淺談力學(xué)中三個能量守恒定律的應(yīng)用

王魯洋

摘 要：高中階段是學(xué)習(xí)的重要階段，作為學(xué)生，更應(yīng)該認(rèn)真對待這一關(guān)鍵時期的學(xué)習(xí)以及提高對各門學(xué)科的重視，完善自己的知識結(jié)構(gòu)，以便更好的迎接高考。本文圍繞高中物理學(xué)科中的三個能量守恒定律，對其如何正確應(yīng)用進行了重點分析與說明。

關(guān)鍵詞：力學(xué)；能量守恒定律；應(yīng)用

引言

力學(xué)是一門研究力與物體相互作用的規(guī)律的科學(xué)，其中，力學(xué)的三大能量守恒定律是高中物理知識的重中之重，同時也是高考的必考題型。我們在學(xué)習(xí)和運用三個能量守恒定律時，應(yīng)該注意對其概念、相同點、不同點以及應(yīng)用規(guī)律有一個準(zhǔn)確的掌握。

一、力學(xué)中三個能量守恒定律概述

力學(xué)中的三個能量守恒定律主要包括動能定理、機械能守恒定律和功能原理，三個能量守恒定律均具有能的轉(zhuǎn)化和守恒的特點，且都能解決恒力做功或變力做功的問題。

動能定理。動能，就是指物體在運動過程中所產(chǎn)生的能量，而動能定理一般是通過物體在運動過程中做功時能的轉(zhuǎn)化求出物體運動的始末狀態(tài)量。動能定理主要是用來研究單位物體或物體系。其公式表達為：

∑W=△ER

機械能守恒定律是表示在只有重力或者彈力做功的為體系統(tǒng)內(nèi)，物體系統(tǒng)的動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總能量保持不變的規(guī)律。機械能守恒定律主要是用來研究物體系統(tǒng)。其公式表達為：

EP1+EK1=EP2+EK2

功能原理則是指物體系統(tǒng)中的機械能增量等于除了重力和彈力意外的其他的外力做的總攻和內(nèi)里做的功的代數(shù)和。功能原理主要用來研究單個物體或者物體系。其公式表達為：

WO+WEX=△E

其中，除了三者都可以用來表達能的轉(zhuǎn)化和守恒且都能用來分析恒力做功或者變力做功的情況以外，三個能量守恒定律在解題過程中都需要首先明確研究對象，其次要對物體的運動和受力情況以及能量轉(zhuǎn)化做出分析，然后選擇合適的能量守恒定定律進行解題與驗證。

二、三個能量守恒定律應(yīng)用比較

除了定律內(nèi)容、表達式以及研究對象方面，三個能量守恒定律在使用條件等方面還有許多的不同。

在使用條件上：動能定理中的速度和位移一般都是選用地面作為同一慣性參照系的；機械能守恒定律是在只有重力和彈力做功的情況下都可以使用；而功能原理則是計非保守力，也就是除了重力和彈力以外的外力和內(nèi)里做的功。

將機械能守恒定律與動能定理進行對比，如若該題中物體和地面組成的系統(tǒng)中的機械能守恒，那么機械能守恒定律與動能原理均適用于該題，不過機械能守恒定律可能相對于動能原理來說更簡單；而對于重力和彈力是變力的物體系，其中如果明確不考慮變力做功的細(xì)節(jié)，只考慮始末狀態(tài)的勢能以及動能的情況下，使用機械能守恒定律會更方便。

將動能定理和功能原理的應(yīng)用進行對比，兩個能量守恒定律都是用來表述機械運動中功的數(shù)量與能的數(shù)量關(guān)系的。不過，動能定理中也包含了功能原理的內(nèi)容，所以凡是可以運用功能原理解決的問題，一般都可以用動能定理進行解決。

三、三個能量守恒定律的應(yīng)用

例1：在光滑水平面上有一靜止的物體。現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體。當(dāng)恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的動能為32J。則在整個過程中，恒力甲做的功和恒力乙做的功各等于多少？

解：物體從靜止起受水平恒力F甲作用，做勻加速運動，經(jīng)

一段時間t后的速度為 ，以后受恒力F乙，做

勻減速運動 ，經(jīng)同樣時間后回到原處，整個時間內(nèi)

在聯(lián)系物體的位移為零，于是

即

設(shè)在作用下物體的位移為s，對全過程用動能定理得：

F甲S+F乙S=△EK

即F甲S+3F甲S=△EK

所以，恒力甲和乙做的功分別為

例2：如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為（m1+m2）的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。

解：m1經(jīng)過向上加速然后再減速的過程，當(dāng)彈簧對B產(chǎn)生向上的拉力T，且T=mg時，此時A的速度也剛好減為零，B就剛好離開地面，此時C的速度也為零。

彈簧由最初的被壓縮到最后的被拉長，A上升的高度和C下降的高度為：

設(shè)在此過程中彈簧彈性勢能的變化量為ΔEp，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒，C重力勢能的減少量等于A重力勢能的增加量和彈性勢能的變化量之和。

m3gh=m1gh+△EF

將C換成D后，A上升同樣的高度，B剛離地，彈性勢能的變化量和前一種情況一樣，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒，D重力勢能的減少量等于A重力勢能的增加量、A、D動能的增加量和彈性勢能的變化量之和。

由以上三式解得：

本題的關(guān)鍵是兩次B剛離開地面，彈簧長度變化相同，彈性勢能變化量相同，因此巧妙的用△Ep來表示這個變化量，而不糾纏于初、末狀態(tài)彈性勢能的多少，這樣就抓住了問題的要點，而不至于走向歧途。其實在高中彈性勢能的表達式是不要求的，因此凡是遇到彈性勢能的問題均可象本題一樣去處理。

例3：某海灣共占面積7 100.12m，漲潮時平均水深20m，此時關(guān)上水壩閘門，可使水位保持在20 m不變。退潮時，壩外水位降至18 m（如圖所示）。利用此水壩建立一座水力發(fā)電站，重力勢能轉(zhuǎn)化為電能的效率為10%，每天有兩次漲潮，該發(fā)電站每天能發(fā)出多少電能？（g=210m）

解析：打開閘門后，壩內(nèi)的水流出，但和外面相比，水量太小，可以認(rèn)為外面的水位不升高，所以水位下降（20-18）=2m 減少的重力勢能（要用重心下降的高度）

△Ep=mgh-pVgh=1.0×103×1.0×107×2×10×1=2×1011J

轉(zhuǎn)化為電能 △E甲=△Ep×10%=2×1010J

每天有兩次漲潮，故△E甲總=△E甲×2=4×1010J

四、總結(jié)

能量守恒定律是高中物理學(xué)科中非常重要的知識點，在與同學(xué)們交流這部分知識點與習(xí)題時發(fā)現(xiàn)，大家主要是沒有真正掌握和理解三個能量守恒定律。所以我們需要對這部分知識進行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，以便更扎實的掌握這部分知識，從而靈活運用能量守恒定律進行解題與應(yīng)用。

參考文獻：

[1]陸嘉瑋.能量守恒定律及其應(yīng)用淺析[J].中華少年，2017（05）：159.

[2]程春才.能量守恒定律的實際應(yīng)用[J].新課程（下），2017（01）：83.