高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)策略研究

蘭鵬林

摘 要： 當(dāng)前在新課改與教學(xué)模式變革的影響下，學(xué)生的主體作用得到了一定的重視。而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，想要將學(xué)生在教學(xué)課堂中的主體作用凸顯出來(lái)，就要注重培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)意識(shí)。創(chuàng)造性思維能力有助于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，也是當(dāng)前社會(huì)發(fā)展對(duì)未來(lái)人才提出的要求，因此，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力就顯得尤為重要。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué);教學(xué);創(chuàng)造性思維;策略研究

中圖分類(lèi)號(hào)： G633.6??? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A??? 文章編號(hào)： 1673-8918（2022）08-0071-04

一、 引言

高中數(shù)學(xué)在高中學(xué)科課程中占據(jù)著重要的地位，同時(shí)也是高中階段難度比較大的學(xué)科之一。高中數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維而言，擁有先天性的學(xué)科優(yōu)勢(shì)與基礎(chǔ)，高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生思考能力與思維能力提出了更高的要求。而創(chuàng)造性思維指的是擁有一定的創(chuàng)新性思考能力與創(chuàng)造性思維方式，并能夠?qū)⑵渫度氲綄?shí)踐過(guò)程中來(lái)，幫助實(shí)際問(wèn)題的創(chuàng)新性解決與創(chuàng)造性解答。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，也就是要幫助學(xué)生在對(duì)高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)有一定的掌握與理解的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行創(chuàng)新性解答，通過(guò)學(xué)生自己對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的深入思考，尋找新的解題思路與解題方法。這種思維能力的培養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)更深層次的理解，同時(shí)也有助于對(duì)學(xué)生創(chuàng)新性能力的培養(yǎng)，為培養(yǎng)高素質(zhì)人才打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，文章以當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)模式中面臨的問(wèn)題為著眼點(diǎn)，深入研究當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)策略。

二、 當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力面臨的問(wèn)題探究

（一）傳統(tǒng)教學(xué)模式積弊頗深

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師灌輸式地進(jìn)行課堂教學(xué)。在這一整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生是處于被動(dòng)地位的，被動(dòng)地接受教師課堂教學(xué)的內(nèi)容，缺乏自己的思考與獨(dú)立判斷的能力，這種被動(dòng)學(xué)習(xí)的方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展并不能達(dá)到預(yù)期的人才培養(yǎng)效果。這種教學(xué)模式，對(duì)教師而言，它讓教師的教學(xué)職能發(fā)生了一定的扭曲，教師的職能應(yīng)該是“傳道授業(yè)解惑”，但在這種傳統(tǒng)模式的影響下，教師更像是一個(gè)洗腦機(jī)器，給每個(gè)學(xué)生灌輸自己的思想，讓他們服從自己的安排，被動(dòng)地接受來(lái)自教師的思維觀念，并將其奉為“圣旨”。而對(duì)學(xué)生而言，這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式如果長(zhǎng)久持續(xù)下去，不僅不能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展起到積極的推動(dòng)作用，而且還有可能導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的逆反心理，從而喪失對(duì)學(xué)習(xí)的興趣與主動(dòng)學(xué)習(xí)的想法。這種教學(xué)模式，不管是對(duì)教師還是學(xué)生而言，都存在一定的積弊，需要當(dāng)前學(xué)校、教師及學(xué)生共同努力，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，尋找符合時(shí)代發(fā)展潮流的創(chuàng)新性教學(xué)模式。

（二）注重過(guò)程教學(xué)，忽視創(chuàng)新指導(dǎo)

過(guò)于重視過(guò)程教學(xué)，這是許多教師在教學(xué)過(guò)程中都會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題。一直以來(lái)，教師將知識(shí)的灌輸作為自己課堂教學(xué)的首要職責(zé)，課堂教學(xué)一般以知識(shí)點(diǎn)的講解為中心展開(kāi)一系列的教學(xué)活動(dòng)。知識(shí)點(diǎn)的講解固然重要，但不能成為當(dāng)前課堂教學(xué)的唯一，教師在課堂教學(xué)中除了需要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行必要的講解，還需要對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維給予一定的指導(dǎo)。尤其是在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重創(chuàng)新指導(dǎo)顯得更加重要，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)過(guò)程中一直存在難度較大、知識(shí)點(diǎn)抽象的特點(diǎn)。對(duì)學(xué)生而言，單純地給他們傳輸知識(shí)點(diǎn)并不能幫助他們完全的去掌握知識(shí)點(diǎn)，他們?cè)谡n堂教學(xué)過(guò)程中可能把老師教授的東西聽(tīng)明白了，但是到了實(shí)際運(yùn)用環(huán)節(jié)，可能由于對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握不夠到位而出現(xiàn)沒(méi)有辦法獨(dú)立做出解答的問(wèn)題。并且將教師教授的知識(shí)點(diǎn)奉為絕對(duì)正確的真理，學(xué)生的思緒毫不偏移地跟著老師走，這本身就是對(duì)學(xué)生思想的一種強(qiáng)制束縛?，F(xiàn)代社會(huì)知識(shí)更新速度快，現(xiàn)在還被奉為經(jīng)典的知識(shí)點(diǎn)在不久的將來(lái)就有可能更新?lián)Q代甚至被否定。因此如果現(xiàn)在教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中仍然只注重過(guò)程教學(xué)，只注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的講解，那么學(xué)生在這一過(guò)程中由于缺失了獨(dú)立探索的能力，便無(wú)法獨(dú)立自主地對(duì)新的知識(shí)點(diǎn)予以學(xué)習(xí)或理解，學(xué)生就會(huì)因?yàn)樽约簾o(wú)法接受時(shí)代的更新?lián)Q代的速度而被時(shí)代淘汰，這不是當(dāng)前社會(huì)所需要培養(yǎng)的人才。因此，過(guò)于注重過(guò)程教學(xué)但忽視創(chuàng)新指導(dǎo)，不僅不利于當(dāng)前高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，也不利于創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

