立足學(xué)生實(shí)際·關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)·培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)

李青

摘要：隨著高考的改革，教師的課堂教學(xué)也必須隨之做出調(diào)整。文章基于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)能力相對(duì)薄弱的學(xué)生現(xiàn)狀，提出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)需要關(guān)注的兩個(gè)方面：一是教學(xué)要關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，即教師除了要教授知識(shí)本身，還要揭示知識(shí)背后蘊(yùn)含的本質(zhì)，幫助學(xué)生構(gòu)建有序、良好的知識(shí)體系，發(fā)展數(shù)學(xué)能力；二是教學(xué)要立足學(xué)生實(shí)際，即選擇合適的教學(xué)方法，注重課堂生成，關(guān)注過程教學(xué)，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)本質(zhì)；學(xué)生實(shí)際

高考改革已經(jīng)拉開了帷幕，數(shù)學(xué)高考的變化主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是增加主觀題，更加重視學(xué)生答題時(shí)體現(xiàn)的數(shù)學(xué)能力；二是引入開放題，希望能引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度思考。這些改變能更好地考查學(xué)生真實(shí)的數(shù)學(xué)能力，也是對(duì)當(dāng)前大家所關(guān)心的培養(yǎng)“核心素養(yǎng)”的回應(yīng)，具有積極意義。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面。由此可見，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)與提升。

當(dāng)前的改革趨勢(shì)對(duì)數(shù)學(xué)能力提出了更高的要求。基于筆者所帶班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)能力相對(duì)比較薄弱的學(xué)生來說，筆者認(rèn)為提升他們的數(shù)學(xué)能力、培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要應(yīng)該關(guān)注以下兩個(gè)方面。

一、教學(xué)要關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)

數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)離不開數(shù)學(xué)知識(shí)，因?yàn)槟芰κ遣荒苤苯觽鬏數(shù)模荒芤灾R(shí)為載體，通過潛移默化逐步形成。當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要問題不是過于注重學(xué)科知識(shí)，而是知識(shí)教學(xué)不到位，教學(xué)中更多的是采用“例題講解+模仿練習(xí)”的方式，奉行的依然是“會(huì)解題才是硬道理”。殊不知，這樣的方式短期貌似效果明顯，但是從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得不到提升，最終必將付出代價(jià)。真正的改革，發(fā)生在課堂，要培養(yǎng)與提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，就應(yīng)該將更多的精力放在數(shù)學(xué)教學(xué)上。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)本質(zhì)既包括對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的理解，又包括對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的把握，也包括對(duì)數(shù)學(xué)特有思維方式的感悟、對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞，更有對(duì)數(shù)學(xué)精神的不斷追求。高中數(shù)學(xué)各章節(jié)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，前面章節(jié)的內(nèi)容為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)加深了對(duì)前面章節(jié)內(nèi)容的理解，同時(shí)也影響著后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，一環(huán)套著一環(huán)，形成了高中數(shù)學(xué)的整體。在教學(xué)中，教師要站在系統(tǒng)的高度，不僅要講清楚各個(gè)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，更要揭示知識(shí)背后蘊(yùn)含的本質(zhì)，幫助學(xué)生構(gòu)建有序、良好的知識(shí)體系，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

同時(shí)，這種方法不僅體現(xiàn)在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，在立體幾何等其他章節(jié)的學(xué)習(xí)中也頻繁出現(xiàn)。例如，在教學(xué)蘇教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)2必修》“直線與平面垂直的判定”時(shí)，涉及直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，顯然無法通過實(shí)際操作來實(shí)現(xiàn)。于是，筆者將“任意一條直線”減少為可操作的“兩條相交直線”，用局部的“與兩條相交直線垂直”來刻畫整體的“與平面內(nèi)的所有直線垂直”。當(dāng)教師有意識(shí)地關(guān)注到數(shù)學(xué)本質(zhì)，學(xué)生遇到類似問題時(shí)才不會(huì)感到陌生，才有可能從容應(yīng)對(duì)。當(dāng)他們有“雖然題目沒有做過，但是解決問題的方法是接觸過的”感覺時(shí)，說明學(xué)生數(shù)學(xué)能力得到了提升。

