暢曉萍
摘 要:新課程改革提出了“深度教學(xué)”“深度學(xué)習(xí)”等理念,愈發(fā)強(qiáng)調(diào)“教師應(yīng)在課堂上引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)知識,以此發(fā)揮教學(xué)最佳效用”。由此出發(fā),本文著眼于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探究,對如何利用“思維導(dǎo)圖”促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)展開了分析,先討論傳統(tǒng)教學(xué)阻礙學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的影響因素,再圍繞“思維導(dǎo)圖”的運(yùn)用提出了關(guān)注課前預(yù)習(xí)、說明課程目標(biāo)、引領(lǐng)課堂互動、融入生活繪制等策略,以供相關(guān)的教育工作者參考和借鑒。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué);深度學(xué)習(xí);思維導(dǎo)圖;運(yùn)用路徑
中圖分類號:G63 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A ? ? ? ? ?文章編號:1673-9132(2022)14-0187-03
DOI:10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.14.063
“思維導(dǎo)圖”實際上就是一種能夠?qū)⒊橄笏季S以具體可以感知的形式呈現(xiàn)出來的圖形工具,通過在關(guān)鍵詞、各級主題之間建立聯(lián)系,思維導(dǎo)圖的建立者與使用者均能更準(zhǔn)確地把握思維導(dǎo)圖的內(nèi)容邏輯,從而對思維導(dǎo)圖的相關(guān)知識實現(xiàn)清晰、扎實的理解。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中利用“思維導(dǎo)圖”有助于學(xué)生對相關(guān)知識實現(xiàn)深度學(xué)習(xí),教師應(yīng)努力對此進(jìn)行研究和嘗試。
一、傳統(tǒng)教學(xué)中阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的影響因素
傳統(tǒng)教學(xué)模式中阻礙學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主要影響因素是學(xué)生被動學(xué)習(xí)和思維發(fā)展的局限。傳統(tǒng)模式下,無論是教師的教還是學(xué)生的學(xué)都是“以教材為中心”居多,并且教師通常會在課程活動中占據(jù)主導(dǎo)地位。教材中的知識是有限的,學(xué)生只是對教材內(nèi)容展開探究,收獲自然也是有限的,甚至?xí)纬伤季S定式,對深度學(xué)習(xí)無益。而占據(jù)主導(dǎo)地位的教師習(xí)慣于直接向?qū)W生灌輸知識,阻礙了學(xué)生對數(shù)學(xué)的自主思考,無形中降低了學(xué)生思維的活躍性,限制了他們思考能力的積極發(fā)展,同樣對學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識大為不利。
二、利用“思維導(dǎo)圖”促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的路徑與方法
(一)關(guān)注課前預(yù)習(xí),用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)
俗話說“磨刀不誤砍柴工”,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識前做好充分的準(zhǔn)備工作能夠極大限度地促進(jìn)學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目標(biāo),預(yù)習(xí)的重要意義由此凸顯。若沒有做好預(yù)習(xí)工作,學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率就不高。也就是說,在利用“思維導(dǎo)圖”促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的過程中,教師應(yīng)該關(guān)注課前預(yù)習(xí)活動,引導(dǎo)學(xué)生提前自學(xué)新知,讓他們在自主繪制和分析導(dǎo)圖的過程中,了解課程教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容及核心要點(diǎn)[1]。