（三）家長(zhǎng)與社會(huì)的需求影響創(chuàng)造性思維培養(yǎng)

教育部門(mén)一直在全國(guó)范圍內(nèi)推廣素質(zhì)教育，素質(zhì)教育在各地的落地實(shí)施也一直在不斷推進(jìn)，這其實(shí)為創(chuàng)造性思維培養(yǎng)教學(xué)的推廣和學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提升提供了很好的政策保障。但是家長(zhǎng)與社會(huì)在對(duì)各地學(xué)校進(jìn)行考核與評(píng)定時(shí)，還是以學(xué)校學(xué)生的升學(xué)率、考試成績(jī)、教師科研成果作為主要的考核依據(jù)。在這種情況下，學(xué)校與老師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)也就更加關(guān)注。迫于這種壓力，為了使學(xué)生取得更高的學(xué)習(xí)成績(jī)，必然會(huì)加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，大力開(kāi)展應(yīng)試教育，這與學(xué)生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)能力的培養(yǎng)是背道而馳的，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提升。

當(dāng)前我國(guó)依舊以考試作為教學(xué)成果檢驗(yàn)、升學(xué)選拔的主要渠道，一考定終身應(yīng)試教育影響深遠(yuǎn)、根基穩(wěn)固。考試成績(jī)對(duì)學(xué)生而言意義重大，對(duì)學(xué)校的升學(xué)率也有很大的影響。在這種社會(huì)背景下，學(xué)生、教師抑或是學(xué)校等都對(duì)學(xué)生的考試成績(jī)抱有很大的期望，應(yīng)試教育的弊端也就顯現(xiàn)出來(lái)了。教師、學(xué)校等為了讓學(xué)生在考試中能夠取得更加優(yōu)異的成績(jī)，會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行大量的知識(shí)訓(xùn)練，通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)掌握各種考試題型，以更短的時(shí)間去掌握更多的應(yīng)試技巧，在考試中以技巧取勝。同時(shí)在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師教授知識(shí)以灌輸為主，通過(guò)機(jī)械的背誦、默寫(xiě)等方式將知識(shí)點(diǎn)刻印在學(xué)生腦海中。這種教學(xué)方式導(dǎo)致學(xué)生只知道公式理論，卻不知道公式與理論從何而來(lái)，及如何運(yùn)用到具體的社會(huì)生活實(shí)踐中去。教師不關(guān)注學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)生缺乏思考如何解決問(wèn)題的實(shí)踐，自然就會(huì)缺乏解決實(shí)踐生活中的問(wèn)題的能力。這種應(yīng)試教育的弊端也嚴(yán)重阻礙了創(chuàng)造性思維培養(yǎng)教學(xué)的推進(jìn)，對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)存在著不小的隱患。

三、 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的策略研究

（一）設(shè)置教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題

在與高中數(shù)學(xué)課本結(jié)合的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境開(kāi)展高中數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)教學(xué)是當(dāng)前最有價(jià)值的教學(xué)方式之一。尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)上，將抽象的知識(shí)直觀化，有助于學(xué)生理解。在創(chuàng)造性思維培養(yǎng)教學(xué)中，想要激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)去解決問(wèn)題，首先需要設(shè)置有趣、有意義的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生去思考問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的方法。設(shè)置創(chuàng)造性思維教學(xué)情境，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)與知識(shí)運(yùn)用能力，同時(shí)也能夠增強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐能力，遇到問(wèn)題能夠理論聯(lián)系實(shí)際，而非做一個(gè)空有理論知識(shí)卻不知道如何進(jìn)行實(shí)踐運(yùn)用的“半吊子”，這不是當(dāng)前我國(guó)素質(zhì)教育所想要培養(yǎng)出來(lái)的人才，與我國(guó)教育育人理念相違背。因此，設(shè)置教學(xué)情境來(lái)激勵(lì)學(xué)生去提出問(wèn)題，解決問(wèn)題對(duì)當(dāng)前我國(guó)教育教學(xué)發(fā)展實(shí)踐有著重要意義。

