數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究

梁?jiǎn)谭?/p>

摘 要：隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷創(chuàng)新進(jìn)步，在此基礎(chǔ)上針對(duì)人才的培養(yǎng)體系提出了非常多的規(guī)章制度，在這樣的情況下，推動(dòng)了我們國(guó)家古老的應(yīng)試教育朝向當(dāng)前素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變。在現(xiàn)階段初中實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中，不僅僅需要學(xué)生能夠了解以及學(xué)習(xí)教科書(shū)上的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，還需要學(xué)生可以有效地利用相應(yīng)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)。因此，在這樣的大環(huán)境下就需要初中教育者在教學(xué)模式上進(jìn)行思維創(chuàng)新以及教育模式的轉(zhuǎn)變。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合；思想滲透；學(xué)習(xí)質(zhì)量

數(shù)學(xué)教學(xué)中突出數(shù)學(xué)思想方法，是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的必然要求，也是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，除要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的訓(xùn)練外，還要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透和灌輸。初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用較為廣泛，采用此種方式，能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生的判斷能力，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，可以將初中數(shù)學(xué)中的數(shù)軸以及多邊形等知識(shí)融合到函數(shù)中，因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，是學(xué)生思維能力訓(xùn)練的一個(gè)重要措施。本文主要介紹了數(shù)形結(jié)合的含義、數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的作用、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用，以供參考。

一、數(shù)形結(jié)合的含義

數(shù)形結(jié)合是一種非常直接的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，它把不容易接受的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，與圖形化的模式，經(jīng)過(guò)多媒體技術(shù)教學(xué)方式表達(dá)給學(xué)生。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如果依據(jù)數(shù)學(xué)模型以及數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)施轉(zhuǎn)換，依據(jù)轉(zhuǎn)換對(duì)象來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)換就能夠分為依據(jù)數(shù)字來(lái)轉(zhuǎn)換成形狀、依據(jù)形狀轉(zhuǎn)變成數(shù)字、形狀與數(shù)字相互轉(zhuǎn)變?nèi)N形式。在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)過(guò)數(shù)形結(jié)合的形式，可以把特殊的數(shù)學(xué)語(yǔ)言以及數(shù)學(xué)量化之間的聯(lián)系轉(zhuǎn)化為非常直觀(guān)的平面幾何圖形，讓學(xué)生們進(jìn)一步學(xué)習(xí)和了解數(shù)學(xué)理論知識(shí)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透作用

（一）實(shí)現(xiàn)知識(shí)指導(dǎo)與思維培養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合

新課程改革背景下，教師不但需要關(guān)注初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)情況，同時(shí)還要關(guān)注學(xué)生思維的形成情況。教師需要基于課程教學(xué)的內(nèi)容與課程教學(xué)的要求，潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠使學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題解答的過(guò)程中，形成一定的思維能力。通過(guò)巧妙的運(yùn)算思維，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程更加輕松，并使學(xué)生通過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，形成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，促進(jìn)初中學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。

（二）實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)與圖像表達(dá)的有機(jī)結(jié)合

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動(dòng)中，教師多采用“灌輸式”的課程教學(xué)方式，這種教學(xué)方式，教師不但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，同時(shí)實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題解答的效果也不夠理想。而初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透，能夠使學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)習(xí)題解答技巧，通過(guò)直觀(guān)圖形，使“晦澀難懂”的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀(guān)展現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生能夠更快明確數(shù)學(xué)習(xí)題中的中心思想，使每一位學(xué)生均能夠積極參與到數(shù)學(xué)問(wèn)題解答過(guò)程中，有助于初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動(dòng)的深入開(kāi)展。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

（一）“函數(shù)及其圖形”中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

函數(shù)教學(xué)中，一般都是在直角坐標(biāo)相結(jié)合中應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合的思想。直角坐標(biāo)中，分為橫軸和縱軸，其上面的點(diǎn)能夠一一和函數(shù)中的解相對(duì)應(yīng)，這也就在客觀(guān)上說(shuō)明了數(shù)形結(jié)合思想的可行性。一般情況下，函數(shù)通過(guò)無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)圖形，這個(gè)圖形和數(shù)字相對(duì)應(yīng)，也就凸顯了數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)中，初中教材中有關(guān)于一次函數(shù)、二次函數(shù)以及發(fā)比例函數(shù)的坐標(biāo)圖形，其中二次函數(shù)的應(yīng)用最多，例如，初中數(shù)學(xué)中會(huì)講解二次函數(shù)在坐標(biāo)系中的開(kāi)口方向、定點(diǎn)位置、圖像和坐標(biāo)的交點(diǎn)、以及對(duì)稱(chēng)軸等，這些要素都充分的體現(xiàn)了二次函數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想。

（二）勾股定理中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

勾股定理在初中的幾何教學(xué)中，是應(yīng)用較為廣泛的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在勾股定理的教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生能夠充分的體會(huì)到這一思想的魅力。勾股定理應(yīng)用包含代數(shù)以及直角坐標(biāo)系的應(yīng)用。對(duì)于勾股定理的定理，教材直接用圖形加以描述，這樣可以直觀(guān)的將勾股定理進(jìn)行展示，同時(shí)也較為直觀(guān)的使學(xué)生對(duì)其留下深刻的印象。例如，直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖形表示為一條直線(xiàn)，同時(shí)，此函數(shù)又存在正比例以及反比例之分。表現(xiàn)在圖形上，就是相反的兩條線(xiàn)。二次函數(shù)就是我們通常所說(shuō)的拋物線(xiàn)，拋物線(xiàn)的開(kāi)口以及區(qū)間是二次函數(shù)的一個(gè)重點(diǎn)難點(diǎn)。結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，這些問(wèn)題都可以迎刃而解。

（三）以數(shù)化形

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這一方法，可以使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)由感性到理性、由抽象到具體，方便他們理解掌握。不僅能夠減輕教師教學(xué)的壓力，也能夠化繁為間，教學(xué)方式更輕松，學(xué)生真正理解復(fù)雜的代數(shù)公式，輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和解題能力。比如《平方差公式》教學(xué)的講解，通過(guò)導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想，老師教學(xué)會(huì)學(xué)生變得相對(duì)容易。數(shù)形結(jié)合的具體方法，可以從下邊看出：第一，展示多項(xiàng)式；（3x+1）（3x-1）；（n+1）（n-1）；第二，讓學(xué)生憑借多項(xiàng)式相乘的原則進(jìn)行計(jì)算，然后歸納比較計(jì)算出來(lái)的結(jié)果，在互動(dòng)中可以找出相關(guān)規(guī)律，使學(xué)生清晰牢固的掌握住平方差公式。教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)繪制幾何圖形，再結(jié)合平方差公式，對(duì)學(xué)生講授平方差公式的確切含義和內(nèi)涵，加深理解、思維也會(huì)更加清晰。

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)在教學(xué)過(guò)程中得到了廣泛的運(yùn)用，同時(shí)充分發(fā)揮了它的關(guān)鍵作用。在這樣的情況下數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用不只是讓初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中特殊的數(shù)學(xué)問(wèn)題由此變得非常簡(jiǎn)單，還讓初中學(xué)生們可以直接的解決特殊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)了學(xué)生們針對(duì)數(shù)學(xué)平面幾何的研究理解能力。教師可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知特點(diǎn)，巧妙應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)習(xí)題解答技巧，更加輕松、靈活的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，形成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，促進(jìn)初中學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]覃壽永.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[J].新課程（中），2017，（02）：21.