通過在“思維導(dǎo)圖”支持下預(yù)習(xí)新知,學(xué)生能夠提前對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容形成一定了解,能夠初步建立較為清晰的思維體系,明確不同知識點(diǎn)之間存在的內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián),并了解自身出現(xiàn)的思維薄弱點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上,學(xué)生自然可以在后續(xù)學(xué)習(xí)活動中更輕松、迅速、準(zhǔn)確地理解知識的深層內(nèi)涵,從而實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。但是就現(xiàn)階段來說,大多數(shù)師生對“思維導(dǎo)圖”與“課前預(yù)習(xí)”的結(jié)合都不夠重視。部分教師不注意給學(xué)生布置預(yù)習(xí)任務(wù)并提供導(dǎo)圖材料,導(dǎo)致學(xué)生難以形成良好的“思維導(dǎo)圖”預(yù)習(xí)習(xí)慣,阻礙了他們對知識的提前認(rèn)識、對數(shù)學(xué)內(nèi)容邏輯關(guān)系的提前梳理。這就會導(dǎo)致學(xué)生在課堂上無法迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài),不可避免地會影響深度學(xué)習(xí)目標(biāo)的實現(xiàn)。這明確提醒教師如果想利用“思維導(dǎo)圖”促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí),就需要給予課前預(yù)習(xí)更多關(guān)注,提前給學(xué)生傳授繪制導(dǎo)圖和解析導(dǎo)圖的方法,讓學(xué)生掌握建構(gòu)知識體系、理清邏輯關(guān)系的基本方法并能在深度解讀導(dǎo)圖的過程中,確定自身課堂學(xué)習(xí)的主要努力方向。為了保證學(xué)生預(yù)習(xí)時能取得良好的效果,教師應(yīng)主動為學(xué)生提供能夠幫助其預(yù)習(xí)新知的導(dǎo)圖材料,引導(dǎo)他們展開自學(xué)。在學(xué)生自主預(yù)習(xí)的過程中,教師應(yīng)通過預(yù)習(xí)任務(wù)單等形式,為學(xué)生指明預(yù)習(xí)方向,讓他們找準(zhǔn)自己的預(yù)習(xí)切入點(diǎn),以此構(gòu)建結(jié)構(gòu)完善的導(dǎo)圖體系,體現(xiàn)思維導(dǎo)圖在課前預(yù)習(xí)中的價值,進(jìn)而實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)。
(二)說明課程目標(biāo),指明學(xué)習(xí)方向
無論對教師教學(xué)還是學(xué)生學(xué)習(xí)而言,清晰的目標(biāo)都必不可少,這是實現(xiàn)“深度”教和學(xué)的必然支持,也是“思維導(dǎo)圖”的運(yùn)用方向之一。尤其是從學(xué)生的角度來說,如果教師可以準(zhǔn)確說明課程目標(biāo),在目標(biāo)的指引下,學(xué)生自然能更好地找到學(xué)習(xí)方向并始終沿著正確的方向探究數(shù)學(xué)知識。反之,如果教師沒有準(zhǔn)確說明課程目標(biāo)、為學(xué)生指明學(xué)習(xí)方向,學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中或多或少都會出現(xiàn)困惑、迷茫等情況,“深度學(xué)習(xí)”自然也就成了空想。因此,教師應(yīng)該在課堂教學(xué)初始階段,利用思維導(dǎo)圖向?qū)W生講述課程教學(xué)所要達(dá)到的目標(biāo)以及為了達(dá)成目標(biāo)學(xué)生需要付出的努力,在教師的引領(lǐng)下,學(xué)生明確了自身在知識、技能、方法和情感態(tài)度等幾個方面需要達(dá)到的目標(biāo),據(jù)此制訂完善和高效的學(xué)習(xí)計劃。然而在當(dāng)前教學(xué)環(huán)境下,有一些數(shù)學(xué)教師仍舊不注意給學(xué)生說明課程目標(biāo),學(xué)生學(xué)習(xí)在一定程度上是盲目、沒有準(zhǔn)確方向的,效果自然差強(qiáng)人意。