二、教學(xué)要立足學(xué)生實(shí)際

教學(xué)要立足學(xué)生的實(shí)際情況，這是課堂教學(xué)中一條極其重要的原則。

首先，立足學(xué)生實(shí)際就是教師教學(xué)方法的選擇應(yīng)該根據(jù)學(xué)生實(shí)際水平來確定。以對(duì)教材例題的運(yùn)用和講解為例，那些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生做題的規(guī)范性和理解能力相對(duì)較弱，例題講解時(shí)應(yīng)該側(cè)重采用講授示范法；至于對(duì)教材例題的拓展，應(yīng)該更傾向于考慮例題的一題多解和變式練習(xí)，通過“形同質(zhì)異”或“形異質(zhì)同”的訓(xùn)練，強(qiáng)化知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生逐步體會(huì)和領(lǐng)悟例題設(shè)置的價(jià)值，感受知識(shí)背后的本質(zhì)。當(dāng)學(xué)生的能力達(dá)到一定的水平，再考慮補(bǔ)充一些課外輔助資料內(nèi)容，開闊學(xué)生的視野。

其次，立足學(xué)生實(shí)際就是要有將課堂生成作為教學(xué)資源的意識(shí)。課堂教學(xué)是鮮活的、有生命力的，但是也總會(huì)有“意外”發(fā)生。教師要多些耐心，通過對(duì)話或其他手段了解學(xué)生的真實(shí)想法，分析其想法的根源，以此為起點(diǎn)開展教學(xué)活動(dòng)。

最后，立足學(xué)生實(shí)際就是要關(guān)注知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程。數(shù)學(xué)的發(fā)展是自然的，這就要求教師要揣摩學(xué)生的心理活動(dòng)，關(guān)注知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，講清楚知識(shí)產(chǎn)生的必然性，以及知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系，讓學(xué)生從心理上產(chǎn)生認(rèn)同感，經(jīng)歷“邏輯連貫的學(xué)習(xí)過程”，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考、深入思考，培養(yǎng)與提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

例如，在教學(xué)蘇教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)選修1—2》“復(fù)數(shù)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以這樣引入復(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)：為了解決負(fù)數(shù)的開方問題，人們引入了i，叫做虛數(shù)單位。事實(shí)上，從數(shù)學(xué)史上看，復(fù)數(shù)的產(chǎn)生是與求解三次方程密切聯(lián)系在一起的，但是高中階段并不要求學(xué)生掌握三次方程求根的知識(shí)。因此，教材中沒有相關(guān)內(nèi)容的介紹，但是在本章內(nèi)容最后的閱讀材料中介紹了第一個(gè)使用負(fù)數(shù)開方的數(shù)學(xué)家卡爾丹，并簡(jiǎn)要地回顧了復(fù)數(shù)系建立的過程。基于此，通過查閱相關(guān)的數(shù)學(xué)史資料，筆者將復(fù)數(shù)引入的起點(diǎn)設(shè)置在了讓學(xué)生直面真實(shí)的歷史難題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)家們?cè)?jīng)真實(shí)面對(duì)的困惑，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲望，形成了心理認(rèn)同，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力的提升。

三、結(jié)束語(yǔ)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不是一朝一夕就能完成的，也不是依靠幾點(diǎn)建議就能做好的，教師要發(fā)揮數(shù)學(xué)的內(nèi)在力量，做好數(shù)學(xué)教育的分內(nèi)事。這是一條具有挑戰(zhàn)而又充滿光明的道路，吾將上下而求索。

參考文獻(xiàn)：

[1]章建躍.樹立課程意識(shí)落實(shí)核心素養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2016，55（5）.

[2]劉加霞.把握數(shù)學(xué)本質(zhì)是一切教學(xué)法的根[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2007（8）.

[3]章建躍.構(gòu)建邏輯連貫的學(xué)習(xí)過程使學(xué)生學(xué)會(huì)思考[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2013，52（6）.

[4]中華人民共和國(guó)教育部制定.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.