小學(xué)數(shù)學(xué)三角形面積計(jì)算教學(xué)問題及對(duì)策

朱華

【摘 要】 為了更好地順應(yīng)課改要求，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)積極探索新型的教學(xué)方式，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題等，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)技能，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與意識(shí)。文章首先分析小學(xué)三角形面積中存在的問題，指出小學(xué)數(shù)學(xué)三角形面積教學(xué)對(duì)策，旨在提升小學(xué)數(shù)學(xué)三角形面積的教學(xué)效率，希望能夠?yàn)樾W(xué)三角形面積教學(xué)提供一定的借鑒與參考。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)? 三角形面積? 教學(xué)問題

1. 小學(xué)數(shù)學(xué)三角形面積教學(xué)中存在的問題

1.1缺少合理的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，多數(shù)數(shù)學(xué)教師只關(guān)注到學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)和解題方法的教學(xué)，但是未能考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新意識(shí)與科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)。在新課標(biāo)下，教師需要引導(dǎo)學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提出問題，并在數(shù)據(jù)的分析過程中，強(qiáng)化自身的推理能力，可以進(jìn)行理性的思考。三角形面積的學(xué)習(xí)過程中，教師設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)需要針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生思考探究能力。

1.2教學(xué)過程設(shè)計(jì)不合理

為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師需要針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與提問的能力。在小組互動(dòng)過程中，讓學(xué)生能夠提出自己的設(shè)想，并結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)和自己的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)對(duì)設(shè)想進(jìn)行驗(yàn)證。在課堂教學(xué)中，教師需要以學(xué)生為核心，充分發(fā)揮教師的組織作用與引導(dǎo)作用。第一，教師需要結(jié)合三角形面積內(nèi)容，借助于教學(xué)情境引入教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生能夠在具體的情境中感知數(shù)學(xué)之間的關(guān)聯(lián);第二，教師需要做出初步推測(cè)，能夠引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三角形提出自己的設(shè)想，然后結(jié)合自己的認(rèn)知設(shè)計(jì)出問題的解決辦法，最后對(duì)自己的設(shè)想進(jìn)行驗(yàn)證、反思與評(píng)價(jià)，分析其中應(yīng)用到的數(shù)學(xué)定理等。

1.3缺乏趣味性的教學(xué)情境

趣味性的教學(xué)情境可以讓學(xué)生積極參與到活動(dòng)中，但是部分教師創(chuàng)設(shè)的情境并不符合學(xué)生的認(rèn)知，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，造成學(xué)生參與度偏低的情況。現(xiàn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，多數(shù)教師在課堂中用大量的時(shí)間進(jìn)行講解，學(xué)生過于依賴教師的講解，在課堂中學(xué)生的參與積極性比較低。三角形面積教學(xué)需要學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐與探究，然而這種課堂模式不利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。教師需要對(duì)三角形面積教學(xué)課堂進(jìn)行優(yōu)化：第一，教師要分析三角形面積教學(xué)內(nèi)容，明確三角形面積的教學(xué)重難點(diǎn);第二，能夠整合三角形面積教學(xué)資源，對(duì)重點(diǎn)與難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行專門講解，因此，教師需要設(shè)計(jì)出趣味性的教學(xué)情境，有助于引發(fā)學(xué)生的思考與互動(dòng)。與此同時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組互動(dòng)，分析三角形面積探究數(shù)據(jù)，并設(shè)計(jì)出數(shù)據(jù)表格。

2. 小學(xué)數(shù)學(xué)三角形面積的教學(xué)對(duì)策

2.1結(jié)合學(xué)生的實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，引入三角形面積內(nèi)容

為了幫助學(xué)生更好地理解三角形面積內(nèi)容，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形面積公式，出示練習(xí)題目，讓學(xué)生回憶平行四邊形的面積公式。教師提問“大家回憶下平行四邊形的面積公式，思考平行四邊形高與面積之間的公式推導(dǎo)過程是什么？”“長方形的寬與面積關(guān)系是怎樣的呢？”