因此,教師應(yīng)該以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)為目標(biāo)利用“思維導(dǎo)圖”,可以借助導(dǎo)圖說明課程目標(biāo),將學(xué)生課上需要探究的知識內(nèi)容以及需要探究到何種程度一一呈現(xiàn)在導(dǎo)圖中,以結(jié)構(gòu)清晰、枝干分布合理的思維導(dǎo)圖作為教學(xué)的重要資源,讓學(xué)生在解析導(dǎo)圖的過程中制訂目標(biāo)精準(zhǔn)、內(nèi)容簡潔和形式新穎的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方案,并在方案的引領(lǐng)下掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識,并能深度研讀數(shù)學(xué)知識的深層本質(zhì)。這樣一來,學(xué)生找到了正確的知識探究方向,學(xué)習(xí)思維更加清晰,并始終向著目標(biāo)努力,自然能夠逐步實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。
(三)基于數(shù)學(xué)問題,引領(lǐng)課堂互動
有效的互動模式是構(gòu)建高效課堂、擴(kuò)展學(xué)生思維深度不可或缺的一個條件。讓學(xué)生實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的深度學(xué)習(xí),靈活組織互動活動同樣不容忽視,而問題是促進(jìn)師生、生生互動的跳板。面對教師提出的問題,學(xué)生或獨(dú)立探究思考,或與教師和同學(xué)展開討論,無論哪一種方式,都可以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容展開深度探究,從而幫助他們達(dá)成深度學(xué)習(xí)。這也意味著利用“思維導(dǎo)圖”促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,教師還可以基于數(shù)學(xué)問題引領(lǐng)課堂互動,以問題作為啟發(fā)學(xué)生思維、增強(qiáng)其自主意識的有效載體。教師可以結(jié)合教材內(nèi)容設(shè)計難度層層遞進(jìn)的問題,并將其整理成“思維導(dǎo)圖”,使思維導(dǎo)圖成為一棵枝繁葉茂的“問題樹”,進(jìn)而在課堂上以展示導(dǎo)圖的方式提問,引導(dǎo)學(xué)生由簡入繁地思考問題、展開互動。在導(dǎo)圖的啟示下,學(xué)生按照導(dǎo)圖上問題的邏輯順序展開思考和探究,在思考的過程中逐一解決數(shù)學(xué)問題,邏輯思維能力也會呈現(xiàn)層層遞進(jìn)的狀態(tài)[2]。但是在實際教學(xué)過程中,大多數(shù)教師在這方面表現(xiàn)得都不是很好,他們并不注意用“思維導(dǎo)圖”整理問題,而是依舊采用“隨機(jī)提問”的方法。在這種模式下,學(xué)生雖然能圍繞問題展開互動和思考,卻難以對問題及其答案形成體系的把握,也就無法達(dá)成深度學(xué)習(xí)。因此,在“思維導(dǎo)圖”與“學(xué)生深度學(xué)習(xí)”的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境下,教師必須注意導(dǎo)圖與數(shù)學(xué)問題、課堂互動的有機(jī)結(jié)合,合理運(yùn)用導(dǎo)圖整合并提出問題,并創(chuàng)新展示導(dǎo)圖的方式,以動畫閃現(xiàn)、智能隱藏等方式,增強(qiáng)思維導(dǎo)圖的趣味性,調(diào)動學(xué)生的積極情緒,引領(lǐng)學(xué)生在課堂上互動、交流知識。學(xué)生在主動參與互動的過程中,課堂的活躍度以及學(xué)生的思維靈活性會明顯增強(qiáng)。29130131-D002-4A08-A9FB-F4B1C25FDD69
(四)融入生活實際,自主繪制導(dǎo)圖
數(shù)學(xué)與生活存在深度的聯(lián)系,學(xué)生在基礎(chǔ)教育階段深度學(xué)習(xí)相關(guān)知識,目的之一就是日后運(yùn)用所學(xué)知識解決實際生活中的問題。反其道而行,教師在教學(xué)過程中直接融入生活實際,讓學(xué)生從生活出發(fā)探究數(shù)學(xué)知識,往往可以起到意想不到的效果。因此,以“思維導(dǎo)圖”助力學(xué)生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),教師可以嘗試融入生活實際,依托生活帶領(lǐng)學(xué)生繪制導(dǎo)圖、鉆研知識。然而縱觀當(dāng)前大多數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)活動都存在教學(xué)、學(xué)習(xí)與生活實際相脫離的問題。