例如，在解三角形學(xué)習(xí)余弦定理的過(guò)程中，可以將解三角形帶入到現(xiàn)實(shí)生活的案例中，尋找現(xiàn)實(shí)生活中能夠看到的現(xiàn)實(shí)案例對(duì)其進(jìn)行求解。以該題為例：海邊有一座30m高樓，海中有兩條船，由樓頂測(cè)得兩條船的俯角分別為45°和30°，而且兩條船與樓底部連線成30°，則兩條船相距多少米？這種典型的與現(xiàn)實(shí)有聯(lián)系的例題，也是一種設(shè)置情境讓學(xué)生進(jìn)行解答的過(guò)程。一般來(lái)說(shuō)，這種與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合的題目相較于單純的解答題而言更能夠吸引學(xué)生解答的興趣，為解三角形的學(xué)習(xí)做了較好的鋪墊，通過(guò)對(duì)情境的分析由解直角三角形過(guò)渡到解一般的三角形，在這個(gè)過(guò)程可以學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、分析，提出問(wèn)題，通過(guò)對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)最終達(dá)到解決問(wèn)題的目的。這一過(guò)程很好的培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。那么對(duì)該解三角形的題目，學(xué)生在經(jīng)歷了數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模，最終解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

【例1】?? 如圖，樓AB高30 ?m，∠BCA=30°，∠BDA=45°，∠DAC=30°，求|CD|。

因?yàn)锳B=30，∠ACB=30°，所以AC=30 3 ，

再由∠BDA=45°，得AD=30，

CD2=CA2+DA2-2CA·DAcos30°=900。

因此CD=30 ?m。

這種創(chuàng)造教學(xué)情境的教學(xué)方式僅針對(duì)特定的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)才具有意義，教師要根據(jù)課型以及課程內(nèi)容選擇教學(xué)方式，以學(xué)生為主體開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。

（二）發(fā)揮教師引導(dǎo)作用，確立學(xué)生主體地位

在當(dāng)前教育模式中，學(xué)生要做的事情就是把教師教的知識(shí)記住、背牢，并運(yùn)用到考試當(dāng)中。但在高中數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)教學(xué)實(shí)踐中，教師需要轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)模式，由教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)教學(xué)要充分發(fā)揮學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，讓學(xué)生主動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探索以尋求解決問(wèn)題的方式。教師在了解學(xué)生邏輯思維的基礎(chǔ)上，進(jìn)行補(bǔ)充與完善，這種創(chuàng)造性思維培養(yǎng)教學(xué)方式將教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的角色由擁有絕對(duì)話語(yǔ)權(quán)的決策者，變成了雙向溝通交流的合作者，這對(duì)學(xué)生與教師來(lái)說(shuō)都是一次很大的嘗試與考驗(yàn)。以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體的高中數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)教學(xué)的重點(diǎn)依舊要放在創(chuàng)造性思維培養(yǎng)上面，教師在這一過(guò)程中所要做的，就是把握主旋律，在鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立自主的情況下，保證解決問(wèn)題的邏輯不偏離主線。一個(gè)優(yōu)秀的教師，并不只是要做到學(xué)富五車(chē)，飽讀詩(shī)書(shū)，更重要的是要有優(yōu)秀的教學(xué)方法。

（三）通過(guò)變式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

變式就是：①對(duì)題目的條件進(jìn)行等價(jià)變形，要求解的問(wèn)題類(lèi)型不變;②題目的條件不變對(duì)要求解的問(wèn)題進(jìn)行變形;③對(duì)條件和要求解的問(wèn)題都進(jìn)行變形，題目可能只有神似了，形已經(jīng)變得面目全非了。我們對(duì)題目進(jìn)行變式教學(xué)一方面是為了提高學(xué)生的求異思維（發(fā)散思維）能力，一方面是為了揭示某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或某種題型的本質(zhì)，從而進(jìn)一步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的目的。例如以下基本不等式求最值的題目。

【例2】?? （母題）已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，求 1 a + 4 b 的最小值。

