

本文為2019年度安徽省教育廳課題“區(qū)間二型模糊行為決策方法及其在商務(wù)智能推薦中的應(yīng)用”（課題編號(hào)：KJ2019A0887）和2018年度安徽省教育廳“應(yīng)用型本科高校繼續(xù)教育課程遠(yuǎn)程化教學(xué)模式改革探析——以高等數(shù)學(xué)課程為例”（項(xiàng)目編號(hào)：2018jxjygg004）的部分研究成果。