教師只圍繞教材內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、繪制知識思維導(dǎo)圖,導(dǎo)致學(xué)生對生活與數(shù)學(xué)之間存在的關(guān)系認(rèn)識不夠正確,影響他們深度學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)。面對這一問題以及“促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)”的教育任務(wù),教師在利用“思維導(dǎo)圖”時必須向“生活化”的方向進(jìn)行調(diào)整。比如,教師直接提示一個生活現(xiàn)象,讓學(xué)生圍繞這一現(xiàn)象梳理數(shù)學(xué)知識,同時要求他們以這一現(xiàn)象為關(guān)鍵詞,結(jié)合自己梳理的知識繪制“思維導(dǎo)圖”。如此一來,學(xué)生對生活中的數(shù)學(xué)展開探究,自然能夠?qū)崿F(xiàn)“從教材中來、到生活中去”的深度學(xué)習(xí)。
(五)擴(kuò)展導(dǎo)圖內(nèi)容,豐富學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容
除了有效互動、融入生活、自主學(xué)習(xí)之外,學(xué)生對數(shù)學(xué)知識展開深度學(xué)習(xí)還離不開適當(dāng)內(nèi)容的擴(kuò)展。傳統(tǒng)模式下的數(shù)學(xué)教學(xué)活動之所以會暴露“教”與“學(xué)”低效的問題,極大程度上正是因為忽略了“適當(dāng)擴(kuò)展”的價值。教師通過適當(dāng)擴(kuò)展教學(xué)內(nèi)容,有順序地帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)更豐富的數(shù)學(xué)知識,能夠輕松增進(jìn)其學(xué)習(xí)收獲,最終促進(jìn)他們深度學(xué)習(xí)。尤其是教師基于同一知識點(diǎn)為學(xué)生提供豐富的分析材料,指導(dǎo)他們從不同角度出發(fā)全面分析該內(nèi)容,可以有效促進(jìn)學(xué)生深度理解相關(guān)知識的本質(zhì)內(nèi)涵[3]。因此,在學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)過程中有效運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”,教師可以融入擴(kuò)展手段,巧借線下圖書平臺、線上數(shù)學(xué)教學(xué)資源平臺等,引入豐富的擴(kuò)展素材,并利用思維建構(gòu)擴(kuò)展資源體系,依托導(dǎo)圖適當(dāng)擴(kuò)展適合學(xué)生研究并且教材中沒有的學(xué)習(xí)資料,讓學(xué)生在同一主題或者同一單元下,不斷擴(kuò)展自身的數(shù)學(xué)知識儲備,并在擴(kuò)展素材儲備的基礎(chǔ)上增強(qiáng)思維的深度,以此豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度探究。久而久之,學(xué)生能夠在不斷擴(kuò)展學(xué)習(xí)、運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”的過程中形成良好的擴(kuò)展探究習(xí)慣,并開始主動在課下探究其他數(shù)學(xué)知識,從中獲得學(xué)習(xí)啟發(fā),也能實現(xiàn)越來越“深度”的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
(六)應(yīng)用錯誤資源,促進(jìn)深度糾錯
學(xué)生以往在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤同樣是非常有價值的教學(xué)資源,可以在與“思維導(dǎo)圖”結(jié)合的過程中發(fā)揮更加積極的作用,有助于“深度學(xué)習(xí)”目標(biāo)的實現(xiàn)。因此教師在利用“思維導(dǎo)圖”促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的過程中,還可以考慮合理利用錯誤資源,構(gòu)建分類明確、結(jié)構(gòu)清晰的“思維導(dǎo)圖錯題集”。通過“思維導(dǎo)圖”整合學(xué)生之前學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯題,在導(dǎo)圖的不同層次呈現(xiàn)不同類型的錯題,指導(dǎo)學(xué)生重新思考錯題、分析出錯的原因和正確解法。在這個過程中,學(xué)生有順序、有意識地反思自己的錯誤并改正,能夠進(jìn)一步掌握與錯題相關(guān)的數(shù)學(xué)知識,從而輕松實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。