解法如下：

1 a + 4 b =（a+b）? 1 a + 4 b? =5+ b a + 4a b ≥5+2 4 =9，

當(dāng)且僅當(dāng) b a = 4a b 即b= 2 3 ，a= 1 3 時(shí)等號(hào)成立，

因此 1 a + 4 b 的最小值是9。

變式1：對(duì)條件進(jìn)行等價(jià)變形

已知a>0，b>0，直線ax+by=2過(guò)點(diǎn)（1，2），求 1 a + 4 b 的最小值。

解析：因?yàn)橹本€ax+by=2過(guò)點(diǎn)（1，2），

因此a+2b=2，

2? 1 a + 4 b ?=（a+2b）? 1 a + 4 b? =9+ 2b a + 4a b ≥9+4 2 當(dāng)且僅當(dāng)b= 2 a時(shí)等號(hào)成立，

即a= 2（2 2 -1） 7 ，b= 2（4- 2 ） 7 時(shí)等號(hào)成立，

因此求出? 1 a + 4 b? 的最小值是 9 2 +2 2 。

我個(gè)人認(rèn)為變式訓(xùn)練至少要達(dá)到這個(gè)程度，切記不能把變式訓(xùn)練當(dāng)成簡(jiǎn)單的重復(fù)的練習(xí)，要讓學(xué)生變一變才能到母題，這才叫“變式”，在這個(gè)過(guò)程中才能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維進(jìn)而達(dá)到創(chuàng)造性思維。

變式2：條件不變，求解的問(wèn)題改變

已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=1，求 1 a+1 + 4 b+2 的最小值。

解法一：

設(shè)a+1=m（m>1），b+2=n（n>2），

因此 1 a+1 + 4 b+2 = 1 m + 4 n = 1 4 （m+n）? 1 m + 4 n? = 1 4? 5+ n m + 4m n? ≥ 9 4 ，

當(dāng)且僅當(dāng) n m = 4m n ，即m= 4 3 ，n= 8 3 時(shí)等號(hào)成立。

解法二（整體構(gòu)造法）：

由a+b=1得（a+1）+（b+2）=4，所以

4? 1 a+1 + 4 b+2? =[（a+1）+（b+2）]? 1 a+1 + 4 b+2? =5+ b+2 a+1 + 4（a+1） b+2 。

發(fā)現(xiàn)求解問(wèn)題中的a變成了a+1，b變成了b+2，學(xué)生會(huì)想到變化條件或結(jié)論，使其成為母題一樣的題，用換元法改變結(jié)論，用整體法改變條件，最終變成母題一樣類(lèi)型的題。其實(shí)到現(xiàn)在有些學(xué)生已經(jīng)知道了基本不等式求和的最小值的本質(zhì)，構(gòu)造倒數(shù)使其乘積為常數(shù)，在不斷變式的過(guò)程中，學(xué)生不僅對(duì)基本不等式的知識(shí)理解得更深入更透徹，更重要的是在不斷的變化中培養(yǎng)了創(chuàng)造性思維的能力。

（四）注重小組合作，鼓勵(lì)學(xué)生合作解決數(shù)學(xué)難題

在高中數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)教學(xué)中應(yīng)重視小組合作在提升學(xué)生創(chuàng)造性思維培養(yǎng)能力方面的作用，鼓勵(lì)學(xué)生合作解決數(shù)學(xué)難題。在對(duì)高中數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)中，教師可以充分發(fā)揮其引導(dǎo)作用，以小組形式來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。一般以學(xué)生具體學(xué)習(xí)情況與知識(shí)能力為依據(jù)進(jìn)行分組，通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作的方式來(lái)解決問(wèn)題，不僅是對(duì)學(xué)生知識(shí)能力的檢驗(yàn)，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培養(yǎng)。在組建合理的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)組內(nèi)及組間進(jìn)行良性競(jìng)爭(zhēng)，以競(jìng)爭(zhēng)來(lái)刺激學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的積極性與主動(dòng)性，讓學(xué)生自行探索解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣，從而達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)。以小組合作的方式來(lái)進(jìn)行高中數(shù)學(xué)題目解答與課程學(xué)習(xí)，能夠使學(xué)生更敢于發(fā)表自己的想法，通過(guò)小組合作的方式，將自己的想法付諸實(shí)踐，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與動(dòng)手能力而言都是一次重要的實(shí)踐，對(duì)學(xué)生自身的發(fā)展也有著重要的作用。團(tuán)隊(duì)意識(shí)的培養(yǎng)，也是當(dāng)前我國(guó)人才培養(yǎng)計(jì)劃中的重要一環(huán)，具有團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力與團(tuán)隊(duì)精神的人往往能夠更加適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)的發(fā)展需求，能夠擁有更具創(chuàng)造性的思維，這與當(dāng)前在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的想法是不謀而合的。

四、 結(jié)語(yǔ)

在當(dāng)前新課改不斷推進(jìn)的背景下，以學(xué)生為教學(xué)主體，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的教學(xué)方式，會(huì)得到切實(shí)的推廣與實(shí)踐。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維為目標(biāo)，自主進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)內(nèi)涵的理解，從而增強(qiáng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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