當(dāng)學(xué)生初步回憶平行四邊形面積公式以后，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固前后圖形之間的面積關(guān)系。在推導(dǎo)過程中，可以借助多媒體展示平行四邊形，能夠?yàn)槿切蚊娣e推導(dǎo)過程奠定基礎(chǔ)，和學(xué)生一起回憶之前的內(nèi)容。最后，在推導(dǎo)平行四邊形面積過程中，應(yīng)用了一個(gè)非常關(guān)鍵的數(shù)學(xué)思想，也就是轉(zhuǎn)化。對(duì)此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“當(dāng)我們觀察與驗(yàn)證等過程中，可以充分借助于推理思維，處理數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的相關(guān)問題”。教師用提問引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生對(duì)三角形面積的探索欲。

2.2引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行初步推測(cè)，讓學(xué)生提出自己的設(shè)想

在回顧平行四邊形的面積公式以后，教師可以讓學(xué)生思考三角形面積公式，然后填寫平行四邊形面積表格中的數(shù)據(jù)信息，共同合作探究思考數(shù)據(jù)有什么規(guī)律？然后設(shè)計(jì)問題：我們?cè)谟?jì)算三角形面積過程中，往往會(huì)用到哪些推導(dǎo)方法呢？接下來，對(duì)比平行四邊形的面積計(jì)算過程，學(xué)生提出“我們可以采取數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積”。針對(duì)學(xué)生提出的解決方案，教師可以再次提問：“對(duì)比平行四邊形面積計(jì)算過程，那么還有其他的三角形面積計(jì)算方法嗎？”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合表格，探究平行四邊形與三角形面積之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系。

猜測(cè)環(huán)節(jié)結(jié)束以后，平行四邊形都是可以分成兩個(gè)大小相同的三角形的，這兩個(gè)三角形的面積、形狀都是完全相同的，教師可以把其中一個(gè)涂成黃色的，另一個(gè)涂成藍(lán)色的。在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生答“因?yàn)檫@兩個(gè)三角形的面積是完全一樣的，所以三角形的面積等于平行四邊形面積的1/2”。

2.3師生共同設(shè)計(jì)驗(yàn)證方案，讓學(xué)生學(xué)生驗(yàn)證自己的設(shè)想

教師可以給每一個(gè)探究小組分發(fā)一個(gè)信封，每個(gè)信封里裝15個(gè)三角形。接下來，布置探究任務(wù)：第一，組合成的平行四邊形和兩個(gè)三角形之間存在什么樣的關(guān)聯(lián)？第二，組合成的平行四邊形面積與三角形面積之間存在什么關(guān)聯(lián)？平行四邊形的底和高與三角形的底和高存在什么關(guān)聯(lián)？第三，結(jié)合已知的平行四邊形面積公式，大家是否可以得到三角形的面積公式呢？接下來教師可以讓學(xué)生利用三角形教學(xué)道具，驗(yàn)證自己的猜想。借助于多媒體，展示相關(guān)數(shù)據(jù)，并演示出三角形如何拼接成平行四邊形，有多少種拼接方法。與此同時(shí)，教師也可以在多媒體上展示學(xué)生的拼接結(jié)果，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)，只有兩個(gè)相同的三角形，才能夠直接拼接出一個(gè)平行四邊形。最后，進(jìn)行對(duì)比探究。平行四邊形的面積公式是底×高。由于三角形的面積是平行四邊形的一半，因此，三角形的面積公式是底×高的一半。

結(jié)束語

三角形面積的計(jì)算過程相對(duì)比較抽象，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究和轉(zhuǎn)化，利用數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，探究三角形面積的計(jì)算公式，進(jìn)一步幫助學(xué)生驗(yàn)證設(shè)想，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中鍛煉自己的探究能力，提升對(duì)三角形面積的認(rèn)知，讓學(xué)生能夠把所學(xué)的內(nèi)容充分銜接在一起。

參考文獻(xiàn)

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