但是當(dāng)前大多數(shù)教師設(shè)計“思維導(dǎo)圖”數(shù)學(xué)教學(xué)活動時依然存在嚴(yán)重的“錯誤對待錯誤資源”問題:一些教師在簡單向?qū)W生講解錯題后就不再關(guān)心糾錯教學(xué)活動,學(xué)生在這種狀態(tài)下極有可能只是理解了怎樣做對這道題,卻并沒有理解如何不在同類型題中再出現(xiàn)相同錯誤,難以實現(xiàn)對相關(guān)知識點(diǎn)的深度理解和掌握。這再次說明教師要想利用“思維導(dǎo)圖”帶領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,一定要注意合理利用錯誤資源,不僅要引導(dǎo)學(xué)生利用導(dǎo)圖整理和歸納錯題,更要帶領(lǐng)學(xué)生分析和解讀錯題,探析出現(xiàn)問題的具體原因和涉及的數(shù)學(xué)知識點(diǎn),明確規(guī)避錯誤的有效方法和技巧。為了達(dá)成這一教學(xué)效果,教師要先提高對學(xué)生錯題的重視度,調(diào)整師生對待錯誤資源的態(tài)度,再依托“思維導(dǎo)圖”推進(jìn)深度糾錯訓(xùn)練,最終通過“糾錯”促進(jìn)學(xué)生深度掌握相關(guān)知識點(diǎn)。借此方式,錯誤資源得到了有效應(yīng)用,學(xué)生的思維深度也能不斷擴(kuò)展。
(七)發(fā)揮總結(jié)效用,完善知識框架
教師利用“思維導(dǎo)圖”促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識還應(yīng)該關(guān)注“思維導(dǎo)圖”最原始的梳理和總結(jié)功能,及時帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容并形成導(dǎo)圖,借助導(dǎo)圖整理數(shù)學(xué)知識,建構(gòu)完善的數(shù)學(xué)知識體系,使其在完善知識框架的同時實現(xiàn)對知識的深度掌握[4]。同時,教師也可以利用導(dǎo)圖引領(lǐng)學(xué)生明確自己的優(yōu)勢和不足,讓學(xué)生展開針對性的復(fù)習(xí)活動,促使他們在糾錯和思考的過程中明確自身的思維薄弱點(diǎn)以及認(rèn)知偏差,以此提升學(xué)生知識掌握和運(yùn)用的能力。然而,無論是在傳統(tǒng)模式還是當(dāng)前環(huán)境中,教師忽略合理設(shè)計課堂總結(jié)環(huán)節(jié)、并未在教學(xué)總結(jié)環(huán)節(jié)靈活運(yùn)用“思維導(dǎo)圖”的問題比比皆是。大部分教師都直接將“講解完畢基礎(chǔ)知識”視為教學(xué)的結(jié)束,并沒有充分利用課堂最后幾分鐘時間帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)知識并繪制“思維導(dǎo)圖”。受此影響,學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)是零散的,往往難以形成更完善的知識框架,也無法實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)。因此,為了規(guī)避這一問題,教師一定要充分重視利用“思維導(dǎo)圖”的總結(jié)效用,鼓勵學(xué)生利用思維導(dǎo)圖總結(jié)課堂教學(xué)的知識點(diǎn)、記錄自己不同學(xué)習(xí)階段的真實表現(xiàn),讓他們主動梳理知識、整合知識,并將其靈活運(yùn)用在課堂知識總結(jié)環(huán)節(jié)??偠灾?,學(xué)生在思維導(dǎo)圖的幫助下知識框架會不斷完善,學(xué)生在這個過程中也能向深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)靠攏。
三、結(jié)語
綜上所述,利用“思維導(dǎo)圖”促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識可以圍繞預(yù)習(xí)、目標(biāo)說明、課堂互動、生活化學(xué)習(xí)、擴(kuò)展教學(xué)、糾錯指導(dǎo)、知識總結(jié)等方面展開。教師既可以關(guān)注課前預(yù)習(xí)活動、引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合導(dǎo)圖自學(xué)新知,也可以在課堂上利用導(dǎo)圖提問擴(kuò)展教學(xué)內(nèi)容、引領(lǐng)課堂互動與擴(kuò)展教學(xué),這都有助于學(xué)生深度學(xué)習(xí)目標(biāo)的實現(xiàn)。
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